아보가드로 법칙

3. 역사적 배경

아보가드로 법칙은 1811년 아메데오 아보가드로가 처음 제안했다.^[4] 이 법칙은 "모든 기체는 온도와 압력이 같을 때, 같은 부피 속에 같은 수의 분자를 포함한다"는 내용을 담고 있다.^[15] 이는 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 게이뤼삭의 법칙 등 당시 알려진 기체 법칙들을 통합하는 데 중요한 역할을 했다.

아보가드로는 존 돌턴의 원자설과 조제프 루이 게이뤼삭의 기체 반응 법칙 사이의 모순을 해결하고자 이 법칙을 제안했다.^[5] 1814년에는 앙드레마리 앙페르도 독자적으로 유사한 법칙을 발표했으며,^[6] 프랑스에서는 '앙페르의 가설',^[7] '아보가드로-앙페르 가설'로 불리기도 했다.^[8]

이후 스타니슬라오 칸니차로는 1860년 카를스루에 회의에서 아보가드로 법칙이 분자량뿐만 아니라 원자량도 결정한다는 점을 분명히 했다.

3. 1. 아보가드로 가설의 제안과 논쟁

3. 2. 아보가드로 가설의 검증과 수용

4. 분자의 실재성에 대한 논쟁과 법칙의 확립

아보가드로 가설이 인정된 후에도 분자의 실재성에 대한 논쟁은 19세기 말부터 20세기 초까지 계속되었다. 루트비히 볼츠만은 기체 분자 운동론을 통해 열역학 제2법칙을 설명하려 했으나, 에른스트 마흐, 빌헬름 오스트발트 등은 에너지론의 입장에서 분자의 실재성을 부정했다.^[15]

1905년 알베르트 아인슈타인은 브라운 운동에 대한 이론을 제시하고, 콜로이드 입자의 움직임을 통해 아보가드로 상수를 계산하는 방법을 제안했다. 1908년 장 페랭은 아인슈타인의 이론을 실험적으로 검증하고 아보가드로 상수를 측정하여, 분자의 실재성을 입증하는 데 결정적인 역할을 했다. 이러한 연구 결과들을 통해 아보가드로 가설은 비로소 법칙으로 인정받게 되었다.^[15]

5. 이상 기체 법칙과의 관계

보일의 법칙, 샤를의 법칙, 게이뤼삭의 법칙과 함께, 아보가드로 법칙은 이상 기체 법칙을 구성하는 요소 중 하나이다. 1834년 에밀 클라페롱은 이 법칙들을 통합하여 이상 기체 방정식을 만들었다.^[10] 이상 기체 방정식은 다음과 같이 표현된다.

:$PV\; =\; nRT$

여기서 ''P''는 압력(파스칼), ''V''는 부피, ''n''은 물질량(몰 단위), ''R''은 기체 상수, ''T''는 켈빈 온도이다. 아보가드로 법칙은 이 식에서 ''V/n''이 상수임을 보여준다.

''V/n''에 대해 풀면 다음과 같다.

:$\backslash frac\{V\}\{n\}\; =\; \backslash frac\{RT\}\{P\}$

이 식에서 주어진 압력과 온도에서 $k=\backslash frac\{RT\}\{P\}$는 상수가 된다.

볼츠만 상수 ''k''_B를 사용하면 이상 기체 방정식은 다음과 같이 표현될 수 있다.

:$PV\; =\; N\; k\_\backslash text\{B\}\; T,$

여기서 ''N''은 기체 내 입자 수이고, ''R''과 ''k''_B의 비율은 아보가드로 수와 같다.

이 식에서 ''V/N''이 상수일 경우, 다음을 얻는다.

:$\backslash frac\{V\}\{N\}\; =\; k\text{'}\; =\; \backslash frac\{k\_\{\backslash text\{B\}\}T\}\{P\}.$

만약 ''T''와 ''P''가 온도와 압력의 표준 상태(STP)에서 취해진다면, ''k''′ = 1/''n''₀가 되며, 여기서 ''n''₀는 로슈미트 상수이다.

19세기 말, 아우구스트 크뢰니히, 루돌프 클라우지우스, 제임스 클러크 맥스웰, 루트비히 볼츠만과 같은 과학자들의 연구를 통해 기체 분자 운동론이 등장했으며, 이 이론으로부터 이상 기체 방정식은 기체 내 원자/분자의 움직임에 대한 통계적 결과로 도출될 수 있었다.

6. 아보가드로 수와 몰 부피

아보가드로 수는 1몰의 물질에 들어 있는 구성 입자(원자, 분자, 이온 등)의 수를 나타내는 상수로, 약 6.022 × 10^23영어이다.^[11] 아보가드로 법칙을 이용하면 표준 온도 및 압력(STP)에서 이상 기체의 몰 부피를 계산할 수 있다. 표준 온도 및 압력(100 kPa, 273.15 K)에서 이상 기체의 몰 부피는 약 22.711 L/mol이다. 표준 대기압(101.325 kPa, 273.15 K)에서 이상 기체의 몰 부피는 약 22.414 L/mol이다.

참조

_[1] 백과사전 Avogadro's law http://www.britannic[...] 2016-02-03
_[2] 논문 Essai d'une manière de déterminer les masses relatives des molécules élémentaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons https://books.google[...]
_[3] 웹사이트 Avogadro's law https://www.merriam-[...] 2016-02-03
_[4] 논문 Essai d'une maniere de determiner les masses relatives des molecules elementaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons 1811-07
_[5] 웹사이트 Avogadro's Hypothesis http://scienceworld.[...] 2016-02-03
_[6] 논문 Lettre de M. Ampère à M. le comte Berthollet sur la détermination des proportions dans lesquelles les corps se combinent d'après le nombre et la disposition respective des molécules dont les parties intégrantes sont composées 1814
_[7] 문서 First used by Jean-Baptiste Dumas in 1826.
_[8] 문서 First used by Stanislao Cannizzaro in 1858.
_[9] 논문 L'hypothèse d'Avogadro (1811) et d'Ampère (1814): la distinction atome/molécule et la théorie de la combinaison chimique http://www.persee.fr[...] 1997
_[10] 논문 Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur https://gallica.bnf.[...] 1834
_[11] 논문 Zur Grösse der Luftmoleküle
_[12] 논문 Essai d'une maniere de determiner les masses relatives des molecules elementaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons https://books.google[...] 2009-01-30
_[13] 저널 Essai d'une manière de déterminer les masses relatives des molécules élémentaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons https://books.google[...]
_[14] 웹인용 Avogadro's law https://www.merriam-[...] 2016-02-03
_[15] 글로벌2 아보가드로의 법칙