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조석 가속

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목차

1. 개요

조석 가속은 지구와 달 사이의 중력 상호 작용으로 인해 달의 궤도가 점차 멀어지고 지구의 자전 속도가 느려지는 현상이다. 에드먼드 핼리가 달의 운동이 빨라지고 있다고 주장한 이후, 리처드 던쏜과 피에르시몽 라플라스 등이 연구를 진행했다. 윌리엄 페렐과 들로네는 조석 지체 효과가 조석 가속의 원인임을 밝혀냈다. 달의 중력은 지구에 조석을 일으키고, 지구의 자전으로 인해 조석 팽창이 달보다 앞서 위치하면서 토크가 발생하여 지구의 자전을 느리게 하고 달의 공전 궤도를 멀어지게 한다. 이로 인해 지구의 하루는 점점 길어지고, 윤초가 도입되어 시간 표준을 보정하고 있다. 조석 가속은 태양계 역학에서 궤도의 세속적 섭동의 예시이며, 지구와 달 사이의 각운동량과 에너지 교환 과정에서 열에너지 손실을 발생시킨다. 조석 감속은 위성의 공전 주기가 행성의 자전 주기보다 짧거나 역행 궤도를 가질 때 발생하며, 이로 인해 위성은 행성으로 접근하거나 궤도가 불안정해진다.

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조석 가속
조석 가속
지구-달 시스템
지구-달 시스템
정의
설명조석력으로 인해 발생하는 천체의 궤도 및 자전 속도의 변화 현상이다. 지구-달 시스템에서는 달이 지구로부터 점차 멀어지고 지구 자전 속도가 느려진다.
원인
주요 원인조석력
상세 원인달의 조석력이 지구에 작용하여 조석 팽창을 일으키고, 이 팽창이 지구 자전을 방해하면서 지구의 자전 속도가 감소하고 달이 지구에서 멀어진다.
결과
지구 자전지구의 자전 속도가 느려짐
달의 궤도달이 지구에서 점차 멀어짐
지구의 날 길이지구의 날이 점차 길어짐
달의 공전 주기달의 공전 주기가 점차 길어짐
최종 상태조석 고정으로 인해 지구와 달이 동주기 자전을 하게 될 것으로 예상됨
역학적 효과
각운동량 보존지구와 달 시스템의 총 각운동량은 보존되므로, 지구 자전 각운동량이 줄어드는 만큼 달의 공전 각운동량이 증가한다.
조석 감속
설명조석 가속의 반대 현상으로, 천체의 자전 속도가 증가하고, 궤도 반경이 감소하는 현상이다.
관련행성계에서 위성과 행성이 서로 영향을 주어 자전 속도와 궤도에 영향을 미치는 조석 가속과 함께 발생한다.
참고 자료
추가 정보지구가 달에 조석 고정되는 시기

2. 지구-달 시스템

달의 중력은 지구의 바다와 고체 지구에 조석 팽창(tidal bulge)을 일으킨다. 지구의 자전 때문에 이 팽창은 달보다 약간 앞서 위치하게 된다. 그 결과 지구와 달 사이에는 토크가 발생하며, 이는 지구의 자전을 느리게 하고 달의 공전을 가속화한다.

이러한 과정으로 인해 평균 태양일(86,400초)은 원자시계로 측정한 국제단위계의 초보다 약간 길어진다. 이 작은 차이는 시간이 지나면서 누적되어 세계시와 국제원자시 또는 역표시 간의 차이를 만들고, 이 때문에 윤초가 삽입된다.[75][76]

지구 지각의 굴곡도 조석 가속에 영향을 주지만, 열 소산 측면에서 전체 효과의 약 4%에 불과하다.[77]

다른 효과를 무시하면, 지구의 자전 주기와 달의 공전 주기가 일치할 때까지 조석 가속은 계속될 것이다. 이 경우 달은 항상 지구의 특정 지점 위에 고정되어 있게 된다. 이러한 상황은 명왕성-카론계에서 이미 나타나고 있다. 그러나 지구의 자전 속도 감소는 한 달 정도로 늦출 만큼 크지 않다. 약 21억 년 후에는 태양 방사 증가로 지구의 바다가 증발하여 조석 마찰과 가속이 사라질 것으로 예상된다.[78] 이러한 효과를 고려하지 않더라도, 45억 년 후 태양이 적색거성으로 변해 지구와 달을 모두 파괴할 때까지 지구 자전 주기를 한 달로 늦추는 과정은 끝나지 않을 것으로 예측된다.[79][80]

2. 1. 조석 가속의 발견

1695년 에드먼드 핼리는 고대의 일식 기록과 비교해 달의 운동이 점차 빨라지고 있다고 최초로 주장했지만, 구체적인 자료를 제시하지는 않았다.[67] 당시에는 지구의 자전 속도가 늦어지는 현상이 알려지지 않았기 때문에, 태양시로 측정하면 가속도는 양수로 나타났다.

1749년 리처드 던쏜은 고대 기록을 검토하여 핼리의 주장을 확인하고, 이 효과를 최초로 정량적으로 추산했다.[68] 달의 경도를 기준으로 1세기당 10 각초(″) 정도로 추산되었는데, 이는 매우 정확한 값으로 이후의 값과 크게 다르지 않다. 예를 들어, 1786년 드 랑드는[69] 이 값을 10″에서 13″ 사이로 추산했다.[70][71]

1786년 피에르시몽 라플라스는 지구 궤도의 이심률 변화에 따른 섭동 때문에 달의 운동 속도가 가속된다는 이론적 분석을 제시했다. 라플라스의 초기 계산은 모든 효과를 설명하는 것처럼 보였고, 과거와 현대의 관측 결과를 깔끔하게 연결하는 듯했다.

그러나 1854년 존 쿠치 애덤스가 라플라스의 계산에 오류가 있음을 발견하면서 의문이 다시 제기되었다. 라플라스의 이론으로는 현재 달의 가속도 중 절반만을 이심률 변화로 설명할 수 있었다.[72] 애덤스의 결과는 몇 년간 천문학계에서 격렬한 논쟁을 불러일으켰지만, 샤를외젠 들로네를 포함한 다른 수학자들도 그의 계산이 옳다는 것을 인정하면서 결국 받아들여졌다.[73]

이 문제는 달의 움직임을 정확히 분석하는 데 달려 있었고, 추가적인 발견과 함께 또 다른 문제가 발생했다. 같은 시기에, 이론을 다시 검토하던 중 거의 무시할 수 있는 수준의 효과(금성의 영향으로 추정)가 발견되었고, 달과의 장기 섭동을 계산한 결과에 오류가 있었다는 것이 밝혀졌다.

1860년대 들로네와 윌리엄 페렐은 각자 독립적으로 해결책을 제시했다. 그들은 지구의 회전비와 조석 지체 효과가 하루의 길이를 연장시키고 달을 가속시킨다는 이론을 주장했다.

천문학계가 이 효과의 규모를 받아들이기까지는 오랜 시간이 걸렸다. 그러나 결국 태양시로 측정하면 세 가지 효과가 작용한다는 것이 명확해졌다. 지구의 이심률 변화에는 두 가지 조석 효과가 존재한다. 첫째, 달의 궤도 운동이 지연됨에 따라 지구와 달 사이에서 각운동량이 교환된다. 이로 인해 지구 주위를 도는 달의 각운동량은 증가하고, 달은 더 높은 궤도로 이동하여 공전 속도가 느려진다. 둘째, (태양시로 측정했을 경우) 달의 공전에 대한 가속도는 명백히 증가한다. 이 효과들은 지구의 각운동량을 손실시키며, 하루의 길이를 늘린다.[74]

2. 2. 달의 중력에 의한 영향

달의 질량은 지구 질량의 약 81분의 1로 상당히 크기 때문에, 지구와 달은 이중행성계로 간주되기도 한다. 달은 지구에 조석 현상을 일으키는데, 특히 바다의 물을 달 쪽과 그 반대쪽으로 팽창시킨다. 지구의 자전으로 인해 이 팽창은 달보다 약간 앞서 위치하게 된다. 결과적으로 지구와 달 사이에는 토크가 발생하며, 이는 지구의 자전을 느리게 하고 달의 공전을 가속화한다.

이러한 과정으로 인해 평균 태양일(86,400초)은 원자시계로 측정한 국제단위계의 초보다 약간 길어지게 된다. 이 작은 차이는 시간이 지나면서 누적되어 세계시와 국제원자시 또는 역표시 간의 차이를 만들고, 이 때문에 윤초가 삽입된다.[75][76]

지구 지각의 굴곡도 조석 가속에 영향을 주지만, 열 소산 측면에서 전체 효과의 약 4%에 불과하다.[77]

만약 다른 효과를 무시하면, 지구의 자전 주기와 달의 공전 주기가 일치할 때까지 조석 가속은 계속될 것이다. 이 경우 달은 항상 지구의 특정 지점 위에 고정되어 있게 된다. 이러한 상황은 명왕성-카론계에서 이미 나타나고 있다. 그러나 지구의 자전 속도 감소는 한 달 정도로 늦출 만큼 크지 않다. 약 21억 년 후에는 태양 방사 증가로 지구의 바다가 증발하여 조석 마찰과 가속이 사라질 것으로 예상된다.[78] 이러한 효과를 고려하지 않더라도, 45억 년 후 태양이 적색거성으로 변해 지구와 달을 모두 파괴할 때까지 지구 자전 주기를 한 달로 늦추는 과정은 끝나지 않을 것으로 예측된다.[79][80]

2. 3. 각운동량과 에너지

지구와 달 사이의 중력 토크는 지구의 자전 각운동량을 감소시키고 달의 궤도 각운동량을 증가시킨다. 이 과정에서 에너지와 각운동량은 지구의 회전에서 달의 궤도 운동으로 전달되지만, 상당 부분은 열에너지로 소산된다.[81][82][18][19][20][52][53]

달은 지구로부터 멀어지면서 위치 에너지가 증가하고, 운동 에너지는 감소한다. 케플러의 제3법칙에 따라 달의 각속도는 감소하며, 이는 달의 조석 작용이 각속도 감속의 원인이 됨을 의미한다.[81][18]

'''조석 마찰'''은 팽창을 달의 앞쪽에 유지시키기 위해 필요하며, 과잉 에너지를 열로 소산시키는 역할을 한다. 이 마찰은 주로 영국 제도 주변의 유럽 대륙붕, 아르헨티나 앞바다의 파타고니안 대륙붕, 베링해와 같은 얕은 바다의 난류 하부 경계층에서 발생한다.[81][19][52]

조석 마찰로 인한 에너지 손실은 평균 3.75TW이며, 그 중 2.5TW가 주요 구성 요소인 달에서 오고, 나머지가 달과 태양에서 동시에 온다.[82][18][20][53]

2. 4. 역사적 증거

에드먼드 핼리는 1695년에 고대 일식 관측 기록과 비교했을 때 달의 평균 운동이 더 빨라지는 것처럼 보인다고 처음으로 제안했다. 하지만, 그는 구체적인 데이터를 제시하지는 않았다.[83] 1749년 리처드 던쏜은 고대 기록을 다시 검토하여 핼리의 주장을 확인했고, 달의 경도에서 1세기당 +10″(초각)의 비율로 겉보기 효과가 나타난다는 최초의 정량적 추정치를 제시했다.[3] 이 값은 1786년 드 라랑드가 제시한 값과 크게 다르지 않고,[4] 약 1세기 후 측정된 10″에서 13″에 가까운 값과 비교해도 놀라울 정도로 정확한 결과이다.[5][6]

1786년 피에르 시몽 라플라스는 지구의 태양 주위 궤도 이심률의 섭동 변화에 따라 달의 평균 운동이 가속되어야 한다는 이론적 근거를 제시했다. 라플라스의 초기 계산은 전체 효과를 설명하는 것처럼 보였고, 그의 이론은 현대 관측과 고대 관측 모두를 깔끔하게 연결하는 듯했다.[7]

그러나 1854년 존 쿠치 아담스는 라플라스의 계산에 오류가 있음을 발견하여 문제가 다시 제기되었다. 지구 궤도 이심률 변화로 인해 발생하는 달의 겉보기 가속도는 라플라스가 계산한 값의 절반 정도만 설명할 수 있다는 사실이 밝혀졌다.[8] 아담스의 발견은 수년간 격렬한 천문학적 논쟁을 불러일으켰지만, C. E. 들로네를 포함한 다른 수학 천문학자들도 동의한 그의 결과는 결국 받아들여졌다.[9]

1860년대에 들로네와 윌리엄 페렐은 독립적으로 조석에 의한 지구 자전 속도의 감속이 시간 단위를 길어지게 하고, 이로 인해 달의 가속도가 겉보기로 나타난다는 새로운 해답을 제시했다.[10]

천문학계는 조석 효과의 실체와 규모를 받아들이는 데 시간이 걸렸다. 그러나 결국 평균 태양시로 측정할 때 세 가지 효과가 관련되어 있다는 것이 분명해졌다. 라플라스가 발견하고 아담스가 수정한 지구 궤도 이심률의 섭동 변화 외에도, 두 가지 조석 효과가 존재한다. 첫째, 지구와 달 사이의 각운동량 교환으로 인해 달의 궤도 운동 각속도가 실제로 감소한다. 이는 달을 더 높은 궤도로 이동시켜 궤도 속도를 낮춘다. 둘째, 달의 궤도 운동 각속도가 겉보기로 증가한다. 이는 지구의 각운동량 손실과 그에 따른 일장 증가로 인해 발생한다.[11]

바다가 처음 지구에 형성된 이후 지구의 자전 속도가 더 빨랐고 달이 지구에 더 가까웠다는 것을 보여주는 지질학적, 고생물학적 증거들이 남아있다. 조수 간만의 차가 심한 강 어귀에서는 모래와 갯벌이 층 모양으로 번갈아 나타나는 조석 윤회층이 생겨난다. 이러한 지질학적 기록들은 6억 2000만 년 전에는 지구의 하루가 21.9±0.4시간이었고, 1년 동안 초승달은 13.1±0.1번 떴었으며, 1년은 400±7일이었다고 나타낸다. 과거와 현재 달이 지구로부터 후퇴하고 있는 속도의 평균은 1년당 2.17±0.31 cm이고, 현재 속도의 약 절반이다.[83] 7천만 년 전, 후기 백악기 시대의 화석 연체동물 껍질의 층 분석 결과, 당시에는 1년에 372일이었으며, 따라서 하루는 약 23.5시간이었음을 보여준다.[22][23]

2. 5. 정량적 설명

달 레이저 거리 측정실험(LLR)과 위성 레이저 거리측정(SLR)을 통해 달의 움직임과 지구 자전 속도 변화를 정밀하게 측정할 수 있다. 1969년부터 1972년까지 아폴로 계획과 1973년 루노호트 2호 탐사선이 달에 설치한 거울에 레이저 광선을 쏘아 측정한 결과는 다음과 같다.[85][86]

측정 항목결과
황도를 기준으로 한 궤도 변화량−25.82±0.03 각초/세기2
지구와 달의 거리+38.08±0.04 mm/년



이는 조석 가속 이론과 일치하며, 과거 일식 기록과도 부합한다.[87]

지구 자전 속도 변화는 불규칙하며, 조석 효과 외에도 빙하기 이후 지각 반동과 같은 요인들이 영향을 미친다.[88] 지난 2700년간 지구 자전 속도 변화의 평균값은 +1.70 ± 0.05 밀리초/세기[91][92]이며, 이는 ΔT = +31 초/세기2 로 나타낼 수 있다.

하지만 지구는 완전한 구형이 아니며 극지방이 평평한 타원체인데, 빙하기 이후 지각 반동으로 인해 극지방의 지름은 증가하고 적도 지방의 지름은 감소하는 현상이 발생한다. 이는 지구의 관성 모멘트를 감소시켜 자전 속도를 가속시키는 요인으로 작용하며, 역사 시대 동안 평균 -0.6 밀리초/세기 정도의 영향을 미쳤을 것으로 추정된다.

3. 다른 천체에서의 조석 가속

행성의 위성은 어느 정도 조석 가속 현상이 일어나지만, 대부분은 그 영향이 작다. 쌍성에서도 이러한 현상이 나타난다.[93]

3. 1. 행성-위성 시스템

대부분 행성의 자연 위성은 어느 정도 조석 가속을 겪지만, 그 영향은 미미하여 수십억 년이 지나도 위성이 소실될 가능성은 적다. 화성의 위성인 데이모스는 조석 가속의 영향이 가장 큰 위성으로, 화성을 탈출하여 지구 근방 소행성이 될 것으로 예상된다.[36] 쌍성계에서도 이와 같은 현상이 나타난다.[93]

3. 2. 쌍성계

쌍성계에서도 구성 천체 간의 조석 상호작용이 발생하여 궤도 변화를 일으킨다.[93][37][65] 이러한 중력 상호 작용은 조석력을 유발하여 별이나 그 주위를 도는 천체 사이에 역학을 초래하고, 우주적 시간 규모에 걸쳐 그 진화와 행동에 영향을 미친다.

4. 조석 감속

조석 감속은 위성의 공전 주기가 행성의 자전 주기보다 짧거나(빠른 위성), 위성이 역행 궤도를 가질 때 발생한다.

조석 감속은 크게 두 가지 유형으로 나뉜다.


  • '''빠른 위성''': 목성형 행성의 일부 안쪽 위성들과 화성의 위성 포보스처럼, 위성의 공전 주기가 행성의 자전 주기보다 짧은 경우이다. 이 경우 위성이 행성에 일으키는 조석 팽출부는 위성보다 뒤에 위치하게 되어 위성의 속도를 늦추는 역할을 한다.
  • '''역행 위성''': 해왕성의 위성 트리톤과 같이, 위성이 행성의 자전 방향과 반대로 공전하는 경우이다. 이 경우에도 조석 팽출부의 영향으로 위성은 감속되며, 행성의 자전 속도 또한 느려진다.


수성과 금성은 위성이 없는 것으로 알려져 있는데, 이는 만약 위성이 존재했더라도 조석 감속으로 인해 오래전에 행성과 충돌했을 것이기 때문으로 추정된다. 특히 금성은 자전 방향이 역행이기에 이러한 현상이 더욱 두드러졌을 것이다.

한 가설에서는 태양이 적색 거성으로 변한 후, 위성들의 자전 속도가 느려져 나머지 행성들의 조석 감속을 초래할 것이라고 추측한다.[94][95]

4. 1. 빠른 위성

목성형 행성의 안쪽 위성과 포보스는 동기 궤도 범위 안에 있어, 공전 주기가 모행성의 자전 주기보다 짧다. 즉, 위성들은 행성 자체의 자전보다 빠르게 행성 주위를 돌기 때문에, 행성은 자신보다 앞서가는 위성을 잡아당겨 위성을 감속시킨다. 위성의 궤도는 붕괴되고, 행성을 향해 나선형으로 떨어진다. 결과적으로 위성은 행성과 충돌하거나 로슈 한계에 도달하여 산산조각난다. 행성의 자전 주기는 약간 빨라진다. 그러나 태양계에서 이러한 과정을 일으키는 위성의 크기는 기본적으로 매우 작고, 따라서 효과도 별로 크지 않기 때문에 위성의 궤도는 느리게 붕괴된다.

해당되는 위성은 다음과 같다.

행성위성
화성포보스
목성메티스, 아드라스테아
토성없음 (고리 입자는 영향을 받음)
천왕성코델리아, 오펠리아, 비앙카, 크레시다, 데스데모나, 줄리엣, 포르티아, 로살린드, 큐피드, 벨린다, 페르디타
해왕성나이아드, 탈라사, 데스피나, 갈라테아, 라리사


4. 2. 역행 위성

역행 위성은 모행성의 자전 방향과 반대 방향으로 공전하는 위성을 말하며, 표면이 중력에 의해 휘어졌다가 복원력이 생기며 조석 감속 효과가 생긴다.[94][95] 빠른 위성과 다른 점은, 행성의 자전 주기가 빨라지는 것이 아니라 느려진다는 것이다. 이러한 경우에는 행성의 자전 속도와 위성의 공전 속도의 부호가 반대이기 때문에 각운동량은 보존된다. 이 효과가 무시할 수 없을 만큼 큰 위성은 태양계에서는 해왕성의 트리톤밖에 없으며, 다른 역행 위성은 모행성에서 아주 멀리 떨어져 있기 때문에 감속 효과는 아주 작다.

조석 가속(1)에서 위성은 모체의 자전 방향과 같은 방향(하지만 더 느리게)으로 공전한다. 가까운 조석 팽출부(빨간색)는 먼 팽출부(파란색)보다 위성을 더 강하게 끌어당겨 궤도 방향으로 순 양의 힘(힘을 성분으로 분해한 점선 화살표)을 가하고, 위성을 더 높은 궤도로 들어올린다.
조석 감속(2)에서 자전이 반대로 되면, 순 힘은 궤도 방향과 반대로 작용하여 궤도를 낮춘다.


금성에 만약 위성이 있었다면 감속 효과 때문에 이미 없어졌으리라 추정되고 있는데, 금성은 자전을 아주 느리게 하는 데 더해, 자전 방향이 다른 행성과 반대 방향이기 때문이다.

참조

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