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한스 레비

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목차

1. 개요

한스 레비는 독일 출신의 수학자이다. 괴팅겐 대학교에서 수학과 물리학을 공부하고 리하르트 쿠란트의 조수로 활동하며, 쿠란트-프리드리히스-레비 조건을 발표했다. 나치 정권의 집권으로 미국으로 망명하여 캘리포니아 대학교 버클리에서 교수로 재직했다. 편미분 방정식 이론, 특히 해가 존재하지 않는 선형 편미분 방정식의 예를 제시하여 학계에 큰 영향을 미쳤다. 또한 변분법, 유체역학, 기하학 등 다양한 분야에서 연구를 수행했으며, 미국 국립 과학원 회원, 르로이 P. 스틸 상, 울프 수학상 등을 수상했다.

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한스 레비 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
1975년의 한스 레비 (George Bergman 촬영)
1975년의 한스 레비 (George Bergman 촬영)
이름한스 레비
출생1904년 10월 20일
출생지독일 제국 (오늘날 폴란드) 브로츠와프
사망1988년 8월 23일
사망지미국 캘리포니아주 버클리
국적독일, 미국
분야해석학
편미분방정식
소속캘리포니아 대학교 버클리
모교괴팅겐 대학교
지도교수리하르트 쿠란트
지도 학생David Kinderlehrer
주요 업적CFL 조건
Lewy's example
수상울프 수학상 (1984)
학문
연구 분야수학적 해석
편미분 방정식
다변수 복소 함수
영향을 준 인물수치 해석
편미분 방정식
다변수 복소 함수
기타

2. 생애

한스 레비는 편미분 방정식 분야에 큰 공헌을 한 수학자이다. 특히 1957년에 발표한 2차 선형 편미분 방정식의 예시는 당시 학계에 큰 충격을 주었으며, 이 분야의 연구 방향을 완전히 바꾸어 놓았다. 이 연구를 바탕으로 루이 니렌버그, 라스 회르만데르 등은 편미분 방정식 이론과 구조에 대한 중요한 변화를 제시했다.

레비는 이 외에도 비선형 쌍곡선 방정식 및 타원형 방정식과 관련된 여러 복소 변수, 1930년대 초의 파면의 초기값 문제 (현재 소볼레프 공간으로 불림), 해석적 데이터에 대한 헤르만 바일과 헤르만 민코프스키의 고전적인 문제, 극소 곡면의 확장 가능성 및 경계의 해석적 성질, 유체 역학에서 수파의 파면의 자유 경계 문제, 그리고 '유체역학적' 관점에서 수론의 이차 상호 법칙 증명 등 다양한 분야에서 중요한 업적을 남겼다.

2. 1. 초기 생애 및 교육 (1904-1926)

한스 레비는 1904년 10월 20일, 당시 독일 제국의 일부였던 브로츠와프(현재 폴란드 브로츠와프)에서 유대인 가정에서 태어났다.[4] 그는 브로츠와프 대학교가 시대에 뒤떨어진다는 조언에 따라[5][4] 1922년에 괴팅겐 대학교에 입학하여 수학과 물리학을 공부했다. 바이마르 공화국 초인플레이션 기간 동안에는 철로 보수 작업으로 학업을 보조하며 어려운 환경 속에서도 학문에 정진했다.[4]

괴팅겐 대학교에서 레비는 막스 보른, 리하르트 쿠란트, 제임스 프랑크, 다비트 힐베르트, 에드문트 란다우, 에미 뇌터 등 당대 최고의 학자들로부터 수학과 물리학을 배웠다.[5][4] 1926년에 괴팅겐 대학교에서 박사 학위를 받았으며, 쿠란트의 조수가 되었다.[5][4]

2. 2. 유럽에서의 연구 활동 (1926-1933)

리하르트 쿠란트의 추천으로 레비는 록펠러 재단으로부터 록펠러 펠로우십을 받아 1929년에 이탈리아 로마 라 사피엔차 대학교로 가서 툴리오 레비치비타와 페데리고 엔리퀘스에게 대수기하학을 배웠다.[5][4] 1930년에는 프랑스 파리 대학교로 가서 자크 아다마르의 강의를 들으며 연구 활동을 이어갔다.[5][4] 1928년 쿠란트, 쿠르트 오토 프리드리히스와 함께 편미분 방정식의 수치해석에 관한 중요한 논문(CFL 조건)을 발표하였다.[14][13]

2. 3. 미국으로의 망명과 정착 (1933-1947)

1933년 아돌프 히틀러가 독일 수상이 되면서, 유대인이었던 레비는 헤르베르트 부제만의 조언에 따라 독일을 떠나야 했다.[14][13] 프란시스코 프랑코 치하의 미래를 우려하여 마드리드에서의 직업 제안을 거절하고, 이탈리아와 프랑스를 거쳐 망명 외국 학자 지원 긴급 위원회의 초청과 자크 아다마르의 도움으로 미국 브라운 대학교에서 2년간 연구할 기회를 얻었다.[14][13] 1935년, 브라운 대학교에서의 임기가 끝난 후 캘리포니아 대학교 버클리로 옮겨 평생을 미국에서 보내게 되었다.[14][13]

제2차 세계 대전 중에는 조종사 면허를 취득했지만, 애버딘 시험장에서 탄도학 연구에 참여했다.[13] 1947년, 헬렌 크로스비(Helen Crosby영어)와 결혼했다.[13]

2. 4. 매카시즘과 해고, 그리고 복직 (1950-1972)

1950년, 한스 레비는 충성 서약을 거부하여 버클리에서 해고되었다.[13][16][15] 이는 당시 매카시즘 광풍 속에서 학문의 자유가 억압받던 시대적 분위기를 반영한다. 그는 1952년과 1953년에 하버드 대학교와 스탠퍼드 대학교에서 강의하며 학문 활동을 이어갔다.[13] 1953년, 캘리포니아 대법원의 ''Tolman v. Underhill'' 판결을 통해 충성 맹세법이 위헌으로 판명되면서 레비는 버클리에 복직할 수 있었다.[16][15]

2. 5. 은퇴와 말년 (1972-1988)

한스 레비는 1972년에 캘리포니아 대학교 버클리에서 은퇴하였다.[22][23] 1973년에는 미네소타 대학교의 오드웨이 석좌교수가 되었다.[4][7][8] 1988년 8월 23일 버클리에서 사망하였다.[4][7][8]

3. 주요 연구 업적

레비는 편미분 방정식, 다변수 복소 함수론, 변분법 등 다양한 분야에서 중요한 연구 업적을 남겼다. 특히 1957년에 제시한 2차 선형 편미분 방정식의 예시는 이 분야의 발전에 큰 영향을 미쳤다. 그는 또한 비선형 쌍곡선 방정식 및 타원형 방정식, 파면의 초기값 문제, 헤르만 바일과 헤르만 민코프스키의 문제, 최소 곡면, 유체 역학, 수론 등 다양한 분야에서 연구를 진행했다.[4][5]

3. 1. 편미분 방정식

레비는 편미분 방정식에 대한 기여로 알려져 있다. 1957년에 그가 제시한 2차 선형 편미분 방정식의 예시는 매우 놀랍고 예상치 못한 것이어서, 이 분야 전체가 새로운 방향으로 나아가게 되었고, 현대 분석에도 중요한 영향을 미쳤다.[4] 이 예를 바탕으로 루이 니렌버그, 라스 횔만데르 등이 이 분야의 이론과 구조에 대한 몇 가지 중요한 변화를 제시했다. 이는 많은 분석가와 수학자들에게 주요 발전으로 받아들여졌다.

그는 또한 비선형 쌍곡선 방정식 및 타원형 방정식과 관련된 여러 복소 변수, 1930년대 초의 파면의 초기값 문제에 대한 적합성(현재 일반적으로 소볼레프 공간이라고 불림), 분석적 데이터에 대한 헤르만 바일과 헤르만 민코프스키의 고전적인 문제의 해(원래 문제는 루이 니렌버그가 1949년 박사 학위 논문의 일부로 해결), 완전히 자유롭거나 부분적으로 자유로운 경계에서 최소 곡면의 확장 가능성 및 경계의 분석적 성질, 유체 역학에서 수파의 파면의 자유 경계 문제, 그리고 '유체역학적' 관점에서 수론의 이차 상호 법칙의 증명에 대해 연구했다.

3. 2. 다변수 복소 함수론

레비는 비선형 쌍곡선 방정식 및 타원형 방정식과 관련된 여러 복소 변수, 1930년대 초 파면의 초기값 문제에 대한 적합성(현재 일반적으로 소볼레프 공간이라고 불림) 등에 대해 연구했다.[4]

3. 3. 변분법 및 기타

레비는 비선형 쌍곡선 방정식 및 타원형 방정식과 관련된 여러 복소 변수, 1930년대 초 파면의 초기값 문제(현재는 일반적으로 소볼레프 공간이라고 불림)를 연구했다. 또한 분석적 데이터에 대한 헤르만 바일과 헤르만 민코프스키의 고전적인 문제(원래 문제는 루이 니렌버그가 1949년 박사 학위 논문의 일부로 해결), 완전히 자유롭거나 부분적으로 자유로운 경계에서 최소 곡면의 확장 가능성 및 경계의 분석적 성질, 유체 역학에서 수파의 파면의 자유 경계 문제, 그리고 '유체역학적' 관점에서 수론의 이차 상호 법칙의 증명에 대해 연구했다.[5]

4. 수상 및 영예

레비는 1964년 미국 국립 과학원 및 미국 예술 과학 아카데미 회원으로 선출되었다.[7] 1972년 린체이 아카데미의 외국인 회원이 되었다.[4] 1979년 르로이 P. 스틸 상을 받았고,[4] 1986년에는 편미분 방정식에 대한 업적으로 울프 수학상을 수상했으며,[2] 같은 해 본 대학교에서 명예 박사 학위를 수여받았다.[8]

5. Publications

한스 레비의 주요 논문 및 저서는 다음과 같다.

출판년도제목저널권(호)페이지비고
1935A priori limitations for Monge-Ampère equations영어미국 수학회 회보37417–434[24]
1936On the non-vanishing of the Jacobian in certain one-to-one mappings영어미국 수학회 회보42 (10)689–692[24]
1936Generalized integrals and differential equations영어미국 국립 과학원 회보22 (6)377–381[24]
1937A priori limitations for Monge-Ampère equations. II영어미국 수학회 회보41365–374[24]
1938On the existence of a closed convex surface realizing a given Riemannian metric영어미국 국립 과학원 회보24 (2)104–106[24]
1938Generalized integrals and differential equations영어미국 수학회 회보43 (3)437–464[24]
1938On differential geometry in the large. I. Minkowski's problem영어미국 수학회 회보43 (2)258–270[24]
1939Aspects of the Calculus of Variations영어캘리포니아 대학교 출판부[24]
1946Water waves on sloping beaches영어미국 수학회 회보52 (9)737–775[24]
1951On the boundary behavior of minimal surfaces영어미국 국립 과학원 회보37 (2)103–110[24]
1952A note on harmonic functions and a hydrodynamical application영어미국 수학회 회보3111–113[24]
1959On the reflection laws of second order differential equations in two independent variables영어미국 수학회 회보65 (2)37–58[24]
1928Über die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physikde수학 연보100 (1)32-74On the partial difference equations of mathematical physics영어로 영어 번역 (1956/1967) [24]
1957An example of a smooth linear partial differential equation without solution영어수학 연보66 (1)155-158[24]
1977On the boundary behavior of holomorphic mappings (Lezione tenuta il 3 maggio 1976)영어국립 린체이 아카데미358[24]



그의 주요 업적은 데이비드 킨더레러가 편집한 선집(Selecta)에 포함되어 있다.[24]

참조

[1] MathGenealogy Hans Lewy
[2] 간행물 THE 1984/5 WOLF FOUNDATION PRIZE IN MATHEMATICS http://www.wolffund.[...] Wolf Foundation 2013-09-14
[3] 서적 Wolf Prize World Scientific
[4] 서적 Hans Lewy Selecta. Volume 2 https://books.google[...] "[[Birkhäuser Verlag]]"
[5] 간행물 More Mathematical People Harcourt Brace Jovanovich
[6] 간행물 Science and Its Times: Understanding the Social Significance of Scientific Discovery. Vol. VII: 1950 to present https://archive.org/[...] Gale Group
[7] 간행물 Dr. Hans Lewy, 83, Mathematics Professor https://www.nytimes.[...] 1988-09-02
[8] 간행물 1988, University of California: In Memoriam http://texts.cdlib.o[...] "[[University of California, Berkeley]]"
[9] 저널 Review: ''Aspects of the Calculus of Variations'', notes by J. W. Green from lectures by Hans Lewy http://projecteuclid[...]
[10] MathGenealogy Hans Lewy
[11] 간행물 THE 1984/5 WOLF FOUNDATION PRIZE IN MATHEMATICS http://www.wolffund.[...] Wolf Foundation 2013-09-14
[12] 서적 Wolf Prize World Scientific
[13] 서적 Hans Lewy Selecta. Volume 2 https://books.google[...] "[[Birkhäuser Verlag]]"
[14] 간행물 More Mathematical People Harcourt Brace Jovanovich
[15] 간행물 Science and Its Times: Understanding the Social Significance of Scientific Discovery. Vol. VII: 1950 to present https://archive.org/[...] Gale Group
[16] 간행물 Dr. Hans Lewy, 83, Mathematics Professor https://www.nytimes.[...] 1988-09-02
[17] 간행물 1988, University of California: In Memoriam http://texts.cdlib.o[...] "[[University of California, Berkeley]]"
[18] 저널 Review: ''Aspects of the Calculus of Variations'', notes by J. W. Green from lectures by Hans Lewy http://projecteuclid[...]
[19] MathGenealogy Hans Lewy
[20] 간행물 THE 1984/5 WOLF FOUNDATION PRIZE IN MATHEMATICS http://www.wolffund.[...] 울프 재단 2013-09-14
[21] 서적 Wolf Prize World Scientific
[22] 간행물 Dr. Hans Lewy, 83, Mathematics Professor https://www.nytimes.[...] 1988-09-02
[23] 간행물 1988, University of California: In Memoriam http://texts.cdlib.o[...] University of California, Berkeley
[24] 저널 Review: ''Aspects of the Calculus of Variations'', notes by J. W. Green from lectures by Hans Lewy http://projecteuclid[...]


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