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한스 한

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목차

1. 개요

한스 한은 오스트리아의 수학자이자 철학자이다. 그는 빈에서 태어나 빈 대학교에서 수학을 전공하고 박사 학위를 받았다. 수학 분야에서 한-바나흐 정리, 균등 유계 원리, 한 분해, 한 매장 정리, 한-마주르케비치 정리, 비탈리-한-삭스 정리 등에 기여했다. 또한, 빈 학파의 형성에 중요한 역할을 했으며, 쿠르트 괴델을 지도했다. 그는 논리 실증주의에 관심을 가졌으며, 사회주의자로서 사회주의 대학교수 협회의 회장을 역임했다.

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한스 한 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
한스 한 (1905년경)
한스 한 (1905년경)
이름한스 한
로마자 표기Hans Hahn
출생1879년 9월 27일
출생지오스트리아-헝가리 빈
사망1934년 7월 24일(54세)
사망지오스트리아 빈
국적오스트리아
학문 분야
분야수학
철학
모교빈 대학교 (박사, 1902년)
박사 학위 논문 제목2차 변분 단순 적분 이론 (Zur Theorie der zweiten Variation einfacher Integrale)
박사 학위 년도1902년
박사 지도교수구스타프 리터 폰 에셰리히
박사 제자카를 멩거
비톨트 후레비치
펠릭스 프랑클
쿠르트 괴델
주목할 만한 학생칼 포퍼
직장빈 대학교
체르니우치 대학교
본 대학교
수상리벤 상 (1921년)
업적한 급수
한 분해 정리
한 매장 정리
한-바나흐 정리
한-콜모고로프 정리
한-마주르키에비치 정리
비탈리-한-삭스 정리
표준 사상
균등 유계 원리

2. 생애

한스 한은 빈에서 태어나 그곳에서 교육받고 활동한 오스트리아의 수학자이자 철학자이다.

1916년 본 대학교 교수가 되었고, 1921년 빈 대학교 교수가 되었다.[1]

한-바나흐 정리와 (슈테판 바나흐, 휴고 슈타인하우스와 독립적으로) 균등 유계 원리를 증명하였다. 그 외에도 다음과 같은 정리들을 증명하였다.[1]


  • 한 분해 정리
  • 한 매장 정리
  • 한-콜모고로프 정리
  • 하인-마주르키에비치 정리
  • 비탈리-한-삭스 정리


아서 로젠탈에 따르면, 한이 저술한 책은 실함수 이론에서 큰 발전을 이루었고 이 이론의 발전에 큰 영향을 미쳤다.[6] 그는 또한 1934년 빈에서 사망한 지 14년 후인 1948년에 아서 로젠탈이 출판한 책 ''집합 함수''의 공동 저자였다.[7]

1921년 리하르트 리벤 상을 받았다.[1] 1926년 독일 수학회 회장을 역임했다. 1928년 국제 수학자 회의 볼로냐에서 초청 연사였다.[8]

1934년 54세의 나이로 수술에 의한 합병증으로 사망하였다.[1]

2. 1. 유년 시절과 교육

빈에서 공무원의 아들로 태어났다.[1] 1898년에 빈 대학교에 입학하여 법학을 공부하였으나 1899년에 수학으로 전공을 바꾸었다.[1] 스트라스부르 대학교, 뮌헨 대학교, 괴팅겐 대학교에서도 공부하였다.[1] 1902년에 빈 대학교에서 "단순 적분의 두 번째 변동 이론에 관하여"라는 주제로 박사 학위를 수여받았다.[1] 구스타프 폰 에셔리히의 제자였다.[1]

1905년에 하빌리타치온을 통과하였다.[1] 1905/1906년 오토 스톨츠를 대신하여 인스브루크 대학교에서 근무했고, 빈에서 몇 년 동안 사강사로 일했다.[1] 1909년에 엘레오노레 미노어(Eleonore Minorde)와 결혼하여 1녀(노라 Norade, 1910년 출생)를 두었다.[1]

2. 2. 초기 경력

빈에서 공무원의 아들로 태어났다. 1898년에 빈 대학교에 입학하여 법학을 공부하였으나 1899년에 수학으로 전공을 바꾸었다. 스트라스부르 대학교, 뮌헨 대학교, 괴팅겐 대학교에서도 수학했다. 1902년에 빈 대학교에서 "단순 적분의 두 번째 변동 이론에 관하여"라는 주제로 박사 학위를 수여받았다. 그는 구스타프 폰 에셔리히의 제자였다.[1]

1905년 빈에서 교직 (하빌리타치온)에 임명되었다. 1905/1906년 오토 스톨츠를 대신하여 인스브루크 대학교에서 근무했고, 빈에서 몇 년 동안 사강사로 일한 후, 1909년 당시 오스트리아 제국 내 도시였던 체르니우치에서 특별 교수로 임명되었다. 1909년에 엘레오노레 미노어(Eleonore Minorde)와 결혼하여 1녀(노라 Norade, 1910년 출생)를 두었다.[1]

2. 3. 제1차 세계 대전 참전

1915년 오스트리아 육군에 입대하여 제1차 세계 대전에 참전하였고, 1916년에 심한 부상을 입었다.[1]

2. 4. 빈 대학교 복귀와 빈 학파 활동

1905년에 하빌리타치온을 통과하여 빈 대학교의 교원이 되었다.[1] 1905/1906년에는 오토 스톨츠를 대신하여 인스브루크 대학교에서 근무하기도 했다. 빈에서 몇 년 동안 사강사로 일한 후, 1909년에 당시 오스트리아 제국 내 도시였던 체르니우치에서 특별 교수로 임명되었다.[1] 1917년에는 정식 교수가 되었고, 1921년 같은 직함으로 빈으로 돌아왔다.[1]

에른스트 마흐의 논리 실증주의와 관련하여 오토 노이라트 (1912년 한의 여동생 올가 한-노이라트와 결혼) 및 필립 프랑크와 함께 토론 그룹에 참여했다.[1] 1922년, 모리츠 슐릭의 그룹 가입을 도왔고, 이는 1920년대 논리 실증주의 사상의 중심이었던 빈 학파의 설립으로 이어졌다.[1] 쿠르트 괴델은 그의 가장 유명한 제자였으며, 괴델의 박사 학위 논문은 1929년에 완성되었다.[1] 한은 빈 학파 내에서 수학적, 철학적 연구를 초능력 현상 연구에 사용하여 유명했으며, 카를 멩거에 따르면 강의에서 때때로 초능력에 대한 추가 연구를 공개적으로 옹호하여 논란의 대상이 되었다.[4] 정치적으로 한은 사회주의자였으며, 사회주의 대학교수 협회의 회장이었다.[5]

3. 학문적 업적

한스 한은 수학 및 철학 저작물 대부분과 서평 하나를 제외하고, 1995년, 1996년, 1997년에 출판된 그의 "''선집''" 세 권에 자신의 모든 저작물을 수록했다.[9]

스테판 바나흐나 후고 슈타인하우스와는 별도로 한-바나흐 정리와 균등 유계 원리를 독자적으로 정식화했으며, 이 외에도 한 분해, 한 매장 정리, 한-마주르케비치 정리, 비탈리-한-삭스 정리 등에 기여했다.

3. 1. 수학 분야

그의 모든 수학 및 철학 저작물은 그의 저서 전부와 서평 하나를 제외하고, 1995년, 1996년, 1997년에 출판된 그의 "''선집''" 세 권에 수록되어 있다.[9]

그의 수학 저서는 다음과 같다:

  • Theorie der reellen Funktionen. Erster Band|실수 함수론. 제1권de (베를린–하이델베르크: 스프링거 출판사, 1921년, VII+600쪽) (인터넷 아카이브에서 무료로 이용 가능).[10]
  • Reelle Funktionen. Tl. 1. Punktfunktionen|실수 함수. 1부. 점함수de (라이프치히: 아카데미셰 출판사, 1932년, XII+415쪽).[11]
  • Set Functions|집합 함수영어 (공저: 아서 로젠탈, 앨버커키: 뉴멕시코 대학교 출판부, 1948년, ix+324쪽).[12]
  • Gesammelte Abhandlungen/Collected works. Band 1/Vol. 1|논문집/전집. 제1권de (빈: 스프링거 출판사, 1995년, xii+511쪽, ISBN 978-3-211-82682-9).
  • Gesammelte Abhandlungen/Collected works. Band 2/Vol. 2|논문집/전집. 제2권de (빈: 스프링거 출판사, 1996년, xiii+545쪽, ISBN 978-3-211-82750-5).
  • Gesammelte Abhandlungen/Collected works. Band 3/Vol. 3|논문집/전집. 제3권de (빈: 스프링거 출판사, 1997년, xiii+581쪽, ISBN 978-3-211-82781-9).


수학적 기여로는 한-바나흐 정리와 균등 유계 원리가 있다. 이 두 정리는 스테판 바나흐나 후고 슈타인하우스와는 별도로 정식화되었다. 이 외에도 다음의 정리들에 기여했다.

  • 한 분해
  • 한 매장 정리
  • 한-마주르케비치 정리
  • 비탈리-한-삭스 정리

3. 2. 철학 분야

그는 철학에도 관심이 있어, 에른스트 마흐의 논리 실증주의와 관련하여 오토 노이라트(1912년 한의 여동생 올가 한-노이라트와 결혼) 및 필립 프랑크와 함께 토론 그룹에 참여했다. 이는 제1차 세계 대전 이전이었다. 1922년, 그는 모리츠 슐릭의 그룹 가입을 도와, 1920년대 논리 실증주의 사상의 중심이었던 빈 학파의 설립으로 이어졌다. 그의 가장 유명한 제자는 쿠르트 괴델로, 그의 박사 학위 논문은 1929년에 완성되었다. 안슐루스 이후 한스 한이 부분적으로 유대인 혈통이었다는 사실[2]은 괴델이 빈 대학교에서 직장을 구하는 데 어려움을 겪게 만들었다.[3] 빈 학파 내에서 한은 그의 수학적, 철학적 연구를 초능력 현상 연구에 사용하여 유명했으며, 카를 멩거에 따르면 그는 강의를 하면서 때때로 초능력에 대한 추가 연구를 공개적으로 옹호했다.[4] 정치적으로 한은 사회주의자였으며, 사회주의 대학교수 협회의 회장이었다.[5]

4. 저서

제목출판사출판 연도비고
Theorie der reellen Funktionen. Erster Band (실함수 이론. 제1권)스프링거 출판사1921년인터넷 아카이브에서 무료 이용 가능.[10]
Reelle Funktionen. Tl. 1. Punktfunktionen (실함수. 제1부. 점함수)아카데미셰 출판사1932년
Set Functions (집합 함수)The University of New Mexico Press1948년아서 로젠탈과 공저
Gesammelte Abhandlungen/Collected works. Band 1/Vol. 1 (한스 한 전집. 제1권)스프링거 출판사1995년
Gesammelte Abhandlungen/Collected works. Band 2/Vol. 2 (한스 한 전집. 제2권)스프링거 출판사1996년
Gesammelte Abhandlungen/Collected works. Band 3/Vol. 3 (한스 한 전집. 제3권)스프링거 출판사1997년



그의 모든 수학 및 철학 저작물은 그의 서평 중 하나를 제외하고, "''선집''"의 세 권, 즉 ''한스 한 전집'' 제1권(Gesammelte Abhandlungen/Collected works. Band 1/Vol. 1de), 제2권(Gesammelte Abhandlungen/Collected works. Band 2/Vol. 2de), 제3권(Gesammelte Abhandlungen/Collected works. Band 3/Vol. 3de)에 출판되었다.[9]

5. 기타

그는 철학에도 관심이 있었으며, 에른스트 마흐의 논리 실증주의와 관련하여 오토 노이라트(1912년 한의 여동생 올가 한-노이라트와 결혼) 및 필립 프랑크와 함께 토론 그룹에 참여했다. 이 그룹은 제1차 세계 대전 이전에 활동했다. 1922년, 그는 모리츠 슐릭의 그룹 가입을 도와 빈 학파를 설립하는데 기여했는데, 빈 학파는 1920년대 논리 실증주의 사상의 중심이었다. 그의 가장 유명한 제자는 쿠르트 괴델로, 괴델의 박사 학위 논문은 1929년에 완성되었다.[1] 안슐루스 이후 한스 한이 부분적으로 유대인 혈통이었다는 사실[2]은 괴델이 빈 대학교에서 직장을 구하는 데 어려움을 겪게 만들었다.[3] 빈 학파 내에서 한은 그의 수학적, 철학적 연구를 초능력 현상 연구에 사용하여 유명했으며, 논란의 대상이 되기도 했다. 카를 멩거에 따르면 그는 강의를 하면서 때때로 초능력에 대한 추가 연구를 공개적으로 옹호했다.[4] 정치적으로 한은 사회주의자였으며, 사회주의 대학교수 협회의 회장이었다.[5]

1921년 그는 리하르트 리벤 상을 받았다. 1926년에는 독일 수학회 회장을 역임했다. 1928년 그는 국제 수학자 회의 볼로냐에서 초청 연사였다.[8]

참조

[1] 서적 Hans Hahn Collected Works Volume 1 Springer Verlag 2013-03-07
[2] 서적 Enzyklopädie jüdischer Geschichte und Kultur: Band 6: Te–Z Springer-Verlag 2017
[3] 서적 Simply Gödel Simply Charly, New York 2017
[4] 서적 The Myth of Disenchantment: Magic, Modernity, and the Birth of the Human Sciences https://books.google[...] University of Chicago Press 2017
[5] 서적 The Murder of Professor Schlick: The Rise and Fall of the Vienna Circle Princeton University Press
[6] 서적 See Arthur Rosenthal preface to the book 1948
[7] 서적 1948
[8] 간행물 "Über stetige Streckenbilder" Springer, Vienna 1928
[9] 리뷰 1995
[10] 논문 Review: Theorie der reellen Funktionen, by Hans Hahn https://www.ams.org/[...] 1922
[11] 논문 Review: Reelle Funktionen. Erste Teil: Punktfunktionen, by Hans Hahn https://www.ams.org/[...] 1933
[12] 논문 Review: Set Functions, by Hans Hahn and Arthur Rosenthal https://www.ams.org/[...] 1949


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