산액

3. 내용 및 특징

산액은 와산(일본 전통 수학)으로 문제가 해결된 것에 대해 신이나 부처에게 감사를 표하고, 학문에 더욱 정진할 것을 기원하며 신사나 사찰에 봉납한 나무판이다. 시간이 지나면서 사람들이 많이 모이는 신사나 사찰은 수학 문제를 발표하는 장소로 활용되기도 했다. 때로는 어려운 문제나 문제만 적고 해답 없이 봉납하는 경우도 있었는데, 이를 본 다른 사람이 해답이나 관련 문제를 새로운 산액으로 만들어 봉납하는 방식으로 학문적 교류가 이루어지기도 했다.

이러한 산액 봉납 풍습은 세계적으로 유례를 찾기 힘든 일본 고유의 문화로 평가받는다. 일부 산액은 중요 문화재나 민속 문화재로 지정되어 보호받고 있다. 메이지 시대 이후 서양 수학이 도입되었는데, 일각에서는 산액 봉납 풍습이 이러한 새로운 학문의 수용을 용이하게 했다는 평가도 있다.

1997년 조사에 따르면 일본 전국에 975개의 산액이 현존하는 것으로 확인되었다^[4]. 현존하는 것 중 가장 오래된 것은 도치기현 사노시의 호시미야 신사에 봉납된 덴와 3년(1683년)의 산액이다^[5]. 엔포 8년(1681년) 무라세 요시마스가 쓴 『산학연저기』에는 17세기 중반 에도 곳곳에 산액이 있었다는 기록이 있으며, 메구로 부동의 산액 문제가 소개되기도 했다. 교토나 오사카 지역에는 이보다 더 이른 시기부터 산액이 존재했을 것으로 추정된다.

17세기 후반에는 산액에 적힌 문제들을 모아 책으로 출판하는 움직임도 나타났다. 출판된 산액집으로는 간세이 원년(1789년) 후지타 사다스케가 펴낸 『신벽산법』이 최초로 여겨진다. 산액 봉납은 에도 시대 중기에 전국적으로 크게 유행했으며, 특히 간세이, 교와, 분카, 분세이 시기에 가장 활발하여 한 해에 봉납되는 산액 수가 100개를 넘기도 했다. 이러한 전통은 메이지 시대를 거쳐 쇼와 시대 초까지 이어졌다.

최근 들어 산액의 문화적, 학문적 가치를 재평가하려는 움직임이 나타나고 있다. 21세기에도 산액 봉납을 받아들이는 신사가 있으며^[6], 직접 산액을 만들어 봉납하는 사람들도 늘고 있다. 이는 과거 와산의 전통을 직접 계승한 것은 아니더라도, 일본인의 수학 애호 문화를 보여주는 현상으로 해석되기도 한다. 2018년에는 로잘리 호스킹과 캔터베리 대학교 관계자들이 교토의 기타노텐만구에 산액을 봉납했는데, 이는 외국인이 봉납한 첫 사례로 기록되었다^[7]. 해당 산액은 일본어와 영어가 함께 쓰인 최초의 산액이기도 하다^[8].

3. 1. 와산(일본 수학)

• 군마현의 1824년 산가쿠에 제시된 대표적인 문제는 공통 접선을 갖는 세 개의 서로 접하는 원의 관계를 다룬다. 이는 데카르트의 정리의 특수한 경우에 해당한다. 두 바깥쪽 큰 원의 반지름이 주어졌을 때, 그 사이에 끼인 작은 원의 반지름을 구하는 문제이다. 답은 다음과 같은 관계식으로 표현된다.

• 소디 육각원 문제는 서양에서는 1937년에 발견된 것으로 알려졌으나, 이보다 앞선 1822년의 산가쿠에서 이미 다루어졌음이 확인되었다.
• 사와 마사요시(澤正義)의 산가쿠 문제와 모리카와 지헤이(森川知平)의 문제는 비교적 최근에 해결되었다.^[1][2]

3. 2. 문제 유형

한편, 소디 육각원 문제는 서양에서는 1937년에 발견된 것으로 알려졌으나, 실제로는 이보다 훨씬 이른 1822년의 산액에서 이미 다루어졌다는 사실이 밝혀지기도 했다.

또한, 사와 마사요시나 모리카와 지헤이가 제시했던 산액 문제들 중 일부는 비교적 최근에 와서야 해결되기도 하였다.^[1][2]

4. 문화적 의의

산액 봉납은 와산(일본 고유 수학)의 발전과 밀접하게 연관된 일본 특유의 문화 현상이다.^[4] 기록상 17세기 중반 에도에서 그 존재가 확인되며(무라세 요시마스 『산학연저기』), 교토나 오사카에서는 더 이른 시기부터 있었을 것으로 추정된다. 현존하는 가장 오래된 기년명 산액은 도치기현 사노시 호시미야 신사의 덴와 3년(1683년) 봉납품이다.^[5]

산액 봉납은 에도 시대 중기, 특히 간세이부터 분세이 연간(18세기 말~19세기 초)에 전국적으로 크게 유행하여, 한 해 봉납 수가 100면을 넘기도 했다. 이 시기에는 산액 문제들을 모아 출판하는 문화도 생겨났으며, 후지타 사다스케의 『신벽산법』(간세이 원년, 1789년)이 대표적이다.

메이지 시대 이후 서양 수학 도입으로 와산과 함께 산액 봉납은 점차 쇠퇴했지만, 쇼와 초까지 명맥을 유지했다. 1997년 조사 기준 일본 전국에 975면이 현존하며^[4], 일부는 역사적, 문화적 가치를 인정받아 중요 문화재나 민속 문화재로 지정되었다. 최근에는 산액의 가치를 재평가하는 움직임 속에 21세기에도 봉납이 이루어지고 있으며^[6], 2018년에는 외국인 학자가 교토 기타노텐만구에 산액을 봉납하는 등^[7][8] 현대에도 그 문화적 의미가 이어지고 있다.

4. 1. 사회적 역할

4. 2. 종교적 의미

5. 산액 분포 지역 및 문화재

산액은 와산 문제를 풀었음을 신불에게 감사하고, 학문에 더욱 정진할 것을 기원하며 신사나 사찰에 봉납한 그림 액자이다. 시간이 지나면서 사람들이 많이 모이는 신사나 사찰이 문제 발표의 장이 되기도 하여, 난제나 풀이 없이 문제만 적어 봉납하는 경우도 생겨났다. 이를 본 다른 사람이 해답이나 관련 문제를 다시 산액으로 만들어 봉납하는 문화도 나타났다.

이러한 산액 봉납 풍습은 세계적으로 유례가 없는 일본 특유의 문화로 여겨진다. 현존하는 산액 중 일부는 중요 문화재나 민속 문화재로 지정되어 보호받고 있다.

기록상 가장 오래된 기년명이 있는 산액은 도치기현 사노시의 호시미야 신사에 봉납된 덴와 3년(1683년)의 것이다^[5]. 엔포 8년(1681년) 무라세 요시마스의 『산학연저기』에는 17세기 중반 에도의 여러 곳에 산액이 있었다는 기록이 있으며, 메구로 부동의 산액 문제가 소개되기도 했다. 교토나 오사카에는 이보다 더 이른 시기부터 산액이 있었을 것으로 추정된다. 17세기 후반에는 산액에 적힌 문제들을 모아 책으로 출판하는 경우도 나타났으며, 간세이 원년(1789년) 후지타 사다스케의 『신벽산법』이 산액집 출판의 시작으로 여겨진다.

산액 봉납은 에도 시대 중기에 전국적으로 성행했으며, 특히 간세이, 교와, 분카, 분세이 시기에 가장 활발하여 한 해에 봉납된 산액 수가 100면을 넘기도 했다고 전해진다. 이러한 전통은 메이지 시대를 거쳐 쇼와 시대 초까지 이어졌다. 최근에는 산액의 가치를 재평가하는 움직임이 나타나고 있으며, 21세기에도 산액 봉납을 받아들이는 신사가 있고^[6], 새로 산액을 봉납하는 사람들도 늘고 있다. 이는 직접적인 와산 전통 계승과는 다를 수 있지만, 일본인의 산술 애호 문화를 보여주는 현상으로 해석되기도 한다.

2018년에는 로잘리 호스킹이 캔터베리 대학교의 동료들과 함께 교토의 기타노텐만구에 외국인으로서는 처음으로 산액을 봉납했다^[7]. 기타노텐만구에 현존하는 다른 산액들과 달리, 이 산액에는 일본어와 영어가 함께 쓰여 있다^[8].

현존하는 산액은 일본 전국에 분포하고 있다.

5. 1. 산액 분포 지역

나가노현 키지마다이라무라에는 8면의 산액이 있는데, 이는 산간 지역의 작은 마을임에도 불구하고 매우 밀집되어 분포하는 예이다. 또한, 에히메현 마쓰야마시의 이사니와 신사에는 22면의 산액이 봉납되어 있는데, 이는 한 곳에서 확인된 산액 수로는 가장 많은 것이다^[9]. 이사니와 신사의 산액에 대해서는 『도고 하치만 이사니와 신사의 산액』이라는 도록으로 정리되어 해당 신사에서 발행되고 있다. 일부 산액은 중요 문화재나 민속 문화재로 지정되어 있다.

5. 2. 문화재로 지정된 산액

6. 시바 료타로의 조부와 산액

시바 료타로의 할아버지 역시 와산을 즐겼으며, 산액을 봉납한 기록이 있다.^[10] 시바 료타로의 조부 후쿠다 소하치(福田惣八)^[11]는 히메지 교외 출신이었다. 그가 젊었을 때, 와산 스승이 산조 대교의 만곡도를 측정하여 원의 크기를 계산하는 문제를 내고 풀이 시합을 열었다. 정답을 맞힌 사람의 이름은 히메지 남쪽 히로 마을의 신사에 산액으로 걸리게 되었는데, 이 마을은 시바 료타로의 선조가 400년 동안 대대로 살아온 곳이기도 했다. 시바 료타로는 할아버지가 태어난 마을을 정확히 알지 못했으나, 우연히 히로 마을을 방문하여 덴만구(天満宮)에 들렀을 때 할아버지의 이름을 발견했다. 밤늦게 도착하여 수많은 옥공(玉垣, 신사 울타리 기둥) 속에서 찾기 어려울 것이라 생각했지만, 손전등을 비추자 바로 할아버지의 이름이 새겨진 옥공을 찾을 수 있었다고 한다.^[10]

후쿠다 소하치는 흑선 내항 사건 이후 서양 문물에 대한 강한 반감을 가지게 되었다. 단발령이 내려져 대부분의 사람들이 상투를 잘랐을 때도 그는 끝까지 상투를 유지했다. 이러한 생각은 아들 시조(是定, 시바 료타로의 아버지)의 교육에도 영향을 미쳤다. 그는 초등학교가 서양식 교육을 하는 곳이라 여겨 아들을 입학시키지 않고, 대신 테라코야에 보내 와산과 한문을 배우게 했다. 소하치가 히로하타(현재 히메지시 히로하타 구)의 덴만구에 봉납했던 산액은 제2차 세계 대전 이후 얼마 지나지 않아 덴만구를 개조하는 과정에서 목수가 처분해 버려 현재는 남아있지 않다.^[11]

7. 산액을 다룬 작품

• 우부카타 토오, 《천지명찰》, 카도카와 쇼텐, 2009년 12월, ISBN 404874013X
• 엔도 히로코, 《산법소녀》, 치쿠마 서방(치쿠마 학예 문고), 2006년 8월, ISBN 4480090134.
• 나가이 요시오, 《산학 기인전》, TBS 브리타니카, 1997년 4월, ISBN 4484972034
• 카나모리 아츠코, 〈산사와 그 아내〉 (《맹인 여자의 죽음》 수록), 카도카와 쇼텐, 1990년 5월, ISBN 4048725777
• * 산액을 조용히 내걸고, 와산을 근본적으로 지지했던 사람들의 이야기를 다룬다.
• 오노데라 코지, 《산학 무사도》, 분게이슌주, 1989년 2월, ISBN 978-4163107707.
• * 가난하고 미래가 보이지 않는 생활 속에서 주인공이 산학에 빠져들어 자작 산액을 거는 것을 목표로 삼고, 그 정신이 무사도처럼 목숨을 거는 경지에 이르는 과정을 그린다.
• 타임 스쿠프 헌터 〈“산액” 두뇌 배틀〉 편 (NHK, 2010년 4월 19일 방송)
• 나카가와 마코토(각본), 카제리 켄(작화), 《와산에 사랑에 빠진 소녀》, 쇼가쿠칸 빅 코믹, 2013년 2월 4일, ISBN 978-4-09-184868-0
• 카네시게 아키라, 《산학 무예장》, 아사히 신문사, 1997년 9월

참조

_[1] arXiv Morikawa's Unsolved Problem 2020-07-25
_[2] 간행물 An Unsolved Problem in the Yamaguchi's Travell Diary http://www.sangaku-j[...] 2018
_[3] 뉴스 算額の問題に挑戦して見ませんか？ https://nikkeibook.c[...] 日経サイエンス 1998-07
_[4] 문서 深川（1998）
_[5] 문서 ただし、この算額は1975年の火事で表面が焼けてしまい判読不能になってしまっている。ついで[[北野天満宮]]（京都市）の[[貞享]]3年（1686年）のものが古いとされる。
_[6] 간행물 算額を奉納すると言って高崎の八幡宮に行った 2008-12
_[7] 서적 和算 江戸の数学文化 중앙공론신사
_[8] 웹사이트 京都・北野天満宮で外国人研究員が算額奉納　英語と日本語で初 https://www.sankei.c[...] 産経WEST 2018-11-17
_[9] 문서 22面のうちの最古のものは享和3年（[[1801年]]）丸山良玄門人大西佐兵衛義全奉納のもので、最新のものは昭和12年（[[1937年]]）村上先生門人中村正教奉納のものである。
_[10] 서적 岡潔対談集 朝日新聞출판
_[11] 서적 미しき魔方陣　久留島義太見参！ 小学館
_[12] 문서 八坂神社の元禄4年の算額（重要文化財）は、天和3年（1683年）に奉納された[[御香宮神社]]（京都市[[伏見区]]）算額の解答額となっている。
_[13] 웹사이트 渋谷金王神社の算額内容 群馬県和算研究会 http://www.ene1.me.g[...]
_[14] 웹사이트 有形民俗文化財　豊中市「服部天神宮算額」 http://www.city.toyo[...] 豊中市
_[15] 웹사이트 有形民俗文化財　豊中市「服部天神宮算額」 http://www.city.toyo[...] 豊中市
_[16] 웹사이트 福井県の文化財「鶴亀松竹の算額」 http://info.pref.fuk[...] 福井県
_[17] 웹사이트 石部神社の算額 https://www.city.sab[...] 鯖江市
_[18] 웹사이트 中野神社の算額 https://www.city.sab[...] 鯖江市
_[19] 웹사이트 算額 https://www.city.sab[...] 鯖江市
_[20] 웹사이트 算額 https://www.city.sab[...] 鯖江市
_[21] 웹사이트 算額 https://www.city.sab[...] 鯖江市