아르키타스

1. 개요

아르키타스는 기원전 428년경 타렌툼에서 태어난 고대 그리스의 철학자, 정치가, 수학자, 천문학자, 그리고 역학자로, 마그나 그라에키아 시대의 중요한 인물이었다. 그는 정치적으로 타렌툼에서 막강한 영향력을 행사하며 여러 번 장군으로 선출되었고, 플라톤과 교류하며 그의 철학에 영향을 미쳤을 가능성이 있다. 아르키타스는 기하학적 구성으로 정육면체 배가 문제를 해결하고, 조화 평균을 명명하는 등 수학 분야에서 업적을 남겼으며, 역학의 창시자로 여겨지기도 한다. 또한, 날아다니는 나무 비둘기를 제작했다는 전설이 전해진다.

2. 생애

아르키타스는 마그나 그라에키아의 일부인 이탈리아 반도의 그리스 도시 타렌툼에서 태어났으며, 헤스티아에우스(또는 무네사고라스)의 아들이었다. 필롤라오스에게 가르침을 받았으며, 크니도스의 에우독소스와 메나에크무스에게 수학을 가르쳤다.

아르키타스는 피타고라스 학파의 과학자였으며, 플라톤의 친구였다. 디오게네스 라에르티오스는 수학적 원리를 기계학(역학)에 응용한 최초의 인물은 아르키타스였다고 말한다. 아스칼론의 에우토키오스에 따르면, 아르키타스는 입방배적문제를 기하학적 설명으로 해결하려 했다. 그의 비례 이론은 에우클레이데스의 『원론』 제8권에서 다루어진다.

2.1. 정치 및 군사 활동

한편, 정치가이자 전략가로서의 아르키타스는 반세기 전 아테네의 페리클레스와 비슷한, 타레스의 유력한 인물이었던 듯하다. 타레스 사람들은 아르키타스를 스트라테고스(장군)으로 선출했는데, 이는 그 직위에 연임할 수 없다는 규칙을 깨고 7년 동안 연이어 선출한 것이었다. 전해지는 바에 따르면, 그는 장군으로서 남쪽에 접한 이탈리아와의 전쟁에서 무패였다고 한다. 플라톤은 『제7서간』에서 자신이 시라쿠사의 디오니시우스 2세에 의해 위험한 입장에 처했을 때, 아르키타스가 구해 주었다고 썼다. 몇몇 연구자들은 아르키타스가 플라톤의 철인왕 모델 중 한 명으로, 『국가』 등의 플라톤 저작에 묘사된 정치 철학에 영향을 미쳤을 것이라고 말한다(예를 들어, 디오니시우스 2세와 같은 악왕을 대신하여 아르키타스와 같은 훌륭한 지배자를 얻은 사회는 어떠할까, 와 같이).

2.2. 플라톤과의 관계

아르키타스는 플라톤의 좋은 친구였다. 플라톤은 『제7서간』에서 자신이 시라쿠사의 디오니시우스 2세에 의해 위험한 입장에 처했을 때, 아르키타스가 구해 주었다고 썼다. 몇몇 연구자들은 아르키타스가 플라톤의 철인왕 모델 중 한 명으로, 『국가』 등의 플라톤 저작에 묘사된 정치 철학에 영향을 미쳤을 것이라고 말한다 (예를 들어, 디오니시우스 2세와 같은 악왕을 대신하여 아르키타스와 같은 훌륭한 지배자를 얻은 사회는 어떠할까와 같이).

2.3. 죽음

아르키타스는 아드리아 해에서 난파되어 익사했다. 그의 시체는 한동안 매장되지 않은 채 해변에 놓여 있었는데, 이는 고대 그리스에서 매우 불명예스러운 일로 여겨졌다. 호라티우스는 그의 시에서 이 사건을 언급하며 작은 먼지의 중요성을 강조했다.

3. 업적

아르키타스는 산술(물류), 기하학, 천문학, 음악 조화를 서로 관련지어 언급한 최초의 고대 그리스인으로 알려져 있으며, 이는 나중에 중세 시대의 사학 과목이 되었다. 그는 과학 분야에서 많은 저서를 남긴 것으로 여겨지지만, 단지 4개의 단편만이 진본으로 여겨진다.

플라톤은 아르키타스가 기하학에 기계적 방법을 도입한 것을 비난했다. 프톨레마이오스는 아르키타스를 가장 정교한 피타고라스 음악 이론가로 여겼으며, 학자들은 아르키타스가 당시 실제 음악가들이 사용한 음계에 대한 수학적 설명을 제공했다고 믿는다. 그는 산수(로지스티케)를 과학의 기초로, 기하학보다 우위에 있다고 생각했다.

3.1. 수학

에우토키우스에 따르면, 아르키타스는 기발한 기하학적 구성을 통해 정육면체 배가 문제(소위 '델리안 문제')를 해결한 최초의 인물이었다. 이전에 히포크라테스는 이 문제를 두 개의 평균 비례를 찾는 것으로 축소했는데, 이는 세제곱근 추출과 동일하다. 아르키타스의 증명은 움직이는 도형에 의해 생성된 선을 사용하여 크기 사이의 두 비례를 구성하며, 디오게네스 라에르티오스에 따르면 기계적 운동이 기하학에 들어선 최초의 경우였다. 아르키타스가 광범위하게 연구한 비례에 대한 주제는 유클리드의 '원론'에서 다루어지며, 여기서 두 비례 평균에 대한 구성도 찾을 수 있다.

아르키타스는 조화 평균을 명명했는데, 이는 나중에 사영 기하학과 정수론에서 중요하게 사용되었지만, 그가 발견한 것은 아니다. 그는 초과율은 평균 비례로 나눌 수 없다는 것을 증명했는데, 이는 고대 음악학에서 중요한 결과였다. 아르키타스의 비례 이론은 에우클레이데스의 『원론』 제8권에서 다루어진다.

3.2. 역학

후대의 전통은 아르키타스를 수학적 역학의 창시자로 여겼다. 비트루비우스는 그를 역학에 대한 저술을 한 열두 명의 저자 목록에 포함시켰다. T.N. 윈터는 유사 아리스토텔레스의 기계 문제가 아르키타스에 의해 저술되었고 나중에 아리스토텔레스에게 잘못 귀속되었을 수 있다는 증거를 제시한다. 디오게네스 라에르티오스는 수학적 원리를 기계학(역학)에 응용한 최초의 인물은 아르키타스였다고 말한다.

3.3. 나는 비둘기

전통에 따르면 아르키타스는 기계적인 날아다니는 비둘기를 만들었다. 이는 증기 제트 추진 방식의 최초의 인공 자율 비행 기계로 여겨지며, 약 200m를 비행했다는 소문이 있었다. 아르키타스 자신이 "비둘기"라고 명명한 이 기계는 와이어나 축으로 매달려 있었다는 설도 있다. 이와 관련된 고대 기록은 아르키타스 사후 약 5세기 후에 아울루스 겔리우스가 그의 멘토 파보리누스의 보고서를 논의하면서 처음 등장했다.

Aulus Gellius^라틴어는 회의적인 시각과 함께 제시되었더라도 그 전통의 보고가 믿기 어려운 믿음을 퍼뜨린다고 생각한다.

4. 위(僞) 아르키타스

후 1세기에 신피타고라스 학파에 속하는 철학자가 아르키타스의 이름을 속여 카테고리에 관한 철학서 『보편적 로고스에 관하여』를 저술했다. 그 책에는 다음과 같은 내용이 있다.

> 시간은 어떤 운동의 수, 또는 만유의 자연 본성의 보편적인 확장이다

부분/전체의 관점에서 볼 때, 어떤 운동의 수로서의 시간은 "전혀 존재하지 않거나, 간신히 존재하는 것"이라고 언급된다. 이것은 아리스토텔레스가 『자연학』에서 언급한 내용과 유사하며, 가짜 아르키타스는 아리스토텔레스의 저작에 큰 영향을 받았다고 생각된다. 그러나 고대에는 『보편적 로고스에 관하여』의 저자가 실제로 아르키타스라고 여겨졌기 때문에, 오히려 아리스토텔레스가 『보편적 로고스에 관하여』에 영향을 받아 자신의 시간론을 전개했다고 믿어졌다. 『보편적 로고스에 관하여』의 저자가 실제로는 고전기의 아르키타스가 아니라는 사실이 밝혀진 것은 20세기에 이르러서이다.

『보편적 로고스에 관하여』의 텍스트는 완전한 형태로 현존하지 않으며, 킬리키아의 심플리키오스가 저서에서 직접 인용한 내용과 칼키스의 이안블리코스의 『아리스토텔레스 "범주론" 주석』을 통해 간접 인용한 내용만이 남아 있다. 『보편적 로고스에 관하여』는 고대 말기에 이들 신플라톤주의 학자들에게 큰 영향을 미쳤다.