양자수

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.

1. 개요
2. 네 가지 양자수
3. 총 각운동량 양자수
4. 핵의 각운동량 양자수 (I)
5. 기본 입자의 양자수
6. 양자수의 역사
참조

1. 개요

양자수는 전자의 상태를 설명하는 데 사용되는 값으로, 주 양자수, 방위 양자수, 자기 양자수, 스핀 양자수의 네 가지가 있다. 주 양자수는 전자 껍질 또는 에너지 준위를 나타내며, 방위 양자수는 오비탈의 각운동량과 모양을 결정한다. 자기 양자수는 오비탈의 공간적 방향을 나타내며, 스핀 양자수는 전자의 고유한 각운동량인 스핀의 방향을 나타낸다. 이 외에도 총 각운동량 양자수, 핵의 각운동량 양자수, 기본 입자의 양자수 등이 있으며, 양자수는 원자 및 입자 물리학의 중요한 개념으로 활용된다. 양자수는 흑체 복사 연구에서 시작되어 원자 모형 개발에 기여했으며, 현대 물리학의 발전에 중요한 역할을 했다.

더 읽어볼만한 페이지

양자 측정 - 슈테른-게를라흐 실험
슈테른-게를라흐 실험은 은 원자의 자기 모멘트가 양자화되어 있음을 증명하고, 전자의 스핀이 양자화되어 있음을 보여주는 중요한 증거가 되었다.
양자 측정 - 국소적 숨은 변수 이론
국소적 숨은 변수 이론은 양자역학의 확률성을 측정 이전의 숨겨진 변수로 설명하려 하지만, 벨의 정리는 국소적 실재론 가정 하에 양자역학적 예측과 모순되는 벨 부등식을 유도하며, 실험 결과는 이 부등식 위반을 통해 국소적 실재론의 부정확성을 시사하고, 일부 얽힌 상태는 국소적 숨은 변수 모델로 설명 가능하다는 연구가 양자역학의 기초와 비국소성 이해에 기여한다.
물리학 사이드바 - 파울리 배타 원리
파울리 배타 원리는 1925년 볼프강 파울리가 제시한 양자역학 원리로, 동일한 페르미온은 동일한 양자 상태에 존재할 수 없으며, 원자의 전자 배치, 화학 결합, 천체 특성 등을 설명하는 데 중요한 역할을 한다.
물리학 사이드바 - 양자역학
양자역학은 20세기 초에 개발된 물리학 이론으로, 미시적인 계의 성질과 거동을 설명하며, 불확정성 원리, 파동-입자 이중성 등의 개념을 포함하고, 현대 기술과 현대 물리학에 중요한 영향을 미친다.
역학 - 파울리 배타 원리
파울리 배타 원리는 1925년 볼프강 파울리가 제시한 양자역학 원리로, 동일한 페르미온은 동일한 양자 상태에 존재할 수 없으며, 원자의 전자 배치, 화학 결합, 천체 특성 등을 설명하는 데 중요한 역할을 한다.
역학 - 양자역학
양자역학은 20세기 초에 개발된 물리학 이론으로, 미시적인 계의 성질과 거동을 설명하며, 불확정성 원리, 파동-입자 이중성 등의 개념을 포함하고, 현대 기술과 현대 물리학에 중요한 영향을 미친다.

양자수
개요
이름	양자수
로마자 표기	yangjamsu
영어	Quantum number
일본어	量子数 (りょうしすう, Ryōshi-sū)
설명
정의	양자역학, 원자물리학, 분자물리학에서, 계의 상태를 특정짓는 이산적인 숫자들의 집합이다.
특징	양자수는 물리량의 고유값으로, 어떤 물리량의 양자화된 값을 나타낸다.
의미	양자수는 원자 또는 분자의 전자 상태를 설명하는 데 사용되며, 전자의 에너지, 각운동량, 스핀 등의 물리적 특성을 나타낸다.
종류
주양자수	기호는 일반적으로 n으로 표시하며, 전자의 에너지 준위를 결정한다. n = 1, 2, 3,... 과 같은 자연수 값을 가진다. 숫자가 클수록 에너지가 높고, 핵으로부터 멀리 떨어져 있다.
방위 양자수 (각운동량 양자수)	기호는 일반적으로 }}로 표시하며, 전자의 궤도 각운동량의 크기를 결정한다. 0부터 n-1까지의 정수 값을 가진다. }} = 0, 1, 2는 각각 s, p, d 오비탈에 해당한다.
자기 양자수	기호는 일반적으로 으로 표시하며, 전자의 궤도 각운동량의 방향을 결정한다. -}}부터 +}}까지의 정수 값을 가진다 (총 2}} + 1개).
스핀 양자수	기호는 일반적으로 로 표시하며, 전자의 스핀 각운동량의 방향을 결정한다. 전자는 스핀 각운동량이 양자화되어 있으며, 스핀 양자수는 +1/2 (스핀 업) 또는 -1/2 (스핀 다운) 값을 가진다.

2. 네 가지 양자수

전자를 완전히 설명하는 데 필요한 양자수에는 네 가지가 있다.

주 양자수 (principal quantum number^영어)
방위 양자수 (azimuthal quantum number^영어)
자기 양자수 (magnetic quantum number^영어)
자기 스핀 양자수 (magnetic spin quantum number^영어)

파울리의 배타 원리에 따르면, 네 가지 양자수로 결정되는 하나의 양자적 상태에는 단 하나의 전자만 들어갈 수 있다. 이는 반정수 스핀의 페르미온(전자 등)에는 적용되지만, 정수 스핀의 보손(광자 등)에는 적용되지 않는다.

구 양자론 시대(1900~1926년), 즉 막스 플랑크의 흑체 복사 모델, 알베르트 아인슈타인의 광전 효과 설명, 에르빈 슈뢰딩거의 고유 함수 방정식 발표 시기까지,^[1] 양자수 개념은 원자 분광학과 고전 역학 이론을 바탕으로 발전했다.^[2] 닐스 보어의 보어 원자 모형(1913년)은 단일 양자수에 의존했지만, 리드베리 공식의 발머 계열을 설명할 수 있었다.^[3]

아널드 조머펠트는 1915년 두 번째 양자수와 양자화된 위상 적분 개념을 추가하여 원자 모형을 발전시켰다.^[4]^[5] 1919년에는 '공간 양자화'를 사용하여 3차원으로 확장했다.^[6] 칼 슈바르츠실트와 폴 에프스타인은 세 번째 양자수를 추가하여 슈타르크 효과를 설명했다.

전자의 궤도와 외부 자기장의 상호작용은 양자화되었고, 이는 슈테른-게를라흐 실험에서 확인되었다. 그러나 더 많은 양자수가 필요했다.^[7]

제만 효과를 이해하기 위한 시도에서 네 번째, 다섯 번째 양자수가 나타났다. 볼프강 파울리는 두 개의 가능한 값(

\pm \hbar/2

)을 갖는 양자수를 도입했고,^[8] 이는 전자의 고유 각운동량 양자인 스핀의 양자화된 값이 되었다. 1927년 로널드 프레이저는 슈테른-게를라흐 실험의 양자화가 전자 스핀 때문임을 보였다.^[7]

보어의 오프바우 원리와 파울리의 파울리 배타 원리는 원자 물리학의 기초가 되었다.^[9]

수소 원자와 같은 원자의 전자 에너지 준위는 다음 네 가지 양자수로 완전히 기술할 수 있다.

주양자수 (): n
방위양자수 (): l
자기양자수 (): m_l
스핀 양자수 (): m_s

이 양자수들은 핵 입자([양성자]]와 중성자)의 상태를 기술하는 데에도 사용된다.

1입자계의 슈뢰딩거 방정식은 해밀토니안의 고유값 문제로 귀착되며, 그 해는 에너지 고유 상태와 에너지 고유값의 쌍으로 얻어진다. 에너지 고유 상태는 네 가지 양자수로 구별된다.

각 양자수는 다음과 같은 제한을 갖는다.

\begin{align}n &= 1, 2, 3, \dots \\l &= 0, 1, 2, \dots, n-1 \\m_l &= 0, \dots, \pm (l-1), \pm l\end{align}

즉, 방위 양자수는 범위의 정수, 자기 양자수는 범위의 정수여야 한다.

파울리의 배타 원리에 따르면, 네 가지 양자수(,,,)로 결정되는 하나의 양자 상태에는 단 하나의 전자만 들어갈 수 있다. 훈트의 규칙에 따라, 전자는 같은 전자 스핀 자기 양자수()를 가지면서 자기 양자수()가 다른 별개의 궤도에 하나씩 배치된다.

2. 1. 주 양자수 (n)

주 양자수(

n

)는 원자의 전자껍질 또는 원자가 가지는 에너지 준위를 나타낸다. 보통

n

으로 나타내는데, 이때

n

의 값은 1부터 k까지의 자연수이며, k번째 전자껍질에는 원자에 속박되어 있는 전자 중에서 원자핵으로부터의 거리가 가장 긴 전자가 존재한다.^[21] 주 양자수는 전자의 에너지 준위를 결정하며,

n

이 커질수록 전자의 에너지 준위가 높아지고 원자핵과의 평균 거리가 멀어진다.

:

n = 1, 2, ...

예를 들어, 세슘(Cs) 원자의 가장 외곽에 존재하는 원자가전자는 6번째 에너지 준위를 가지는 전자껍질에 존재한다. 따라서 세슘 원자의 전자가 가질 수 있는

n

값, 즉 주 양자수는 1에서 6까지의 자연수이다.^[21]

주 양자수는 전자의 에너지를 결정한다. 양자수가

n

인 궤도함수의 전자는

E_n = - \frac{Z^2 \mu e^4}{32 \pi^2 \epsilon_0^2 \hbar^2 n^2}

의 에너지를 가진다. 주 양자수

n

은

l

의 최댓값을 제한한다. 주 양자수가 동일한 궤도함수들은 원자의 한 껍질을 이룬다고 말한다. 주 양자수가

n

인 껍질 속에는

n^2

개의 궤도함수가 들어 있다.

n

이 무한대가 되면 사다리의 꼭대기에 도달하고,

E=0

으로 핵에서 떨어져 나가는데, 이 과정을 이온화라고 한다.

1입자계의 슈뢰딩거 방정식은 해밀토니안의 고유값 문제로 귀착되며, 그 해로 에너지 고유 상태와 에너지 고유값의 쌍이 얻어진다. 일차 독립인 해는 첨자로 구별할 수 있지만, 이 첨자의 번호가 양자수를 준다.

에너지 고유 상태는 다음 네 가지 양자수로 구별된다.

주양자수 ( $n$ )
방위 양자수 ( $l$ )
자기 양자수 ( $m_l$ )
스핀 양자수 ( $m_s$ )

각 양자수에는 다음과 같은 제한이 있다.

:

\begin{align}n &= 1, 2, 3, \dots \\l &= 0, 1, 2, \dots, n-1 \\m_l &= 0, \dots, \pm (l-1), \pm l\end{align}

주 양자수 ''n''은 전자의 파동 함수가 원자 반지름 방향의 정상파를 나타내는 양자수로 생각할 수 있다. 수소 원자와 같이 중심력만을 고려하면 되는 모형에서는, 고유값 ''ε_n''(전자에게 허용되는 에너지)는 주 양자수 ''n''만의 함수가 되어, 다음과 같이 불연속적인 값이 된다.

:

\epsilon_n = - {Z^2 m_e e^4 \over {(4 \pi \epsilon_0 )^2 2 \hbar^2 } } {1 \over {n^2} } = -{(\mathrm{constant}) \over {n^2} }

여기서, ''Z''는 원자 번호, ''Ze''는 원자핵의 전하, ''m_e''는 전자의 질량, ''e''는 기본 전하, ''ε₀''는 진공의 유전율이다. 수소 원자의 경우 ''Z'' = 1이다. 고유값 ''ε_n''은 ''n''² 배로 축퇴되어 있다.

2. 2. 방위 양자수 (l)

방위 양자수(

l

)는 각 양자수 또는 궤도 양자수라고도 불리며, 오비탈의 각운동량을 다음의 관계식으로 묘사한다.^[13]

:

L^2 = \hbar^2 l(l+1)

화학과 분광학에서

l=0

은 s 오비탈,

l=1

은 p 오비탈,

l=2

는 d 오비탈,

l=3

은 f 오비탈이라고 불린다.

l

은 0부터 n-1까지 가질 수 있는데, 첫 번째 p 오비탈(

l=1

)이 두 번째 전자껍질(

n=2

)에서 나오며, 첫 번째 d 오비탈(

l=2

)이 세 번째 껍질(

n=3

)에서 나오는 식으로 계속된다.^[13]

:

l = 0, 1, 2,..., n-1

예를 들어

n=3

,

l=0

인 경우, 세 번째 전자껍질의 s 오비탈에 있는 전자를 묘사한다. 방위 양자수는 원자 오비탈의 모양을 지정하고 화학 결합과 결합각에 큰 영향을 미치기 때문에 화학에서 매우 중요하다. 방위각 양자수는 오비탈에 존재하는 각 방향의 마디 수를 나타낼 수도 있다. 예를 들어 p 오비탈의 경우

l=1

이므로 p 오비탈의 각 방향 마디 수는 1이다.

2. 3. 자기 양자수 (m_l)

자기 양자수(magnetic quantum number^영어)는 전자 구름이 좌표계에서 어떤 방향으로 위치해있는지 알려주는 양자수이다. 방위양자수

l

에 대해 자기양자수

m_l

의 개수는

(2l + 1)

개가 되는 관계가 성립한다. 즉,

m_l = -l, -l+1, ... , l-1, l

의 값이 존재하게 된다.^[21]

자기 양자수는 부껍질 내 특정 궤도함수를 설명하며, 지정된 축을 따라 궤도 각운동량의 '투영'을 나타낸다.

:

L_z = m_\ell \hbar

m_l

의 값은 정수 간격으로

-l

부터

l

까지이다.

s오비탈의 경우 어느 방향에서 보든 완전대칭이기 때문에 자기양자수는 0밖에 없는 반면, p, d, f 등의 오비탈은 자기양자수가 여러 개이기 때문에 공간상에서 다양한 형태로 분포해있는 오비탈을 발견할 수 있다. 보통은 공간상에서 방향이 서로 달라도 같은 방위 양자수를 가지는 오비탈들은 에너지 준위가 같지만, 주위에 강한 전기장이나 자기장이 존재하게 될 경우 방향에 따라 오비탈의 에너지 준위가 달라지게 된다.^[21]

s 부껍질(

l=0

)에는 궤도함수가 하나만 포함되어 있으므로, s 궤도함수에 있는 전자의

m_l

은 항상 0이다. p 부껍질(

l=1

)에는 세 개의 궤도함수가 포함되어 있으므로, p 궤도함수에 있는 전자의

m_l

은 −1, 0 또는 1이다. d 부껍질(

l=2

)에는 다섯 개의 궤도함수가 포함되어 있으며,

m_l

값은 −2, −1, 0, 1, 2이다.

n = 2, l = 1, m_l = 1일 때 2p_z 오비탈이라고 하며, 역시 두 개의 전자가 다른 스핀을 가지고 들어간다.

2. 4. 스핀 양자수 (m_s)

자기 스핀 양자수(magnetic spin quantum number^영어)는 주어진 입자의 각 운동량을 나타내는 양자수로 s자로 표기된다. 양자화된 각운동량으로서 스핀양자수는 다음의 식을 포함한다.^[7]

:

||S|| = \sqrt {s(s+1)} \hbar

여기서 S는 양자화된 스핀벡터,

||S||

는 스핀 벡터의 노름, s는 스핀양자수를 의미한다. 임의의 z축 방향에 대해 스핀의 z축 사영(

s_z

)은 다음의 식으로 표현된다.

:

s_z = m_s \hbar

여기서

m_s

는 부차적인 스핀양자수이다. 이는 -s부터 s에 걸쳐 1씩 차이가 나는 2s + 1 개의 다른 값을 만들어 낸다. s의 허용되는 값들은 음이 아닌 정수나 반정수이다. 페르미온(Fermion)은 반정수 값을 가지며 보존(Boson)은 정수 값을 가진다.^[8]

파울리 배타 원리에 따르면, 한 오비탈에 양자수가 같은 전자가 존재할 수 없고 서로 반대방향을 가리키게 되는데, 이를 + 혹은 -1/2로 나타낸다.

스핀 자기 양자수는 각 오비탈 내 전자의 고유 스핀 각운동량을 설명하며, 특정 축을 따라 스핀 각운동량의 투영을 나타낸다.^[14]

:

S_z = m_s \hbar

일반적으로

m_s

의 값은 입자의 고유 스핀 각운동량의 크기와 관련된 스핀 양자수

s

에서

-s

부터

s

까지의 범위를 갖는다.

:

m_s = -s, -s+1, -s+2, \cdots, s-2, s-1, s

전자 상태는 스핀 수

s = 1/2

을 가지므로,

m_s

는 +1/2("스핀 업") 또는 -1/2("스핀 다운") 상태가 된다. 전자는 페르미온이므로 파울리 배타 원리를 따르며, 각 전자 상태는 서로 다른 양자수를 가져야 한다. 따라서 각 오비탈은 최대 두 개의 전자, 즉 각 스핀 상태에 하나씩의 전자를 채울 수 있다.

3. 총 각운동량 양자수

전자는 궤도 각운동량과 스핀 각운동량을 모두 가지고 있으며, 이 둘을 합한 총 각운동량을 고려해야 하는 경우가 있다. 스핀-궤도 상호작용을 고려할 때, L과 S 연산자는 더 이상 해밀토니안 오퍼레이터와 교환법칙이 성립하지 않아 다른 양자수 체계를 사용해야 한다.^[17]^[18]

'''총 각운동량의 투영''': 특정 축을 따라 총 각운동량의 투영(내적)
'''반전성''': 반사에 대한 고윳값

예를 들어, 다음 양자수로 정의된 8개의 상태를 고려해 보자.

	n	l	m_l	m_s	l + s	l - s	m_l + m_s
(1)	2	1	1	+1/2	3/2	~~1/2~~	3/2
(2)	2	1	1	-1/2	3/2	1/2	1/2
(3)	2	1	0	+1/2	3/2	1/2	1/2
(4)	2	1	0	-1/2	3/2	1/2	-1/2
(5)	2	1	-1	+1/2	3/2	1/2	-1/2
(6)	2	1	-1	-1/2	3/2	~~1/2~~	-3/2
(7)	2	0	0	+1/2	1/2	-1/2	1/2
(8)	2	0	0	-1/2	1/2	-1/2	-1/2

3. 1. 총 각운동량 양자수 (j)

스핀-궤도 상호작용을 고려할 때, 총 각운동량 양자수 ''j''는 전자의 궤도 각운동량과 스핀 각운동량을 벡터적으로 합한 각운동량의 크기를 나타낸다. ''j''는 |''l'' ± ''s''|의 값을 가진다. (''s''는 스핀 양자수, 전자의 경우 1/2)^[22]^[23]

총 각운동량은 다음 관계식으로 표현할 수 있다.

: ''J''² = ''ħ''² ''j'' (''j'' + 1)

3. 2. 총 각운동량의 투영 (m_j)

스핀-궤도 상호작용을 고려할 때, 총 각운동량의 특정 축에 대한 투영(내적)은 다음과 같이 주어진다.^[22]^[23]

: ''m_j'' = −''j'', −''j'' + 1, −''j'' + 2,...,''j'' − 2, ''j'' − 1, ''j''

여기서 ''j''는 총 각운동량 양자수이다. ''m_j''는 ''m_L'' (궤도 각운동량의 투영)과 ''m_s'' (스핀 각운동량의 투영)의 합으로 표현되며, |''m_L'' + ''m_s''| ≤ ''j'' 를 만족한다.^[22]^[23] 즉, ''m_j''는 총 각운동량 양자수 ''j''의 범위 내에서 결정된다.

예를 들어, 다음 표와 같이 양자수로 정의된 8가지 상태를 생각해보자.

j	m_j	반전성(parity)	유래된 상태
3/2	3/2	홀수	(1)
3/2	1/2	홀수	(2), (3)
3/2	-1/2	홀수	(4), (5)
3/2	-3/2	홀수	(6)
1/2	1/2	홀수	(2), (3)
1/2	-1/2	홀수	(4), (5)
1/2	1/2	짝수	(7)
1/2	-1/2	짝수	(8)

위 표에서 각 상태는 ''j'', ''m_j'', 반전성으로 특정지어지며, 원래 상태 (1)~(8)로부터 유도된다. ''m_j''는 총 각운동량이 특정 축에 투영된 성분의 크기를 나타내며, -''j''부터 +''j''까지의 값을 가진다.

3. 3. 반전성 (Parity)

반전성은 점대칭 변환(좌표 반전)에 대한 고윳값으로,

l

이 짝수일 때 +1이고

l

이 홀수일 때 -1이다. 다시 말해 좌표 반전 시 부호가 바뀌지 않으면 짝수 반전성, 부호가 바뀌면 홀수 반전성이라고 한다.^[24] 반전성은 다음과 같이 주어진다.

:''P'' = (−1)^''L''.

4. 핵의 각운동량 양자수 (I)

원자핵에서 양성자와 중성자는 각각의 각운동량을 가지며, 이들이 결합하여 핵 전체의 각운동량을 형성한다. 중성자의 총 각운동량이 ''j_n'' = L + ''s''이고 양성자의 총 각운동량이 ''j_p'' = L + ''s''(여기서 중성자와 양성자의 s는 다시 1/2)이면, 핵의 각운동량 양자수(I)는 다음과 같이 주어진다.

:''I'' = |''j_n'' − ''j_p''|, |''j_n'' − ''j_p''| + 1, |''j_n'' − ''j_p''| + 2,..., (''j_n'' + ''j_p'') − 2, (''j_n'' + ''j_p'') − 1, (''j_n'' + ''j_p'')

핵의 각운동량 양자수와 반전성은 핵의 각운동량 상태를 나타내는 데 사용된다. 예를 들어 수소(H), 탄소(C), 나트륨(Na)의 동위원소는 다음과 같이 나타낼 수 있다.^[25]

원소	핵의 각운동량 양자수 (I)	원소	핵의 각운동량 양자수 (I)	원소	핵의 각운동량 양자수 (I)
H₁¹	(1/2)⁺	C₆⁹	(3/2)⁻	Na₁₁²⁰	2⁺
H₁²	1⁺	C₆¹⁰	0⁺	Na₁₁²¹	(3/2)⁺
H₁³	(1/2)⁺	C₆¹¹	(3/2)⁻	Na₁₁²²	3⁺
		C₆¹²	0⁺	Na₁₁²³	(3/2)⁺
		C₆¹³	(1/2)⁻	Na₁₁²⁴	4⁺
		C₆¹⁴	0⁺	Na₁₁²⁵	(5/2)⁺
		C₆¹⁵	(1/2)⁺	Na₁₁²⁶	3⁺

하나의 핵자 차이로도 핵의 각운동량 양자수 I의 변동이 크게 나타나는 이유는 양성자와 중성자가 짝수 또는 홀수 개로 존재하기 때문이다. 핵자들이 서로 짝을 이루면 총 각운동량이 0이 되어, 홀수 개 또는 짝수 개의 짝을 이루지 않은 핵자가 남게 된다.

핵스핀의 특성은 외부 자기장과 상호작용하는 핵자기 모멘트 때문에 유기화학의 핵자기 공명 분광학(NMR)과 핵의학의 자기 공명 영상(MRI)에서 중요한 요소로 사용된다.

5. 기본 입자의 양자수

기본 입자는 고유한 특징으로 여겨지는 양자수를 가진다. 하지만 기본 입자는 입자 물리학의 표준 모형의 양자 상태이므로, 이 입자들의 양자수는 보어 원자 모형의 해밀토니언과 같은 관계를 갖는다. 즉, 각 양자수는 문제의 대칭성을 나타낸다. 양자장론에서는 시공간 대칭과 내부 대칭을 구분하는 것이 더 유용하다.

시공간 대칭과 관련된 일반적인 양자수는 스핀(회전 대칭과 관련), 패리티, C-패리티, T-패리티(푸앵카레 대칭 및 시공간과 관련)이다. 일반적인 '''내부 대칭'''은 렙톤 수, 바리온 수, 전하 등이 있다. 이러한 양자수들은 플레이버 문서에서 더 자세히 다룬다.

많은 보존되는 양자수는 가법적이다. 그러나 몇몇 양자수(일반적으로 ''패리티'')는 승법적이며, 그들의 곱이 보존된다. 모든 승법적인 양자수는 대칭 변환을 두 번 수행하는 것이 아무것도 하지 않는 것과 같은 대칭성(패리티와 같은)에 속한다. 가법적 대칭성과 승법적 대칭성은 '''Z₂'''라고 불리는 추상 군의 성질을 갖는다.

6. 양자수의 역사

구 양자론 시대에 막스 플랑크는 흑체 복사 모델(1900년)에서 양자 개념을 제안했고, 알베르트 아인슈타인은 광전 효과를 설명하기 위해 이 개념을 적용했다(1905년).^[1] 1926년 에르빈 슈뢰딩거가 고유 함수 방정식을 발표할 때까지, 양자수의 개념은 원자 분광학과 고전 역학 이론을 바탕으로 발전했다.^[2] 닐스 보어가 1913년에 처음 제안한 보어 원자 모형은 단일 양자수에 의존하여 리드베리 공식의 발머 계열 부분을 설명할 수 있었다.^[3]

1915년 아널드 조머펠트는 두 번째 양자수와 양자화된 위상 적분의 개념을 추가하여 원자 모형을 발전시켰다.^[4] 1919년에는 '공간 양자화'를 사용하여 자신의 연구를 3차원으로 확장했다.^[6] 칼 슈바르츠실트와 폴 에프스타인은 독립적으로 세 번째 양자수를 추가하면 슈타르크 효과를 설명할 수 있음을 보였다.

슈테른-게를라흐 실험에서 전자의 궤도가 외부 자기장과 상호 작용하는 것이 양자화된 결과가 나타나는 듯 했다. 그러나 더 많은 양자수가 필요했기 때문에 이 확인은 성급했다.^[7]

원자 시대의 네 번째와 다섯 번째 양자수는 제만 효과를 이해하려는 시도에서 나왔다. 볼프강 파울리는 두 개의 가능한 값( $\pm \hbar/2$ )을 갖는 또 다른 양자수를 도입하여 이 문제를 해결했다.^[8] 이는 전자의 고유 각운동량 양자인 스핀의 투영의 양자화된 값이 되었다. 1927년 로널드 프레이저는 슈테른-게를라흐 실험의 양자화가 궤도 각운동량이 아닌 전자 스핀과 관련된 자기 모멘트 때문임을 보였다.^[7]

보어의 오프바우 원리와 파울리의 파울리 배타 원리는 원자의 전자 양자수를 원자의 성질을 예측하는 틀로 연결했다.^[9] 슈뢰딩거 방정식 발표 이후, 이 두 원리는 원자 물리학의 기초가 되었다.

양자역학이 발전하면서 대칭성과 불변성에 기반한 모델들이 중요해졌다. 1930년대와 1940년대에 양자전기역학이 발전하면서 군론이 중요한 도구가 되었다. 1953년 양첸닝은 로버트 밀스와 함께 핵 동위스핀 양자수의 보존에 기반한 비아벨 게이지 이론을 개발했다.

참조

_[1] 논문 Quantisation as an Eigenvalue Problem
_[2] 서적 A history of the theories of aether & electricity. 2: The modern theories, 1900 - 1926 Dover Publ 1989
_[3] 논문 The path to the quantum atom https://www.nature.c[...] 2013-06-01
_[4] 웹사이트 Niels Bohr – Nobel Lecture https://www.nobelpri[...] 2024-02-25
_[5] 서적 Arnold Sommerfeld: science, life and turbulent times 1868-1951 Springer 2013
_[6] 서적 Niels Bohr and the Quantum Atom: The Bohr Model of Atomic Structure 1913–1925 http://www.oxfordsch[...] Oxford University Press 2012-05-17
_[7] 논문 Stern and Gerlach: How a Bad Cigar Helped Reorient Atomic Physics https://pubs.aip.org[...] 2003-12-01
_[8] 논문 Electron spin or "classically non-describable two-valuedness" https://www.scienced[...] 2008-09-01
_[9] 서적 Niels Bohr and the Quantum Atom: The Bohr Model of Atomic Structure 1913–1925 http://www.oxfordsch[...] Oxford University Press 2012-05-17
_[10] 서적 Festi-Val: Festschrift for Val Telegdi; essays in physics in honour of his 65th birthday; [a symposium ... was held at CERN, Geneva on 6 July 1987] North-Holland Physics Publ 1988
_[11] 서적 The quantum story: a history in 40 moments Oxford Univ. Press 2013
_[12] 서적 Concepts of Modern Physics McGraw-Hill (International) 1987
_[13] 서적 Molecular Quantum Mechanics Parts I and II: An Introduction to Quantum Chemistry Oxford University Press 1977
_[14] 서적 Quantum Mechanics McGraw Hill (USA) 2010
_[15] 서적 Modern Inorganic Chemistry https://archive.org/[...] McGraw-Hill 1984
_[16] 서적 Physical chemistry McGraw-Hill 1983
_[17] 서적 Molecular Quantum Mechanics Parts I and II: An Introduction to Quantum Chemistry Oxford University Press 1977
_[18] 서적 Molecular Quantum Mechanics Part III: An Introduction to Quantum Chemistry Oxford University Press 1977
_[19] 서적 Introductory Nuclear Physics John Wiley & Sons 1988
_[20] 서적 量子力学Ｉ (新装版現代物理学の基礎第3巻) 岩波書店 2011
_[21] 서적 Concepts of Modern Physics McGraw-Hill (International) 1987
_[22] 서적 Molecular Quantum Mechanics Parts I and II: An Introduction to QUANTUM CHEMISTRY Oxford University Press 1977
_[23] 서적 Molecular Quantum Mechanics Part III: An Introduction to QUANTUM CHEMISTRY Oxford University Press 1977
_[24] 웹사이트 https://terms.naver.[...]
_[25] 서적 Introductory Nuclear Physics John Wiley & Sons Inc 1988

본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com

양자수