원근법
1. 개요
원근법은 3차원 공간을 2차원 평면에 표현하는 기법으로, 시각적 깊이와 현실감을 부여한다. 고대부터 원근법의 초기 형태가 나타났으며, 특히 이탈리아 르네상스 시대에 선 원근법이 발전하여 기하학적 원리를 통해 소실점을 활용하는 체계적인 표현이 이루어졌다. 원근법은 소실점의 개수에 따라 1점, 2점, 3점 투시로 나뉘며, 색채 원근법은 색의 심리적 효과를 활용하여 원근감을 나타낸다. 현대 미술에서는 원근법의 왜곡이나 다양한 기법의 결합과 같은 실험적인 시도가 이루어지고 있으며, 한국 미술에서도 원근법은 중요한 표현 기법으로 활용된다.
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| 정의 | 투영선이 하나 이상의 점으로 수렴하는 그래픽 투영 형식 |
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| 다른 이름 | 중심 투영 |
| 소실점 수 | 1점 투시 2점 투시 3점 투시 |
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| 기법 | 선형 투시 공기 투시 |
| 관련 항목 | 투시 변환 투영 원뿔 투영 기하학적 투영 시각 원추 입체 화가 |
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| JIS | JIS Z 8114:1999 JIS Z 8315-4:1999 |
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2. 역사
원근법의 어원은 라틴어 '아르스 페르스펙티바(ars perspectiva)'이며, '투과하여 보다'라는 뜻의 '페르스피케레(perspicere)'에서 유래한다. 원근법적 표현은 이미 기원전 1세기 폼페이 벽화에서부터 나타나며, 비트루비우스에 따르면 기원전 5세기 아테네의 화가 아가타르코스(Agatharkos)가 무대 장치에 원근법을 처음 사용했다고 한다.
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르네상스 시대에는 건축가 필리포 브루넬레스키가 선 원근법을 사용하기 시작했고, 이후 많은 화가와 학자들이 원근법을 체계화했다. 파올로 우첼로, 피에로 델라 프란체스카 등은 원근법을 회화에 적극 도입했다. 15세기 말 안드레아 만테냐를 비롯한 원근법의 달인들이 나타났고, 16세기 초에는 원근법이 화가나 건축가에게 상식이 되었다. 레오나르도 다 빈치는 《최후의 만찬》에서 원근법을 활용했다.
알브레히트 뒤러는 2점 원근법을 처음으로 시연했다. 프랑스 수학자 지라르 데자르그는 단소점 투시도법 체계를 확립했으며, 가스파르 몽주는 원근법을 완성했다.
2.1. 고대
고대 그리스와 로마에서는 이미 원근법적 표현의 초기 형태가 나타났다. 폼페이 벽화(기원전 1세기)에서는 측면시, 사물의 교차와 단축, 배경의 건축과 풍경 묘사 등에서 원근법적 표현을 찾아볼 수 있다. 비트루비우스에 따르면, 기원전 5세기 아테네의 화가 아가타르코스(Agatharkos)는 무대 장치에 원근법을 처음으로 사용했다고 한다.
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원근법 체계를 발전시키려는 체계적인 시도는 일반적으로 기원전 5세기경 고대 그리스 미술에서 시작된 것으로 여겨지며, 이는 연극 무대 장치와 관련된 환영주의에 대한 관심이 발전하는 과정의 일부였다. 철학자 아낙사고라스와 데모크리토스는 스케노그래피에 사용할 원근법의 기하학적 이론을 연구했다. 알키비아데스는 자신의 집에 스케노그래피를 사용하여 디자인된 그림을 가지고 있었으므로 이 예술은 단순히 무대에 국한되지 않았다. 유클리드는 그의 광학에서 물체의 인지된 크기는 단순히 비례하는 방식으로 눈으로부터의 거리에 관련되지 않는다고 정확하게 주장한다. 기원전 1세기의 프레스코화인 P. 파니우스 시니스토르의 저택에서는 체계적이지만 완전히 일관되지 않은 방식으로 여러 소실점을 사용했다.
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1세기 또는 2세기부터 18세기까지 사선 투영법을 사용한 중국 예술가들은 이 기술을 어떻게 사용하게 되었는지는 확실하지 않지만, 고대 로마에서 얻은 인도로부터 이 기술을 습득했거나, 고대 중국의 토착 발명품으로 여겨진다. 사선 투영법은 도리이 키요나가(1752–1815)의 우키요에 그림과 같이 일본 미술에서도 볼 수 있다.
고대 후기에 예술가들은 먼 물체를 가까운 물체보다 작게 표시하여 현실감을 높일 수 있다는 것을 잘 알고 있었지만, 이 관습이 실제로 작품에 사용되었는지 여부는 많은 요인에 달려 있었다. 베티우스의 집의 폼페이 폐허에서 발견된 일부 그림은 그 시대에 놀라운 현실감과 원근법을 보여준다.
2.2. 르네상스 시대의 원근법 발전
이탈리아 르네상스 시기에 원근법은 획기적인 발전을 이루었다. 건축가 필리포 브루넬레스키는 1410년경 선 원근법을 본격적으로 사용하기 시작했다. 그는 1415년에서 1420년 사이에 다양한 피렌체 건물들을 정확한 원근법으로 그린 그림을 제작하는 실험을 수행한 것으로 알려져 있다. 이후 많은 화가와 학자들의 실험과 시행착오를 거쳐 체계화되었다. 파올로 우첼로, 피에로 델라 프란체스카 등의 화가들은 원근법을 회화에 적극적으로 도입하여 사실적인 표현을 추구했다.
브루넬레스키의 시연 직후, 피렌체와 이탈리아의 거의 모든 예술가들은 그림과 조각에 기하학적 원근법을 사용했다. 특히 도나텔로, 마사초, 로렌초 기베르티, 마솔리노 다 파니칼레, 파올로 우첼로, 필리포 리피 등이 그러했다. 원근법은 깊이를 보여주는 방식일 뿐만 아니라 구성을 만드는 새로운 방법이기도 했다. 시각 예술은 이제 여러 개의 조합이 아닌 단일 통일된 장면을 묘사할 수 있었다.
15세기 말에는 안드레아 만테냐, 젠틸레 벨리니, 조반니 벨리니, 도나토 브라만테와 같은 원근법의 달인들이 나타났다. 16세기 초에는 화가나 건축가에게 원근법은 상식적인 소양이 되었다. 마사초는 《성 삼위일체》에서 소실점을 보는 사람의 눈높이에 배치하고, 《세금》에서는 예수의 얼굴 뒤에 배치하여 환영 효과를 얻었다. 레오나르도 다 빈치는 《최후의 만찬》에서 소실점을 그리스도의 다른 뺨 뒤에 두었다. 15세기 후반, 멜로초 다 포를리는 처음으로 단축법을 적용했다(로마, 로레토, 포를리 등).
브루넬레스키는 원근법 뒤에 숨겨진 수학을 이해했지만 공개하지는 않았다. 수십 년 후, 레온 바티스타 알베르티는 《회화론》을 저술했는데, 이는 그림에서 거리를 나타내는 적절한 방법에 대한 논문이었다. 피에로 델라 프란체스카는 1470년대에 그의 저서 《그림의 원근법에 관하여》에서 《회화론》을 자세히 설명하면서 유클리드를 여러 번 언급했다. 루카 파치올리의 1509년 저서 《신성한 비율》은 레오나르도 다 빈치가 삽화를 그렸으며, 델라 프란체스카의 논문의 많은 부분을 포함하여 그림에서 원근법의 사용을 요약한다. 레오나르도는 1점 원근법과 얕은 초점을 그의 몇몇 작품에 적용했다.
알브레히트 뒤러는 1525년에 그의 저서 《측량의 안내》에서 피에로와 파치올리의 작품을 읽고 원근법을 연구하면서 2점 원근법을 처음으로 시연했다.
2.3. 르네상스 이후
프랑스의 수학자 지라르 데자르그는 단소점 투시도법 체계를 확립했으며, 나폴레옹 시대에 병기 생산상의 필요에서 화법기하학 체계를 정비한 수학자 가스파르 몽주에 의하여 원근법이 완성되었다. 한편, 대상물에 극도로 접근한 시점을 설치할 경우 생기는 과장된 투시도는 부자연스럽게 보인다는 점에 착안하여 미묘한 직관적 수정을 실시하는 것이 당연하게 여겨졌다. 또한, 투시도법 기술 자체에도 여러 목적에 적합한 기법이 개척되어, 오늘날에는 소점을 3개 취한 <3점 투시>와 화면을 완곡시킨 <망막투시> 등이 시도되고 있다. 선과 면 분할의 복잡성을 간편하고 쉽게 하기 위한 여러 가지 기구, 기계와 전문 용지도 발명되었다.
3. 종류
원근법은 크게 선 원근법과 색채 원근법으로 나눌 수 있다.
* 색채 원근법: 색의 심리적 효과를 이용하여 원근감을 표현한다. 예를 들어, 따뜻한 색(빨강 등)은 가깝게, 차가운 색(파랑 등)은 멀리 있는 것처럼 보이게 한다.
* 선 원근법: 기하학적 원리에 기초하여 소실점을 이용해 원근감을 표현하는 방법으로, 투시도법이라고도 한다. 물체는 시점에서 멀어질수록 작게 보이며, 평행선은 소실점에서 만나는 것처럼 보인다. 대상물과 투영면의 관계에 따라 1점 투시, 2점 투시, 3점 투시 등으로 분류된다.
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3.1. 선 원근법 (투시도법)
선 원근법은 투시도법이라고도 불리며, 3차원 대상을 2차원 평면에 그려 입체감과 원근감을 표현하는 기법이다. 기하학적 원리에 기초하여 소실점을 명확히 포착하는 방식으로, 이탈리아 르네상스 시기 건축가 필리포 브루넬레스키에 의해 1410년경 본격적으로 사용되기 시작했다.
피렌체의 많은 화가와 학자들의 실험과 시행을 거쳐 파올로 우첼로에 의해 체계화되었으며, 15세기 내에 피에로 델라 프란체스카 등에 의해 이탈리아 각지에 보급되었다. 15세기 말에는 안드레아 만테냐, 젠틸레 벨리니, 조반니 벨리니, 도나토 브라만테와 같은 투시도법의 대가들이 등장했고, 16세기 초에는 화가나 건축가에게 필수적인 소양이 되었다.
'단소점' 투시도법 체계는 프랑스 수학자 지라르 데자르그에 의해 확립되었고, 나폴레옹 시대에 병기 생산상의 필요로 화법기하학 체계를 정비한 가스파르 몽주에 의해 완성되었다. 한편, 대상물에 극도로 접근한 시점에서 발생하는 과장된 투시도는 부자연스럽게 보일 수 있어, 직관적인 수정이 이루어지기도 했다. 또한, 다양한 목적에 맞는 기법들이 개발되어 오늘날에는 소점을 3개 사용하는 3점 투시와 화면을 완곡시킨 망막투시 등이 시도되고 있다. 선과 면 분할의 복잡성을 간편하게 만들기 위한 여러 기구, 기계, 전문 용지도 발명되었다.
역사적으로 르네상스 시대 조토 디 본도네의 작품들이 선 원근법의 본격적인 시작으로 언급된다.
| (예시)〈가야바 앞의 그리스도〉, 조토 디 본도네 (1305) |
더 거슬러 올라가면, 기원전 5세기경 그리스의 아가타르쿠스는 원근법 사용에 대한 논평을 쓰기도 했으며, 그의 효과는 당시 여러 그리스 기하학자들에게 투영 변환을 수학적으로 분석하는 데 영감을 주었다고 알려져 있다. 그러나 이는 체계적이라기보다는 직관적인 표현에 가까웠다고 평가된다. 이러한 그리스 시대 작품은 현재 전해지는 로마 미술을 보여주는 폼페이 양식에서 엿볼 수 있다.
선형 원근법은 관찰 대상에 가깝고 관찰자의 눈과 직접 마주하는 평면에 이미지를 투영하여 작동한다. 물체에서 관찰자까지 직선을 그리고, 그려진 선이 평면을 통과하는 영역이 관찰자가 보는 것과 유사한 점 투영 원근법 이미지가 된다.
마솔리노 다 파니칼레의 《베드로가 앉은뱅이를 고치고 다비다를 살림》은 일관된 소실점을 사용하는 것으로 알려진 가장 초기 미술 작품 중 하나이다.
일반적으로 필리포 브루넬레스키가 1415년에서 1420년 사이에 다양한 피렌체 건물들을 정확한 원근법으로 그린 그림을 만드는 것을 포함하는 일련의 실험을 수행한 것으로 받아들여진다. 바사리와 안토니오 마네티에 따르면, 브루넬레스키는 1420년경 사람들이 그림 뒷면 구멍을 통해 바라보게 함으로써 원근법 발견을 시연했다. 이를 통해 그는 피렌체 세례당과 같은 건물을 볼 수 있었다. 브루넬레스키가 건물과 그림 사이에 거울을 들어 올리면, 거울은 구멍을 통해 보는 관찰자에게 그림을 반사하여 관찰자가 건물과 그림이 얼마나 유사한지 비교할 수 있게 했다. (소실점은 실험 참가자의 관점에서 중심에 위치한다.) 브루넬레스키는 약 1425년에 이 새로운 원근법 시스템을 그의 그림에 적용했다.
브루넬레스키의 시연 직후, 피렌체와 이탈리아의 거의 모든 예술가들은 그림과 조각에 기하학적 원근법을 사용했다. 도나텔로, 마사초, 로렌초 기베르티, 마솔리노 다 파니칼레, 파올로 우첼로, 필리포 리피 등이 대표적이다. 원근법은 깊이를 보여주는 방식이자 구성을 만드는 새로운 방법이었다. 시각 예술은 이제 여러 조합이 아닌 단일하고 통일된 장면을 묘사할 수 있게 되었다.
마사초(1428년 사망)는 《성 삼위일체》에서 소실점을 보는 사람 눈높이에 배치하고, 《세금》에서는 예수 얼굴 뒤에 배치하여 환영 효과를 얻었다. 15세기 말, 레오나르도 다 빈치는 《최후의 만찬》에서 소실점을 그리스도의 다른 뺨 뒤에 두었다. 15세기 후반, 멜로초 다 포를리는 처음으로 단축법을 적용했다(로마, 로레토, 포를리 등).
피에로 델라 프란체스카는 1470년대 저서 《그림의 원근법에 관하여》에서 《회화론》을 자세히 설명하며 유클리드를 여러 번 언급했다. 레온 바티스타 알베르티는 지면의 인물에 국한하여 원근법의 전반적인 기초를 제공한 반면, 델라 프란체스카는 그림 평면의 모든 영역에서 입체를 명시적으로 다루었다. 델라 프란체스카는 수학적 개념 설명을 위해 그림을 사용하는 현재의 일반적인 관행을 시작하여 그의 논문을 알베르티의 논문보다 이해하기 쉽게 만들었다. 또한 원근법으로 나타날 플라톤의 다면체를 정확하게 그린 최초의 인물이기도 하다. 루카 파치올리의 1509년 저서 《신성한 비율》은 레오나르도 다 빈치가 삽화를 그렸으며, 델라 프란체스카의 논문 상당 부분을 포함하여 그림에서 원근법 사용을 요약한다. 레오나르도는 1점 원근법과 얕은 초점을 그의 몇몇 작품에 적용했다.
알브레히트 뒤러는 1525년 저서 《측량의 안내》에서 피에로 델라 프란체스카와 루카 파치올리의 작품을 읽고 원근법을 연구하면서 2점 원근법을 처음으로 시연했다.
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투시 투영에서는 시점을 설정하고 모든 투영선을 그 시점으로 수렴시켜 투영을 수행한다. 이는 모든 투영선이 서로 평행인 평행 투영과 대조적이다. 한 점에 투영선이 수렴하기 때문에, 대상물을 눈으로 본 것과 유사한 표현을 얻을 수 있다. 물체는 시점으로부터 거리에 반비례하여 작게 보이며, 멀리 있을수록 축소 비율이 작아진다. 깊이 방향 선분이 특징적인 변형을 받기 때문에, 대상물과 투영면 관계에 기초하여 "1점 투시", "2점 투시", "3점 투시"로 분류할 수 있다. 이러한 특징으로 인해 사람은 투시 투영도로부터 원근감을 쉽게 얻을 수 있다.
투시 투영을 실현하는 투영도법은 투시도법이라고 불린다. 소실점을 이용하는 방법이나 좌표 변환 행렬에 의한 방법 등, 다양한 실현 절차 (도법)가 고안되어 있다. 투시 투영 · 투시 투영도는 "퍼스"라고도 불린다.
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투시 투영에서는 모든 투영선이 시점으로 수렴하는 제약을 설정한 후 투영을 수행한다. 3차원 공간 내 각 점에서 시점을 향해 투영선을 뻗어 투영면과의 교차점에서 투영도를 얻는다. 투시 투영에서의 시점(point of sight)은 모든 투영선이 수렴하는 점이다. 투영 중심(center of projection)이라고도 한다. 투시 투영에서의 시선은 공간 내 점과 시점을 잇는 직선이다. 시선은 "투영선"의 투시 투영에서의 다른 이름이다. 반드시 시점을 지나는 투영선이라고도 정의할 수 있다.
모든 투영선이 시점으로 수렴하는 제약으로 인해, 투시 투영은 특유의 성질을 갖는다. 투시 투영은 투영면과 평행한 면상 물체 형상이 상에서도 유지되는 특성을 가진다.
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투시도법은 투시 투영을 실현하는 투영도법이다. 투시 투영법이라고도 한다. 투시 투영도를 얻기 위한 구체적인 절차에는 직접법, 좌표 계산법, 소점법, 거리점법, 측점법 등이 있다. 각 도법에 해당하는 다양한 도구도 존재한다 (예: 퍼스 자, 퍼스 그리드).
여러 투시도법에 공통적으로 적용되는 기본적인 개념으로 시심(main point, visual center)은 시점에서 투영면으로 뻗은 수선이 투영면과 교차하는 점이며, 시중심이라고도 한다. 시심은 "카메라 정면이 투영되는 점"에 해당한다. 주 투영선과 투영면의 교점이라고도 바꿔 말할 수 있다. 수평면(horizon plane, horizontal plane)은 시점을 통과하는 수평인 면이다. 지평면이라고도 한다. 수평면은 "수직으로 선 사람 눈높이에 있는, 공간 내 수평인 면"에 해당한다. 투시 투영에서의 수평선(horizon line, horizontal line)은 수평면과 투영면이 교차하여 생기는 투영면상의 직선이다. 지평선이라고도 한다. 수평선은 수평면의 투영상이다. 기준면(basic plane)은 기준이 되는 수평면이다. 기면(ground plane)이라고도 한다. 기준면은 추상적인 "지면"에 해당하며, 관측자(눈이 시점)는 기준면 위에 서 있다고 가정한다. 시점 높이인 시고는 기준면에서 시점까지의 수직 거리로 정의된다. 수평면을 시고만큼 수직으로 내린 평면이 기준면이라고도 할 수 있다. 투영 각도는 투영면과 수평면이 이루는 각도이다. 투영면과 기준면이 이루는 각도라고도 할 수 있다.
직접법은 각 시선과 투영면의 교점을 직접 옮겨 그리는 투시도법이다. 교점은 시선의 정투영을 이용한 작도나 삼각비를 이용한 좌표 계산법 등으로 구할 수 있다. 좌표 계산법은 시선의 정사영으로부터 투영 대상 좌표를 기하학적으로 산출하는 투시도법이다. 좌표 계산법은 직접법의 일종으로, 작도가 아닌 좌표 계산에 의해 시선과 투영면 교점을 구한다. 소실점법은 투영되는 직선 묘화 각도를 소실점에서 구하는 투시도법이다. 투시 투영은 평행선이 소실점으로 수렴하는 특성을 가진다. 그러므로 선분 내 점 하나와 소실점을 알면 선분 묘화 각도를 알 수 있다. 투시도는 투시 투영으로 얻을 수 있는 투영도이다. 투시 투영도라고도 한다.
3.1.1. 1점 투시
1점 투시도법(One-point method)은 1점 투시 투영이 성립하는 시점에서 소점법을 사용하는 투시도법이다.
대상물의 정면은 투영면과 평행하고, 상자형인 경우 깊이 방향의 변이 서로 평행하므로, 먼저 대상물의 정면을 형태를 유지한 채로 그린다(#평행면의 형상 유지). 깊이 변은 서로 평행하므로 투영면에 소점 1개를 설정하고 모든 깊이 변을 그 방향으로 향하게 한다(#평행선의 수렴). 길이는 투영면상의 다른 물체에서 보조선을 뻗거나(예: 다른 정사각형의 대각선을 연장하여 교점을 찾음), 측점을 사용하여 정면상과 비교하거나(예: 시심으로 수렴하는 변의 길이를 거리점으로 계측), 임의로 설정하는(화각이 나중에 추가됨) 등 다양한 방법으로 결정된다. 방향과 길이가 결정되었으므로 정면상에서 이에 따라 선분을 뻗으면 1점 투시도를 얻을 수 있다.
3.1.2. 2점 투시
이점 투시 투영이 성립하는 시점에서 소실점을 사용하는 투시도법을 이점 투시도법(Two-point method영어)이라고 한다.
이점 투시 투영에서는 대상의 윗면과 아랫면이 투영면에 대해 직교하고, 측면이 기울어진 경우로, 두 개의 소실점이 나타난다. 이 두 점을 향해 깊이 있는 평행선이 수렴한다.