1023

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1. 개요
2. 수학
3. 과학
4. 교통
5. 군사
6. 문화유산
7. 기타
참조

1. 개요

1023은 합성수이며, 수학, 과학, 기술, 교통, 군사, 문화유산 등 다양한 분야에서 사용되거나 관련 있는 숫자이다. 수학에서는 1, 3, 11, 31, 33, 93, 341을 약수로 가지며, 10번째 메르센 수이자 쐐기수이다. 과학 분야에서는 NGC 1023 은하와 1023 토마나 소행성이 있으며, 컴퓨팅에서는 IEEE 754 표준의 지수 표현 방식, 리드-뮬러 코드의 차원, 10비트 ADC의 최대값을 나타낸다. 기술 분야에서는 GPS의 이진수 카운터, 10비트 ADC의 최대값으로 사용된다. 교통 분야에서는 대한민국의 지방도와 일본의 도도에 번호로 사용되며, 군사 분야에서는 제2차 세계 대전 당시 독일 해군의 U-1023 잠수함으로 사용되었다. 또한 대한민국의 보물 제1023호는 청자 상감 ‘상약국’명 음각운룡문 합이다.

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정수 - 1987
1987은 수학적으로 소수이자 순환소수, 약수 총합과 관련된 특징을 가지며, 천문학, 문화유산, 영화, 음악 등 다양한 분야에서 활용되는 숫자이다.
정수 - 383
383은 76번째 소수이자 안전 소수, 회문 소수, 왼쪽 잘라내기 가능 소수이며, 오일러의 소수 생성 공식에서 유도되는 소수이고, 역수가 순환마디 길이 382인 순환소수인 수학적으로 특징적인 수이다.

1023
수 정보
수	1023
약수	1, 3, 11, 31, 33, 93, 341, 1023
유니코드	해당 없음
그리스어 두문자	해당 없음
라틴어 두문자	해당 없음
수학적 속성
소인수분해	3×11×31
오일러 피 함수	600
약수 합	1536
약수 개수	8
시그마 함수	1536
뫼비우스 함수	-1
메르텐스 함수	-3
다른 진법 표현
로마 숫자	MXXIII
이진수	11 1111 1111
팔진수	1777
십이진수	713
십육진수	3FF

2. 수학

1023은 합성수이며, 약수는 1, 3, 11, 31, 33, 93, 341, 1023이다. 진약수의 합은 513이므로 부족수이다.^[1] 2의 10제곱에서 1을 뺀 수로, 10번째 메르센 수이다.

: $1023 = 31 \times 33$

위 식처럼 연속하는 두 홀수의 곱으로 나타낼 수 있다.

:1023 = 2¹⁰ - 1

:1023 = 4⁵ - 1

위 식처럼 ''n'' = 5일 때의 4^''n'' - 1의 값으로 볼 수 있다. 142번째 쐐기수이며, 2^''n'' - 1 형태의 쐐기수로는 2번째 수이다.

약수의 합이 1023이 되는 수는 512 뿐으로, 약수의 합을 1개로 나타낼 수 있는 176번째 수이다. 각 자릿수의 합은 6이고, 각 자릿수의 세제곱의 합은 제곱수가 된다.

3. 과학

NGC 1023^영어는 페르세우스자리 방향에 있는 막대 렌즈형은하이다. 1023 Thomana^영어는 소행성이다.

3. 1. 천문학

NGC 1023^영어: 페르세우스자리 방향에 있는 막대 렌즈형은하이다.

1023 Thomana^영어: 소행성이다.

3. 2. 컴퓨팅

IEEE 754 표준 64비트 부동소수점 형식(binary64)에서 지수 표현에 사용된다. 이 형식은 binary64라고도 불리며, 부동소수점 숫자의 지수(예: 1.009001 E1031)는 0에서 2047까지의 부호 없는 이진 정수로 나타나며, 여기서 1023을 빼면 실제 부호 있는 값이 된다.^[1] 이를 Excess-1023 형식이라고 한다.

1023은 오류 정정 리드-뮬러 코드의 차원 또는 메시지 길이이며, 64개의 블록 코드로 구성된다.^[2]

1023은

2^{10}-1

로, 10비트 아날로그-디지털 변환기가 범위 내에서 가장 높은 전압을 측정할 때 반환할 수 있는 최대 숫자이다.

3. 3. 기술

GPS는 1023주 동안 작동하는 10자리 이진수 카운터로 작동하며, 이 시간이 지나면 정수 오버플로가 발생하여 내부 값이 0으로 다시 롤오버된다. 1023은

2^{10}-1

로, 10비트 아날로그-디지털 변환기가 범위 내에서 가장 높은 전압을 측정할 때 반환할 수 있는 최대 숫자이다.

4. 교통

1023번 지방도: 경상남도 하동군 화개면에서 함양군 함양읍 구룡리까지 이어지는 대한민국의 지방도이다.
北海道道1023号上徳志別乙忠部線|홋카이도도 제1023호선^일본어(1023번 홋카이도도): 홋카이도 에사시군 에사시정 내를 관통하는 일본의 도도부현도이다.

5. 군사

German submarine U-1023^영어는 제2차 세계 대전 당시 나치 독일의 군용 잠수함이다.

6. 문화유산

청자 상감‘상약국’명 음각운룡문 합은 대한민국의 보물 제1023호이다.

7. 기타

10월 23일
1023년, 기원전 1023년
이진법을 사용했을 때 손의 손가락으로 셀 수 있는 최대의 수 (2¹⁰ - 1)^[3]

참조

_[1] OEIS Mersenne numbers 2022-11-01
_[2] OEIS Triangle read by rows of partial sums of binomial coefficients...also dimensions of Reed-Muller codes. 2022-11-01
_[3] 뉴스 片手だけで数字を31まで数える方法 https://gigazine.net[...] 2008-05-12

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