227
1. 개요
227은 49번째 소수이며, 안전 소수, 정규 소수, 필라이 소수, 스턴 소수, 라마누잔 소수이기도 하다. 수학적으로는 다양한 형태로 표현되며, 교통, 문화재, 방송 등 여러 분야에서 사용된다. 특히, 대한민국의 국보 제227호는 종묘 정전이며, 일본 227번 국도는 홋카이도를 지난다. 또한, B tv의 마운틴TV 채널 번호이기도 하다.
| 숫자 | 227 |
|---|---|
| 소수 여부 | 예 |
| 분해 | 소수 |
|---|---|
| 오일러 피 함수 | 226 |
| 약수 합 | 228 |
| 약수의 개수 | 2 |
| 뫼비우스 함수 | -1 |
| 메르텐스 함수 | 11 |
| 2진법 | 1110 0011 |
|---|---|
| 8진법 | 343 |
| 12진법 | 16B |
| 16진법 | E3 |
2. 수학
227은 49번째 소수이며, 223과 229 사이에 있는 쌍둥이 소수 중 하나이다. 안전 소수, 정규 소수, 필라이 소수, 스턴 소수, 라마누잔 소수 등 다양한 종류의 소수에 해당한다. 아이젠슈타인 소수이자 가우스 소수이기도 하다.
* 각 자릿수의 합계는 11이며, 각 자릿수의 합이 11이 되는 수 중 소수가 되는 7번째 수이다.
* 각 자릿수의 제곱의 합은 57이다.
* 각 자릿수의 세제곱의 합은 359이다.
* 227 = 12 + 12 + 152 = 32 + 72 + 132 = 52 + 92 + 112
** 3개의 제곱수의 합 3가지로 나타낼 수 있다.
2.1. 수학적 성질
227은 49번째 소수이다. 앞의 소수는 223, 다음 소수는 쌍둥이 소수인 229이다. 227과 229는 16번째 쌍둥이 소수이다. 11번째 안전 소수이며, 필라이 소수, 스턴 소수, 라마누잔 소수이기도 하다.
227은 다음과 같은 형태로 나타낼 수 있다.
* 14번째 8n + 3형 소수: 227 = 152 + 2 × 12
* 25번째 아이젠슈타인 소수: 227 = 227 + 0 × ω (ω는 1의 허수 세제곱근)
* 27번째 가우스 소수: 227 = 227 + 0 × i (i는 허수 단위)
또한, 227은 모든 자릿수가 소수인 10번째 수이며, 2와 7을 사용한 최소의 소수이다.
227은 처음 4개의 소수의 합계와 곱의 합으로 나타낼 수 있는 4번째 수이다.
* 227 = (2 + 3 + 5 + 7) + (2 × 3 × 5 × 7)
227은 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 표현할 수 있다.
* 227 = 12 + 12 + 152 = 32 + 72 + 132 = 52 + 92 + 112
3. 교통
=== 철도 ===
* 서울 지하철 2호선 낙성대역의 역번호이다.
* 부산 도시철도 2호선 사상역의 역번호이다.
* 대구 도시철도 2호선 내당역의 역번호이다.
=== 도로 ===
* 国道227号일본어는 홋카이도 하코다테시에서 히야마군 에사시정까지 이어지는 일본의 국도이다.
3.1. 철도
* 서울 지하철 2호선 낙성대역의 역번호이다.
* 부산 도시철도 2호선 사상역의 역번호이다.
* 대구 도시철도 2호선 내당역의 역번호이다.