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369

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목차

1. 개요

369는 여러 의미를 지닌 숫자이다. 수학에서는 합성수이자 십이각수이며, 마방진의 마법 상수, 8 퀸 문제의 해, 옥토미노의 개수 등 다양한 수학적 성질을 갖는다. 교통 분야에서는 독일의 고속도로(Bundesautobahn 369)와 일본의 국도(国道369号)의 번호로 사용되며, 한국의 보물 제369호(울주 석남사 승탑)와 사적 제369호(강화 석릉)로 지정된 문화재가 있다. 이 외에도 삼육구 놀이, 헬리콥터 모델명, 구축함 및 잠수함의 함번 등으로 사용되며, 황금비와 관련된 숫자열로도 나타난다.

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    1987은 수학적으로 소수이자 순환소수, 약수 총합과 관련된 특징을 가지며, 천문학, 문화유산, 영화, 음악 등 다양한 분야에서 활용되는 숫자이다.
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2. 수학

369는 합성수이며, 약수는 1, 3, 9, 41, 123, 369이다. 진약수의 합은 177이므로 부족수이다. 9번째 십이각수이다. 9 × 9 마방진의 마법 상수이며,[1][2] n = 9일 때 8 퀸 문제의 해이다.[2] 369개의 자유로운 옥토미노가 존재한다.[3][4] 370과 함께 루스-아론 쌍으로, 소인수의 합이 같다.[5] 각 자리 숫자의 합은 18이며, 각 자리 숫자의 제곱의 합은 126이다. 서로 다른 두 제곱수의 합(122 + 152)으로 나타낼 수 있다. 3개의 제곱수의 합 7가지(서로 다른 3개의 제곱수의 합 4가지 포함)로 나타낼 수 있다. 4개의 양의 세제곱수의 합(서로 다른 양의 세제곱수의 합 1가지 포함)으로 나타낼 수 있다. 369 = 32 × 41의 형태로, 2개의 서로 다른 소인수의 곱 (p2 × q)으로 나타낼 수 있다.

2. 1. 수학적 성질 (일본어 위키 추가)


  • 369는 합성수이며, 약수는 1, 3, 9, 41, 123, 369이고, 그 합은 546이다.[1]
  • 369 = 9 × (92 + 1) / 2
  • 각 자리 숫자의 곱이 각 자리 숫자의 합의 9배가 되는 수이다.
  • 369 × 10-2 = 3.69는 φe의 숫자열이다. (φ는 황금비)

3. 교통

4. 문화재

대한민국의 보물 제369호는 울주 석남사 승탑이다.[1] 대한민국의 사적 제369호는 강화 석릉이다.[2]

5. 기타

참조

[1] 서적 Mathematical Recreations Norton 1942
[2] OEIS A006003
[3] 논문 Counting polyominoes: yet another attack
[4] OEIS A000105
[5] 웹사이트 Ruth-Aaron Pair https://mathworld.wo[...]


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