465
1. 개요
465는 여러 수학적, 문화적, 기타 의미를 갖는 숫자이다. 수학적으로는 합성수이며, 30번째 삼각수이고 하샤드 수, 쐐기수이기도 하다. 또한, 3개의 제곱수의 합으로 4가지 방법으로 나타낼 수 있는 수이다. 교통 분야에서는 일본의 국도 제465호선이 존재하며, 문화적으로는 대한민국의 보물 제465호인 영천 신월리 삼층석탑과 대한민국의 사적 제465호인 서울 경교장이 있다. 서울 경교장은 백범 김구가 사용했던 역사적인 장소로, 대한민국 임시정부의 마지막 국무회의가 열린 곳이다. 그 외 465년 또는 기원전 465년을 나타내기도 한다.
| 읽기 | 사백육십오 |
|---|---|
| 세기 | 사백예순다섯 |
| 한자 | 四百六十五 |
| 소인수 분해 | 3×5×31 |
| 로마 숫자 | CDLXV |
| 이진수 | 1 1101 0001 |
| 팔진수 | 721 |
| 십이진수 | 329 |
| 십육진수 | 1D1 |
| 오일러 피 함수 | 240 |
| 약수 합 | 768 |
| 약수의 개수 | 8 |
| 시그마 함수 | 768 |
| 뫼비우스 함수 | -1 |
| 메르텐스 함수 | -8 |
2. 수학적 성질
465는 30번째 삼각수이다. 465 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 29 + 30 으로 표현할 수 있으며, 앞의 삼각수는 435, 다음은 496이다. 465는 56번째 쐐기수로, 앞의 수는 455, 다음 수는 470이다. 또한 122번째 하샤드 수이며, 앞의 수는 460, 다음 수는 468이다.
465는 다음과 같이 표현될 수 있다.
* 465 = 12 + 82 + 202 = 22 + 102 + 192 = 42 + 72 + 202 = 102 + 132 + 142
* 465 = 232 − 64
465의 각 자릿수를 재배열하면 연속적인 자연수(4, 5, 6)가 된다.
2.1. 약수
465는 합성수이며, 약수는 1, 3, 5, 15, 31, 93, 155, 465이다. 진약수의 합은 303이므로 부족수이다. 약수의 합은 768이다. 약수의 합이 465가 되는 유일한 수는 200이다.
4. 문화
대한민국의 보물 제465호는 영천 신월리 삼층석탑이다. 대한민국의 사적 제465호는 서울 경교장으로, 김구 선생이 대한민국 임시정부 주석 시절 집무실 겸 숙소로 사용했던 곳이다.