468

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1. 개요
2. 수학
- 2.1. 성질
3. 교통
4. 문화유산
5. 기타
참조

1. 개요

468은 467보다 크고 469보다 작은 자연수이다. 수학적으로는 합성수이며, 약수는 18개이고, 과잉수이다. 연속하는 두 홀수와 소수의 세제곱합으로 나타낼 수 있으며, 10개의 연속된 소수의 합으로 표현 가능하다. 468은 가나가와현 요코하마시에서 지바현 기사라즈시까지 이어지던 일본의 과거 국도였으며, 현재 수도권 중앙 연락 자동차도로 지정되어 있다. 대한민국 문화유산 중에는 연천 당포성이 사적 제468호, 밀양 숭진리 삼층석탑이 보물 제468호로 지정되어 있다. 또한 서기 468년, 기원전 468년, USS Taylor (DD/DDE-468) 구축함, 제468폭격군 등이 468과 관련이 있다.

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정수 - 1987
1987은 수학적으로 소수이자 순환소수, 약수 총합과 관련된 특징을 가지며, 천문학, 문화유산, 영화, 음악 등 다양한 분야에서 활용되는 숫자이다.
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468
숫자 정보
읽기	사백육십팔
세기	사백예순여덟
한자	四百六十八
소인수분해	2²×3²×13
로마 숫자	CDLXVIII
이진수	1 1101 0100
팔진수	724
십이진수	330
십육진수	1D4
오일러 피 함수	144
약수 합	1274
과잉수 여부	참
약수의 개수	18
뫼비우스 함수	0
메르텐스 함수	-8

2. 수학

468은 합성수이며, 약수는 총 18개이다. 진약수의 합은 806으로 자기 자신(468)보다 크기 때문에 과잉수에 해당한다. 또한, 연속하는 두 소수 5와 7의 세제곱의 합으로 표현될 수 있다(468 = 5³ + 7³).

2. 1. 성질

합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 13, 18, 26, 36, 39, 52, 78, 117, 156, 234, 468로 총 18개이다.
* 진약수의 합은 806이므로, 113번째 과잉수이다. 이전 과잉수는 464, 다음 과잉수는 474이다.
* 약수의 합은 1274이다.
* 약수를 18개 갖는 7번째 수이다. 이전 수는 450, 다음 수는 588이다.
소인수분해하면 2² × 3² × 13이다.
* 3개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p''² × ''q''² × ''r'' 형태로 나타낼 수 있는 6번째 수이다. 이전 수는 450, 다음 수는 588이다.
123번째 하샤드 수이다. 이전 수는 465, 다음 수는 476이다.
* 18을 밑으로 하는 5번째 하샤드 수이다. 이전 수는 396, 다음 수는 486이다.
10개의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 10번째 수이다. 이전 수는 424, 다음 수는 510이다.

: 468 = 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67

468 = 5³ + 7³
* 연속하는 두 홀수의 세제곱합으로 나타낼 수 있다. 이 성질을 지닌 이전 수는 152, 다음 수는 1072이다.
* 연속하는 두 소수의 세제곱합으로 나타낼 수 있다. 이 성질을 지닌 이전 수는 152, 다음 수는 1674이다.
* 2개의 양의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 26번째 수이다. 이전 수는 432, 다음 수는 513이다.
* 서로 다른 2개의 양의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 20번째 수이다. 이전 수는 407, 다음 수는 513이다.
* ''n'' = 3일 때 5^''n'' + 7^''n''의 값이다. 이전 ''n''=2일 때의 값은 74, 다음 ''n''=4일 때의 값은 3026이다.
468 = 12² + 18²
* 서로 다른 2개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 142번째 수이다. 이전 수는 466, 다음 수는 477이다.
468 = 2² + 8² + 20² = 4² + 14² + 16²
* 3개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 109번째 수이다. 이전 수는 466, 다음 수는 472이다.
* 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 91번째 수이다. 이전 수는 462, 다음 수는 473이다.
각 자리의 제곱의 합(4² + 6² + 8² = 16 + 36 + 64 = 116)이 116이 되는 가장 작은 수이다. 다음 수는 486이다.
* 각 자리의 제곱의 합이 ''n''이 되는 최소의 수 목록에서, 이전 115를 만드는 최소의 수는 359이고, 다음 117을 만드는 최소의 수는 69이다.
각 자리의 세제곱의 합(4³ + 6³ + 8³ = 64 + 216 + 512 = 792)이 792가 되는 가장 작은 수이다. 다음 수는 486이다.
* 각 자리의 세제곱의 합이 ''n''이 되는 최소의 수 목록에서, 이전 791을 만드는 최소의 수는 2339이고, 다음 793을 만드는 최소의 수는 49이다.
468 = 496 − 28
* 2번째 완전수 28과 3번째 완전수 496의 차이다. 연속된 두 완전수의 차로 나타낼 수 있는 2번째 수이며, 이전 수는 22, 다음 수는 7632이다.
* 서로 다른 두 완전수의 차로 나타낼 수 있는 4번째 수이다. 이전 수는 27, 다음 수는 490이다.
468 = 22² − 16
* ''n'' = 22일 때 ''n''² − 16의 값이다. 이전 ''n''=21일 때의 값은 425, 다음 ''n''=23일 때의 값은 513이다.
468 = 22² − (4 + 8 + 4) = 484 - 16
* ''n'' = 22일 때 ''n''²과 그 각 자리의 합(4+8+4=16)과의 차이다. 이전 ''n''=21일 때(441-(4+4+1)=432)의 값은 432, 다음 ''n''=23일 때(529-(5+2+9)=513)의 값은 513이다.
약수의 합이 468이 되는 수는 198, 250, 467로 3개 있다. 약수의 합 결과가 같은 수가 3개인 경우는 15번째로 나타나며, 이전 수는 450, 다음 수는 528이다.
각 자리의 합이 18(4+6+8=18)이 되는 12번째 수이다. 이전 수는 459, 다음 수는 477이다.

3. 교통

일본 468번 국도는 과거 가나가와현 요코하마시 가나자와구에서 지바현 기사라즈시까지 이어지던 일본의 국도이다. 현재는 수도권 중앙 연락 자동차도로 지정되어 있다.

4. 문화유산

대한민국의 보물 제468호: 밀양 숭진리 삼층석탑
대한민국의 사적 제468호: 연천 당포성

5. 기타

연도: 468년, 기원전 468년
테일러 (USS Taylor, DD/DDE-468)는 미국 해군의 구축함이다.
제468폭격군

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