455
1. 개요
455는 합성수이며, 1, 5, 7, 13, 35, 65, 91, 455를 약수로 가진다. 진약수의 합은 217로 부족수이며, 13번째 사면체수이자 55번째 쐐기수이다. 약수의 합은 672로 배적 완전수가 되는 5번째 수이며, 13번째 삼각뿔수이기도 하다. 또한, 455는 12 + 32 + 52 + 72 + 92 + 112 + 132으로 표현될 수 있으며, 역수는 순환 소수이다. 4호선 정왕역의 역번호, 국철 455계 전동차, 일본 455번 국도, 경주 노서동 금귀걸이 (보물 제455호), 아차산 일대 보루군 (사적 제455호) 등이 455와 관련이 있다. 455년은 서기 455년과 기원전 455년을 모두 포함한다.
| 종류 | 정수 |
|---|---|
| 소인수분해 | 5 × 7 × 13 |
| 로마 숫자 | CDLV |
| 이진수 | 1 1100 0111 |
| 팔진수 | 707 |
| 십육진수 | 1C7 |
| 오일러 피 함수 | 288 |
| 약수 합 | 672 |
| 약수 개수 | 8 |
| 시그마 함수 | 672 |
| 뫼비우스 함수 | -1 |
| 메르텐스 함수 | -6 |
2. 수학
455는 합성수로, 그 약수는 1, 5, 7, 13, 35, 65, 91, 455이다. 진약수의 합은 217이므로, 455는 부족수이다. 또한 13번째 사면체수(삼각뿔수)이며, 55번째 쐐기수이다. 각 자리 숫자의 합은 14가 되는 31번째 수이다.
2.1. 수학적 성질 (추가)
* 합성수이며, 약수는 1, 5, 7, 13, 35, 65, 91, 455이다.
* 진약수의 합은 217이므로, 부족수이다.
* 약수의 합은 672이다. 이 값은 배적 완전수이며, 455는 약수의 합이 배적 완전수가 되는 5번째 수이다.
* 13번째 사면체수(삼각뿔수)이다. 이는 1부터 13까지의 삼각수의 합(1 + 3 + 6 + ... + 91)과 같다.
* 55번째 쐐기수이다.
* 연속된 7개 홀수의 제곱의 합으로 나타낼 수 있다: 455 = 12 + 32 + 52 + 72 + 92 + 112 + 132. 이는 연속된 홀수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 수 중 가장 작은 값이다.
* 역수 1/455은 0.00219780...으로, 순환절 '219780'의 길이가 6인 순환 소수이다.
* 각 자리 숫자의 합은 4 + 5 + 5 = 14이다.
* 각 자리 세제곱의 합(43 + 53 + 53 = 64 + 125 + 125 = 314)이 314가 되는 가장 작은 수이다.
* 455 = 83 − 82 + 8 − 1
* 455 = 242 − 121 = 242 − 112
3. 교통
교통 분야에서 숫자 455는 대한민국의 수도권 전철 4호선 정왕역의 역번호로 사용된다. 또한 일본에서는 일본국유철도의 455계 전동차 모델명과 455번 국도 노선 번호로 사용된다.
3.1. 철도
* 수도권 전철 4호선 정왕역의 역번호이다.
* 국철 455계 전동차는 일본국유철도의 직류 및 교류 50Hz 전철화 구간용 급행형 전동차이다.
4. 문화재
* 대한민국의 보물 제455호: 경주 노서동 금귀걸이
* 대한민국의 사적 제455호: 아차산 일대 보루군