5000

1. 개요

5000은 합성수이며, 약수로 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 625, 1000, 1250, 2500, 5000을 갖는다. 5000과 관련된 수학적 특징, 교통, 기타 정보들이 설명되어 있으며, 5000을 형식명으로 하는 철도 차량, 5000미터 달리기 등 관련 정보도 포함되어 있다.

2. 수학

5000은 합성수이며, 약수는 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 625, 1000, 1250, 2500, 5000이다. 진약수의 합은 6715로 과잉수이다. 아킬레스 수이며, 5000 = 1/2 * 10⁴이다.

2.1. 5001~5099

2.2. 5100~5199

* 5101은 682번째 소수이자, 51번째 중심있는 사각수이다.
* 5107은 683번째 소수이자, 124번째 슈퍼 소수이다.
* 5110은 평년 14년의 날짜 수이다.
* 5112는 연속하는 두 자연수 71, 72의 곱이다.
* 5113은 684번째 소수이다.
* 5119는 685번째 소수이다.
* 5134는 2 × 17 × 151이며, 59번째 중심있는 삼각수이다.
* 5147은 686번째 소수이다.
* 5150은 2 × 5² × 103이며, 반 헤일런의 음반 "5150"이다.
* 5151은 3 × 17 × 101이며, 101번째 삼각수이자, 코이코이 고로아와세이다.
* 5153은 687번째 소수이다.
* 5167은 688번째 소수이자, 42번째 중심있는 육각수이며, x = y + 1 형태의 cuban prime이다.
* 5171은 689번째 소수이자, 120번째 소피 제르맹 소수이다.
* 5176은 2³ × 647이며, 46번째 중심있는 오각수이다.
* 5179는 690번째 소수이다.
* 5183은 연속하는 두 소수 71, 73의 곱이다.
* 5184는 2⁶ × 3⁴ = 72²이다.
* 5186은 φ(5186) = 2592이다.
* 5187은 φ(5187) = 2592이다.
* 5188은 2² × 1297이며, 39번째 중심있는 칠각수이고, φ(5189) = 2592이다.
* 5189는 691번째 소수이자, 125번째 슈퍼 소수이다.
* 5192는 2³ × 11 × 59이며, 59번째 오각수이다.
* 5197은 692번째 소수이다.

2.3. 5200~5299

2.4. 5300~5399

2.5. 5400~5499

* 5400 = 2³ × 3³ × 5², 아킬레스 수
* 5402: 연속하는 두 자연수 73, 74의 곱
* 5406 = 2 × 3 × 17 × 53, 47번째 중심있는 오각수
* 5407: 713번째 소수
* 5408 = 2⁵ × 13², 아킬레스 수
* 5413: 714번째 소수
* 5417: 715번째 소수
* 5419: 716번째 소수, 43번째 중심있는 육각수
* 5425 = 5² × 7 × 31, 25번째 이십각수
* 5431: 717번째 소수
* 5437: 718번째 소수
* 5441: 719번째 소수, 128번째 슈퍼 소수, 126번째 소피 제르맹 소수
* 5443: 720번째 소수
* 5439: 721번째 소수
* 5452 = 2² × 29 × 47, 47번째 칠각수
* 5456 = 2⁴ × 11 × 31, 31번째 사면체수
* 5460 = 2² × 3 × 5 × 7 × 13, 104번째 삼각수
* 5461 = 43 × 127, 43번째 팔각수, 40번째 중심있는 칠각수
* 5471: 722번째 소수
* 5475: 15년의 날짜, 연속하는 두 홀수 73, 75의 곱
* 5476 = 2² × 37² = 74²
* 5477: 723번째 소수
* 5479: 724번째 소수
* 5483: 725번째 소수, 77번째 안전 소수
* 5488 = 2⁴ × 7³, 아킬레스 수
* 5491 = 17² × 19, 61번째 중심있는 삼각수
* 5498 = 2 × 2749, 서로 다른 두 소수(13, 73)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 62번째 반소수

2.6. 5500~5599

2.7. 5600~5699

2.8. 5700~5799

* 5700 = 75 × 76: 연속하는 두 자연수 75, 76의 곱이다.
* 5701: 751번째 소수, 133번째 슈퍼 소수.
* 5706 = 2 × 3² × 317, 36번째 십일각수.
* 5711: 752번째 소수, 129번째 소피 제르맹 소수.
* 5713 = 29 × 197, 29번째 십육각수.
* 5717: 753번째 소수.
* 5719: 자이젤 수.
* 5720 = 2³ × 5 × 11 × 13, 44번째 팔각수.
* 5725 = 5² × 229, 54번째 중심있는 사각수.
* 5735 = 5 × 31 × 37, 62번째 오각수.
** 중국동방항공 5735편 추락 사고
* 5737: 754번째 소수.
* 5741: 755번째 소수, 130번째 소피 제르맹 소수, 41번째 중심있는 칠각수.
* 5743: 756번째 소수.
* 5749: 757번째 소수, 134번째 슈퍼 소수.
* 5760 = 2⁷ × 3² × 5: 연속하는 네 짝수 6, 8, 10, 12의 곱이자, 연속하는 세 짝수 16, 18, 20의 곱이다.
* 5767: 연속하는 두 소수 73, 79의 곱이다.
* 5768 = 2³ × 7 × 103, 17번째 트리보나치 수.
* 5775 = 3 × 5² × 7 × 11, 9번째 홀수 과잉수, 연속하는 두 홀수 75, 77의 곱, ISO 5775.
* 5776 = 2⁴ × 19² = 76²
* 5777: 모든 홀수는 p + 2a² 꼴로 표현할 수 있다는 데에 대한 가장 작은 반례이다.
* 5778 = 2 × 3³ × 107, 107번째 삼각수.
* 5779: 758번째 소수.
* 5781 = 3 × 41 × 47, 41번째 구각수.
* 5783: 759번째 소수.
* 5791: 760번째 소수.
* 5798: 모츠킨 수.

2.9. 5800~5899

2.10. 5900~5999

3. 교통

서울교통공사 5000호대 전동차와 5000계 (5000을 형식명으로 가진 철도 차량 목록)에 대한 내용이 '교통' 섹션에 해당한다.

* 서울교통공사 5000호대 전동차
* 5000계 (5000을 형식명으로 하는 일본 철도 차량 목록)

4. 기타

* 5000년, 기원전 5000년
* 대한민국의 5000원 지폐
* 일본의 5000엔 지폐
* 5000미터 달리기, 5000미터 경보: 육상 경기 종목이다.
* 5000 볼트(5000 Volts): 영국의 디스코 음악 그룹이다.
* 알제리 항공 5017편 추락 사고
* 자동차 번호판 희망 번호제에서 "5000"은 2001년 1월 4일부터 추첨 비대상 번호가 되었다.