등호
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1. 개요
등호는 두 수나 식이 같음을 나타내는 수학 기호이다. 1557년 로버트 레코드가 처음 사용했으며, 당시에는 현재보다 더 긴 형태였다. 등호는 방정식, 항등식, 정의 등 다양한 수학적 표현에 사용되며, 프로그래밍 언어에서는 변수에 값을 할당하는 연산자로도 쓰인다. 이 외에도 화학, 언어학, LGBT 인권 운동 등 다양한 분야에서 활용되며, 관련 기호로 같지 않음을 나타내는 ≠, 근삿값을 나타내는 ≈, ≒, ≃ 등이 있다.
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존재 양화사는 형식 논리에서 특정 조건을 만족하는 대상이 존재함을 나타내는 방법으로, 수리 논리학에서는 기호 ""를 사용하여 변수가 특정 집합에 속하면서 주어진 조건을 만족하는 원소가 적어도 하나 존재함을 나타내며, 존재 일반화, 존재 제거 등의 추론 규칙과 관련이 있고, 담화 영역에 따라 진술의 참과 거짓이 달라질 수 있으며, 존재 양화된 명제 함수의 부정은 해당 명제 함수의 부정의 전칭 양화와 논리적으로 동치이다.
| 등호 | |
|---|---|
| 기호 | |
| 참고 | |
| 개요 | |
| 설명 | 수학에서 등호를 나타내는 기호 |
| 같이 보기 | |
2. 역사
로버트 레코드가 1557년 《지혜의 숫돌(The Whetstone of Witte)에서 처음 등호(=)를 사용했다. 레코드는 길이가 같은 두 평행선을 보며 ‘어떠한 두 개도 이것보다 더 같을 수는 없다’라고 생각했다고 한다. 다만 당시 레코드가 사용한 등호는 현재의 등호보다 옆으로 더 길었었다.
등호 기호는 즉시 널리 사용되지 않았다. 어떤 사람들은 "‖" 기호를 사용했고, 1700년대까지는 '같다'를 의미하는 라틴어 단어 aequalis|애퀄리스la에서 유래된 "æ" (또는 "œ")가 널리 사용되었다.[6]
단어 'equal'(등호)의 어원은 '균일한', '동일한', 또는 '같은'을 의미하는 라틴어 단어 aequalis|애퀄리스la에서 유래되었으며,[3], æquus|애쿠스la('평평한', '고른', 또는 '공정한')에서 파생되었다.
2. 1. 기원
로버트 레코드가 1557년 《지혜의 숫돌》(The Whetstone of Witte)에서 처음 사용했다.[3] 레코드는 길이가 같은 두 평행한 선분을 보며 ‘어떠한 두 개도 이것보다 더 같을 수는 없다’라고 생각하여 등호를 고안했다.[23] 다만 당시 레코드가 사용한 등호는 현재 사용되는 기호보다 더 길었다.2. 2. 발전
로버트 레코드가 1557년 《지혜의 숫돌》(The Whetstone of Witte)에서 등호("=")를 처음 사용했다. 레코드는 길이가 같은 두 평행선을 보며 ‘어떠한 두 개도 이것보다 더 같을 수는 없다’라고 생각했다고 한다. 다만 당시 레코드가 사용한 등호는 현재의 등호보다 옆으로 더 길었었다.등호 기호는 즉시 널리 사용되지 않았다. 어떤 사람들은 "‖" 기호를 사용했고, 1700년대까지는 '같다'를 의미하는 라틴어 단어 aequalis|애퀄리스la에서 유래된 "æ" (또는 "œ")가 널리 사용되었다.[6]
3. 수학에서의 사용
등호(=)는 둘 이상의 대상이 서로 같음을 나타내는 기호이다. 방정식, 항등식, 정의 등 다양한 곳에 사용된다.
수학에서 등호는 특정한 경우에 단순한 사실을 진술하거나("''x'' = 2|x는 2영어"), 정의하거나("let ''x'' = 2|x를 2로 정의한다영어"), 조건문을 만들거나("if ''x'' = 2, then ...|만약 x가 2라면 ...영어"), 보편적인 동등성을 표현하는 데 사용될 수 있다("(x + 1)2 = x2 + 2x + 1|(x + 1)의 제곱은 x의 제곱 + 2x + 1영어").
- 도형에 관해서는, "="는 길이, 면적, 부피가 같다는 것을 의미한다. 예를 들어 "△ABC = △DEF"는 두 삼각형의 면적이 같다는 것이다. 두 도형이 합동임을 나타내기 위해서는 "≡"를 사용한다.
- 총합 기호나 총곱 기호에서는, 와 같이 쓰는데, 등호는 제1항에서의 ''i''의 값을 나타낸다.
3. 1. 방정식
방정식은 특정한 값을 가질 때 성립하는 등식이다. (예: ''x'' + 1 = 0)3. 2. 항등식
변수의 값에 관계없이 항상 성립하는 항등식을 방정식과 명확히 구분하고자 할 때 "≡" 기호가 사용된다. 다만 "="를 사용해도 틀린 것은 아니다.[1]: ''x'' + 1 = 0 (방정식)
: ''x'' + 1 ≡ 1 + ''x'' (항등식)[1]
3. 3. 정의
어떤 기호 ''A''가 의미하는 것을, 어떤 기호 ''B''가 의미하는 것과 같다고 정의하기 위해서는 "≕" 기호를 사용하여 다음과 같이 쓴다.:''A'' ≕ ''B'' (''A''를 ''B''로 정의한다)
이 외에도 "=" 위에 "def"[25] 또는 "△"[26] 등을 작게 쓴 기호를 사용하기도 한다.
:''A'' ''B''
:''A'' ''B''
"≕" 기호는 " ''A'' ≕ ''B'' "와 같은 의미로 다음과 같이 쓰기도 한다.
:''B'' =: ''A''
즉, 콜론(:)이 있는 쪽의 내용을, 콜론이 없는 쪽의 내용(이쪽은 그 문맥에서 이미 정의되어 있는 것에 한한다)으로 정의하는 방식으로 사용한다.
예를 들어, 에 대한 구간 closed-open|''a'', ''b''영어나, 합 를 정의할 때 다음과 같이 쓴다.
:
4. 프로그래밍 언어에서의 사용
대부분의 프로그래밍 언어에서는 등호(`=`)가 변수에 값을 할당하는 연산자로 사용된다.[7] 예를 들어 C, Java, Python 등에서 `x = 2`는 변수 `x`에 값 2를 할당하는 것을 의미한다.
동치관계를 나타내는 연산자로는 등호를 두 번 쓴 `==` (더블 이퀄)이 주로 사용된다.[7] 예를 들어, C, Java, Python 등에서 `x == 2`는 `x`의 값이 2와 같은지 비교하는 것을 의미한다.
BASIC과 같은 일부 언어에서는 문맥에 따라 등호가 할당과 동치 관계를 모두 의미하기도 한다.[7]
등호 외에 다른 연산자를 사용하여 비교의 의미를 세분화하는 언어도 있다. 예를 들어 Perl에서는 `==`와 `!=`는 수치 비교, `eq`와 `ne`는 문자열 비교를 위해 사용된다.[7]
5. 기타 분야에서의 사용
수학적인 쓰임 외에도 같거나 비슷하다는 의미를 가질 때 등호(=)를 사용하며, 보통 대명사 격으로 불리는 것을 지칭하기도 한다. 이 용어는 이퀄의 일본식 발음인 이코루(イコール)에서 시작됨에 따라 한국에서는 이꼴, 이꼬르 등으로 불린다.
대부분의 프로그래밍 언어에서는 임의의 변수에 값을 할당하는 연산자로 쓰인다. 동치관계를 뜻하는 이항 연산자는 등호를 두 번 연달아 쓴 `==` 연산자로 대체하곤 한다.
5. 1. 화학
화학식에서 이중 결합을 나타내는 두 개의 평행선은 일반적으로 등호(=)를 사용하여 표현되며, 따라서 삼중 결합은 일반적으로 삼중선으로 표시된다.[1]5. 2. 언어학
언어학적 대역 주석에서 등호는 일반적으로 분철사의 경계를 표시하는 데 사용된다. 등호는 분철사와 분철사가 부착된 단어 사이에 위치한다.[15]5. 3. LGBT 인권 운동
최근 몇 년 동안 등호는 LGBT 권리를 상징하는 데 사용되어 왔다. 이 기호는 결혼 평등을 위해 로비 활동을 하는 인권 캠페인에서 1995년부터 사용되었으며, 이후 유엔 자유 & 평등에서 유엔의 LGBT 권리를 증진하기 위해 사용되었다.[16]5. 4. 인명
유럽식 표기에서 인명, 특히 이중 성에 등호가 사용된 독특한 사례는 항공 개척자 알베르토 산토스-듀몽에게서 찾아볼 수 있다. 그는 하이픈 대신 이중 하이픈을 사용하여 등호처럼 두 개의 성을 구분하는 방식을 자주 사용했을 뿐만 아니라, 아버지의 프랑스 혈통과 어머니의 브라질 혈통을 동등하게 존중하기 위해 이러한 방식을 개인적으로 선호했던 것으로 보인다.[14]
5. 5. 일본어
일본어에서 이름 사이의 구분자로 등호가 사용되기도 한다. 오지브웨어에서는 대부분의 키보드에서 쉽게 사용할 수 있는 등호가 이중 하이픈을 대신하여 흔히 사용된다.[14]하룬 알 라시드처럼 이름의 발음이 연음되거나 compound surname|복합 성영어의 성(姓) 등, 하이픈을 사용하는 경우, 「⹀」(더블 하이픈)을 사용하는 것이 올바르다. 이 구분 문자는 발음되지 않는다. 다만 일본어에서는 「=」를 사용하는 경우도 있다.[14]
- =LOVE(이콜러브) - 아이돌 그룹의 명칭. =LOVE의 자매 그룹으로 ≠ME(노트 이퀄 미), ≒JOY(니어리 이퀄 조이)가 있다.
- Juice=Juice(주스=주스) - 아이돌 그룹의 명칭. 중간의 기호는 공식적으로 이중 하이픈이 아닌 등호를 사용하고 있다. 또한 구두로 말할 때는 본 기호는 발음하지 않는다("주스 주스"로 발음한다).
6. 관련 기호
근삿값을 나타내는 기호 “≒”(U+2252), 같지 않음을 나타내는 기호 “≠”(slashed equal sign; U+2260), 합동을 나타내는 기호 “≡”(U+2261) 등이 있다.
"≒" 기호는 주로 일본, 한국, 대만 등 동아시아 지역에서 "두 용어가 거의 같다"는 의미로 사용되지만, 그 외 지역이나 수학 분야에서는 "≃" 기호가 더 자주 사용된다.[17]
6. 1. 같지 않음 (≠)
두 값이나 식이 같지 않음을 나타낸다.[1]근삿값을 나타내는 기호로 “≒”(U+2252)이, 같지 않음을 나타내는 기호로 “≠”(slashed equal sign; U+2260)이 있다.[1] LaTeX에서는 "\neq" 명령어를 사용한다.[2]
7비트 ASCII 문자 집합과 타이핑 가능한 문자로 제한된 대부분의 프로그래밍 언어는 부울 부등 연산자를 나타내기 위해 '~=', '!=', '/=', 또는 '<>'를 사용한다.[2]
「≠」는 등호의 부정을 나타내며 '''등호 부정'''이라고 불린다. 이 기호는 ≠의 좌우가 동등하지 않음을 나타낸다.[3]
A ≠ B (A와 B는 같지 않다)[3]
6. 2. 거의 같음 (≈, ≒, ≃)
근삿값이나 근사식을 나타낼 때 사용되는 기호이다.[17] 일본 등 동아시아 일부 지역에서는 "≒"가, 그 외 지역이나 수학에서는 "≃"가 주로 사용된다.| 기호 | 설명 | LATEX 표현 |
|---|---|---|
| ≈ | almost equal to|거의 같음영어 | \approx |
| ≃ | asymptotically equal to|점근적으로 같음영어, ≈와 의 조합으로 점근적 등식을 나타내는 데에도 사용된다. | \simeq |
| ≅ | approximately equal to|대략 같음영어, ≈와 =의 또 다른 조합으로, 때로는 동형 또는 합동을 나타내는 데 사용되기도 한다. | \cong |
| tilde operator|틸다 연산자영어, 비례 또는 닮음을 나타내는 데에도 사용되며, 동치 관계로 관련되거나, 확률 변수가 특정 확률 분포에 따라 분포됨을 나타내기도 한다. 또는 두 수량이 같은 차수임을 나타내기도 한다. | \sim | |
| ∽ | reversed tilde|반전된 틸드영어, 비례를 나타내는 데에도 사용된다. | \backsim |
| ≐ | approaches the limit|극한에 접근영어, 변수가 극한에 접근함을 나타내는 데에도 사용할 수 있다. | \doteq |
| ≒ | approximately equal to or the image of|대략 같음 또는 이미지영어, 일본, 한국, 대만에서 일반적으로 사용된다. | \fallingdotseq |
| ≓ | image of or approximately equal to|이미지 또는 거의 같음영어 | \risingdotseq |
(는 에 거의 같다)
각 기호는 용도에 따라 구분하여 사용되지만, 기호별 의미의 대응 관계는 명확하지 않으며, 엄밀한 정의는 저자에게 위임되어 있다.
6. 3. 항등 (≡)
삼중 막대 기호 ≡ (U+2261)는 항등식이나 정의를 나타낼 때 사용된다.[25] 항등식은 항상 등호가 성립하는 식으로, 방정식과 구분하기 위해 "≡" 기호를 쓰기도 한다. 예를 들어 ''x'' + 1 ≡ 1 + ''x''는 항등식이다."≡" 기호는 어떤 기호의 의미를 다른 기호로 정의할 때도 사용된다. 예를 들어 A ≡ B는 A를 B로 정의한다는 뜻이다. 모듈러 산술에서 합동 관계를 나타낼 때도 "≡" 기호가 사용된다.
7. 인코딩
(EQUALS SIGN)
(FULLWIDTH EQUALS SIGN)
(NOT EQUAL TO)[27]
(IDENTICAL TO)[27]
(NOT IDENTICAL TO)[27]
(TILDE)[27]
(TILDE OPERATOR)[27]
(APPROXIMATELY EQUAL TO OR THE IMAGE OF)[27]
(GEOMETRICALLY EQUAL TO)[27]
(IMAGE OF OR APPROXIMATELY EQUAL TO)[27]
(ASYMPTOTICALLY EQUAL TO)[27]
(ALMOST EQUAL TO)[27]
(COLON EQUALS)[27]
(EQUALS COLON)[27]
(EQUAL TO BY DEFINITION)[27]
(DELTA EQUAL TO)[27]