야코프 슈타이너

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.

1. 개요
2. 생애
3. 수학적 업적
4. 저서
참조

1. 개요

야코프 슈타이너는 1796년 스위스에서 태어난 기하학자이다. 그는 종합기하학을 선호하여 해석기하학을 혐오했으며, 사영기하학의 기초를 확립하고 슈타이너 원뿔곡선을 제시했다. 그의 저서 'Systematische Entwickelung'에서 현대 종합 기하학의 기초를 다졌으며, 'Die geometrischen Constructionen'에서는 컴퍼스 없이 직선만으로 2차 방정식의 모든 문제를 풀 수 있음을 보였다. 또한, 평면에 의한 공간 분할 공식, 슈타이너 접선 원의 사슬에 대한 정리, 등주 정리의 증명 등 다양한 기하학적 결과를 도출했으며, 조합론 분야에서는 슈타이너 시스템을 발표했다.

더 읽어볼만한 페이지

스위스의 수학자 - 요한 하인리히 람베르트
요한 하인리히 람베르트는 스위스 태생의 독일 과학자, 수학자, 철학자, 천문학자로, 원주율의 무리수성 증명, 쌍곡선 함수 삼각법 도입, 비유클리드 기하학 추측 제시 등 수학과 과학 분야는 물론 '현상학' 용어 사용과 칸트와의 서신 교환 등 철학 분야에도 기여했다.
스위스의 수학자 - 요한 베르누이
요한 베르누이는 스위스의 수학자이자 물리학자로, 미적분학, 특히 미분 방정식과 변분법 분야에서 뛰어난 업적을 남겼으며, 사슬선의 방정식 발견과 지수 함수의 미적분법 확립 등으로 유명하지만, 가족과의 갈등과 업적 가로채기 시도는 그의 명성에 오점을 남겼다.
기하학자 - 피에로 델라 프란체스카
피에로 델라 프란체스카는 15세기 이탈리아 르네상스 시대의 화가이자 수학자로, 수학적이고 기하학적인 구성과 심리 표현이 특징이며, 《참십자가의 역사》, 《그리스도의 세례》 등의 작품을 남겼으며, 수학적 이론을 체계적으로 연구하여 후대에 큰 영향을 미쳤다.
기하학자 - 라울 보트
라울 보트는 1923년 헝가리에서 태어나 전기 공학을 전공하고 수학자로서 모스 이론을 활용하여 보트 주기성 정리를 증명했으며, K-이론 연구에 기여하고, 베블런상, 스틸상, 울프상을 수상했다.
1796년 출생 - 김제준
김제준은 조선 후기 천주교 신자이자 순교자로, 용인 지역 천주교 공동체 회장을 역임하며 독실한 신앙생활을 했으나 기해박해 때 순교하여 성인으로 시성되었다.
1796년 출생 - 니콜라 레오나르 사디 카르노
니콜라 레오나르 사디 카르노는 프랑스의 물리학자이자 공학자로, 열역학 제2법칙의 기초를 세우고 카르노 순환 개념을 제시하여 열기관 효율이 열원 온도 차이에 의존함을 밝힘으로써 열역학 발전에 막대한 영향을 미쳐 "열역학의 아버지"로 불린다.

야코프 슈타이너 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
이름	야코프 슈타이너
로마자 표기	야코프 슈타이너
출생일	1796년 3월 18일
출생지	스위스 베른주 우첸슈토르프
사망일	1863년 4월 1일
사망지	스위스 베른
국적	스위스
분야	수학
소속 기관	베를린 훔볼트 대학교
모교	쾨니히스베르크 대학교 (명예 박사)
주요 업적	슈타이너 계 퐁슬레-슈타이너 정리
영향	:en:Fritz Bützberger
야코프 슈타이너 서명
학문 분야
주요 분야	유클리드 기하학 사영 기하학 종합 기하학

2. 생애

1796년 3월 18일 스위스 베른 근처의 우첸슈토르프에서 태어났다. 아버지는 니클라우스 슈타이너(Niklaus Steiner^de, 1752년 ~ 1826년)였으며, 어머니는 아나 바르바라 베버(Anna Barbara Weber^de, 1757년 ~ 1832년)였다.

14세가 되어서야 글을 읽는 법을 배웠다. 1814년에 이베르동레뱅에 있는 실험 학교에 무료로 입학하여, 1818년에 졸업하였다. 이후 수학 개인 강사로 일하다가, 베를린의 한 김나지움 수학 강사로 임용되었지만, 곧 1822년에 해고당했다. 이후 다른 김나지움에 취직하였으며, 이 동안 수학 연구를 계속하였다.

1833년에 쾨니히스베르크 대학교에서 명예 박사 학위를 수여받았다. 카를 구스타프 야코프 야코비와의 인맥을 통해 1834년에 베를린 훔볼트 대학교의 교수가 되었다. 1853년에 슈타이너 계를 도입하였다.

슈타이너는 평생 독신이었다. 노년에는 신장병으로 고생하였으며, 고향의 스위스에서 장기간 요양하였다. 1863년 4월 1일 베른에서 사망하였다. 사후에 상당한 양의 재산을 남겼는데, 그 가운데 ⅓은 프로이센 과학 아카데미에 기증되었으며, ⅓은 친척들에게, ⅓은 고향 우첸슈토르프의 학교에 기증되었다.

3. 수학적 업적

야코프 슈타이너의 수학적 업적은 주로 기하학에 집중되어 있다. 그는 해석기하학을 혐오하여^[1] 전적으로 종합기하학적 방법을 사용했으며, 종합기하학에서 해석기하학 방법으로 동등하거나 더 나은 결과를 얻는 것을 수치스러운 일로 여겼다. 그는 자신의 분야에서 당대 모든 학자들을 능가했으며, 뛰어난 일반성, 풍부한 아이디어, 증명의 엄밀성으로 페르가의 아폴로니우스 이후 가장 위대한 순수 기하학자로 평가받는다.

슈타이너는 ''Systematische Entwickelung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von einander''에서 현대 종합기하학의 기초를 확립했다. 1833년 ''Die geometrischen Constructionen ausgeführt mittels der geraden Linie und eines festen Kreises''를 통해 장 빅토르 퐁슬레가 이미 제시했던 것처럼, 도면에 하나의 원이 주어지면 컴퍼스 없이 직선만으로 2차 방정식의 모든 문제를 풀 수 있음을 보였다. 사후 1867년 라이프치히에서 출판된 ''"Vorlesungen über synthetische Geometrie"''는 루돌프 슈투름에 의해 1887~1898년에 세 번째 판이 출판되었다.

슈타이너의 나머지 저술은 대부분 ''크렐레 저널''에 발표되었으며, 첫 번째 권에는 그의 첫 네 편의 논문이 실려 있다. 그의 가장 오래된 논문과 원고(1823~1826년)는 프리츠 뷔츠베르거에 의해 베른 자연과학회의 요청으로 출판되었다.^[2]

3. 1. 사영기하학의 기초 확립

야코프 슈타이너는 기하학 연구에 집중하였으며, 해석기하학을 싫어하여 종합기하학적 방법만을 사용했다.^[1] 그는 종합기하학에서 해석기하학 방법으로 동등하거나 더 나은 결과를 얻는 것을 수치스러운 일로 여겼으며, 페르가의 아폴로니우스 이후 가장 위대한 순수 기하학자로 평가받는다.

슈타이너는 저서 ''Systematische Entwickelung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von einander''에서 현대 종합 기하학의 기초를 마련했다. 사영기하학에서는 평행선도 무한원점에서 만난다고 보았다. 따라서 두 점은 하나의 직선을 결정하고, 두 직선은 하나의 점을 결정한다. 점과 직선의 대칭성은 사영적 이중성으로 표현된다. 원근 투영에서 시작하여 사영 기하학의 변환은 합성을 통해 이루어져 ''사영 변환''을 생성한다. 슈타이너는 사영 범위와 연필처럼 사영 변환에 의해 보존되는 집합을 확인했으며, 특히 사영 변환을 이용한 원뿔곡선 접근 방식인 슈타이너 원뿔곡선으로 유명하다.

3. 2. 슈타이너 원뿔곡선

그는 사영 변환을 이용한 원뿔곡선에 대한 접근 방식인 슈타이너 원뿔곡선으로 유명하다.^[1]

3. 3. 작도 문제 연구

슈타이너는 기하학 연구에 집중하면서, 특히 종합기하학적 방법을 선호했다. 그는 해석기하학을 싫어했으며, 종합기하학으로 해석기하학보다 더 나은 결과를 얻는 것을 중요하게 생각했다.^[1]

그는 저서 ''Systematische Entwickelung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von einander''에서 현대 종합 기하학의 기초를 다졌다. 사영 기하학에서 평행선도 무한원점에서 만난다고 보았으며,^[4] 두 점이 하나의 직선을, 두 직선이 하나의 점을 결정한다는 사영적 이중성을 제시했다. 원근 투영에서 시작하는 사영 기하학의 변환은 합성을 통해 ''사영 변환''을 생성한다. 슈타이너는 사영 범위와 연필 등 사영 변환에 의해 보존되는 집합들을 확인했으며, 특히 슈타이너 원뿔곡선으로 알려진 사영 변환을 이용한 원뿔곡선 접근법으로 유명하다.

두 번째 소책자 ''Die geometrischen Constructionen ausgeführt mittels der geraden Linie und eines festen Kreises''(1833년)에서는 도면에 하나의 원이 주어지면 컴퍼스 없이 직선만으로 2차 방정식의 모든 문제를 풀 수 있음을 보였다.^[5] 이는 장 빅토르 퐁슬레가 이미 제시한 내용이었다.

3. 4. 기타 기하학적 업적

슈타이너의 다른 기하학적 결과로는 평면에 의한 공간 분할 공식(n개의 평면에 의해 생성된 최대 부분의 수), 유명한 슈타이너 사슬에 대한 여러 정리, 그리고 등주정리의 증명(나중에 증명에 결함이 발견되었지만 바이어슈트라스에 의해 수정됨)이 있다.^[1]

슈타이너의 나머지 저술들은 대부분 ''크렐레 저널''에 발표된 수많은 논문에서 찾아볼 수 있으며, 그 첫 번째 권에는 그의 첫 네 편의 논문이 실려 있다.^[1] 가장 중요한 것은 대수 곡선과 곡면과 관련된 것들, 특히 짧은 논문 ''Allgemeine Eigenschaften algebraischer Curven''이다. 이 논문에는 결과만 있고 그 결과를 얻는 방법에 대한 설명이 없어서, O. 헤세에 따르면, 페르마의 정리처럼 현재와 미래 세대에게 수수께끼로 남아 있다.^[1] 저명한 해석학자들이 일부 정리를 증명하는 데 성공했지만, 대수 곡선에 관한 그의 책에서 모든 정리를 균일한 종합적 방법으로 증명한 것은 루이지 크레모나였다.^[1]

다른 중요한 연구는 최댓값과 최솟값과 관련이 있다. 슈타이너는 단순한 기본 명제에서 시작하여 해석적으로는 변분법을 필요로 하지만 당시에는 그 계산 능력을 완전히 능가하는 문제들의 해결책으로 나아갔다.^[1] 이와 관련된 것은 페달 곡선과 룰렛 곡선의 특성, 특히 그 면적에 대한 많은 특성을 포함하는 논문 ''Vom Krümmungsschwerpuncte ebener Curven''이다.^[1]

슈타이너는 조합론에도 작지만 중요한 공헌을 했다. 1853년 슈타이너는 ''크렐레 저널''에 오늘날 슈타이너 시스템이라고 불리는 기본적인 종류의 블록 디자인에 관한 2페이지 분량의 논문을 발표했다.^[1]

3. 5. 대수 곡선 및 곡면 연구

슈타이너는 대수 곡선 및 곡면에 대한 중요한 연구를 수행했다. 특히, 그의 논문 ''Allgemeine Eigenschaften algebraischer Curven''은 중요한 업적으로 평가받는다. 이 논문에는 결과만이 제시되었고, 그 결과를 도출하는 방법은 설명되지 않았다. O. 헤세는 이를 페르마의 정리처럼 현재와 미래 세대에게 수수께끼로 남을 것이라고 평가했다.^[1] 저명한 해석학자들이 일부 정리를 증명하는 데 성공했지만, 루이지 크레모나가 대수 곡선에 관한 책에서 모든 정리를 종합적 방법으로 증명하기 전까지는 완전한 해답을 얻지 못했다.

3. 6. 조합론 연구 (슈타이너 시스템)

1853년 야코프 슈타이너는 크렐레 저널에 슈타이너 시스템이라고 불리는 기본적인 종류의 블록 디자인에 관한 2페이지 분량의 논문을 발표했다.^[2] 이는 조합론에 대한 그의 작지만 중요한 공헌이었다.

4. 저서

Systematische Entwickelung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von einander^de, 1832년
* 《기하학적 형태의 상호 의존에 대한 체계적 전개》
Die geometrischen Constructionen ausgeführt mittels der geraden Linie und eines festen Kreises^de, 1833년
* 《직선과 고정된 원으로 가능한 기하학적 작도》
Vorlesungen über synthetische Geometrie. Erster Theil: Die Theorie der Kegelschnitte in elementarer Darstellung^de, 1867년
* 《조립 기하 강해. 제 1권》
Vorlesungen über synthetische Geometrie. Zweiter Theil: Die Theorie der Kegelschnitte, gestützt auf projektivische Eigenschaften^de, 1867년
* 《조립 기하 강해. 제 2권》

슈타이너의 저서로는 다음이 있다.

''Systematische Entwickelung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von einander''에서는 현대적인 종합기하학의 기초를 세웠다.^[4]

두 번째 단편 저서 ''Die geometrischen Constructionen ausgeführt mittels der geraden Linie und eines festen Kreises''에서는 장 빅토르 퐁슬레에 의해 이미 제안되었던 것이었지만, 하나의 원과 그 중심이 미리 주어진 경우 컴퍼스를 사용하지 않고 자만을 사용하여 작도가 가능한지 보여주고 있다.^[5]

1867년 C. F. Geiser와 H. Schroeter에 의해 사후 라이프치히에서 출판된 ''"Vorlesungen über synthetische Geometrie"''도 저술했다.

그의 나머지 저술은 주로 「크렐레 저널」에서 발표된 많은 논문에서 찾을 수 있으며, 제1권에는 처음 네 편의 논문이 포함되어 있다. 가장 중요한 것은 대수곡선과 그 면에 관한 것이다.

조합론에도 작지만 중요한 공헌을 했는데, 1853년 크렐레 저널에 2페이지짜리 논문을 발표했다. 이것은 오늘날 기본적인 종류의 블록 디자인인 슈타이너 시스템이라고 불린다.

참조

_[1] 웹사이트 Steiner (print-only) http://www-history.m[...] History.mcs.st-and.ac.uk 2012-09-20
_[2] 웹사이트 Fritz Bützberger http://www-history.m[...] University of St. Andrews 2018-10-14
_[3] 웹사이트 Steiner (print-only) http://www-history.m[...] History.mcs.st-and.ac.uk 2012-09-20
_[4] 논문 コンピュータビジョン, グラフィックスのための射影幾何学 [I] 2021-02-08
_[5] 논문 Cutting cakes and kissing circles 2020-08-26
_[6] 웹사이트 Fritz Bützberger http://www-history.m[...] University of St. Andrews 2018-10-14

본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com