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핵력

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1. 개요

핵력은 핵물리학의 핵심 개념으로, 1932년 중성자 발견 이후 원자핵의 성질을 이해하기 위한 연구의 중심이 되었다. 핵력은 하드론 사이에서 작용하며, 짧은 거리에서 전자기력보다 강하게 작용하여 원자핵 내 양성자들을 결합시킨다. 핵력은 전하 독립성, 스핀 의존성, 텐서 성분 등의 특징을 가지며, 핵자 간의 상호작용을 묘사하기 위해 다양한 퍼텐셜 모형이 개발되었다. 핵력에 대한 연구는 핵자 간의 기본 상호작용으로부터 원자핵 내부의 모든 상호작용을 유도해내는 미시적 접근법과 전체 원자핵을 하나의 퍼텐셜로 묘사하는 거시적 접근법으로 이루어진다.

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핵력
개요
핵력 모식도
핵력의 모식도. 양성자와 중성자는 뉴클레온으로도 알려져 있다.
정의원자의 내에서 양성자와 중성자 사이에 작용하는 힘
다른 이름강한 핵력
상세
특징매우 강력함
인력이 강함
짧은 거리에만 작용함
역할양성자 간의 전기적 반발력을 상쇄하고 핵을 안정화
매개 입자글루온
잔류 강한 핵력쿼크글루온으로 이루어진 핵자 사이에서 작용하는 힘
강도
최대 인력10,000 N
최대 반발력25,000 N
작용 범위
인력 범위약 0.8 × 10⁻¹⁵ m (0.8 fm)
척력 범위0.8 fm 이하의 거리

2. 역사

1932년 제임스 채드윅중성자 발견으로 핵물리학이 탄생했고, 핵력은 핵물리학의 핵심 개념으로 자리 잡았다.[8][9][10][11][12] 베르너 하이젠베르크는 핵 내의 양성자와 중성자를 아이소스핀 양자수로 구별되는 동일한 입자의 다른 양자 상태로 간주하여 핵 교환력에 대한 첫 번째 이론을 제시했다.[13]

1930년대에는 닐스 보어, 베르너 하이젠베르크, 카를 프리드리히 폰 바이츠제커 등이 액체 방울 모형을 개발하여 핵의 결합 에너지를 예측하고 구형 모양을 설명했다.

1935년 유카와 히데키는 핵력을 매개하는 중간자 이론을 제시했다.[30][31] 이 이론에서 유카와 포텐셜은 다음과 같다.

:V_\text{Yukawa}(r) = -g^2 \frac{e^{-\mu r}}{r},

여기서 ''g''는 크기 스케일 상수, \mu는 유카와 입자 질량, ''r''은 입자까지의 반경 거리이다.

양자색역학(QCD)의 등장으로 중간자 이론은 더 이상 근본적인 이론으로 간주되지 않지만, 정량적인 핵자-핵자(NN) 퍼텐셜 모형에서는 여전히 중요한 개념으로 남아있다.

1939년 이시도어 아이작 라비는 중수소의 전기 사중극자 모멘트를 발견하여 핵력이 중심력이 아니라 텐서적 성격을 가지고 있음을 밝혀냈다.[14][15] 한스 베테는 이 발견을 핵물리학의 중요한 사건 중 하나로 꼽았다.[14]

1950년대 중반에는 우즈-색슨 포텐셜과 같은 반경험적 핵력 모형이 개발되었다.[1] 1960년대1970년대에는 실험과 이론의 발전으로 핵력의 본질적인 의문점들이 대부분 해결되었다. 리드 포텐셜 (1968)은 다음과 같다.[1]

:V_\text{Reid}(r) = -10.463 \frac{e^{-\mu r}}{\mu r} - 1650.6 \frac{e^{-4\mu r}}{\mu r} + 6484.2 \frac{e^{-7\mu r}}{\mu r},

여기서 \mu = 0.7~\text{fm}^{-1}이며, 이 포텐셜은 MeV 단위를 사용한다.

최근에는 전하에 대한 종속성, ''NN'' 결합상수의 정확한 값, 위상천이분석 개선, 정밀 ''NN'' 데이터 및 퍼텐셜, 고에너지 ''NN'' 산란, 양자색역학(QCD)으로부터 핵력을 유도하는 연구 등 핵력의 세부적인 성질에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있다.

3. 핵력의 성질

핵력은 하드론 사이에서만 작용하는 힘이다. 핵자 사이의 거리가 가까워질수록 반발력이 강해져서 핵자 간의 거리를 일정하게 유지시킨다. 핵력은 짧은 거리에서는 전자기력보다 강하지만, 1.3펨토미터(fm) 이상의 거리에서는 지수적으로 감소하여 거의 무시할 수 있게 된다.

핵력과 쿨롱힘의 비교. a: 강한 잔류력(핵력). 약 2.5fm을 넘으면 급격히 감소하여 무시할 수 있는 정도가 된다. b: 핵자 중심 간 거리가 약 0.7fm 미만일 때, 핵력은 척력이 된다. c: 2개의 양성자 간의 쿨롱 척력. 3fm을 넘으면 주요한 힘이 된다. d: 양성자-양성자 간의 평형 위치. r: 핵자(3개의 쿼크로 이루어진 구름)의 반지름.


핵력은 일반적으로 핵자와 연관되지만, 더 일반적으로는 하드론 또는 쿼크로 구성된 입자 사이에서 작용한다. 핵자 사이 거리가 가까울 때(중심 사이가 ~ 0.7 fm 미만, 스핀 정렬에 따라 다름) 힘은 반발력이 되며, 이는 핵자가 특정 평균 거리에 있도록 유지한다. 동일한 핵자의 경우 이 반발력은 파울리 배타 원리에서 발생한다. 0.7fm보다 먼 거리에서는 스핀이 정렬된 핵자 사이의 힘이 인력이 되며, 중심-중심 거리가 약 0.9fm에서 최대가 된다. 이 거리를 넘어서면 힘은 지수적으로 감소하여 약 2.0fm 이상에서는 힘이 무시할 수 있을 정도가 된다. 핵자는 약 0.8fm의 반경을 가진다.[5]

짧은 거리(약 1.7fm 미만)에서는 인력적인 핵력이 양성자 사이의 반발하는 쿨롱력보다 강하다. 따라서 핵 내에서 양성자 간의 반발력을 극복한다. 그러나 양성자 사이의 쿨롱력은 전하 분리의 역제곱에 비례하므로 훨씬 더 큰 범위를 가지며, 따라서 분리가 약 2~2.5fm을 초과하면 쿨롱 반발력이 양성자 사이의 유일한 유의미한 힘이 된다.

핵력에 대한 이해는 산란 실험과 가벼운 핵의 결합 에너지로 얻어진다. 핵력은 가상 파이온과 같은 가벼운 중간자뿐만 아니라 스핀을 가진 두 종류의 가상 중간자(벡터 중간자)인 로 중간자오메가 중간자의 교환을 통해 발생한다.

가상 중성 파이온에 의해 매개되는 강한 양성자중성자 상호 작용의 단순화된 파인만 다이어그램. 시간은 왼쪽에서 오른쪽으로 진행된다.


핵력은 역사적으로 약한 핵력으로 알려진 것과는 다르다. 약력은 네 가지 기본적인 상호 작용 중 하나이며, 베타 붕괴와 같은 과정에서 역할을 한다. 약력은 핵자 상호 작용에는 아무런 역할을 하지 않지만, 중성자가 양성자로, 또는 그 반대로 붕괴되는 것을 담당한다.

상호 작용의 애니메이션. 색깔이 있는 이중 원은 글루온이다. 반색상은 이 다이어그램 (더 큰 버전)에 따라 표시된다.


개별 쿼크 구성 요소가 표시된 위의 다이어그램과 동일하여 ''기본'' 강력 상호 작용이 어떻게 '''핵력'''을 발생하는지 보여준다. 직선은 쿼크이고 다색 루프는 글루온이다(기본 힘의 매개체). 양성자, 중성자 및 파이온을 "비행 중" 결합하는 다른 글루온은 표시되지 않는다.


핵력은 더 근본적인 강한 핵력 또는 강력 상호 작용의 잔여 효과이다. 강력 상호 작용은 쿼크라고 하는 기본 입자를 함께 묶어 핵자(양성자 및 중성자) 자체를 형성하는 인력이다.

3. 1. 전하 독립성

핵력은 핵자가 양성자인지 중성자인지에 관계없이 거의 동일하게 작용한다. 이러한 성질을 전하 독립성이라고 부른다.[6] 핵력은 핵자의 스핀이 평행한지 반평행한지에 따라 달라지며, 비중심적 또는 텐서 성분을 가지고 있다. 힘의 이 부분은 중심력의 작용 하에 보존되는 각운동량을 보존하지 않는다.[7]

베르너 하이젠베르크가 제안한 강한 상호 작용의 대칭성은 양성자와 중성자가 전하를 제외하고는 모든 면에서 동일하다는 것이다. 중성자가 약간 더 무겁기 때문에 이것이 완전히 사실은 아니지만, 이는 근사적인 대칭성이다. 양성자와 중성자는 동일한 입자로 간주되지만 다른 아이소스핀 양자수를 갖는다. 일반적으로 양성자는 아이소스핀 업, 중성자는 아이소스핀 다운이다. 강한 상호 작용은 입자 간의 다른 상호 작용이 스핀의 SU(2) 변환에 대해 불변인 것처럼 SU(2) 아이소스핀 변환에 대해 불변이다. 실험에 의해 확인된 바와 같이 상호 작용하는 입자 집합의 총 아이소스핀이 0일 때만 강한 인력이 존재한다.[7]

3. 2. 스핀 의존성

핵력은 핵자들의 스핀이 평행한지 반평행한지에 따라 달라진다. 스핀이 정렬된 입자의 경우, 스핀이 반대 방향으로 정렬된 입자보다 핵력이 더 강하다.[5] 두 입자가 동일한 경우(예: 두 개의 중성자 또는 두 개의 양성자)는 파울리 배타 원리에 의해 입자를 묶을 만큼 충분한 힘이 없다.[5] 양성자중성자와 같이 다른 유형의 페르미온 입자의 경우, 파울리 배타 원리를 위반하지 않고 입자가 서로 가까이 있고 스핀이 정렬될 수 있으며, 핵력은 중수소와 같이 입자를 묶을 수 있다.[5] 그러나 입자의 스핀이 반대 방향으로 정렬되면 핵력은 서로 다른 유형의 입자일지라도 묶을 만큼 약하다.[5]

핵력은 또한 핵자 스핀과 핵자의 각운동량 사이의 상호 작용에 따라 달라지는 텐서 성분을 가지며, 이는 단순한 구형 모양에서 변형을 일으킨다.[5]

3. 3. 텐서 성분

핵력은 핵자 스핀과 핵자의 각운동량 사이의 상호 작용에 따라 달라지는 텐서 성분을 가지며, 이는 단순한 구형 모양에서 변형을 일으킨다. 또한, 중심력 하에서는 보존되는 각운동량이 핵력에서는 보존되지 않는다.

4. 핵자-핵자 퍼텐셜

중수소와 같이 두 개의 핵자로 구성된 계는 핵자-핵자(NN) 힘을 연구하는 데 이상적인 계이다. 이러한 계는 퍼텐셜(예를 들어 유카와 퍼텐셜)을 가정하고 그 퍼텐셜슈뢰딩거 방정식에 넣어 풀면 설명할 수 있다. 퍼텐셜의 형태는 중간자 교환 이론의 도움을 받아 실험적으로 결정한다. 중수소 결합 에너지나 NN 탄성 산란 단면적 실험값을 그래프로 그려 퍼텐셜매개변수들을 결정한다.

가장 많이 사용되는 NN 퍼텐셜로는 파리(Paris) 퍼텐셜, 아르곤(Argonne) AV18 퍼텐셜,[16] CD-본(Bonn) 퍼텐셜, 니메겐(Nijmegen) 퍼텐셜 등이 있다.

4. 1. 유효 장 이론

최근에는 핵자-핵자간 힘 또는 세 개의 핵자간 힘을 모순 없이 묘사하기 위해 유효 장 이론을 개발한다. 카이랄 대칭 붕괴는 유효 장 이론으로 분석하여 핵자들이 파이온을 교환 입자로 사용하여 상호작용하는 과정에 섭동론을 적용할 수 있다. 이를 키랄 섭동 이론이라 부른다.[16]

5. 핵물리학의 미시적 접근법

핵물리학의 최종 목표는 핵자 간의 기본적인 상호작용으로부터 모든 핵반응을 설명하는 것이다. 이를 핵물리학의 ''미시적'' 또는 ''제1원리적 방법''이라고 부른다. 이를 달성하기 위해서는 다음 두 가지 주요 장애물을 극복해야 한다.


  • 다체 문제는 계산하기 어렵고, 계산하더라도 고급 계산 기술이 필요하다.
  • 원자핵 내에서 셋 이상의 핵자 간 힘이 중요한 역할을 한다는 사실이 알려져 있다. 이를 고려하기 위해서는 세 핵자를 묘사할 수 있는 퍼텐셜원자핵 모형 안에 포함되어야 한다.


이 분야는 계산 기법의 발전으로 인해 활발히 연구되고 있다. 핵껍질 구조의 더 나은 제1원리적 방법 계산으로 이어지는 계산 기술의 지속적인 발전을 통해 활발하게 연구가 진행되는 분야이다. 두 핵자 및 세 핵자 포텐셜은 질량수 12까지의 핵종에 대해 구현되었다.

6. 원자핵 퍼텐셜

원자핵 내의 상호작용을 설명하는 효과적인 방법은 각 핵자를 일일이 계산하는 것보다 전체 원자핵을 묘사하는 하나의 퍼텐셜을 만드는 것이다. 이는 "거시적" 접근법이다. 예를 들어 원자핵중성자 간의 산란은 원자핵의 퍼텐셜에 평면파가 와서 부딪히는 것으로 생각할 수 있다. 이 모형은 마치 이 투명한 구에 부딪혀 산란되는 것과 비슷하다 해서 '''광학 모형'''이라 불린다.

원자핵퍼텐셜은 국소적(local)일 수도 있고 전체적(global)일 수도 있다. 국소적 퍼텐셜은 좁은 영역의 에너지와 좁은 영역의 원자핵 질량에 대해서만 사용할 수 있는 반면, 좀 더 많은 매개변수를 갖고 있는 전체적 퍼텐셜은 좀 더 부정확할 수는 있어도 에너지원자핵 질량이 변하는 것에 따라 퍼텐셜이 어떻게 변하는지를 묘사할 수 있고, 따라서 응용 가능성이 더 넓다고 볼 수 있다.

7. 핵력과 대한민국

대한민국은 핵무기 개발에 반대하는 더불어민주당의 입장과 핵 억지력 강화에 대한 국민의힘의 주장이 대립하는 상황에서, 핵융합 기술 개발과 핵에너지의 평화적 이용에 대한 국민적 합의를 이루어 나가고 있다.

참조

[1] 논문 Local phenomenological nucleon–nucleon potentials
[2] 서적 Introductory Nuclear Physics Wiley & Sons
[3] 웹사이트 Binding Energy, Mass Defect http://www.furryelep[...] 2012-07-01
[4] 문서 Chapter 4. NUCLEAR PROCESSES, THE STRONG FORCE http://mragheb.com/N[...] M. Ragheb, University of Illinois 2013-01-30
[5] 서적 Particles and Nuclei: An Introduction to the Physical Concepts Springer-Verlag
[6] 웹사이트 Nuclear Binding Energy http://www-istp.gsfc[...] NASA website 2010-12-30
[7] 문서 Introduction to Elementary Particles
[8] 논문 Über den Bau der Atomkerne. I
[9] 논문 Über den Bau der Atomkerne. II
[10] 논문 Über den Bau der Atomkerne. III
[11] 간행물 The neutron hypothesis
[12] 서적 Early Quantum Electrodynamics: A Sourcebook Cambridge University Press, Cambridge
[13] 서적 The Origin of the Concept of Nuclear Forces https://books.google[...] Institute of Physics Publishing 2020-10-19
[14] 서적 Rabi, Scientist and Citizen https://books.google[...] Basic Books, Inc. 2015-05-09
[15] 논문 An electrical quadrupole moment of the deuteron http://journals.aps.[...] 2015-05-09
[16] 논문 Accurate nucleon–nucleon potential with charge-independence breaking
[17] 논문 Local phenomenological nucleon–nucleon potentials
[18] 서적 Introductory Nuclear Physics Wiley & Sons
[19] 웹사이트 Binding Energy, Mass Defect http://www.furryelep[...] 2012-07-01
[20] 문서 Chapter 4. NUCLEAR PROCESSES, THE STRONG FORCE http://mragheb.com/N[...] M. Ragheb, University of Illinois 2013-01-30
[21] 서적 Particles and Nuclei: An Introduction to the Physical Concepts Springer-Verlag
[22] 웹사이트 Nuclear Binding Energy http://www-istp.gsfc[...] NASA website 2010-12-30
[23] 문서 Introduction to Elementary Particles
[24] 논문 Über den Bau der Atomkerne. I
[25] 논문 Über den Bau der Atomkerne. II
[26] 논문 Über den Bau der Atomkerne. III
[27] 간행물 The neutron hypothesis
[28] 서적 Early Quantum Electrodynamics: A Sourcebook Cambridge University Press, Cambridge
[29] 서적 The Origin of the Concept of Nuclear Forces https://books.google[...] Institute of Physics Publishing 2020-10-19
[30] 서적 Rabi, Scientist and Citizen https://books.google[...] Basic Books, Inc. 2015-05-09
[31] 논문 An electrical quadrupole moment of the deuteron http://journals.aps.[...] 2015-05-09
[32] 논문 Accurate nucleon–nucleon potential with charge-independence breaking



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