매개변수

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1. 개요
2. 학교 수학
- 2.1. 방정식과 함수에서의 매개변수
- 2.2. 기하학에서의 매개변수
3. 모델링
4. 수학 함수
- 4.1. 수학적 모델
5. 해석기하학
6. 수리 해석
7. 통계학 및 계량 경제학
8. 확률론
9. 컴퓨터 프로그래밍
10. 인공지능
11. 공학
12. 환경과학
13. 언어학
14. 논리학
15. 음악
참조

1. 개요

매개변수는 수학, 통계학, 컴퓨터 프로그래밍 등 다양한 분야에서 사용되는 용어로, 어떤 시스템이나 함수를 정의하고 설명하는 데 사용되는 값이나 변수를 의미한다. 학교 수학에서는 방정식이나 함수의 일반적인 형태를 결정하는 데 사용되며, 기하학에서는 곡선이나 곡면을 표현하는 데 활용된다. 모델링에서는 시스템을 설명하는 데 필요한 값으로, 통계학에서는 확률 분포를 특징짓는 값으로 사용된다. 컴퓨터 프로그래밍에서는 함수 정의에서 형식 매개변수와 실제 매개변수의 개념으로 사용되며, 인공지능에서는 모델의 가중치를 나타낸다. 이 외에도 공학, 환경 과학, 언어학, 논리학, 음악 등 다양한 분야에서 각 분야의 특성에 맞게 정의되어 사용된다.

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매개변수

2. 학교 수학

학교 수학에서 매개변수는 크게 두 가지 방식으로 사용된다.^[8]

첫째, 방정식족이나 함수족에 포함된 원소를 결정하는 데 사용된다. 예를 들어 $ax+b=0$ 또는 $y=ax+b$ 와 같은 식에서 문자 'a', 'b'는 매개변수이다. 이 변수들에 수를 대입하면 특정한 방정식이나 함수가 만들어진다. 대한민국 교과과정에서는 매개변수를 '상수'^[9] 또는 '부정소(indeterminate)'^[10]^[11]라고 표현하기도 한다. 프로이덴탈(Freudenthal)은 도형의 구조를 결정하는 변수로 사용되는 매개변수의 특수한 경우를 별도로 구분하였다.

둘째, 곡선이나 곡면을 제3의 변수를 이용하여 표현하는 데 사용된다. 예를 들어 $x=t+1, y=t^2$ 와 같은 식에서 문자 't'는 매개변수이다. 변수 't'의 값은 곡선이나 곡면 위의 특정한 점들을 결정한다. 변수 't'를 소거하면 'x', 'y' 사이의 관계식을 만들 수 있다.

대한민국의 교과과정에서는 두 번째 개념, 즉 곡선이나 곡면을 표현하는 방법으로서의 매개변수가 고등학교 수학의 미분법에서 등장한다.^[12]

매개변수는 $f:R->R^2$ 으로 표시하며, 실수에서 좌표평면으로의 변환을 의미한다.

2. 1. 방정식과 함수에서의 매개변수

일반식에서 문자 ''a'',''b''의 값이 방정식족, 함수족에 포함된 원소를 결정하는 사용법을 설명한다. 예를 들어

ax+b=0, \mbox{ } y=ax+b

와 같은 식이 있을 때, 문자 ''a'',''b''는 매개변수에 해당한다.^[8] 변수 ''a'',''b''에 수를 대입하면 특정한 방정식 (또는 함수)들이 만들어진다. 즉, ''a'',''b''의 값에 따라 ''x''의 값이나 ''x'',''y'' 사이의 관계가 결정된다. 대한민국 교과과정에서는 '상수'^[9]라고 표현하기도 하며, 부정소(indeterminate)^[10]^[11]라고도 한다.

Freudenthal은 매개변수가 도형의 구조를 결정하는 변수로 사용되는 특수한 경우를 별도로 구분하였다. 이때 매개변수는 그 기원은 종속변수이지만 그 외형은 독립변수 형태를 띠고 있다. 예를 들어

y^2=4px

에서 ''p''가 매개변수이고, 매개변수 ''p''는 포물선의 모양을 결정한다.

함수를 정의할 때 보조 변수를 포함하는 형태로 함수를 정의할 수도 있지만, 보통 보조 변수는 그 함수가 취하는 인수로는 나열하지 않는다. 보조 변수를 포함하여 생각할 때, 실제로는 하나의 함수가 아니라 함수의 족 전체를 정의하고 있다고 생각해야 한다. 예를 들어, 일반적인 이차 함수를

f(x):=ax^2+bx+c

와 같이 선언하는 경우, 이 함수의 인수는 ''x''이며, ''a'', ''b'', ''c''는 (''a''가 0이 아니라는 조건을 만족하는) “임의 상수”이다. 이 “임의 상수” ''a'', ''b'', ''c''의 값을 하나 정할 때마다 개별적인 특정 이차 함수가 결정된다고 생각할 수 있다는 의미에서, ''a'', ''b'', ''c''는 이 이차 함수 족의 매개변수이다. 이차 함수의 그래프를 그렸을 때, 매개변수 ''a''가 포물선의 형태를 결정하고 있으며, 매개변수는 개별적인 이차 함수를 특징짓는 양이다.

엄밀성을 요구하지 않는 장면에서는 관습적인 수단으로 (혹은 역사적 경위에서) 함수의 정의에 나타나는 모든 기호를 매개변수라고 부르는 경우도 있지만, 함수의 정의에서 어떤 기호를 변수로 볼 것인가 매개변수로 볼 것인가 하는 선택을 바꾸면, 그 함수가 어떤 수학적 대상인가 하는 것 자체도 변화할 수 있다. 예를 들어 내림차순 계승

n^{\underline k}:=n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)

의 개념은 (''k''를 상수(매개변수)로 볼 때) ''n''을 변수로 하는 다항 함수를 정의하지만, (''n''을 매개변수로 고정할 때) ''k''를 변수로 하는 다항 함수는 아니다(실제로, 적어도 비음의 정수만 인수로 취할 수 없다). 이러한 상황을 더욱 엄밀하게 표현하려면, 전형적으로 (매개변수로 하고 싶은 기호까지 모두 변수로 취급한) 다변수 함수

(n,k) \mapsto n^{\underline{k}}

를 고찰의 가장 기본적인 대상으로 생각하고, 커링 등을 이용하여 더 적은 변수를 갖는 함수를 정의하게 된다.

2. 2. 기하학에서의 매개변수

학교 수학에서 다루는 매개변수의 두 번째 사용법은 곡선이나 곡면을 제3의 변수를 이용해 표현하는 것이다.^[8]

예:

::

위의 식에서 문자 ''t''가 매개변수이다. 변수 ''t''의 값은 곡선이나 곡면 위에 있는 특정한 점들을 결정한다. 변수 t를 소거하면 ''x'',''y'' 사이의 관계식을 만들 수 있다.

대한민국의 교과과정에서는 이 개념이 고등학교 수학의 미분법에 등장한다.^[12]

매개변수는

::

으로 표시하며, 실수에서 좌표평면으로의 변환을 이야기한다.

해석기하학에서 곡선은 구간 에서 적절한 공간(예를 들어 )으로의 연속사상 에 의해 주어진다. 이 사상 는 매개변수 곡선이라고 불린다.^[7] 예를 들어, 원점을 중심으로 하는 반지름 인 원은 로 나타낼 수 있다. 이러한 표현은 매개변수 표현이라고 불린다. 원점을 중심으로 하는 반지름 인 원은 삼각함수의 항등식 을 이용하여 매개변수 를 소거하면 로 나타낼 수도 있다. 이러한 표현은 음함수 표현(음함수 관계식)이라고 불린다.

연속사상에 의해 사상되는 치역이 위상군이고, 매개변수의 덧셈이 군의 구조를 보존할 때 1-parameter group|일매개변수군^영어이라고 불린다.

3. 모델링

시스템을 방정식으로 모델링할 때 시스템을 기술하는 값을 ''매개변수''라고 한다. 예를 들어, 역학에서 질량, 크기와 형태(고체의 경우), 밀도 및 점성(유체의 경우)은 운동을 모델링하는 방정식에 매개변수로 나타난다. 매개변수에는 여러 가지 선택지가 있으며, 편리한 매개변수 집합을 선택하는 것을 ''매개변수화''라고 한다.^[8]

예를 들어, 물체보다 훨씬 큰 구면(예: 지구)의 표면에서 물체의 운동을 고려하는 경우, 위치를 매개변수화하는 두 가지 일반적인 방법이 있다. 구면에서 원을 따라 큰 움직임을 명확하게 설명하는 각좌표(위도, 경도)와 특정 지점으로부터의 방향 거리(예: "토론토에서 북북서쪽으로 10km" 또는 "토론토에서 북쪽으로 8km, 서쪽으로 6km")가 있다. 방향 거리는 특정 국가 또는 지역과 같이 (상대적으로) 작은 영역에 국한된 이동에 종종 더 간단하다. 이러한 매개변수화는 지리적 영역의 모델링(지도 제작)에도 관련이 있다.^[8]

어떤 대상을 수식을 사용하여 모델링할 때, 대상을 표현하는 양을 매개변수라고 한다. 예를 들어 동역학에서 대상의 운동은 운동 방정식으로 모델링되지만, 질점의 운동이라면 그 질량이, 강체의 운동이라면 질량에 더하여 치수, 형상이, 유체의 운동이라면 밀도나 점성 계수 등이 운동 방정식을 특징짓는 매개변수로 나타난다.^[8]

스프링과 댐퍼에 연결된 질량의 운동은 아래와 같이 모델링된다.

: $\ddot{x} +\frac{2}{\tau}\dot{x} +\omega_0^2 x =\frac{F}{m}$

이 역학계를 특징짓는 매개변수는 시정수와 고유진동수이다.^[8]

4. 수학 함수

학교 수학에서 매개변수는 다음 두 가지 방식으로 사용된다.^[8]

일반식에서 문자의 값이 방정식족, 함수족에 포함된 원소를 결정하는 경우:
예: $ax+b=0,\mbox{ }y=ax+b$
위 식에서 문자 ''a'', ''b''는 매개변수이다. 변수 ''a'', ''b''에 수를 대입하면 특정한 방정식 (또는 함수)들이 만들어진다. 즉, ''a'', ''b''의 값에 따라 ''x''의 값이나 ''x'', ''y'' 사이의 관계가 결정된다.
대한민국 교과과정에서는 '상수'^[9] 또는 부정소(indeterminate)^[10]^[11]라고도 한다.

곡선이나 곡면을 제3의 변수를 이용해 표현하는 경우:
예: $x=t+1,\mbox{ }y=t^2$
위 식에서 문자 ''t''는 매개변수이다. 변수 ''t''의 값은 곡선이나 곡면 위의 특정한 점들을 결정한다. 변수 ''t''를 소거하면 ''x'', ''y'' 사이의 관계식을 만들 수 있다.

프루덴탈(Freudenthal)은 매개변수가 도형의 구조를 결정하는 변수로 사용되는 특수한 경우를 구분하였다. 이때 매개변수는 종속변수에서 기원했지만 독립변수 형태를 띤다.

예: $y^2=4px$
위 식에서 ''p''는 포물선의 모양을 결정하는 매개변수이다.

대한민국의 교과과정에서는 두 번째 개념이 고등학교 수학의 미분법에 등장한다.^[12]

매개변수는

f:R->R^2

와 같이 표시하며, 실수에서 좌표평면으로의 변환을 의미한다.

수학 함수는 정의에서 변수로 지정된 하나 이상의 함수의 인수를 갖는다. 함수 정의에는 매개변수도 포함될 수 있지만, 변수와 달리 매개변수는 함수가 취하는 인수 목록에는 포함되지 않는다. 매개변수가 있는 경우, 정의는 실제로 매개변수 값의 모든 유효한 집합에 대해 하나씩, 함수의 전체 집합을 정의한다. 예를 들어, 일반적인 이차 함수는 다음과 같이 정의할 수 있다.

:

f(x)=ax^2+bx+c

;

여기서 변수 ''x''는 함수의 인수를 나타내지만, ''a'', ''b'', ''c''는 어떤 특정 이차 함수가 고려되는지를 결정하는 매개변수(''계수''라고도 함)이다. 매개변수에 대한 의존성을 나타내기 위해 매개변수를 함수 이름에 통합할 수 있다. 예를 들어, 밑이 ''b''인 로그는 다음 공식으로 정의할 수 있다.

:

\log_b(x)=\frac{\log(x)}{\log(b)}

여기서 ''b''는 사용되는 로그 함수를 나타내는 매개변수이다. 이것은 함수의 인수가 아니며, 예를 들어 미분

\textstyle\log_b'(x) = (x\ln(b))^{-1}

을 고려할 때 상수가 된다.

함수 정의에서 어떤 기호를 변수 또는 매개변수로 볼 것인가에 따라 함수가 나타내는 수학적 대상 자체가 달라질 수 있다. 예를 들어, 하강 계승 표기법

:

n^{\underline k}=n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)

,

은 ''k''를 매개변수로 간주하면 ''n''의 다항식 함수를 정의하지만, ''n''을 매개변수로 간주하면 ''k''의 다항식 함수가 아니다.

엄밀하게는, 여러 변수(매개변수 포함)의 함수를 기본적인 객체로 고려하고, 커링을 통해 변수가 적은 함수를 정의하는 방식으로 다룬다.

특정 매개변수를 갖는 모든 함수를 ''매개변수 집합''(함수의 색인 집합)으로 고려하는 것이 유용할 때도 있다.

4. 1. 수학적 모델

수학적 모델에서 변수와 모수의 구분은 다음과 같이 설명할 수 있다.^[1]

변수: 실험에서 독립적으로 측정할 수 있는 양들 사이의 관계를 설명하기 위해 사용되는 값이다. 모델의 변수는 실험에서 측정 가능한 값들이다.
모수: 자연의 고유한 특성 또는 특정 실험에 사용된 재료 및 장비의 특성을 나타내는 "상수"이다. 모수는 모델에서 고정된 값으로 간주된다.

일반적으로 모델은 실험에서 독립적으로 측정할 수 있는 양들 사이에 존재하는 관계를 설명하도록 설계된다. 이러한 양들이 모델의 변수이다. 그러나 이러한 관계를 공식화하기 위해, 자연(또는 특정 실험에 사용된 재료 및 장비)의 고유한 특성을 나타내는 "상수"를 자주 도입하는데, 이것이 모수이다.

예를 들어, 동역학에서 대상의 운동은 운동 방정식으로 모델링되지만, 질점의 운동이라면 그 질량이, 강체의 운동이라면 질량에 더하여 치수, 형상이, 유체의 운동이라면 밀도나 점성 계수 등이 운동 방정식을 특징짓는 매개변수로 나타난다.

스프링과 댐퍼에 연결된 질량의 운동은 다음과 같은 방정식으로 모델링할 수 있다.

:

\ddot{x} +\frac{2}{\tau}\dot{x} +\omega_0^2 x =\frac{F}{m}

이 역학계를 특징짓는 매개변수는 시정수와 고유진동수이다.

5. 해석기하학

해석기하학에서, 곡선은 일반적으로 '매개변수'라고 불리는 인수를 가지는 함수의 상으로 묘사될 수 있으며, 이 인수는 일반적으로 구간에 속한다.^[8]

예를 들어, 단위원은 다음 두 가지 방법으로 지정할 수 있다.

'''음함수''' 형태: 곡선은 직교 좌표계 평면에서 관계식 $x^2 + y^2 = 1.$ 을 만족하는 점의 자취이다.
'''매개변수''' 형태: 곡선은 함수 $t \mapsto (\cos t, \sin t)$ 의 상이며, 매개변수 $t \in [0, 2\pi)$ 를 갖는다. 매개변수 방정식으로 이것은 다음과 같이 쓸 수 있다. $(x,y)=(\cos t,\sin t).$ 이 방정식의 매개변수는 수학의 다른 곳에서는 '독립 변수'라고 불린다.

해석기하학에서 곡선은 구간에서 적절한 공간(예를 들어

\mathbb{R}^2

)으로의 연속사상에 의해 주어진다. 이 사상은 매개변수 곡선이라고 불린다.^[7]

예를 들어, 원점을 중심으로 하는 반지름인 원은

f: [0,2\pi] \to \mathbb{R}^2 : t \mapsto (\cos t, \sin t)

로 나타낼 수 있다. 이러한 표현은 매개변수 표현이라고 불린다. 원점을 중심으로 하는 반지름인 원은 삼각함수의 항등식

\cos^2t+\sin^2t=1

을 이용하여 매개변수를 소거하면

x^2+y^2=1

로 나타낼 수도 있다. 이러한 표현은 음함수 표현(음함수 관계식)이라고 불린다.

연속사상에 의해 사상되는 치역이 위상군이고, 매개변수의 덧셈이 군의 구조를 보존할 때 1-parameter group|일매개변수군^영어이라고 불린다.

6. 수리 해석

수리 해석에서 매개변수에 의존하는 적분을 자주 고려한다. 이는 다음과 같은 형태를 갖는다.

: $F(t)=\int_{x_0(t)}^{x_1(t)}f(x;t)\,dx.$

이 식에서 ''t''는 함수 ''F''의 인수이고, 오른쪽에서는 적분이 의존하는 ''매개변수''이다. 적분을 계산할 때 ''t''는 상수로 유지되므로 매개변수로 간주된다. ''t''의 서로 다른 값에 대한 ''F''의 값에 관심이 있다면, ''t''를 변수로 간주한다. ''x''는 가변 변수 또는 적분 변수이다 (혼란스럽게도 때때로 ''적분 매개변수''라고도 불린다).

7. 통계학 및 계량 경제학

통계학 및 계량 경제학에서 확률 틀은 여전히 유효하지만, 관측된 데이터를 기반으로 분포의 모수를 추정하거나, 이에 대한 가설을 검정하는 데 초점이 이동한다. 빈도주의 추정에서는 모수를 "고정되어 있지만 알려지지 않은" 것으로 간주하는 반면, 베이즈 추정에서는 모수를 확률 변수로 취급하고 그 불확실성을 분포로 설명한다.^[2]

추정 이론에서 "통계량" 또는 추정량은 표본을 가리키는 반면, "모수" 또는 피추정량은 표본이 추출된 모집단을 가리킨다. 통계량은 표본의 수치적 특성으로, 해당 모수(표본이 추출된 모집단의 수치적 특성)를 추정하는 데 사용할 수 있다.

예를 들어, $\overline X$ 로 표시되는 표본 평균(추정량)은 표본이 추출된 모집단의 평균 모수(피추정량)인 ''μ''를 추정하는 데 사용할 수 있다. 마찬가지로, ''S''²로 표시되는 표본 분산(추정량)은 표본이 추출된 모집단의 분산 모수(피추정량)인 ''σ''²를 추정하는 데 사용할 수 있다. (표본 표준 편차(''S'')는 모집단 표준 편차(''σ'')의 불편 추정량이 아님을 유의해야 한다. 표준 편차의 불편 추정 참조)

특정 모수적 확률 분포 계열을 가정하지 않고 통계적 추론을 할 수 있다. 이 경우, 방금 설명한 모수 통계량과 달리 ''비모수 통계량''이라고 한다. 예를 들어, 스피어만 순위 상관 계수를 기반으로 하는 검정은 통계량이 실제 값에 관계없이 데이터의 순위로 계산되므로(따라서 표본 추출된 분포와 관계없이) 비모수적이라고 하는 반면, 피어슨 적률 상관 계수를 기반으로 하는 검정은 데이터 값으로 직접 계산되므로 모집단 상관관계로 알려진 모수를 추정하기 때문에 모수적 검정이다.

8. 확률론

확률론에서 확률변수의 분포를 설명할 때, 유한한 수의 ''매개변수'' 값에 따라 서로 구별되는 분포의 ''집합''에 속한다고 말할 수 있다. 예를 들어, "평균값 λ를 갖는 포아송 분포"에 대해 이야기할 수 있다. 이 분포를 정의하는 함수(확률질량함수)는 다음과 같다.

: $f(k;\lambda)=\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}.$

이 예는 상수, 매개변수, 변수 간의 차이를 보여준다. ''e''는 오일러의 수로, 기본적인 수학 상수이다. 매개변수 λ는 해당 현상에 대한 관측의 평균 수를 나타내며, 시스템의 특징적인 속성이다. ''k''는 변수이며, 특정 표본에서 실제로 관찰된 현상의 발생 횟수를 의미한다. 만약 ''k''₁번의 발생 확률을 알고 싶다면, 함수에 대입하여 $f(k_1 ; \lambda)$ 를 구할 수 있다. 시스템을 변경하지 않고 여러 표본을 채취하면 다양한 ''k'' 값을 얻게 되지만, 시스템은 항상 동일한 λ로 특징지어진다.

예를 들어, 평균적으로 10분마다 5개의 입자를 방출하는 방사능성 시료가 있다고 가정하자. 10분 동안 시료가 방출하는 입자 수를 측정하면, 측정값은 서로 다른 ''k'' 값을 나타낸다. 시료가 포아송 통계에 따라 작동한다면, 각 ''k'' 값은 위의 확률 질량 함수에 따라 주어지는 비율로 나타난다. 그러나 측정에서 측정으로 λ는 5로 일정하게 유지된다. 시스템을 변경하지 않으면 매개변수 λ는 변하지 않는다. 반면에 더 방사능이 강한 시료로 시스템을 바꾸면 매개변수 λ가 증가한다.

이러한 추세는 모두 포아송 분포를 나타내지만, 매개변수 λ의 값이 다릅니다.

또 다른 일반적인 분포는 정규분포이며, 평균 μ와 분산 σ²를 매개변수로 갖는다.

위의 예에서 확률 변수의 분포는 포아송 또는 정규와 같은 분포의 유형과 평균 및 분산과 같은 매개변수 값으로 완전히 지정된다. 이러한 경우를 매개변수화된 분포라고 한다.

모멘트(평균, 평균 제곱, ...) 또는 큐뮬런트(평균, 분산, ...)의 시퀀스를 확률 분포의 매개변수로 사용할 수 있다.^[1]

9. 컴퓨터 프로그래밍

컴퓨터 프로그래밍에서 매개변수는 일반적으로 '''형식 매개변수'''와 '''실제 매개변수'''(인수)의 두 가지 개념으로 사용된다. 매개변수와 인수

예를 들어, 다음과 같은 함수 정의에서

: y = ''f''(''x'') = ''x'' + 2,

''x''는 정의된 함수의 ''형식 매개변수''(매개변수)이다.

주어진 값에 대해 함수가 평가될 때, 예를 들어

:''f''(3): 또는, ''y'' = ''f''(3) = 3 + 2 = 5,

3은 정의된 함수에 의해 평가되는 ''실제 매개변수''(인수)이다. 이는 정의된 함수의 ''형식 매개변수''를 대체하는 주어진 값(실제 값)이다. (일상적인 용어에서는 ''매개변수''와 ''인수''라는 용어가 혼용되어 사용될 수 있다.)

이러한 개념은 함수형 프로그래밍, 람다 대수, 조합 논리에서 더 정확하게 논의된다. 용어는 언어마다 다르다. C와 같은 일부 컴퓨터 언어는 여기서 설명한 대로 매개변수와 인수를 정의하지만, Eiffel은 대안 규칙을 사용한다.

10. 인공지능

인공지능에서 모델은 어떤 일이 발생할 확률을 설명하며, 모델의 매개변수는 다양한 확률의 가중치이다. 티어넌 레이(Tiernan Ray)는 GPT-3에 관한 기사에서 매개변수를 다음과 같이 설명했다.^[3] 매개변수는 신경망에서 데이터의 특정 측면에 크거나 작은 가중치를 적용하여 전체 데이터 계산에서 해당 측면의 중요성을 높이거나 낮추는 계산이다. 이러한 가중치는 데이터의 형태를 만들고 신경망에 데이터에 대한 학습된 관점을 제공한다.

11. 공학

공학(특히 데이터 수집과 관련된 분야)에서 "매개변수"라는 용어는 때때로 개별 측정 항목을 느슨하게 가리키는 데 사용된다. 이러한 용법은 일관적이지 않은데, 때로는 "채널"이라는 용어가 개별 측정 항목을 가리키고, "매개변수"는 해당 채널에 대한 설정 정보를 가리키기 때문이다.^[4]

일반적으로 말하면, '''속성'''은 시스템의 물리적 특성을 직접적으로 설명하는 물리량이고, '''매개변수'''는 시스템의 응답을 결정하기에 충분한 속성들의 조합이다.^[4] 속성은 고려되는 시스템에 따라 모든 종류의 차원을 가질 수 있다. 매개변수는 무차원이거나 시간 또는 시간의 역수의 차원을 갖는다.^[4]

그러나 이 용어는 물리 과학에서 일반적으로 사용되는 것처럼 공학적 맥락에서도 사용될 수 있다.

12. 환경과학

환경과학 특히 화학과 미생물학에서 매개변수는 값을 할당할 수 있는 개별적인 화학적 또는 미생물학적 요소를 설명하는 데 사용된다. 일반적으로 농도이지만, 존재 여부와 같은 논리적 요소, 통계적 결과(예: 95퍼센타일 값) 또는 경우에 따라 주관적인 값일 수도 있다.

13. 언어학

"매개변수"라는 단어는 보편 문법 내의 원리와 매개변수틀 안에서 이진 스위치를 나타내는 데 거의 전적으로 사용된다.

14. 논리학

논리학에서, 열린 술어에 전달되거나 그것에 의해 연산되는 매개변수는 일부 저자들에 의해 '매개변수'라고 불린다. 술어 내에서 지역적으로 정의된 매개변수는 '변수'라고 불린다. 이러한 구분은 치환을 정의할 때 효과적이다. 다른 저자들은 열린 술어에 전달되거나 그것에 의해 연산되는 매개변수를 단순히 '변수'라고 부르며, 치환을 정의할 때 '자유 변수'와 '결합 변수'를 구분해야 한다.

15. 음악

음악 이론에서 매개변수는 다른 요소들과는 별도로 조작(작곡)될 수 있는 요소를 가리킨다. 이 용어는 특히 음고, 음량, 음길이, 음색에 사용되지만, 이론가나 작곡가들은 때때로 다른 음악적 측면들을 매개변수로 간주하기도 한다. 이 용어는 각 매개변수가 특정한 계열을 따를 수 있는 렬음악에서 특히 사용된다. 폴 랜스키와 조지 펄은 이 용어가 수학적 의미와 밀접하게 관련이 없다는 이유로 "매개변수"라는 단어의 이러한 의미 확장을 비판했지만,^[5] 여전히 흔하게 사용된다.

참조

_[1] 서적 Nonlinear Parameter Estimation Academic Press
_[2] 웹사이트 Frequentist Accuracy of Bayesian Estimates https://www.research[...] 2014-09-10
_[3] 웹사이트 OpenAI's gigantic GPT-3 hints at the limits of language models for AI https://www.zdnet.co[...]
_[4] 서적 Response of Physical Systems Wiley
_[5] Grove Parameter
_[6] 웹사이트 媒介変数表示 https://manabitimes.[...] 2023-11-27
_[7] 서적 解析入門 1 杉浦
_[8] 저널
_[9] 문서 결국 하나의 값으로 고정된다는 의미임.
_[10] 문서 일반화의 표현에서 아직 그 값이 결정되어 있지 않다는 의미임.
_[11] 문서 Ibid. p.319
_[12] 문서 Ibid. p.312