랭킨 사이클

3. 랭킨 사이클의 종류 및 개선

랭킨 사이클의 전반적인 열역학적 효율은 사이클에 공급되는 열의 평균 온도를 높임으로써 증가시킬 수 있다. 평균 열 입력 온도는 다음과 같이 정의된다.

:$\backslash bar\{T\}\_\backslash text\{in\}\; =\; \backslash frac\{\backslash int\_2^3\; T\backslash ,dQ\}\{Q\_\backslash text\{in\}\}$

이 평균 온도를 높이는 가장 기본적인 방법 중 하나는 증기를 과열시키는 것이다. 즉, 보일러에서 생성된 포화 증기를 더 높은 온도로 추가 가열하는 과열 방식이다.

이 외에도 기본적인 랭킨 사이클을 변형하여 열효율을 개선하려는 다양한 시도가 있으며, 대표적인 예로는 재열 랭킨 사이클과 재생 랭킨 사이클이 있다. 재열 사이클은 터빈 팽창 과정 중간에 증기를 다시 가열하여 터빈 출구에서의 습도를 낮추고 효율을 높이는 방식이며, 재생 사이클은 터빈에서 추출한 증기의 열을 이용해 보일러로 들어가는 급수를 예열하여 필요한 열 공급량을 줄이는 방식이다.

이러한 개선 방법 외에도, 물 대신 유기화합물을 작동 유체로 사용하는 유기 랭킨 사이클(ORC)이나, 작동 유체를 임계점 이상 상태에서 운전하는 초임계 랭킨 사이클 등 다양한 종류의 랭킨 사이클이 특정 목적에 맞게 개발되어 활용되고 있다.

3. 1. 과열 랭킨 사이클

3. 2. 재열 랭킨 사이클

재열기에서 가해지는 열량($q\_\{\backslash mathrm\; R\}$)은 압력 손실 유무와 관계없이 다음과 같이 계산된다.

$q\_\{\backslash mathrm\; R\}\; =\; h\_\{\backslash mathrm\; b\}\; -\; h\_\{\backslash mathrm\; a\}$

여기서 $h$는 엔탈피를 의미한다.

따라서 재열 랭킨 사이클의 열효율($\backslash eta$)은 다음과 같이 구할 수 있다. (펌프 일 $w\_\{\backslash mathrm\; P\}$ 무시 시 근사값)

$$

\eta = \frac{w_{\mathrm{T1}} + w_{\mathrm{T2}} - w_{\mathrm P}}{q_{\mathrm B} + q_{\mathrm R}}

= \frac{(h_3-h_{\mathrm a})+(h_{\mathrm b}-h_{\mathrm c})-(h_2-h_1)}{(h_3 - h_2)+(h_{\mathrm b}-h_{\mathrm a})}

\simeq \frac{(h_3-h_{\mathrm a})+(h_{\mathrm b}-h_{\mathrm c})}{(h_3 - h_1)+(h_{\mathrm b}-h_{\mathrm a})}



재열 과정에서 증기 온도는 사이클 전체의 평균 가열 온도보다 높기 때문에, 일반적으로 재열을 통해 열효율이 향상된다. 그러나 앞서 언급한 압력 손실 등의 문제로 인해 실제 발전소에서는 재열 단수를 1단 또는 2단으로 제한하는 경우가 많다.^[8][10]

3. 3. 재생 랭킨 사이클

3. 3. 1. 급수 가열기

급수 가열기에서는 a 상태의 추출 증기와 b 상태의 급수(과냉각수)를 혼합하여 c 상태의 포화 액체로 만든 후, 고압 급수 펌프를 이용해 보일러로 급수한다.

터빈으로 유입되는 증기 1 kg 당 추출되는 증기의 양을 m (kg)이라고 하면, 급수 가열기에서의 에너지 보존 법칙(열량 수지)에 따라 다음 식이 성립한다. (h는 각 지점에서의 엔탈피)

$m\; h\_\{\backslash mathrm\; a\}\; +\; (1-m)\; h\_\{\backslash mathrm\; b\}\; =\; h\_\{\backslash mathrm\; c\}$

이 식으로부터 추출량 m은 다음과 같이 계산할 수 있다.

$m\; =\; \backslash frac\{h\_\{\backslash mathrm\; c\}-\; h\_\{\backslash mathrm\; b\}\}\{h\_\{\backslash mathrm\; a\}-h\_\{\backslash mathrm\; b\}\}\; \backslash simeq\; \backslash frac\{h\_\{\backslash mathrm\; c-\}h\_1\}\{h\_\{\backslash mathrm\; a\}-h\_1\}$

실제 운전 시에는 급수 가열기의 수위가 일정하게 유지되도록 이 추출량을 조절한다.

보일러에서의 가열량(q_B)과 터빈에서의 일(w_T)은 다음과 같이 계산된다.

$$

\begin{align}

q_{\mathrm B} &= h_3 - h_{\mathrm d} \simeq h_3-h_{\mathrm c} \\

w_{\mathrm T} &= (h_3-h_4) - m(h_{\mathrm a}-h_4)

\end{align}



따라서, 재생 랭킨 사이클의 열효율(η)은 다음과 같이 구할 수 있다.

$\backslash eta\; \backslash simeq\; \backslash frac\{(h\_3-h\_4)\; -\; m(h\_\{\backslash mathrm\; a\}-h\_4)\}\{h\_3-h\_\{\backslash mathrm\; c\}\}$

실제 발전 설비에서는 효율을 더욱 높이기 위해 4~7단 정도의 다단 추출 재생 사이클을 구성하는 경우가 많다. 일반적으로 고압 측 터빈에서 추출된 증기는 표면형 급수 가열기(폐쇄형)를 사용하고, 여기서 응축된 추출 증기(응축수)는 압력을 낮추어(감압) 저압 측 추출 증기와 섞어 열을 회수한다. 저압 단에서는 혼합형 급수 가열기(개방형)를 사용하여 모든 추출 증기를 급수에 직접 혼합시킨다.

3. 4. 유기 랭킨 사이클 (ORC)

3. 5. 초임계 랭킨 사이클

4. 랭킨 사이클의 응용

랭킨 사이클은 증기 기관을 통해 열에너지를 기계적인 일로 변환하는 기본적인 열역학 사이클로, 다양한 분야에서 응용된다. 가장 대표적인 응용 분야는 전기 생산을 위한 발전소이다. 화력 발전소는 화석 연료 연소열을, 원자력 발전소는 핵분열 에너지를, 재생 가능 에너지 발전소는 지열 에너지나 태양열 에너지 등을 열원으로 사용한다. 이 열원으로 물을 끓여 증기를 만들고, 이 증기가 터빈을 돌려 발전기를 작동시키는 과정에 랭킨 사이클 원리가 적용된다.

또한, 랭킨 사이클은 다른 발전 시스템과 결합하여 에너지 효율을 높이는 데에도 기여한다. 대표적으로 가스 터빈 발전 후 남은 배열(버려지는 열)을 회수하여 다시 증기 터빈을 돌리는 복합 사이클 발전 방식에서 바텀 사이클(bottoming cycle)로 활용된다. 이는 가스 터빈에 비해 상대적으로 낮은 온도에서도 작동 가능한 랭킨 사이클의 특성을 이용한 것이다.

4. 1. 발전

4. 2. 기타 응용

5. 랭킨 사이클과 환경

랭킨 사이클은 다양한 열원을 활용하여 전기를 생산할 수 있다는 점에서 환경적 의미를 가진다. 열원으로는 석탄, 천연 가스, 석유와 같은 화석 연료의 연소뿐만 아니라, 핵분열, 바이오매스나 에탄올 같은 재생 가능 연료, 집광형 태양열 발전 및 지열 에너지와 같은 자연 에너지까지 폭넓게 이용될 수 있다. 이처럼 다양한 에너지원을 활용할 수 있다는 점은 특정 연료에 대한 의존도를 낮추고, 보다 지속 가능한 에너지 시스템으로 나아가는 데 기여할 잠재력을 보여준다.

랭킨 사이클 자체의 열효율은 작동 유체(주로 물)의 특성과 작동 온도에 의해 제한되지만^[1], 에너지 효율을 높이기 위한 노력이 계속되고 있다. 특히 복합 사이클 발전 방식에서는 가스 터빈에서 1차 발전을 하고 남은 배기 가스의 열을 이용하여 다시 랭킨 사이클을 가동시킨다. 이는 버려지는 열(폐열)을 회수하여 추가적인 전력을 생산하는 방식으로, 전체 발전 시스템의 효율을 크게 향상시켜 에너지 낭비를 줄이고 환경 부하를 감소시키는 효과가 있다.

랭킨 사이클은 일반적으로 작동 유체를 재사용하는 폐쇄 루프로 운영된다. 사이클 과정에서 발생하는 폐열은 주로 냉각탑과 같은 냉각 시스템을 통해 외부 환경(대기, 강, 바다 등)으로 방출된다. 이 과정에서 사용되는 냉각 방식이나 열 방출은 주변 환경에 영향을 미칠 수 있다. 물은 저렴하고 풍부하며 열역학적 특성이 우수하여 가장 널리 사용되는 작동 유체이지만, 기술 발전에 따라 다른 유체를 사용하거나 효율을 더욱 개선하려는 연구가 진행되고 있다.

참조

_[1] 간행물 2 - Steam turbine cycles and cycle design optimization: the Rankine cycle, thermal power cycles, and integrated gasification-combined cycle power plants https://www.scienced[...] Woodhead Publishing 2023-07-06
_[2] 웹사이트 Rankine Cycle https://www.arhse.co[...] 2023-02-15
_[3] 학술지 Parabolic Trough Organic Rankine Cycle Solar Power Plant http://www.nrel.gov/[...] US Department of Energy NREL 2009-03-17
_[4] 웹사이트 Organic Rankine Cycle Engines for Solar Power http://www.nrel.gov/[...] Barber-Nichols, Inc. 2009-03-18
_[5] 문서 Nielsen et al., 2005, Proc. Int. Solar Energy Soc.
_[6] 웹사이트 An Overview of GRANEX Technology for Geothermal Power Generation and Waste Heat Recovery http://nova.newcastl[...] Inc.
_[7] 서적 蒸気工学 コロナ社
_[8] 서적 新蒸気動力工学 森北出版
_[9] 문서 -273.15 ～ -50 ℃ ( 0 ～ 223.15 K )の範囲を割愛しているので、T-s 線図の面積を熱量に対応させるには、 図の下方の割愛した部分を補って考えることが必要である。
_[10] 서적 石谷清幹 他、『蒸気動力』(1989) コロナ社
_[11] 문서 温度差を伴う混合が非可逆変化となるため、面積がそのまま熱量には対応しない
_[12] 서적 岐美格 他、『工業熱力学』(1987) 森北出版
_[13] 학술지 Parabolic Trough Organic Rankine Cycle Solar Power Plant http://www.nrel.gov/[...] US Department of Energy NREL 2009-03-17
_[14] 웹사이트 Organic Rankine Cycle Engines for Solar Power http://www.nrel.gov/[...] Barber-Nichols, Inc. 2000-06-18
_[15] 문서 Nielsen et al., 2005, Proc. Int. Solar Energy Soc.
_[16] 웹사이트 An Overview of GRANEX Technology for Geothermal Power Generation and Waste Heat Recovery http://www.geotherma[...] Geoscience Australia 2013-05-19