맨위로가기

질량-에너지 등가

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
목차

1. 개요

질량-에너지 등가(E=mc²)는 질량과 에너지의 상호 변환 가능성을 나타내는 공식이다. 알베르트 아인슈타인이 1905년 특수 상대성 이론을 통해 유도했으며, 이전에도 몇몇 과학자들이 질량과 에너지의 관계에 대한 추측을 제시했다. 이 공식은 질량 보존의 법칙과 에너지 보존 법칙을 통합하며, 정지 질량을 가진 물체도 막대한 에너지를 내포하고 있음을 보여준다. 핵반응, 방사능 붕괴, 핵무기 등에서 질량과 에너지의 변환이 관찰되며, 우주의 에너지와 질량의 기원, 중력과의 관계를 설명하는 데 중요한 역할을 한다.

더 읽어볼만한 페이지

  • 1905년 과학 - 기적의 해 논문
    알베르트 아인슈타인이 1905년에 발표한 광전 효과, 브라운 운동, 특수 상대성 이론, 질량-에너지 등가성에 대한 네 편의 논문인 기적의 해 논문은 현대 물리학의 기초를 다지는 데 지대한 공헌을 했다.
  • 1905년 과학 - 1905년 8월 30일 일식
    1905년 8월 30일 일식은 캐나다에서 시작해 유럽, 아프리카, 아시아 일부에서 관측된 개기 일식으로, 미국 해군 천문대 관측팀이 코로나 이미지 촬영 및 스펙트럼 관측에 성공했으며, 사로스 주기 143의 일부이다.
  • 질량 - 국제 킬로그램 원기
    국제 킬로그램 원기(IPK)는 1889년 킬로그램의 국제 표준으로 인정받았으나, 질량 변화로 인해 안정성 논란이 발생하여 SI 단위계 재정의의 원인이 되었다.
  • 질량 - 몰 질량
    몰 질량은 물질 1몰의 질량으로 원자, 분자, 이온 등의 종류에 따라 다르며, 화학 반응식 계산이나 화합물 조성 분석 등에 필수적으로 사용되고 질량 분석법 등으로 측정될 수 있다.
  • 특수 상대성이론 - 상대론적 양자화학
    상대론적 양자화학은 상대성이론을 적용하여 원자와 분자의 구조 및 성질을 연구하는 화학 분야로, 특히 무거운 원소에서 전자의 속도가 빨라 상대론적 효과가 두드러지게 나타나 원자 크기, 결합 에너지, 스펙트럼 등에 영향을 미치며, 금의 색, 수은의 낮은 녹는점 등 여러 현상을 설명하는 데 필요하다.
  • 특수 상대성이론 - 동시성의 상대성
    동시성의 상대성은 상대적으로 움직이는 기준계에서 공간적으로 분리된 두 사건의 시간 판단이 달라지는 현상으로, 아인슈타인의 특수 상대성 이론에서 절대적인 동시성이 존재하지 않음을 나타내는 핵심 개념이다.
질량-에너지 등가
질량-에너지 등가
공식
공식 명칭E=mc²
공식 설명에너지는 질량과 광속의 제곱의 곱과 같다.
변수 설명E: 에너지
m: 질량
c: 광속
역사적 맥락질량-에너지 등가 개념은 물리학의 중요한 발전 중 하나이며, 알베르트 아인슈타인의 특수 상대성 이론에서 비롯되었다.
개념
질량과 에너지의 관계이 공식은 질량과 에너지가 서로 변환될 수 있으며, 질량이 증가하면 에너지도 증가한다는 것을 의미한다.
에너지의 형태에너지는 열, 빛, 운동 에너지 등 다양한 형태로 존재할 수 있다.
응용
핵무기핵무기는 질량-에너지 등가 원리를 이용하여 엄청난 에너지를 방출한다.
원자력 발전원자력 발전은 핵분열 과정에서 질량이 에너지로 변환되는 것을 이용한다.
입자 물리학입자 물리학에서 입자 가속기는 질량을 가진 입자를 가속시켜 고에너지 상태로 만든다.
의료 기술PET 스캔은 질량-에너지 등가 원리를 이용하여 인체 내부를 촬영하는 의료 기술이다.
역사
앙투안 라부아지에질량 보존 법칙을 발견했다.
아이작 뉴턴빛이 질량과 운동량을 가지고 있음을 시사했다.
앙리 푸앵카레질량과 에너지의 비례 관계를 추론했다.
올린토 드 프레토질량과 에너지의 관계를 수학적으로 유도했다.
알베르트 아인슈타인질량-에너지 등가 원리를 특수 상대성 이론의 핵심 요소로 제시했다.
중요성
이론적 중요성질량-에너지 등가는 물리학의 기본 원리 중 하나이며, 현대 물리학의 발전에 큰 영향을 미쳤다.
실용적 중요성핵무기, 원자력 발전, 입자 물리학, 의료 기술 등 다양한 분야에서 응용된다.

2. 역사

알베르트 아인슈타인이 질량-에너지 등가 공식을 정확하게 유도한 최초의 인물은 아니었지만, 에너지와 질량을 연관시킨 최초의 인물도 아니었다. 이전의 거의 모든 저자들은 질량에 기여하는 에너지가 단지 전자기장으로부터만 온다고 생각했다.[42][43][44] 아인슈타인의 공식은 처음에는 여러 다른 표기법으로 작성되었고, 그 해석과 정당성은 여러 단계에 걸쳐 더욱 발전되었다.[71][45]

아인슈타인 이전, 아인슈타인의 질량-에너지 등가성, 방사능과 핵에너지에 대한 자세한 내용은 각각 #아인슈타인 이전, #아인슈타인의 질량-에너지 등가성, #방사능과 핵에너지 하위 섹션을 참고하라.

2. 1. 아인슈타인 이전

아이작 뉴턴은 1717년에 출판된 ''광학''에서 빛 입자와 물질 입자가 상호 변환될 수 있다는 가설을 제시했다.[46] 19세기에는 다양한 에테르 이론에서 질량과 에너지가 비례한다는 추측이 있었다.[49] 1873년 니콜라이 우모프는 에테르에 대한 질량과 에너지 관계를 E=kmc² (0.5 ≤ k ≤ 1) 형태로 제시했다. 1903년 올린토 데 프레토는 질량-에너지 관계를 발표했다.[52][53]

19세기 말 ~ 20세기 초 J. J. 톰슨, 올리버 헤비사이드, 조지 프레데릭 찰스 시얼, 빌헬름 빈, 막스 아브라함, 헨드릭 안톤 로렌츠 등은 전자기 질량 개념을 연구했다.[60] 1900년 앙리 푸앵카레는 복사 압력 개념에 기초하여 전자기 질량의 한 유형을 도출했다.[4] 1904년 프리드리히 하제뇌를은 전자기 공동 복사가 공동의 질량에 기여함을 보였다.[61]

2. 2. 아인슈타인의 질량-에너지 등가성

알베르트 아인슈타인은 1905년 기적의 해 논문 중 하나인 "물체의 관성은 에너지 함량에 의존하는가?"에서 질량-에너지 등가성()을 유도했다.[5] 아인슈타인은 이 논문에서 어떤 물체가 빛을 방출하여 에너지 L을 방출하면 질량이 만큼 감소한다고 언급했다. 그는 질량과 에너지가 본질적으로 동일하며 서로 변환될 수 있음을 보였다.[62]

1906년, 아인슈타인은 전자기 에너지의 관성이 질량 중심 정리가 성립하기 위한 필요 조건임을 보였다.[75] 그는 질량-에너지 등가성을 토대로 복사의 방출과 흡수를 수반하는 관성의 이동이 문제를 해결한다는 것을 보여 ''영구 기관'' 문제를 피할 수 있었다.

20세기 초 여러 과학자들이 질량-에너지 등가성 개념을 발전시켰다. 1907년 막스 플랑크는 질량-에너지 관계를 로 다시 썼다.[77] 1909년 길버트 N. 루이스와 리처드 C. 톨먼은 질량-에너지 등가성의 두 가지 변형 공식 및 를 사용했다.[81] 1911년 막스 폰 라우에는 응력-에너지 텐서로부터 에 대한 더 포괄적인 증명을 제시했다.[83]

2. 3. 방사능과 핵에너지

아인슈타인, 방정식 와 원자 폭탄 사이의 대중적인 연관성은 1946년 7월 ''타임'' 잡지 표지에 두드러지게 나타났다.


1897년 방사능의 발견 이후, 방사성 과정으로 인한 총 에너지가 분자 변화에 관련된 에너지보다 약 100만 배나 더 크다는 것이 알려졌고, 에너지의 근원에 대한 의문이 제기되었다.[88][89][90] 1903년 어니스트 러더퍼드와 프레데릭 소디는 물질 내부에 저장된 잠재 에너지가 방사능의 근원이라고 제안했다. 러더퍼드는 1904년에 "만약 방사성 원소의 붕괴 속도를 마음대로 조절할 수 있게 된다면, 적은 양의 물질에서 엄청난 양의 에너지를 얻을 수 있을 것이다."라고 추측했다.[88][89][90]

아인슈타인의 방정식은 방사성 붕괴에서 방출되는 큰 에너지를 설명하지 않지만, 정량화하는 데 사용될 수 있다. 1932년 중성자의 발견과 그 질량으로 인해, 핵반응에 대한 질량 차이를 직접 계산할 수 있게 되었다. 1933년 리튬-7과 양성자의 반응에서 방출된 에너지를 통해 아인슈타인 방정식을 ±0.5%의 오차로 테스트할 수 있었다.[92]

1938년 말, 리제 마이트너와 오토 로베르트 프리쉬는 아인슈타인의 방정식을 사용하여 핵분열 반응의 에너지를 이해했다.[95] 1945년 히로시마와 나가사키 원자 폭탄 투하 이후, 이 공식은 핵무기의 위력과 위험과 연결되어 대중에게 알려졌다.[93]

3. 질량-에너지 등가 공식의 의미

정지 질량을 가진 물체는 정지해 있을 때도 상당한 양의 에너지를 내재하고 있다. 고전역학에서는 정지한 물체가 운동 에너지를 가지지 않지만, 화학 에너지, 열에너지 등 내부 에너지를 가질 수 있다. 하지만 이러한 에너지는 상대론적 관점에서 보면 물체의 질량에 비해 매우 작다.[1]

상대성 이론에서는 물체와 함께 움직이는 모든 에너지가 물체의 총 질량에 더해진다. 즉, 물체의 총 질량은 물체가 가속도에 얼마나 저항하는지를 나타낸다. 예를 들어, 이상적인 거울 상자에 빛을 가두면, 빛의 광자는 질량이 없지만, 그 에너지에 해당하는 만큼 상자의 총 질량이 증가한다.[7]

에너지가 제거되거나 추가될 때 질량이 감소하거나 증가한다. 에너지를 제거하는 것은 질량을 제거하는 것과 같으며, 에너지 보존 법칙에 따라 에너지가 제거될 때 손실되는 질량을 계산할 수 있다.[8] 마찬가지로, 고립된 시스템에 에너지가 추가되면, 추가된 에너지를 빛의 속도 제곱으로 나눈 값만큼 질량이 증가한다.[9]

핵반응에서 나오는 원자의 질량이 들어가는 원자의 질량보다 적은 이유도 이와 같다. 질량의 차이는 열과 빛의 형태로 방출되며, 이 방출된 에너지의 양은 질량 결손량과 빛의 속도 제곱의 곱과 같다.

계의 정지 질량은 부분의 정지 질량의 합과 다르며, 결합 에너지만큼 차이가 난다. 하지만, 계의 정지 질량은 좌표계에서 항상 그 부분의 상대론적 질량의 합과 같다.

4. 특수 상대성 이론에서의 질량

특수 상대성 이론에서, 물체와 함께 움직이는 모든 에너지(즉, 물체의 정지 좌표계에서 측정된 에너지)는 물체의 총 질량에 기여한다. 이는 물체가 얼마나 가속도에 저항하는지를 측정하는 값이다. 이상적인 거울로 된 고립된 상자가 빛을 포함할 수 있다면, 질량이 없는 광자도 에너지에 를 나눈 양만큼 상자의 총 질량에 기여한다.[7] 정지 좌표계의 관찰자에게 에너지를 제거하는 것은 질량을 제거하는 것과 같으며, 공식 은 에너지가 제거될 때 얼마나 많은 질량이 손실되는지를 나타낸다.[8] 마찬가지로, 고립된 시스템에 어떤 에너지가 추가되면, 질량의 증가는 추가된 에너지를 으로 나눈 값과 같다.[9]

특수 상대성 이론은 "물리 법칙은 모든 관성계에서 동일하다"는 특수 상대성 원리와 "진공 중의 빛의 속도는 모든 관성계에서 같다"는 광속 불변의 원리를 바탕으로 한다. 그 결과로 공간 3차원과 시간 1차원을 합쳐 4차원 시공간으로 파악하는 역학이 만들어졌다. 운동량 벡터는 제0성분에 에너지 성분을 갖는 4원 운동량 (또는 )으로 취급되며, 운동 방정식은 와 같이 확장된다. 4원 운동량 보존 법칙으로부터 에너지는 일반적으로 로서 다음과 같이 표현된다.

\right)^2c^4}}

여기서 은 정지 질량이다. 물체가 운동하지 않는 경우, 즉 일 때 에너지를 나타내는 식은 다음과 같다.

물체가 운동하고 있는 경우에는 상대론적 효과를 다음과 같이 관성 질량의 증가로 해석할 수 있다.

}}

따라서, 물체가 운동하는 경우에도 다음 식이 성립한다.

이 식들은 전 에너지에 대한 전 질량이 등가임을 의미하지만, 에너지의 증감이 운동에 의한 관성 질량의 증감이 된다고 단정할 수는 없다. 반응 전후에 전 질량의 합이 만큼 줄어들면, 그에 상당하는 의 에너지가 운동, 열, 또는 위치 에너지로 변환된다.

핵반응을 통해 질량과 에너지의 등가 원리가 실증되었지만, 이 원리는 핵반응에만 국한된 것이 아니라 모든 경우에 성립한다. 예를 들어, 전자기 상호 작용의 위치 에너지에 기인하는 화학 반응에서는 반응 전후의 질량 차가 매우 작지만(전 질량의 % 이하[102]), 강한 상호 작용의 위치 에너지에 기인하는 핵반응에서는 그 효과가 뚜렷하게 나타난다(전 질량의 0.1 - 1 % 정도). 수력 발전과 같은 중력의 위치 에너지에 기인하는 경우에도 질량과 에너지의 등가는 성립한다.

질량 을 에너지로 변환하면, 광속도 이므로 다음과 같다.



히로시마에 투하된 원자 폭탄에서 핵분열을 일으킨 것은 폭탄에 채워져 있던 우라늄-235(약 50 kg)였지만, 실제로 사라진 질량은 정도였다고 추정된다. 한편, 반물질이 일반 물질과 쌍소멸 반응을 하면 그 질량이 에너지로 변환되므로, 핵반응과는 비교도 안 되는 막대한 에너지가 발생한다. 반대로, 물질과 반물질을 생성하기 위해서는 그만큼 막대한 에너지가 필요하다.

질량과 에너지의 등가성은 "우주에 시작이 있다면, 어떻게 무에서 유가 생겼는가?"라는 철학적인 문제에도 하나의 해답을 제시한다. 우주의 모든 중력의 위치 에너지를 합하면 마이너스가 되므로, 우주에 존재하는 물질의 질량과 합하면 우주의 전 에너지는 0이 된다는 것이다.[103][104]

4. 1. 상대론적 질량

상대론적 질량은 물체의 운동에 따라 달라지며, 서로 다른 관찰자는 서로 다른 값을 측정한다. 움직이는 물체의 상대론적 질량은 정지 질량보다 큰데, 이는 움직이는 물체가 운동 에너지를 갖기 때문이다.[12][13] 물체가 느리게 움직이면 상대론적 질량은 정지 질량과 거의 같고, 둘 다 고전적인 관성 질량(뉴턴 운동 법칙에 나타나는)과 거의 같다. 그러나 물체가 빠르게 움직이면 상대론적 질량은 물체의 운동 에너지와 관련된 질량만큼 정지 질량보다 커진다.

상대론적 질량은 항상 전체 에너지를 c2로 나눈 것과 같다. 상대론적 질량과 정지 질량 사이의 차는 상대론적 운동 에너지(나누기 c2)이다. 상대론적 질량이 정확히 에너지에 비례하므로 상대론적 질량과 상대론적 에너지는 거의 같은 의미를 가지며, 유일한 차이는 단위다. 자연단위계에서 빛의 속도를 1로 설정하면 이 차이는 사라진다. 질량과 에너지는 같은 단위를 가지고 항상 같은 값을 가지므로 상대론적 질량은 에너지의 다른 이름이 되어 따로 언급하는 것이 불필요하게 된다.[14][15]

광자와 같이 질량이 없는 입자도 운동 에너지에서 파생된 상대론적 질량을 가지며, 이는 상대론적 에너지를 c2로 나눈 값과 같다.[12][13]

특수 상대성 이론에서 질량은 보존되지 않지만, 운동량 보존과 에너지 보존은 모두 기본적인 법칙이다.[14]

4. 2. 질량과 에너지 보존

에너지 보존은 물리학의 보편적인 원리이며, 운동량 보존과 함께 모든 상호작용에 적용된다.[14] 고전적인 질량 보존은 핵반응, 기본 입자 상호작용과 같은 특정 상대론적 환경에서 위배된다.[15][14] 이 개념은 핵반응과 기본 입자 간의 상호작용에서 질량이 운동 에너지로 변환되는 것을 포함하여 여러 방식으로 실험적으로 입증되었다.[15] 현대 물리학에서는 '질량 보존'이라는 표현을 사용하지 않는다.[14] 질량 보존은 입자의 질량과 관련된 에너지가 운동 에너지, 열 에너지 또는 복사 에너지와 같은 다른 형태의 에너지로 변환될 때 깨진다.[14]

예를 들어, 전자기 상호 작용의 위치 에너지에 기인하는 화학 반응에서는 반응 전후의 질량 차가 무시할 수 있을 정도로 작지만(전 질량의 10-7 % 이하[102]), 강한 상호 작용의 위치 에너지에 기인하는 핵반응에서는 그 효과가 현저하게 나타난다(전 질량의 0.1 - 1 % 정도).

4. 3. 질량이 없는 입자

질량이 없는 입자는 정지 질량이 0이다. 광자의 에너지에 대한 플랑크-아인슈타인 관계식은 로 주어지며, 여기서 는 플랑크 상수이고 는 광자의 진동수이다.[14] 이 진동수, 따라서 상대론적 에너지는 관성계에 의존한다.[14] 관찰자가 광원이 방출하는 광자와 반대 방향으로 멀어지면, 광자가 관찰자를 따라잡을 때 관찰자는 광원이 광원에서 가졌던 에너지보다 적은 에너지를 갖는 것으로 관찰한다. 광자가 관찰자를 따라잡을 때 관찰자가 광원에 대해 더 빠르게 이동할수록 광자는 더 적은 에너지를 갖는 것으로 보인다. 관찰자가 광원에 대해 빛의 속도에 접근할수록 광자의 적색 편이는 상대론적 도플러 효과에 따라 증가한다. 광자의 에너지는 감소하며, 파장이 임의로 커지면서 광자의 에너지는 0에 접근한다. 이는 광자의 무질량 특성 때문이며, 이 특성은 어떤 내재적 에너지도 허용하지 않는다.

4. 4. 복합 시스템

원자핵, 행성, 별과 같이 여러 부분으로 구성된 닫힌 시스템의 경우, 상대론적 에너지는 각 부분의 상대론적 에너지의 합으로 주어진다. 이러한 시스템에서 에너지는 가산성이 있기 때문이다. 만약 시스템이 인력에 의해 결합되어 있고, 행해진 일 이상으로 얻은 에너지가 시스템에서 제거되면, 이 제거된 에너지와 함께 질량이 감소한다. 원자핵의 질량은 이를 구성하는 양성자와 중성자의 총 질량보다 작다.[16] 이러한 질량 감소는 핵을 개별적인 양성자와 중성자로 분해하는 데 필요한 에너지와 같다. 이러한 효과는 개별 구성 요소의 위치 에너지를 살펴봄으로써 이해할 수 있다. 개별 입자는 서로 끌어당기는 힘을 가지고 있으며, 이를 떼어내는 것은 지구에서 물체를 들어 올리는 것과 같은 방식으로 입자의 위치 에너지를 증가시킨다. 이 에너지는 입자를 분리하는 데 필요한 일과 같다. 태양계의 질량은 개별 질량의 합보다 약간 작다.

서로 다른 방향으로 움직이는 입자의 고립된 시스템의 경우, 시스템의 불변 질량은 정지 질량과 유사하며, 상대 운동을 하는 관찰자를 포함하여 모든 관찰자에게 동일하다. 이는 운동량 중심 좌표계에서 총 에너지(c²로 나눈 값)로 정의된다. 운동량 중심 좌표계는 시스템의 총 운동량이 0이 되도록 정의된다. 질량 중심 좌표계라는 용어도 때때로 사용되며, 여기서 질량 중심 좌표계는 질량 중심이 원점에 있는 운동량 중심 좌표계의 특수한 경우이다. 움직이는 부분을 가지고 있지만 총 운동량이 0인 물체의 간단한 예는 가스 용기이다. 이 경우, 용기의 질량은 (가스 분자의 운동 에너지를 포함한) 총 에너지로 주어진다. 시스템의 총 에너지와 불변 질량은 운동량이 0인 모든 기준 틀에서 동일하기 때문이며, 그러한 기준 틀은 또한 물체의 무게를 측정할 수 있는 유일한 틀이다. 이와 유사하게, 특수 상대성 이론은 고체를 포함한 모든 물체의 열 에너지가 총 질량에 기여한다고 가정한다. 비록 이 에너지가 물체 내의 원자의 운동 에너지와 위치 에너지로 존재하고, (가스와 유사하게) 물체를 구성하는 원자의 정지 질량에서는 보이지 않더라도 말이다.[9] 마찬가지로, 심지어 광자가 고립된 용기에 갇히더라도 용기의 질량에 에너지를 기여할 것이다. 이론적으로, 그러한 추가 질량은 개별적으로 광자가 정지 질량을 가지지 않더라도, 다른 모든 유형의 정지 질량과 동일한 방식으로 무게를 측정할 수 있다. 어떤 형태의 갇힌 에너지가 순 운동량이 없는 시스템에 무게를 측정할 수 있는 질량을 더한다는 사실은 상대성 이론의 결과 중 하나이다. 이는 에너지에 무게를 측정할 수 있는 질량이 나타나지 않는 고전적인 뉴턴 물리학에는 해당 사항이 없다.[9]

5. 중력과의 관계

물리학에는 중력 질량과 관성 질량이라는 두 가지 개념이 있다. 중력 질량은 물체가 생성하는 중력장의 세기를 결정하고, 다른 물체의 중력장에 놓였을 때 물체에 작용하는 중력의 크기를 결정한다. 반면에 관성 질량은 주어진 힘에 대해 물체가 얼마나 가속되는지를 나타낸다. 특수 상대성 이론에서의 질량-에너지 등가성은 관성 질량을 의미한다. 그러나 뉴턴 중력에서도 약한 등가 원리가 가정되는데, 이는 모든 물체의 중력 질량과 관성 질량이 같다는 것이다. 따라서 질량-에너지 등가성은 약한 등가 원리와 결합하여 모든 형태의 에너지가 중력장에 기여한다는 예측으로 이어진다. 이 관찰은 일반 상대성 이론의 중요한 요소 중 하나이다.

모든 형태의 에너지가 중력과 상호 작용한다는 예측은 실험을 통해 검증되었다. 이러한 예측을 검증한 최초의 실험 중 하나는 에딩턴 실험으로, 1919년 5월 29일 일식 동안 이루어졌다.[17][18] 영국의 천문학자이자 물리학자인 아서 에딩턴은 일식 동안 태양 근처를 지나가는 별빛이 굴절되는 현상을 관찰했다. 이는 태양에 의한 빛의 중력적 인력 때문이었다. 이 관찰은 빛이 전달하는 에너지가 중력 질량과 같다는 것을 확인했다. 또 다른 중요한 실험인 파운드-레브카 실험은 1960년에 수행되었다.[19] 이 실험에서는 타워 꼭대기에서 빛을 방출하고 바닥에서 감지했다. 감지된 빛의 주파수는 방출된 빛보다 높았다. 이는 광자가 지구의 중력장 안에서 떨어질 때 에너지가 증가한다는 것을 보여준다. 플랑크 관계에 따르면 광자의 에너지, 즉 중력 질량은 주파수에 비례한다.

6. 응용

핵 결합 에너지는 원자핵을 구성하는 양성자와 중성자로 분해하는 데 필요한 최소 에너지이다.[32] 원자핵의 질량은 강한 핵력 때문에 구성 성분 질량의 합보다 작은데, 이 질량 차이를 '질량 결손'이라고 한다.[33] 질량 결손은 아인슈타인의 공식 (E=mc²)에 의해 결합 에너지와 관련된다.[33][34][35]

이 원리는 핵분열 반응을 설명하는 데 사용되며, 핵무기와 원자력 발전에서 핵분열 연쇄 반응을 통해 막대한 양의 에너지가 방출될 수 있음을 보여준다. 예를 들어, 우라늄 붕괴 시 원래 원자 질량의 약 0.1%가 손실되는데, 이 손실된 질량은 에너지로 변환된다.[20]



이론적으로는 물질을 완전히 파괴하여 모든 정지 에너지를 열과 빛으로 변환할 수 있지만, 현재 실용적인 방법은 없다. 물질과 관련된 모든 에너지를 활용하는 한 가지 방법은 반물질을 이용하는 것이지만, 반물질은 우주에서 희귀하고 생성에 더 많은 에너지가 필요하다.[21] CERN은 2011년에 반물질 생성 및 저장에 소멸 시 방출되는 에너지보다 10억 배 이상 많은 에너지가 필요하다고 추정했다.[21]

입자 물리학의 표준 모형에 따르면, 일반적인 물체를 구성하는 질량의 대부분은 양성자와 중성자에 있으며, 이들의 수를 합한 중입자수는 거의 정확하게 보존된다. 그러나 헤라르트 호프트는 양성자와 중성자를 반전자와 중성미자로 변환하는 과정이 있음을 보였고,[22] 이는 알렉산드르 벨라빈 등이 제안한 약한 SU(2) 인스턴톤이다.[23] 이 과정은 원리적으로 물질을 파괴하고 모든 에너지를 중성미자와 사용 가능한 에너지로 변환할 수 있지만, 일반적으로 매우 느리게 진행되며, 빅뱅 직후와 같은 극도로 높은 온도에서만 빠르게 발생한다.[24]

대통일 이론의 일부 모델에서는 자기 단극자가 양성자 붕괴를 촉매하는 칼란-루바코프 효과를 통해 질량-에너지 변환을 효율적으로 일으킬 수 있지만,[25] 단극자와 반단극자를 만들어야 하는 비효율성이 예상된다.

물질을 완전히 소멸시키는 또 다른 방법은 블랙홀의 중력장을 이용하는 것이다. 스티븐 호킹은 물질을 블랙홀에 던져 넣고 방출되는 열(호킹 복사)을 이용하여 에너지를 생성하는 것이 가능하다고 이론화했지만,[26] 작은 블랙홀에서만 사용 가능한 에너지를 생성할 수 있다.

에너지-운동량 관계는 상대론적 에너지(E_{\rm rel})가 정지 질량(m_0)과 시스템의 총 운동량 모두에 의존한다는 것을 보여준다.

:\begin{align}

E_{\rm rel} = \sqrt{ (m_0 c^2)^2 + (pc)^2 } \,\!

\end{align}

이 방정식은 운동량이 0일 때 E_{\rm rel} = mc^2로, 광자의 경우 E_{\rm rel} = pc로 축소된다.

로렌츠 인자 (\gamma)를 사용하여 에너지-운동량을 E = \gamma mc^2로 표현하고, 이를 멱급수로 전개하면 다음과 같다.

:E = m_0 c^2 \left[1 + \frac{1}{2} \left(\frac{v}{c}\right)^2 + \frac{3}{8} \left(\frac{v}{c}\right)^4 + \frac{5}{16} \left(\frac{v}{c}\right)^6 + \ldots \right].

빛의 속도보다 훨씬 작은 속도에서는 처음 두 항을 제외한 항들을 무시할 수 있다.

:E \approx m_0 c^2 + \frac{1}{2} m_0 v^2.

고전 역학에서는 m_0 c^2 항과 고속 보정이 모두 무시된다.

7. 증명

2008년 11월 21일에 발매된 미국의 학술 잡지 사이언스에 게재된 논문에 따르면, 원자핵의 핵자를 구성하는 쿼크와 핵자끼리 연결하는 글루온의 움직임과 상호작용으로 발생하는 에너지가 원자핵 질량의 근원이 된다는 것이 실증되었다.[105][106][107]

참조

[1] 서적 Physics for scientists and engineers with modern physics 2013-03-05
[2] 간행물 The Special Theory of Relativity https://doi.org/10.1[...] Springer 2020-10-14
[3] 서적 E=mc12!: A Biography of the World's Most Famous Equation https://books.google[...] Bloomsbury Publishing
[4] 논문 La théorie de Lorentz et le principe de réaction
[5] 논문 Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? 1905
[6] 논문 The 1905 Papers https://einsteinpape[...]
[7] 서적 Mechanics, 2E https://books.google[...] Tata McGraw-Hill Education 2003-07-01
[8] 서적 Physics for scientists and engineers with modern physics. https://www.worldcat[...] 2013-03-05
[9] 서적 Introduction to electrodynamics https://www.worldcat[...] Prentice Hall 2020-10-15
[10] 서적 Modern physics. https://www.worldcat[...] W.H. Freeman 2003
[11] 문서
[12] 서적 Basic Relativity https://books.google[...] Springer Science & Business Media 2001-11-01
[13] 서적 Introduction to Electromagnetic Theory: A Modern Perspective https://books.google[...] Jones & Bartlett Learning 2016-02-22
[14] 서적 Introduction to elementary particles Wiley-VCH 2008
[15] 서적 Physics for scientists and engineers with modern physics. 2013-03-05
[16] 서적 Physics for scientists and engineers with modern physics. https://www.worldcat[...] 2020-10-15
[17] 논문 IX. A determination of the deflection of light by the sun's gravitational field, from observations made at the total eclipse of May 29, 1919 1920-01
[18] 논문 "'An Expedition to Heal the Wounds of War' The 1919 Eclipse and Eddington as Quaker Adventurer" https://www.journals[...] 2020-10-22
[19] 논문 Apparent Weight of Photons 1960-04-01
[20] 논문 The Hydrogen Bomb https://doi.org/10.1[...] 1950-04-01
[21] 웹사이트 Making antimatter {{!}} Angels & Demons – The science behind the story https://angelsanddem[...] 2020-10-15
[22] 논문 Computation of the quantum effects due to a four-dimensional pseudoparticle http://dx.doi.org/10[...] 2020-10-14
[23] 논문 Pseudoparticle solutions of the Yang-Mills equations http://dx.doi.org/10[...] 2020-10-14
[24] 논문 A Saddle Point Solution in the Weinberg Salam Theory
[25] 논문 Monopole Catalysis of Proton Decay
[26] 논문 Black Holes Explosions?
[27] 서적 Dynamics and relativity https://www.worldcat[...] John Wiley & Sons 2020-10-14
[28] 서적 Relativity demystified https://www.worldcat[...] McGraw-Hill 2006
[29] 문서
[30] 웹사이트 Parker Solar Probe Becomes Fastest-Ever Spacecraft – Parker Solar Probe https://blogs.nasa.g[...] 2018-10-29
[31] 웹사이트 CODATA Value: Newtonian constant of gravitation https://physics.nist[...] 2020-08-25
[32] 서적 Modern physics from [alpha] to Z⁰ https://www.worldcat[...] John Wiley 1994
[33] 간행물 The Basics of Nuclear Chemistry and Radiochemistry: An Introduction to Nuclear Transformations and Radioactive Emissions https://doi.org/10.1[...] Springer International Publishing 2020-10-14
[34] 서적 Physics for scientists and engineers with modern physics. 2013-03-05
[35] 서적 Elementary particles https://www.worldcat[...] D. Van Nostrand 1964
[36] 서적 Spacetime physics: introduction to special relativity https://www.worldcat[...] W.H. Freeman 1992
[37] 서적 Megawatts and Megatons: The Future of Nuclear Power and Nuclear Weapons https://books.google[...] University of Chicago Press
[39] 웹사이트 The Yields of the Hiroshima and Nagasaki Nuclear Explosions https://permalink.la[...] 1985-09
[41] 뉴스 Rotational Energy of the Earth as an energy source https://www.wired.co[...] 2020-10-14
[42] 서적 A History of the Theories of Aether and Electricity Dover Publications 1989
[43] 서적 Albert Einstein's special theory of relativity: emergence (1905) and early interpretation, 1905–1911 https://www.worldcat[...] Addison-Wesley Pub. Co., Advanced Book Program 1981
[44] 간행물 Einstein, 1905–2005: Poincaré Seminar 2005 Birkhäuser Verlag 2020-10-14
[45] 논문 How Einstein confirmed E0=mc2 http://aapt.scitatio[...] 2020-10-14
[46] 웹사이트 Selected Queries from Isaac Newton's Opticks {{!}} Inters.org http://inters.org/ne[...] 2020-10-14
[47] 서적 Principia rerum naturalium sive Novorum tentaminum phaenomena mundi elementaris philosophice explicandi... https://books.google[...] sumptibus Friderici Hekelii 1734
[48] 서적 The principia: or, The first principles of natural things, being new attempts toward a philosophical explanation of the elementary world. https://www.worldcat[...] W. Newbery; O. Clapp 2020-10-14
[49] 서적 Quantum generations: a history of physics in the twentieth century https://www.jstor.or[...] Princeton University Press 1999
[51] 서적 Physics of the ether https://www.worldcat[...] E. & F.N. Spon 2020-10-23
[52] 서적 Albert Einstein e Olinto De Pretto: la vera storia della formula più famosa del mondo https://www.worldcat[...] Andromeda 2020-10-14
[53] 뉴스 Einstein's E=mc2 'was Italian's idea' https://www.theguard[...] 2020-10-23
[54] 서적 Albert Einstein e Olinto De Pretto: la vera storia della formula più famosa del mondo https://www.worldcat[...] Andromeda 2020-10-14
[55] 웹사이트 Information about the "De Pretto-Einstein case" http://www.cartesio-[...]
[56] 논문 Why is the energy of motion proportional to the square of the velocity? http://aapt.scitatio[...] 2005-08
[57] 논문 Reviews https://academic.oup[...] 2020-10-14
[58] 서적 The evolution of forces https://www.worldcat[...] CreateSpace Independent Publishing Platform 2020-10-14
[59] 논문 E = mc2 l'équation de Poincaré, Einstein et Planck: Henri Poincare et la physique https://pascal-franc[...] 2004
[60] 서적 A History of the Theories of Aether and Electricity Dover Publications 1989
[61] 웹사이트 Did Einstein discover E = mc2? https://physicsworld[...] 2020-10-14
[62] 논문 Einstein on mass and energy http://aapt.scitatio[...] 2020-10-14
[63] 논문 Considerations Concerning the Fundaments of Theoretical Physics https://www.science.[...] 2020-10-14
[64] 서적 The Theory of Relativity (And Other Essays) https://books.google[...] Citadel Press
[65] 논문 Zur Elektrodynamik bewegter Körper 1905
[66] 논문 Über eine Methode zur Bestimmung des Verhältnisses der transversalen und longitudinalen Masse des Elektrons http://doi.wiley.com[...] 2020-10-14
[67] 논문 The Concept of Mass http://dx.doi.org/10[...] 1989-06
[68] 서적 Concepts of mass in contemporary physics and philosophy https://www.worldcat[...] Princeton University Press 2000
[69] 논문 The classical and relativistic concepts of mass http://link.springer[...] 1976-02
[71] 서적 Concepts of mass: in classical and modern physics https://www.worldcat[...] Dover Publications 1997
[72] 논문 Derivation of the Mass-Energy Relation https://www.osapubli[...] 1952-08-01
[73] 논문 Einstein's first derivation of mass–energy equivalence http://aapt.scitatio[...] 2020-10-14
[74] 논문 Did Einstein prove E=mc2? https://linkinghub.e[...] 2020-10-14
[75] 논문 Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie http://doi.wiley.com[...] 2020-10-14
[76] 논문 Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie http://doi.wiley.com[...] 1907
[77] 논문 Zur Dynamik bewegter Systeme http://doi.wiley.com[...] 1908
[78] 논문 Elementarquantum der Energie, Modell der negativen und der positiven Elekrizitat https://archive.org/[...] 1907
[79] 논문 Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen http://adsabs.harvar[...] 1908
[80] 논문 Einstein's comprehensive 1907 essay on relativity, part II http://aapt.scitatio[...] 2020-10-14
[81] 논문 The Principle of Relativity, and Non-Newtonian Mechanics https://www.jstor.or[...] 1909
[82] 서적 Das Relativitätsprinzip: drei Vorlesungen gehalten in Teylers Stiftung zu Haarlem https://books.google[...] B.G. Teubner 2020-10-14
[83] 논문 Zur Dynamik der Relativitätstheorie http://doi.wiley.com[...] 1911
[84] 간행물 Über die Integralform der Erhaltungssätze und die Theorie der räumlich-geschlossenen Welt http://gdz.sub.uni-g[...] 1918
[85] 잡지 "{math|1=E = mc2}: the most urgent problem of our time" http://alberteinstei[...] Bonnier Publications International 2020-10-14
[86] 서적 Albert Einstein: philosopher-scientist. https://www.worldcat[...] Open Court 1970
[87] 논문 An elementary derivation of {math|1=''E'' = ''mc''2} 1990-04
[88] 논문 Nuclear Fission: Reaction to the Discovery in 1939 https://www.jstor.or[...] 1986
[89] 서적 Radio-activity https://www.worldcat[...] Juniper Grove 2007
[90] 서적 Physics And Philosophy The Revolution In Modern Science https://archive.org/[...] HarperCollins 1958
[91] 서적 Atomic Bomb: The Story of the Manhattan Project: How nuclear physics became a global geopolitical game-changer https://books.google[...] Morgan & Claypool Publishers 2015-06-01
[92] 논문 The Transformation of Lithium by Protons and by Ions of the Heavy Isotope of Hydrogen
[93] 웹사이트 TIME Magazine – U.S. Edition – July 1, 1946 Vol. XLVIII No. 1 https://content.time[...] 2020-10-14
[94] 서적 Einstein: his life and universe https://www.worldcat[...] 2020-10-14
[95] 서적 Lise Meitner: a life in physics https://www.worldcat[...] University of California Press 1996
[96] 뉴스 Handwritten example of Einstein equation fetches $1.2M https://apnews.com/a[...] 2023-04-11
[97] 서적 Physics for scientists and engineers with modern physics 2013-03-05
[98] 간행물 Einstein's Energy–Mass Equivalence https://doi.org/10.1[...] Springer 2020-10-14
[99] 서적 E=mc2: A Biography of the World's Most Famous Equation https://books.google[...] Bloomsbury Publishing
[100] 논문 La théorie de Lorentz et le principe de réaction
[101] 논문 Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? 1905
[102] 문서 言い換えると10億分の1以下。
[103] 문서 "{{Harvtxt|Hawking|1989|loc={{要ページ番号|date=2016年11月25日 (金) 05:08 (UTC)}}}}"
[104] 문서 もちろん、これだけで説明がつく訳ではなく、様々な理論が関わってくる。
[105] 문서 "{{Harvtxt|Dürr|Fodor|Frison|Hoelbling|2008}}"
[106] 뉴스 欧州物理学チーム,特殊相対性理論の「E=mc²」をついに証明 https://www.afpbb.co[...] AFP通信 2008-11-23
[107] 간행물 D'où vient la masse du proton? http://www2.cnrs.fr/[...] 프랑스国立科学研究センター 2008-11-20


본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com