390
1. 개요
390은 합성수로, 약수는 16개이며, 진약수의 합은 618로 과잉수이다. 4개의 서로 다른 소인수의 곱으로 표현 가능하며, 3개의 제곱수의 합 4가지로 나타낼 수 있다. 국도 제390호선은 일본 오키나와현의 일반 국도이며, 대한민국 보물 제390호는 천안 광덕사 고려사경, 사적 제390호는 경주 보문동 사지이다. 또한 390년, 기원전 390년을 나타내며, 한국십진분류법에서 국방 및 군사학 관련 책들이 분류되는 번호이다.
| 종류 | 자연수, 정수 |
|---|---|
| 약수 | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 15, 26, 30, 39, 65, 78, 130, 195, 390 |
| 소인수 분해 | 2×3×5×13 |
| 로마 숫자 | CCCXC |
| 이진법 | 110000110 |
| 팔진법 | 606 |
| 십이진법 | 286 |
| 십육진법 | 186 |
| 오일러 피 함수 | 96 |
| σ | 1008 |
| τ | 16 |
| 뫼비우스 함수 | 1 |
| 메르텐스 함수 | -1 |
2. 수학
390은 합성수로, 약수는 1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 15, 26, 30, 39, 65, 78, 130, 195, 390으로 총 16개이다. 진약수의 합은 618이며, 이는 390보다 크므로 과잉수이다. 각 자릿수의 합은 12이다. (3 + 9 + 0 = 12)
390은 4개의 서로 다른 소인수(2, 3, 5, 13)의 곱으로 표현될 수 있다.
390은 3개의 제곱수의 합 4가지로 나타낼 수 있다.
* 390 = 12 + 102 + 172 = 22 + 52 + 192 = 52 + 132 + 142 = 102 + 112 + 132
2.1. 수학적 성질 (심화)
* 390은 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 15, 26, 30, 39, 65, 78, 130, 195, 390으로 총 16개이다.
약수의 합은 1008이다.
* 93번째 과잉수이다.
16개의 약수를 갖는 12번째 수이다.
* 약수의 합이 390이 되는 수는 2개(261, 389)이며, 약수의 합 2개로 나타낼 수 있는 29번째 수이다.
* 각 자릿수의 합이 12가 되는 34번째 수이다.
* 390 = 2 × 3 × 5 × 13
4개의 서로 다른 소인수의 곱으로 p × q × r × s 형태로 나타낼 수 있는 3번째 수이다.
* 390 = 12 + 102 + 172 = 22 + 52 + 192 = 52 + 132 + 142 = 102 + 112 + 132
3개의 제곱수의 합 4가지로 나타낼 수 있는 33번째 수이다.
서로 다른 3개의 제곱수의 합 4가지로 나타낼 수 있는 21번째 수이다.
* 서로 다른 4개의 제곱수의 합 16가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
서로 다른 4개의 제곱수의 합 n가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
* 4개의 제곱수의 합 22가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
4개의 제곱수의 합 n가지로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
* 390 = 53 + 53 + 53 + 5 + 5 + 5
n = 5일 때 3n3 + 3n의 값이다.
* n = 390일 때 n과 n − 1을 나란히 놓은 수가 소수가 된다. n과 n − 1을 나란히 놓은 수가 소수가 되는 47번째 수이다.
* n = 390일 때 n과 n + 1을 나란히 놓은 수가 소수가 된다. n과 n + 1을 나란히 놓은 수가 소수가 되는 46번째 수이다.
n = 390일 때 n과 n − 1 및 n과 n + 1을 나란히 놓은 수가 소수가 되는 12번째 수이다.
*** 예. 390389와 390391은 소수이다. 또한 이 두 소수는 쌍둥이 소수이다.
3. 교통
* 일본 390번 국도: 오키나와현 이시가키시에서 나하시까지 이어지는 일본의 국도이다.
* 390번 지방도 (폐지): 경기도 남양주시 퇴계원면에서 금곡동까지 이어지던 대한민국의 과거 지방도이다.