71

2. 수학

71은 20번째 소수이다. 앞의 소수는 67이고, 다음 소수는 쌍둥이 소수인 73이다.^[1][2]

숫자 배치를 모두 바꾼 수(17과 71)가 모두 소수이므로 에미르프이자 순열 소수이다.

중심 칠각형 수이다.^[3]

$9!+1$이 71로 나누어 떨어지지만, 71은 9의 배수보다 1이 더 크지 않으므로 필라이 소수이다.^[4]

$71^\{2\}=7!+1$이므로, 마지막으로 알려진 브라운 수 쌍(71, 7)의 일부이다.^[5]

71은 class number가 7인 허수 이차 체의 31개 판별식 중 가장 작은 수이며, 부호를 반전시킨 수이다(히그너 수 참조).^[6]

산발적 단순군의 차수의 소인수로 나타나는 가장 큰 수이며, 가장 큰(15번째) 초특이 소수이다.^[7][8]

= 0.… (밑줄은 순환절이며 길이는 35)이며, 역수가 순환 소수가 되는 수 중 순환절이 35가 되는 최소의 수이다.

(71, 73)은 8번째 쌍둥이 소수이다.

71 = 71 + 0 × ''ω'' (''ω''는 1의 허 세제곱근) 형태로 표현할 수 있으며, 아이젠슈타인 소수이다.

71 = 71 + 0 × ''i'' (''i''는 허수 단위) 형태로 표현할 수 있으며, 가우스 소수이다.

71 미만의 소수(2부터 67까지)를 더하면 568이 된다. 568 = 71 × 8이며, 71로 나누어 떨어진다.

10진수 표기에서 숫자를 바꿔도 소수가 되는 에마프이다.

1과 7을 사용한 2번째 소수이다.

3개의 연속한 소수의 합으로 표시되는 수이다. (71 = 19 + 23 + 29)

8''n'' - 1 형태의 소수이며, ''x''² - 2''y''²로 표시할 수 있다. (71 = 11² - 2 × 5²)

2^''n'' + 7 형태의 소수이다. (71 = 2⁶ + 7)

각 자리의 합(디지털 합)이 8이다.

각 자리의 곱이 7이 되는 소수이다.

''n''² + ''n'' - 1 형태의 소수이다. (71 = 8² + 8 - 1)

= 2.7183098591… 는 네이피어 수 ''e'' = 2.7182818284… 의 근삿값이다.

√에 가장 가까운 정수이다.