67

1. 개요

67은 19번째 소수이며, 수학, 과학, 교통, 문화유산, 방송 등 다양한 분야에서 사용되는 숫자이다. 수학적으로는 슈퍼 소수, 헤그너 수, 첸 소수, 불규칙 소수, 럭키 소수, 필라이 소수, 고립 소수, 섹시 소수에 해당하며, 오진법과 육진법에서 회문수이다. 과학에서는 홀뮴의 원자 번호이며, 천문학에서는 메시에 천체 M67, NGC 67과 관련이 있다. 또한, 유럽 고속도로 67호선, 대한민국 국도 제67호선 등 교통 관련 정보와 국보, 보물, 사적 등 문화유산, 그리고 방송 채널 번호로도 사용된다. 이 외에도 역사, 스포츠, 음악 등 다양한 분야에서 67이라는 숫자가 활용된다.

2. 수학

* 19번째 소수이다.
* 8번째 슈퍼 소수이다.
* 헤그너 수이다.
* 첸 소수이다.
* 불규칙 소수이다.
* 럭키 소수이다.
* 다섯 개의 연속된 소수의 합(7 + 11 + 13 + 17 + 19)으로 표현할 수 있다.
* 필라이 소수이다.
* 오진법(232₅)과 육진법(151₆)에서 회문수이다.
* 고립 소수이다.
* 61과 73을 갖는 섹시 소수이다.
* 약수의 합은 68이다.
* 가우스 소수이다.
* 비정규 소수이다.
* 순환 소수와 관련하여, 순환마디가 33이 되는 최소의 수이다.
* 메르센 소수와 관련하여, 2⁶⁷ - 1은 소수가 아니며, 콜에 의해 소인수분해되었다.
* 행복한 수이다.

3. 과학

* 홀뮴(Ho)의 원자번호이다.
* 67은 19번째 소수이다. 이전 소수는 61, 다음 소수는 71이다.
* 8번째 슈퍼 소수이다. 이전 소수는 59, 다음 소수는 83이다.
* 67 = 67 + 0 × i (i는 허수 단위) 형태로 표현되는 10번째 가우스 소수이다. 이전 소수는 59, 다음 소수는 71이다.
* 6번째 8n + 3 형태의 소수이며, x² + 2y²로 표현될 수 있는데, 67 = 7² + 2 × 3²이다. 이전 소수는 59, 다음 소수는 83이다.
* 3번째 비정규 소수이다. 이전 소수는 59, 다음 소수는 101이다.
* ¹⁄₆₇ = 0.… (밑줄 부분은 순환절로 길이는 33)이며, 역수가 순환 소수가 되는 수로 순환절이 33이 되는 최소의 수이다. 다음 소수는 134이다.
* p = 67일 때 2^p − 1로 표현될 수 있는 2⁶⁷ − 1을 메르센은 소수라고 예상했지만, 1903년에 콜에 의해 소인수 분해되었다.
*:2⁶⁷ − 1 = 147573952589676412927 = 193707721 × 761838257287
* 67은 7 + 11 + 13 + 17 + 19로, 5개의 연속된 소수의 합으로 표현될 수 있는 4번째 수이다. 이전 소수는 53, 다음 소수는 83이다.
* 서로 다른 제곱수의 합으로 표현될 수 없는 31개의 수 중에서 24번째 수이다. 이전 소수는 60, 다음 소수는 72이다.
* 16번째 행복한 수이다. 이전 소수는 63, 다음 소수는 69이다.

3.1. 천문학

* M67은 게자리에 있는 시각 등급 7.5의 산개성단이다.
* NGC 67은 안드로메다자리에 있는 타원 은하이다.

4. 교통

* European route E67^영어: 체코 프라하에서 핀란드 헬싱키까지 이어지는 유럽 고속도로이다.
* 아우토반 67호선: 독일의 고속도로이다.
* 국도 제67호선: 경상북도 칠곡군 왜관읍에서 대구광역시 군위군 군위읍까지 이어지는 대한민국의 국도이다.
* U.S. Route 67^영어: 텍사스주 Presidio, Texas^영어에서 아이오와주 Sabula, Iowa^영어까지 이어지는 미국의 국도이다.

5. 문화유산

* 국보 제67호: 구례 화엄사 각황전
* 보물 제67호: 경주 효현동 삼층석탑
* 사적 제67호: 함안 성산산성

6. 방송

* 스카이라이프 AsiaM 채널 번호이다.
* 지니 TV GTV 채널 번호이다.
* B tv 더라이프 채널 번호이다.
* U+ TV 엣지TV 채널 번호이다.

7. 기타

* 6월 7일
* 67년, 기원전 67년
* 미국 해군 항공모함 USS 존 F. 케네디 (CV-67)의 등록 번호. 존 F. 케네디 대통령의 이름을 따서 명명되었다.
* 프랑스 데파르트망 바랭의 번호.
* 터키 종굴다크 주의 주/교통 코드.
* 미국에서, *67은 발신자 정보를 차단하는 접두 코드이다.
* 맹종죽의 개화 주기는 67년이다.
* 스모의 제67대 요코즈나는 무사시마루 고요이다.
* 일본의 제67대 내각총리대신은 후쿠다 다케오이다.
* 제67대 교황은 보니파시오 4세이다.
* 쿠란의 제67번째 수라는 지배이다.
* 원자 번호 67번 원소는 홀뮴(Ho)이다.

7.1. 스포츠

* 버디 애링턴이 주로 사용했던 NASCAR 차량 번호이다.
* 오타와 67's는 1967년에 창단된 하키팀이다.
* 페카 코스켈라는 2007년 11월 10일 남자 1000m 스피드 스케이팅 세계 기록 경신에서 1000미터 스피드 스케이팅을 1분 7초(67초)에 주파하여 당시 세계 기록을 세웠다.

7.2. 음악

* Driver 67의 노래 "Car 67"
* 시카고의 노래 "Questions 67 and 68"
* 엘튼 존의 노래 "Old '67" (앨범 The Captain & The Kid(2006) 수록)
* 영국의 랩 그룹 67
* 래퍼 드레이크의 앨범 If You're Reading This It's Too Late 수록곡 "Star67"