몰 농도

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1. 개요
2. 정의
3. 단위
4. 관련 물리량
5. 성질
6. 포르말 농도
7. 예시
참조

1. 개요

몰 농도는 용액의 단위 부피당 용질의 양을 나타내는 농도 단위이다. 이는 용질의 몰수를 용액의 부피로 나눈 값으로 정의되며, mol/L 또는 M (몰라)으로 표시한다. 몰 농도는 온도에 따라 용액의 부피가 변하는 열팽창의 영향을 받기 때문에, 온도에 독립적인 몰랄 농도가 사용되기도 한다. 몰 농도는 수 농도, 질량 농도, 몰 분율, 질량 분율, 몰랄 농도 등 다른 물리량과 상호 관련되며, 이온 용액에서 이온 세기를 계산하는 데 사용된다. 또한, 용액 내에서 분자나 염이 해리되는 경우, 몰 농도는 포름 농도로 표현될 수 있다.

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몰 농도
개요
명칭	몰 농도 (molar concentration)
다른 이름	물질 농도 (amount of substance concentration) 양 농도 (amount concentration) 농도 (concentration)
정의	단위 부피당 물질의 양
기호	c, [화학 기호 또는 화학식]
단위	국제단위계 (SI): mol/m³ 기타 단위: mol/L
차원	해당 데이터 위키데이터에 있음
종류	크기 성질: 무관 세기 성질: 해당 보존 속성: 해당 안 함
변환	c = n/V

2. 정의

몰 농도는 용액의 단위 부피 당 용질의 물질량(몰)으로 정의된다.^[12]^[2]^[3] 권장되는 양 기호는 소문자 ''c''이다.^[3]

수식으로는 다음과 같이 표현할 수 있다:

: $c = \frac{n}{V} = \frac{N}{N_{\rm A}\,V} = \frac{C}{N_{\rm A}}$ ^[12]^[3]

여기서 각 기호는 다음을 의미한다:

''n'': 용질의 물질량 (몰 단위)^[11]^[4]^[6]
''V'': 용액의 부피 (L 단위)^[4]
''N'': 부피 ''V'' 안에 존재하는 용질 입자수^[4]
''N''_A: 아보가드로 수, 2019년부터 정확히 6.022 140 76×10²³ mol⁻¹로 정의됨^[12]^[4]
''C'': ''N''/''V'' 비율로 나타내는 수 밀도^[12]^[3]^[6]

간단히 표현하면, 1 molar = 1 M = 1 mol/L이다.^[12]

열역학에서는 대부분의 용액 부피가 온도에 따른 열팽창으로 인해 약간 달라지기 때문에 몰 농도 사용이 종종 편리하지 않다. 이 문제는 일반적으로 온도 보정 계수를 도입하거나, 몰랄 농도와 같이 온도에 독립적인 농도 측정법을 사용하여 해결된다.^[4]

몰 농도의 역수는 희석 (부피)을 나타내며, 이는 오스트발트의 희석의 법칙에 나타날 수 있다.

3. 단위

몰 농도에 대한 SI 단위계는 '''몰 매 세제곱미터'''(mol/m³)이다. 그러나 대부분의 화학 문헌에서는 전통적으로 mol/L 또는 이와 같은 값인 mol/dm³를 사용한다. 이 전통적인 단위는 대문자 M("몰라"를 의미)으로 약칭하며, SI 접두어와 함께 사용될 수 있다.

단위 간의 관계는 다음과 같다.

: 1 mol/m³ = 10⁻³ mol/dm³ = 10⁻³ mol/L = 10⁻³ M = 1 mM

밀리몰라("millimolar")는 mM, 마이크로몰라("micromolar")는 μM와 같이 SI 접두어를 붙여 사용한다. 다음 표는 다양한 SI 접두어를 사용한 몰 농도 단위를 보여준다.

이름	약어	농도
이름	약어	(mol/L)	(mol/m³)
밀리몰라	mM	10⁻³	10⁰ = 1
마이크로몰라	μM	10⁻⁶	10⁻³
나노몰라	nM	10⁻⁹	10⁻⁶
피코몰라	pM	10⁻¹²	10⁻⁹
펨토몰라	fM	10⁻¹⁵	10⁻¹²
아토몰라	aM	10⁻¹⁸	10⁻¹⁵
젭토몰라	zM	10⁻²¹	10⁻¹⁸
욕토몰라	yM^[13]	10⁻²⁴ (1.6 L 당 1 분자)^[13]	10⁻²¹
론토몰라	rM	10⁻²⁷	10⁻²⁴
퀘크토몰라	qM	10⁻³⁰	10⁻²⁷

대한민국의 계량법에서는 법정 계량 단위로서 몰 농도의 단위를 몰 매 세제곱미터(mol/m³), 몰 매 리터(mol/L) 및 여기에 SI 접두어를 붙인 단위로 한정하고 있다. 따라서 약칭인 M(몰라)은 거래 또는 증명에 사용하는 것이 금지되어 있다.

국제 단위계(SI)의 공식 문서에서는 몰 농도를 "물질량 농도"(amount of substance concentration)^[8]로 표기하며, 양 기호는 'c'를 사용한다^[9]. 비록 많은 화학 문헌에서 M을 사용하지만, 이는 계량법이나 국제 단위계에서 공식적으로 인정된 기호는 아니다.

4. 관련 물리량

몰 농도는 다른 여러 농도 단위와 관련이 있으며, 서로 변환될 수 있다. 주요 관련 농도 단위로는 수 농도, 질량 농도, 몰 분율, 질량 분율, 몰랄 농도 등이 있다. 각 단위와의 구체적인 변환 관계는 아래 하위 섹션에서 자세히 다룬다.

4. 1. 수 농도

수 농도

C_i

로의 변환은 다음과 같다.

:

C_i = c_i N_\text{A}

여기서

N_\text{A}

는 아보가드로 수이다.

4. 2. 질량 농도

질량 농도

\rho_i

로의 변환은 다음과 같다.

:

\rho_i = c_i M_i,

여기서

M_i

는 구성 성분

i

의 몰 질량이다.

4. 3. 몰 분율

몰 분율

x_i

로 변환하는 관계는 다음과 같다.

:

x_i = c_i \frac{\overline{M}}{\rho}

여기서

\overline{M}

는 용액의 평균 몰 질량이고,

\rho

는 용액의 밀도이다.

더 간단한 관계는 전체 몰 농도, 즉 혼합물의 모든 성분의 몰 농도의 합(

c = \sum_j c_j

)을 이용하여 나타낼 수 있다.

:

x_i = \frac{c_i}{c} = \frac{c_i}{\sum_j c_j}

4. 4. 질량 분율

질량 분율

w_i

와의 관계는 다음 식으로 나타낼 수 있다.

:

w_i = c_i \frac{M_i}{\rho}

여기서

c_i

는 몰 농도,

M_i

는 성분

i

의 몰 질량,

\rho

는 용액의 밀도이다.

4. 5. 몰랄 농도

이성분 혼합물의 경우, 몰랄 농도

b_2

로의 변환은 다음과 같다.

:

b_2 = \frac{c_2}{\rho - c_1 M_1}

여기서 용매는 물질 1이고 용질은 물질 2이다.

용질이 하나 이상인 용액의 경우, 변환은 다음과 같다.

:

b_i = \frac{c_i}{\rho - \sum_{j\neq i} c_j M_j}

5. 성질

(내용 없음)

5. 1. 몰 농도의 합

몰 농도의 합은 전체 몰 농도를 나타낸다. 이는 혼합물의 밀도를 혼합물의 몰 질량으로 나눈 값, 즉 혼합물의 몰 부피의 역수와 같다. 이온 용액에서 이온 세기는 염의 몰 농도 합에 비례한다.

5. 2. 몰 농도와 부분 몰 부피

성분 i의 몰 농도

c_i

와 부분 몰 부피

\overline{V_i}

의 곱을 모든 성분에 대해 합하면 1과 같다.

:

\sum_i c_i \overline{V_i} = 1.

5. 3. 온도 의존성

몰 농도는 용액의 부피가 열팽창에 의해 변하기 때문에 온도에 따라 달라진다. 온도의 변화가 크지 않은 작은 온도 간격에서는 다음과 같은 관계식으로 나타낼 수 있다.

:

c_i = \frac {c_{i,T_0}}{1 + \alpha\Delta T},

여기서

c_i

는 특정 온도의 몰 농도,

c_{i,T_0}

는 기준 온도

T_0

에서의 몰 농도,

\alpha

는 혼합물의 열팽창 계수,

\Delta T

는 기준 온도와의 차이를 나타낸다.

6. 포르말 농도

분자나 염이 용액에서 해리되는 경우, 농도는 용액 내 원래의 화학식을 나타내며, 몰 농도는 때때로 포름 농도 또는 포멀리티 (''F''_A) 또는 분석 농도 (''c''_A)라고 불린다. 예를 들어, 탄산나트륨 (Na₂CO₃) 용액의 포름 농도가 ''c''(Na₂CO₃) = 1 mol/L인 경우, 염이 이러한 이온으로 해리되므로 몰 농도는 ''c''(Na⁺) = 2 mol/L 및 ''c''(CO₃²⁻) = 1 mol/L이다.^[5]

7. 예시

'''2.00 mol/L NaCl 수용액 100ml 제조'''

화학 실험 등에서 흔히 필요한 작업 중 하나는 특정 몰 농도의 용액을 만드는 것이다. 예를 들어, 100ml(= 0.1L) 부피의 2.00 mol/L NaCl 수용액을 만든다고 가정해 보자. NaCl의 몰 질량을 58.4 g/mol로 계산하면, 필요한 NaCl의 질량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

: ''m''(NaCl) = 2.00 mol/L × 0.1L × 58.4 g/mol = 11.7 g

따라서 11.7 g의 NaCl을 정확히 측정하여 부피 플라스크에 넣고, 소량의 증류수에 완전히 녹인 후, 플라스크의 눈금까지 증류수를 추가하여 전체 부피가 정확히 100ml가 되도록 만들면 2.00 mol/L NaCl 수용액이 된다.

'''11.6 g NaCl을 100g의 물에 녹인 경우'''

만약 11.6 g의 NaCl을 100g의 물(100ml, 밀도 약 1.00 g/mL)에 녹였다면, 용액의 질량 농도 ''ρ''(NaCl)는 다음과 같다.

: ''ρ''(NaCl) = (11.6 g) / (11.6 g + 100g) = 0.104 g/g = 10.4 %

이 용액의 밀도가 1.07 g/mL 라면, 용액의 총 부피는 질량(11.6 g + 100g = 111.6 g)을 밀도로 나누어 계산할 수 있다.

: 부피 = (111.6 g) / (1.07 g/mL) ≈ 104.3ml = 0.1043L

따라서 이 용액에서 NaCl의 몰 농도 ''c''(NaCl)는 NaCl의 몰수(질량/몰 질량)를 용액의 부피(L)로 나누어 계산한다. (단, 여기서 NaCl의 몰 질량은 58 g/mol로 가정한다.)

: ''c''(NaCl) = (11.6 g / 58 g/mol) / 0.1043L ≈ 1.92 mol/L

'''다른 물질의 몰 농도'''
* 물(H₂O): 물의 밀도는 약 1000 g/L이고 몰 질량은 18.02 g/mol이다. 따라서 순수한 물의 몰 농도는 다음과 같다.

:: ''c''(H₂O) = (1000 g/L) / (18.02 g/mol) ≈ 55.5 mol/L

* 고체 수소(H₂): 고체 수소의 밀도는 88 g/L이고 몰 질량은 2.02 g/mol이다. 따라서 고체 수소의 몰 농도는 다음과 같다.

:: ''c''(H₂) = (88 g/L) / (2.02 g/mol) ≈ 43.6 mol/L

* 사산화 오스뮴(OsO₄): 순수한 사산화 오스뮴의 밀도는 5.1kg/L (= 5100 g/L)이고 몰 질량은 254.23 g/mol이다. 따라서 사산화 오스뮴의 몰 농도는 다음과 같다.

:: ''c''(OsO₄) = (5100 g/L) / (254.23 g/mol) ≈ 20.1 mol/L

'''생물학적 예시: ''Escherichia coli'' 내 단백질'''

세균, 예를 들어 ''E. coli'' 한 마리의 부피는 약 10⁻¹⁵ L이다. 만약 이 세균 안에 특정 단백질이 약 60개 존재한다면, 이 단백질의 개수 농도 ''C''는 다음과 같다.

: ''C'' = 60 / (10⁻¹⁵ L) = 6 × 10¹⁶ L⁻¹

이를 몰 농도로 환산하기 위해 아보가드로 수(''N''_A ≈ 6.022 × 10²³ mol⁻¹)로 나누면 다음과 같다.

: ''c'' = ''C'' / ''N''_A = (6 × 10¹⁶ L⁻¹) / (6.022 × 10²³ mol⁻¹) ≈ 1 × 10⁻⁷ mol/L = 100 nmol/L

'''혈액 검사 참고 범위'''

혈액 검사 결과는 종종 몰 농도(예: mmol/L 또는 μmol/L)로 표시된다. 위 이미지는 다양한 혈액 성분의 참고 범위를 몰 농도 기준으로 보여준다.

참조

_[1] 웹사이트 Molar Concentration calculation https://molaritycalc[...]
_[2] 서적 Introductory chemistry essentials 2014-01-06
_[3] 간행물 amount concentration, c
_[4] 서적 Principles of thermodynamics CRC Press
_[5] 웹사이트 2.2: Concentration https://chem.librete[...] 2020-06-15
_[6] 서적 Principles of thermodynamics CRC Press
_[7] 웹사이트 International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM) 3rd edition http://www.bipm.org/[...]
_[8] BIPM SI Brochure 9th edition(2019) https://www.bipm.org[...] BIPM
_[9] 웹사이트 국제단위계（SI）第9版（2019）日本語版 https://unit.aist.go[...] 산업기술종합연구소 2020-04
_[10] 문서 몰 농도 글로벌 세계 대백과
_[11] 인용 Principles of thermodynamics CRC Press
_[12] 간행물 amount concentration, c
_[13] 웹인용 How low can you go? The Y to Y http://www.scienceba[...]

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