열역학 온도

2. 정의

국제 단위계(SI)는 온도를 측정하기 위한 국제 절대 눈금을 규정하며, 이 눈금의 특정 값에 대한 측정 단위는 켈빈(단위 기호: K)이다. 켈빈은 온도 ''구간''(두 온도 간의 범위 또는 차이)을 나타내는 데에도 사용된다. 섭씨 1도의 온도 구간은 1켈빈과 크기가 같다.

켈빈의 크기는 2019년에 재정의되었으며, 열역학적 온도의 근본적인 물리적 특성, 즉 원자 자유 입자 운동의 운동 에너지와 관련이 있다. 이 개정안은 볼츠만 상수를 정확히 (J/K)로 고정했다.^[1]

물질에 온도를 부여하는 미시적 특성은 이상 기체 법칙을 통해 쉽게 이해할 수 있다. 분자(두 개 이상의 화학적으로 결합된 원자)는 ''내부 구조''를 가지므로 추가적인 ''내부'' 자유도를 갖는다. 이로 인해 분자는 단원자 기체보다 주어진 온도 상승에 대해 더 많은 열 에너지를 흡수한다.

볼츠만 상수를 특정 값으로 고정하면 비활성 기체의 평균 운동 거동을 기준으로 SI 온도의 단위 구간인 켈빈의 크기를 정확하게 설정할 수 있다. 또한 열역학적 온도 눈금의 시작점인 절대 영도는 ''영 평균 운동 에너지''가 샘플에 남아 있는 점으로 재확인되었으며, 유일하게 남아 있는 입자 운동은 영점 에너지로 인한 임의의 진동으로 구성된다.

온도 눈금은 수치적이다. 온도 눈금의 수치적 영점이 온도의 절대 영도와 일치하는 경우도 있다. 예를 들어 국제 SI 온도 눈금, 랭킨 온도 눈금, 열역학적 온도 눈금이 이에 해당한다. 반면 화씨 눈금과 섭씨 눈금처럼 수치적 영점이 절대 영도와 멀리 떨어진 온도 눈금도 있다.

열역학적 온도의 영점, 즉 절대 영도에서 물질의 입자 구성 요소는 최소한의 운동을 가지며 더 차가워질 수 없다.^[3][4] 절대 영도는 0 켈빈(0 K)이며, 정확히 −273.15 °C 및 −459.67 °F에 해당한다. 절대 영도의 물질은 더 이상 전달 가능한 평균 운동 에너지를 갖지 않으며, 남아있는 유일한 입자 운동은 항상 존재하는 양자역학 현상인 영점 에너지 때문이다.^[5] 예를 들어, ''정확히'' 절대 영도인 액체 헬륨 용기의 원자는 영점 에너지로 인해 약간의 움직임이 있지만, 이러한 헬륨을 작동 유체 중 하나로 사용하는 이론적으로 완벽한 열기관은 다른 작동 유체로 어떤 순 운동 에너지(열에너지)도 전달할 수 없으며, 어떤 열역학적 일도 발생할 수 없다.

온도는 부피 또는 압력과의 온도 상호 관계(게이-뤼삭의 법칙 참조)와 같이 물질의 다른 특정 물리적 특성을 과학적으로 조사할 때 절대적 관점에서 표현되는 경우가 많다. 절대 온도는 아레니우스 방정식을 사용하여 화학 반응 속도를 계산할 때에도 유용하며, 저온학 및 관련 현상인 초전도 현상에도 일반적으로 사용된다.

2. 1. 이상 기체

2. 2. 카르노 기관

{q_\text{H}} = \frac{q_\text{H}+q_\text{C}}{q_\text{H}} = 1 + \frac{q_\text{C}}{q_\text{H}}= 1 - \frac

& (1)\end{align}

여기서 $w\_\backslash text\{cy\}$는 사이클당 수행된 일이다. 따라서 효율은 .에만 의존한다.

카르노 정리에 따르면 동일한 열 저장소 사이에서 작동하는 모든 가역 기관은 동일한 효율을 가진다. 따라서 온도 과 사이에서 작동하는 모든 가역 열기관은 동일한 효율을 가져야 하며, 즉 효율은 온도의 함수이다.

:$$\backslash begin\{align\}\backslash frac$$

&= f(T_\text{H},T_\text{C}). & (2)\end{align}

또한, 온도 과 에서 열 저장소 쌍 사이에서 작동하는 가역 열기관은 과 다른 (중간) 온도 사이에서 작동하는 두 개의 사이클로 구성된 것과 동일한 효율을 가져야 하며, 두 번째는 와 사이이다. 만약 그렇지 않다면 (q) 형태의 에너지가 낭비되거나 획득되어 사이클이 구성 요소 사이클로 분할될 때마다 전체 효율이 달라진다. 분명히 사이클은 엔진 설계 선택 사항으로 여러 개의 작은 사이클로 구성될 수 있으며, 과 에서 동일한 저장소 사이의 모든 가역 기관은 엔진 설계와 관계없이 동일한 효율을 가져야 한다.

만약 단일 사이클 엔진과 이중 사이클 엔진이 수행하는 작업이 동일하도록 엔진을 선택한다면, 각 열기관의 효율은 다음과 같이 작성된다.

:$$\backslash begin\{align\}$$

\eta _1 &= 1 - \frac

&= 1 - f(T_1, T_3)\\

\eta _2 &= 1 - \frac

&= 1 - f(T_1, T_2) \\

\eta _3 &= 1 - \frac

&= 1 - f(T_2, T_3)

\end{align}

여기서 엔진 1은 단일 사이클 엔진이고, 엔진 2와 3은 에서 중간 저장소가 있는 이중 사이클 엔진을 만든다. 또한 열 $q\_2$가 에너지를 잃지 않고 $T\_2$에서 중간 열 저장소를 통과한다는 사실을 사용했다. (즉, $q\_2$는 $T\_2$에서 저장소를 통과하는 동안 손실되지 않는다.)

, 및 에 대한 이러한 이해를 통해 수학적으로,

:$$f(T\_1,T\_3)\; =\; \backslash frac$$

= \frac

= f(T_1,T_2)f(T_2,T_3).

그러나 첫 번째 함수는 의 함수가 아니기 때문에 마지막 두 함수의 곱은 변수 를 제거해야 한다. 따라서 유일한 방법은 함수 를 다음과 같이 정의하는 것이다.

:$$f(T\_1,T\_2)\; =\; \backslash frac\{g(T\_2)\}\{g(T\_1)\}$$

그리고

:$$f(T\_2,T\_3)\; =\; \backslash frac\{g(T\_3)\}\{g(T\_2)\}$$

그래서

:$$f(T\_1,T\_3)\; =\; \backslash frac\{g(T\_3)\}\{g(T\_1)\}\; =\; \backslash frac$$

.

즉, 교환된 열의 비율은 열이 발생하는 해당 온도의 함수이다. 우리는 $g(T)$에 대한 임의의 단조 함수를 선택할 수 있으며,^[45]$g(T)\; =\; T$를 선택하는 것은 편의성과 관례의 문제이다. 그런 다음 (예: 물의 삼중점) 하나의 고정된 기준 온도를 선택하면 열역학적 온도 척도를 설정한다.

이러한 정의는 이상 기체 유도와 일치한다. 또한, 카르노 효율을 및 의 관점에서 나타내고, 따라서 (완전한) 카르노 사이클이 등엔트로피임을 유도할 수 있게 해주는 것은 열역학적 온도의 이 ''정의''이다.

:$$\backslash frac$$

= f(T_\text{H},T_\text{C}) = \frac{T_\text{C}}{T_\text{H}}. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (3)

이것을 효율에 대한 첫 번째 공식에 다시 대입하면 온도의 관점에서 관계가 나타난다.

:$$\backslash textrm\{Efficiency\}\; =\; 1\; +\; \backslash frac\{q\_\backslash text\{C\}\}\{q\_\backslash text\{H\}\}=\; 1\; -\; \backslash frac$$

= 1 - \frac{T_\text{C}}{T_\text{H}}. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (4)

2. 3. 열역학 및 통계역학

열역학적 온도는 카르노 사이클을 사용하여 거시적으로 정의되며, 열역학에서 중요하게 다루어진다. 국제 단위계(SI)는 온도를 측정하기 위해 켈빈(단위 기호: K)을 사용하며, 2019년 재정의를 통해 볼츠만 상수를 정확히 $1.380649\; \backslash times\; 10^\{-23\}$ (J/K)로 고정했다.^[1]

열역학적 온도는 이상 기체 법칙 및 그 결과와 밀접하게 관련되어 있으며, 열역학 제2법칙과도 연관된다. 특히, 이상적인 열기관의 효율을 고려하여 유일하게 정의될 수 있다.

열적 평형 상태에서 시스템의 온도는 잘 정의된다. 미시적 관점에서 물질은 개별 입자 간의 열의 양이 상쇄될 때 열적 평형 상태에 있다.

온도 차이는 두 시스템 간의 열의 방향을 결정하며, 결합된 에너지가 가능한 가장 낮은 상태에 최대한 분산되도록 한다. 이 분포를 "엔트로피"라고 부른다. 카르노 열기관은 열, 일 및 온도의 관계를 설명하며, 열을 일로 변환한다.

카르노 정리에 따르면 동일한 열 저장소 사이에서 작동하는 모든 가역 기관은 동일한 효율을 가진다. 따라서 온도 $T\_1$과 $T\_2$ 사이에서 작동하는 모든 가역 열기관은 동일한 효율을 가져야 하며, 효율은 온도의 함수이다.

열역학적 온도 척도는 (예: 물의 삼중점) 하나의 고정된 기준 온도를 선택하여 설정한다.

클라우시우스 정리는 상태 함수$S$ (즉, 엔트로피)의 존재를 제안한다. 엔트로피와 열의 관점에서 온도를 아래와 같이 정의 할 수 있다.

$$T\; =\; \backslash frac\{dq\_\backslash mathrm\{rev\}\}\{dS\}.$$

엔트로피 $S$가 내부 에너지$E$의 함수 $S(E)$인 일정한 부피 시스템의 경우, 열역학적 온도 $T$는 다음과 같이 주어진다.

$$\backslash frac\{1\}\{T\}\; =\; \backslash frac\{dS\}\{dE\},$$

따라서 열역학적 온도의 역수는 일정한 부피에서 내부 에너지에 대한 엔트로피의 변화율이다.

샤를의 법칙에 따르면 기체의 부피는 온도의 변화에 대해 (어느 정도) 보편적인 거동을 보인다. 이상 기체의 경우, 그 부피가 열역학적 온도에 비례한다. 이상 기체의 부피에 비례하는 온도로서 열역학적 온도를 도입하는 교과서도 있으며, 이 도입에 따른 온도는 '''이상 기체 온도'''라고도 불린다.

통계 역학에서는, 계의 엔트로피 $S$가 볼츠만 원리에 의해 상태 수 $W(E)$로부터

$$S(E)=k\backslash ln\; W(E)$$

로 주어지므로, 열역학적 온도는 이 정의에 의해 도입된다.

또한, 통계 역학에서는

$$\backslash beta\; =\; \backslash frac\{1\}\{kT\}$$

에 의해 열역학적 온도와 관계되는 역온도 $\backslash beta$가 종종 사용된다.

3. 성질

열역학적 온도는 카르노 사이클을 사용하여 거시적으로 정의되며, 순수하게 열역학적 용어로 정의되기 때문에 열역학에서 중요하다. 국제 단위계(SI)는 온도를 측정하기 위한 국제 절대 눈금을 규정하며, 눈금의 특정 값에 대한 측정 단위는 ''켈빈''(단위 기호: K)이다. 켈빈은 또한 온도 ''구간'' (두 온도 간의 범위 또는 차이)을 나타내는 데 사용된다. 섭씨 1도의 온도 구간은 1 켈빈과 크기가 같다.

켈빈의 크기는 2019년에 재정의되었으며, 열역학적 온도의 근본적인 ''물리적 특성'', 즉 원자 자유 입자 운동의 운동 에너지와 관련이 있다. 개정안은 볼츠만 상수를 정확히 J/K로 고정했다.^[1]

물질에 온도를 부여하는 미시적 특성은 이상 기체 법칙을 통해 이해할 수 있다. 볼츠만 상수를 기준으로 열에너지가 특정 기체의 압력과 온도에 정확히 정의된 변화를 일으킨다. 단원자 기체 (예: 헬륨, 아르곤)는 ''세 개의 병진'' 자유도로 구성된 운동을 한다.

분자는 ''내부 구조''를 가지고 있으므로 추가적인 ''내부'' 자유도를 갖는다. 이로 인해 분자는 단원자 기체보다 주어진 온도 상승에 대해 더 많은 열 에너지를 흡수한다. 모든 기체에 압력을 부여하는 특성은 자유롭게 움직이는 원자 및 분자의 세 개의 병진 자유도에서 발생하는 운동 에너지의 함수이다.^[2]

열역학적 온도 눈금의 ''시작점'', 즉 절대 영도는 ''영 평균 운동 에너지''가 샘플에 남아 있는 점으로 재확인되었으며, 유일하게 남아 있는 입자 운동은 영점 에너지로 인한 임의의 진동으로 구성된다.

온도 눈금은 수치적이다. 일부 온도 눈금은 수치적 영점이 온도의 절대 영도와 일치한다. 예로는 국제 SI 온도 눈금, 랭킨 온도 눈금 및 열역학적 온도 눈금이 있다. 다른 온도 눈금은 수치적 영점이 온도의 절대 영도와 멀리 떨어져 있다. 예로는 화씨 눈금과 섭씨 눈금이 있다.

절대 영도에서 물질의 입자 구성 요소는 최소한의 운동을 가지며 더 차가워질 수 없다.^[3][4] 절대 영도는 0 켈빈(0 K)의 온도이며, 정확히 −273.15 °C 및 −459.67 °F에 해당한다. 절대 영도의 물질은 더 이상 전달 가능한 평균 운동 에너지를 갖지 않으며, 남아있는 유일한 입자 운동은 양자역학 현상인 영점 에너지(ZPE) 때문이다.^[5]

온도는 일반적으로 물질의 특정 다른 물리적 특성, 예를 들어 부피 또는 압력과의 온도 상호 관계를 과학적으로 조사할 때 절대적 관점에서 표현된다(게이-뤼삭의 법칙 참조). 절대 온도는 또한 화학 반응 속도를 계산할 때 유용하다(아레니우스 방정식 참조).

볼츠만 상수와 관련 공식들은 입자 운동과 속도 벡터의 영역을 설명하는 반면, ZPE는 양자 역학의 수학으로 설명되는 방식으로 입자를 흔드는 에너지장이다. ZPE는 반동 운동에 어느 정도의 ''카오스''를 도입한다. ZPE의 이러한 무작위성은 어떠한 ''벌크 양''의 기체의 압력이나 부피에 순 효과가 없는 이유이다. 그러나 ZPE는 원자가 그렇지 않으면 완벽하게 정지할 때 원자간 요동을 일으킨다.

역사적으로 많은 다른 온도 눈금이 존재했지만, 절대 영도를 영점(0)으로 하는 열역학적 온도를 측정하는 눈금은 켈빈 눈금과 랭킨 눈금, 단 두 가지뿐이다.

어떤 물질의 ''덩어리''의 열역학적 온도는 ''병진 운동''이라고 하는 특정 종류의 입자 운동의 평균 평균 운동 에너지에 정비례한다. 공간의 세 가지 X, Y, Z 축 차원에서 이러한 단순한 움직임은 입자가 세 가지 공간 ''자유도''에서 움직인다는 것을 의미한다. 이 특정한 형태의 운동 에너지는 때때로 ''운동 온도''라고도 한다. 병진 운동은 열 에너지의 한 형태일 뿐이며, 기체에 온도뿐만 아니라 압력과 부피의 대부분을 부여한다.

운동 에너지, 질량 및 속도의 관계는 공식으로 주어진다.^[10] 따라서 한 단위 질량의 입자가 한 단위 속도로 움직이는 것은 네 배의 질량을 가지고 있지만 속도의 절반으로 움직이는 입자와 정확히 동일한 운동 에너지와 정확히 동일한 온도를 가집니다.

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볼츠만 상수는 입자 샘플의 평균 운동 에너지를 찾는 데 유용하지만, 물질이 격리되고 열역학적 평형 상태에 있더라도 개별 원자와 분자의 병진 운동은 광범위한 속도로 발생한다. 어느 순간이든 이 범위 내에서 주어진 속도로 움직이는 입자의 비율은 맥스웰-볼츠만 분포에 의해 설명된 확률에 의해 결정된다.

운동 온도에 따른 원자 운동을 상상하는 것은 어렵지 않다.

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분자가 운동 온도를 부여하는 세 가지 병진 자유도 외에도 분자가 움직일 수 있는 다른 방법이 있다. 분자는 복잡한 객체이다. 그것들은 원자들의 집단이며, 열적 교란은 회전, 결합 길이, 결합 각도 운동의 세 가지 다른 방식으로 내부 화학 결합에 부담을 줄 수 있다. 이것들은 모두 ''내부 자유도''의 유형이다.

분자 내부에 저장된 운동 에너지는 물질이 주어진 온도에서 더 많은 열 에너지를 포함하고 주어진 온도 상승에 대해 추가적인 내부 에너지를 흡수하게 한다. 이 추가적인 운동 에너지는 단순히 주어진 온도 상승에 대해 물질이 흡수하는 내부 에너지의 양을 증가시킨다. 이 특성은 물질의 비열로 알려져 있다.

서로 다른 분자는 온도에 대한 각 증분 증가에 대해 서로 다른 양의 내부 에너지를 흡수한다. 즉, 비열이 다르다. 높은 비열은 부분적으로 특정 물질의 분자가 다른 물질보다 더 많은 내부 자유도를 가지기 때문에 발생한다. 예를 들어, 실온의 질소는 이원자 분자로, ''다섯''개의 활성 자유도를 가지고 있다.

''열전도''는 시스템의 뜨거운 부분에서 차가운 부분으로 열에너지가 확산되는 현상이다. 시스템은 단일 벌크 개체이거나 여러 개의 개별 벌크 개체일 수 있다. 이 문맥에서 ''벌크''라는 용어는 통계적으로 유의미한 양의 입자(미세한 양일 수 있음)를 의미한다. 열에너지가 고립된 시스템 내에서 확산될 때마다 시스템 내의 온도 차이는 감소하고 (엔트로피) 증가한다.

하나의 특정 열전도 메커니즘은 온도의 기초가 되는 입자 운동인 병진 운동이 충돌 시 입자에서 입자로 운동량을 전달할 때 발생한다.

금속은 포논 기반 열전도에만 국한되지 않는다. 금속은 분자 간 직접적인 충돌 대신 매우 가볍고 이동성이 높은 ''전도 전자''를 통해 대부분의 열에너지가 매개되기 때문에 열에너지를 매우 빠르게 전도한다. 이것이 금속의 열전도율과 전기 전도율 사이에 거의 완벽한 상관관계가 있는 이유이다.^[19] 전도 전자는 비편재화되어(즉, 특정 원자에 묶여 있지 않음) 금속에 특별한 전도성을 부여한다.

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열 복사는 원자의 다양한 진동 운동에서 발생하는 충돌의 부산물이다. 이러한 충돌은 원자의 전자가 열 광자(흑체 복사)를 방출하게 한다. 광자는 전하가 가속될 때마다 방출된다(두 원자의 전자 구름이 충돌할 때 발생). 절대 영도보다 높은 내부 온도를 가진 ''개별 분자''조차도 원자에서 흑체 복사를 방출한다. 평형 상태에 있는 물질의 모든 벌크 양에서, 흑체 광자는 파장 범위에서 방출되는데, 이 스펙트럼은 플랑크 곡선이라고 하는 종 모양의 곡선 형태를 띤다.

흑체 복사는 광자가 인접한 원자에 흡수되면서 물질 전체에 열 에너지를 확산시키고, 그 과정에서 운동량을 전달한다. 흑체 광자는 또한 물질에서 쉽게 탈출하여 주변 환경에 흡수될 수 있으며, 이 과정에서 운동 에너지가 손실된다.

슈테판-볼츠만 법칙에 의해 확립된 바와 같이, 흑체 복사의 세기는 절대 온도의 네 제곱에 비례하여 증가한다.

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입자 운동의 운동 에너지는 물질의 총 열 에너지에 기여하는 한 가지 요인일 뿐이며, 또 다른 요인은 물질이 냉각될 때(예: 응축 및 응고) 형성될 수 있는 분자 결합의 위치 에너지인 ''상전이''이다. 상전이에 필요한 열 에너지를 ''잠열''이라고 한다.

상전이 동안 열 에너지가 방출되거나 흡수되지만, 순수한 화학 원소, 화합물, 공융점 합금은 상전이가 일어나는 동안 어떤 온도 변화도 나타내지 않는다. 융해와 같은 한 가지 특정 유형의 상전이를 생각해 보자. 고체가 녹을 때 결정 구조 화학 결합이 끊어지고 있으며, 물질은 '더 정돈된 상태'에서 '덜 정돈된 상태'로 전환되고 있다.

특정 열역학적 지점인 융점에서 모든 원자 또는 분자는 평균적으로 화학 결합이 격자에서 떨어지지 않고 견딜 수 있는 최대 에너지 임계값에 도달한다. 화학 결합은 전부 아니면 전무한 힘이다. 즉, 단단히 유지되거나 끊어진다. 결과적으로 물질이 융점에 도달하면, 추가된 모든 줄의 열 에너지는 특정 양의 원자 또는 분자의 결합만 끊어, 정확히 동일한 온도의 액체로 변환한다.

끓음의 상전이는 응고보다 훨씬 더 활력적이다. 예를 들어, 물을 완전히 끓이거나 기화시키는 데 필요한 에너지(''표준 기화 엔탈피''라고 함)는 1도 증가에 필요한 에너지의 약 540배이다.^[37]

thumb나 백금족 금속 등 많은 화학 원소가 고체로 얼어붙을 때, 그들의 결정 구조는 ''가까운 패킹 배열''을 갖는다.]]

물질이 냉각됨에 따라 다양한 형태의 내부 에너지와 관련된 효과가 동시에 감소합니다. 즉, 물질이 덜 정돈된 상태에서 더 정돈된 상태로 변화하면서 가용한 상변이의 잠열이 방출됩니다. 원자와 분자의 병진 운동이 감소하고, 분자의 내부 운동이 감소하며, 전도 전자(물질이 전기 전도체인 경우)의 속도가 "다소" 느려집니다.^[38] 또한 흑체 복사의 최대 방출 파장이 증가합니다(광자의 에너지가 감소). 물질의 입자가 최대한 정지 상태에 가깝고 영점 에너지(ZPE)에 의해 유도된 양자역학적 운동만 유지할 때, 물질은 절대 영도에 있습니다.

절대 영도는 열역학적 온도가 0인 지점이며 물질의 입자 구성 요소가 최소한의 운동을 하는 지점이기도 하지만, 절대 영도가 물질이 0의 내부 에너지를 갖는 지점은 아닙니다.

열역학적 온도는 이상 기체 법칙 및 그 결과와 밀접하게 관련되어 있다. 또한 열역학 제2법칙과도 관련될 수 있다. 열역학적 온도는 특별한 성질을 가지고 있으며, 특히 이상화된 열기관의 효율을 고려하여 유일하게 정의될 수 있다. 따라서 두 온도의 비율은 모든 절대 척도에서 동일하다.

엄밀히 말하면, 시스템의 온도는 열적 평형 상태에서만 잘 정의된다. 미시적 관점에서 물질은 개별 입자 간의 열의 양이 상쇄될 때 열적 평형 상태에 있다. 다양한 물리적 현상의 관찰에서 파생된 여러 가능한 온도 척도가 있다.

대략적으로 말하면, 온도 차이는 두 시스템 간의 열의 방향을 결정하여 결합된 에너지가 가능한 가장 낮은 상태에 최대한 분산되도록 한다. 우리는 이 분포를 "엔트로피"라고 부른다.

열역학 온도는 평형 열역학에서의 기본적인 요건을 충족하도록 정의되는 세기성질이며, 그러한 온도는 하나로 한정되지 않는다.

열역학 온도가 가지는 기본적인 성질 중 하나는 보편성이다. 열역학 온도는 샤를의 법칙이나 열역학 제2법칙과 같은 물질 고유의 성질에 의존하지 않는 법칙에 기초하여 정해지므로, 물질의 선택에 관련된 어려움을 피할 수 없다.

열역학 온도가 갖는 또 하나의 기본적인 성질로서, 하한의 존재가 꼽힌다. 열역학 온도의 하한은 실현 가능한 열역학적 평형 상태를 결정한다. 이 열역학 온도의 하한은 절대 영도라고 불린다.

3. 1. 음의 온도

열역학에서 온도는 절대 영도라는 하한을 가지지만, 통계역학에서는 "절대 영도를 밑도는" 온도로서 음의 온도가 도입되기도 한다. 하지만 음의 온도는 열역학이나 평형 통계역학에서의 온도와는 다른 개념이다. 열역학에서 사용되는 통상적인 온도는 평형 상태의 계를 특징짓는 물리량이지만, 음의 온도는 반전 분포가 실현되는 비평형계나 계의 에너지에 상한이 존재하는 특수한 계를 특징짓는 양이다. 음의 온도는 일종의 비평형계에 카노니컬 분포를 확장했을 때, 이 분포에 대한 역온도의 역수 (를 볼츠만 상수로 나눈 것)로 정의되며, 음의 값을 갖는다. 즉, 음의 역온도 $\backslash overline\{\backslash beta\}$에 대해 음의 온도 $\backslash overline\{T\}$는 다음과 같은 관계를 가진다.

:

이 관계는 통상적인 (양의) 온도와 역온도의 관계를 그대로 비평형계에 적용한 것이다. 그러나 그 근원이 되는 역온도와 온도의 대응 관계는, 통계역학에서 정의되는 여러 열역학적 포텐셜이 열역학에서 정의된 것과 (점근적으로) 일치한다는 요청으로부터 유도되는 것이며, 음의 온도가 실현되는 계에서 동일한 관계가 성립한다고 생각할 필연성은 없다.

4. 켈빈과 섭씨온도

1954년부터 2019년 SI 단위 재정의까지 65년 동안 1 켈빈(K)의 온도 간격은 물의 삼중점과 절대 영도 사이 차이의 1/273.16으로 정의되었다. 1954년 국제도량형국(BIPM) 결의에 따라 물의 삼중점은 정확히 273.16 K로 정의되었고, 섭씨 온도(℃)와 켈빈 온도의 차이는 273.15 켈빈으로 정해졌다. 즉, 0 °C는 273.15 K에 해당한다.^[6]

이후, 1990년 국제 온도 척도(ITS-90)가 13.8033 K에서 1,357.77 K까지 13개의 추가 지점을 정의하여 이러한 단점을 해결하였다.

2019년 SI 단위 재정의는 볼츠만 상수를 포함한 4개의 물리 상수를 고정하는 것을 목표로 했다. 볼츠만 상수에 정확한 값을 할당하는 것은 정밀한 측정을 제외하고는 현대 온도 측정에 큰 영향을 미치지 않았다. 개정 전에는 물의 삼중점이 정확히 273.16 K였고, 볼츠만 상수는 실험적으로 결정되었다.^[7] 이후 볼츠만 상수를 정확히 1.380649 × 10^-23 J/K로 정의함으로써, 물의 삼중점은 실험적으로 결정되는 값이 되었다.

기준 온도 T₀ 를 고정하고, T₀ 와의 온도차

$\backslash theta\; =\; T\; -\; T\_0$

를 생각하면, 각각의 열역학적 온도 T에 대해 θ가 정해지며, 이는 온도를 표현하는 새로운 물리량이 된다. 특히 기준 온도로 어는점 T₀ = 273.15 K를 선택하면, 이 온도 θ는 섭씨 온도이다.

새로운 온도 θ는 열역학적 온도 T와 같은 차원을 가지며, 단위 또한 켈빈(K)을 사용하여 나타낼 수 있지만, 어떤 온도로 나타내고 있는지를 구별하기 위해 다른 단위가 사용된다.

섭씨 온도의 경우 섭씨 도(℃)가 사용되며, 섭씨 도는 ℃ = K로 정의되므로,

$\backslash theta/\{\}^\backslash circ\backslash text\{C\}\; =\; T/\backslash text\{K\}\; -\; 273.15$

가 유도된다.

4. 1. 켈빈 (K)

국제 단위계(SI)에서 온도의 단위는 켈빈(단위 기호: K)으로 정의된다.^[1] 켈빈은 온도의 절대적인 측정값을 나타낼 뿐만 아니라, 두 온도 간의 차이 또는 범위를 나타내는 데에도 사용된다. 예를 들어, "60/40 주석/납 납땜은 비공정합금이며 응고될 때 5 켈빈 범위에서 가소성을 갖습니다."와 같이 사용될 수 있다. 섭씨 1도의 온도 구간은 1 켈빈과 크기가 같다.

켈빈의 크기는 2019년에 재정의되었는데, 이는 원자 자유 입자 운동의 운동 에너지와 관련된 열역학적 온도의 근본적인 물리적 특성을 반영한 것이다. 이 개정에서는 볼츠만 상수를 정확히 J/K로 고정하였다.^[1]

볼츠만 상수를 특정 값으로 고정함으로써, 비활성 기체의 평균 운동 거동을 기준으로 켈빈의 크기가 정확하게 설정되었다. 또한, 열역학적 온도 눈금의 시작점인 절대 영도는 샘플에 남아있는 평균 운동 에너지가 0이고, 영점 에너지로 인한 임의의 진동만이 유일한 입자 운동으로 남는 지점으로 재확인되었다.

1954년부터 2019년 SI 단위 재정의 이전까지 1 켈빈은 물의 삼중점과 절대 영도 사이 차이의 1/273.16으로 정의되었다. 1954년 국제도량형국(BIPM)의 결의에 따라 물의 삼중점은 정확히 273.16 K로 정의되었고, 섭씨 온도와 켈빈 온도의 차이는 273.15 켈빈으로 정해졌다. 즉, 0 °C는 273.15 K에 해당한다.^[6]

그러나 1954년 BIPM 표준은 물 샘플 간의 동위원소 변화로 인해 불확실성이 있었고, 삼중점과 절대 영도 사이의 중간 값 및 실온 이상에서 외삽된 값은 실험적으로 결정해야 했다. 이러한 단점은 1990년 국제 온도 척도(ITS-90)에서 13.8033 K에서 1,357.77 K까지 13개의 추가 지점을 정의함으로써 해결되었다.

2019년 SI 단위 재정의는 킬로그램을 물리적 실물로부터 분리하고, 볼츠만 상수를 포함한 4개의 물리 상수를 고정하는 것을 목표로 했다. 볼츠만 상수에 정확한 값을 할당하는 것은 정밀한 측정을 제외하고는 현대 온도 측정에 큰 영향을 미치지 않았다. 개정 전에는 물의 삼중점이 정확히 273.16 K였고, 볼츠만 상수는 실험적으로 결정되었다.^[7] 이후 볼츠만 상수를 정확히 1.380649 × 10^-23 J/K로 정의함으로써, 물의 삼중점은 실험적으로 결정되는 값이 되었다. 2019년 재정의 이후에도 물 삼중점 셀은 273.16 K에서 정밀한 교정 기준으로 계속 사용되고 있다.

새로운 온도 θ는 열역학적 온도 T와 같은 차원을 가지며, 단위는 켈빈(K)을 사용하지만, 다른 단위로도 표현될 수 있다. 섭씨 온도의 경우 섭씨 도(℃)가 사용되며, ℃ = K로 정의된다. 따라서,

θ/°C = T/K - 273.15

가 유도된다.

4. 2. 섭씨온도 (℃)

기준 온도 를 고정하고, 와의 온도차

를 생각하면, 각각의 열역학적 온도 에 대해 가 정해지며, 이는 온도를 표현하는 새로운 물리량이 된다. 특히 기준 온도로 어는점 = 273.15 K를 선택하면, 이 온도 는 섭씨 온도이다.

섭씨 온도의 경우 섭씨도(℃)가 사용되며, 섭씨도는 ℃ = K로 정의되므로,

가 유도된다. 또한, 환산식으로서 0℃ = 273.15 K라는 것도 보이는데, 이는 열역학적 온도 = 273.15 K에 상당하는 섭씨 온도가 = 0℃라는 것이며, 이것들을 등호로 묶는 것은 SI로서는 올바른 표기가 아니다.

5. 랭킨 온도

역사적으로 많은 다른 온도 눈금이 존재했지만, 절대 영도를 영점(0)으로 하는 열역학적 온도를 측정하는 눈금은 켈빈 눈금과 랭킨 눈금, 단 두 가지뿐이다.

현대적인 측정에서 국제단위계를 거의 항상 사용하는 과학계에서는 열역학적 온도를 켈빈 눈금으로 측정한다. 랭킨 눈금은 영국 공학 단위의 일부이며, 특히 과거의 참고 문헌에서 특정 공학 분야에서 사용된다. 랭킨 눈금은 단위로 ''도 랭킨''(기호: °R)을 사용하며, 이는 도 화씨(기호: °F)와 같은 크기이다.

1켈빈의 단위 증가는 1도 랭킨의 1.8배와 정확히 같다. 따라서 켈빈 눈금의 특정 온도를 랭킨 눈금으로 변환하려면, ''x'' K = 1.8 ''x'' °R이고, 랭킨 눈금의 온도를 켈빈 눈금으로 변환하려면, ''x'' °R = ''x''/1.8 K이다. 결과적으로 절대 영도는 두 눈금 모두 "0"이지만, 물 얼음의 녹는점(0 °C 및 273.15 K)은 491.67 °R이다.

온도 ''간격''(두 온도 사이의 범위 또는 차이)을 변환하려면 앞 문단의 공식이 적용된다. 예를 들어, 5켈빈의 간격은 정확히 9도 랭킨의 간격과 같다.

6. 열역학적 온도의 실제 응용

열역학적 온도는 과학자뿐만 아니라 기체를 다루는 여러 분야의 일반인에게도 유용하다. 변수를 절대적인 측면으로 표현하고 온도/압력 비례의 게이뤼삭의 법칙을 적용하면 일상적인 문제에 대한 해결책을 쉽게 얻을 수 있다. 예를 들어, 온도 변화가 자동차 타이어 내부의 압력에 어떻게 영향을 미치는지 계산할 수 있다. 타이어의 냉간 상태에서의 게이지^[41] 압력이 200kPa이면, 절대 압력은 300kPa이다.^[42][43] 실온("타이어" 관점에서 "냉간")은 296,000이다. 타이어 온도가 20°C 더 높으면(20,000), = 6.8% 더 높은 열역학적 온도 ''및'' 절대 압력으로 계산된다. 즉, 320kPa의 절대 압력이며, 이는 220kPa의 게이지 압력이다.

7. 역사

열역학적 온도는 카르노 사이클을 사용하여 거시적으로 정의되며, 국제 단위계(SI)는 온도를 측정하기 위해 켈빈(단위 기호: K)을 사용한다. 켈빈의 크기는 2019년에 재정의되어 볼츠만 상수를 정확히 (J/K)로 고정했다.^[1]

역사적으로 여러 온도 눈금이 존재했지만, 절대 영도를 영점(0)으로 하는 열역학적 온도를 측정하는 눈금은 켈빈 눈금과 랭킨 눈금 두 가지뿐이다. 현대 과학계에서는 켈빈 눈금을 주로 사용하며, 랭킨 눈금은 영국 공학 단위의 일부로 특정 공학 분야에서 사용된다.

온도 단위 변환은 다음과 같다.

• 1 켈빈 = 1.8 도 랭킨
• 절대 영도 = 0 켈빈 = 0 도 랭킨
• 물의 어는점 = 273.15 켈빈 = 491.67 도 랭킨

1954년부터 2019년까지 1 켈빈은 물의 삼중점과 절대 영도 사이 차이의 1/273.16으로 정의되었다.^[6] 1954년 국제도량형국(BIPM) 결의안은 물의 삼중점을 정확히 273.16 K로 정의하고, 섭씨 온도와 켈빈 온도의 차이를 273.15 켈빈으로 정했다.

1954년 BIPM 표준은 물 샘플 간의 동위원소 변화로 인한 불확실성 내에서 물의 어는점 및 삼중점 주변의 온도를 설정하는 데 기여했지만, 중간 값과 실온 이상에서 외삽된 값은 실험적으로 결정되어야 했다. 이 문제는 1990년 국제 온도 척도(ITS-90)에서 13개의 추가 지점을 정의하여 해결되었으나, 여전히 금속 샘플의 융해 또는 어는점에 의존하는 과제가 남아있었다.

2019년 SI 단위 재정의는 킬로그램을 물리적 실물에서 분리하기 위해 볼츠만 상수를 포함한 4개의 물리 상수를 고정했다. 이로 인해 물의 삼중점은 ()의 실험적으로 결정된 값이 되었다.

2019년 재정의에도 불구하고 물 삼중점 셀은 273.16 K 및 0.01 °C에서 매우 정밀한 교정 기준으로 계속 사용되고 있다. 또한 물의 삼중점은 ITS-90을 구성하는 14개의 교정점 중 하나로 남아 있다.

물질의 총 열 에너지는 입자 운동의 운동 에너지와 상전이와 관련된 위치 에너지인 잠열에 의해 결정된다. 잠열은 화학 결합을 끊는 데 필요한 에너지이다. 순수한 화학 원소, 화합물, 공융점 합금은 상전이가 일어나는 동안 온도 변화를 보이지 않는다.

융점에서 모든 원자 또는 분자는 화학 결합이 끊어질 수 있는 최대 에너지 임계값에 도달한다. 추가된 열 에너지는 특정 양의 원자 또는 분자의 결합만 끊어 액체로 변환하며, 이때 운동 에너지에는 추가되지 않는다.

융해열은 물질에 따라 다르며, 물과 대부분의 금속 원소는 몰당 6~30 kJ, 단원자 가스는 몰당 0.021~2.3 kJ 범위이다.^[34][35] 끓음의 상전이는 응고보다 훨씬 더 활력적이며, 물의 표준 기화 엔탈피는 1도 증가에 필요한 에너지의 약 540배이다.^[37]

물의 상당한 기화 엔탈피는 증기가 피부에 응축될 때 심한 화상을 입을 수 있는 이유이다. 반대로 피부의 액체 물이 증발하면서 피부가 시원하게 느껴지는 이유이기도 하다.

다음은 주요 인물 및 사건을 연대순으로 정리한 표이다.

연도	인물	주요 업적 및 사건
1702년 ~ 1703년	기욤 아몽통	절대 영도 개념 제안, 게이뤼삭의 법칙(아몽통의 법칙) 발견
1742년	안데르스 셀시우스	셀시우스 눈금의 초기 형태 고안 (0도: 끓는점, 100도: 어는점)
1744년	칼 폰 린네	셀시우스 눈금 반전 (0도: 어는점, 100도: 끓는점)
1777년	요한 하인리히 람베르트	절대 온도 눈금 제안 (고정된 기체 부피의 압력/온도 관계 기반)
1787년경	자크 알렉상드르 세사르 샤를	샤를의 법칙 발견 (일정 압력에서 기체 부피와 절대 온도의 비례 관계)
1802년	조제프 루이 게이뤼삭	샤를의 법칙 발표, 절대 영도 근사값 제시
1848년	윌리엄 톰슨 (켈빈 남작)	절대 온도 눈금(켈빈 눈금) 제안, 절대 영도 계산
1859년	윌리엄 랭킨	랭킨 눈금 제안 (절대 영도 기반, 화씨 온도 단위 사용)
1877년 ~ 1884년	루트비히 볼츠만	입자 운동론과 흑체 복사 연구를 통해 열역학에 기여
1948년	도량형 총회(CGPM)	물의 삼중점을 0.01 °C로 고정, 섭씨 도 공식 채택
1954년	제10차 CGPM	켈빈 눈금 정의 (물의 삼중점: 273.16 K)
1967년/1968년	제13차 CGPM	켈빈 단위 재정의 (물의 삼중점 열역학적 온도의 1/273.16)
2005년	국제 도량형 위원회(CIPM)	켈빈 정의 명확화 (빈 표준 평균 해양수 기준)
2018년	제26차 CGPM	켈빈 재정의 (볼츠만 상수 고정)

7. 1. 기욤 아몽통

7. 2. 안데르스 셀시우스

7. 3. 칼 폰 린네

7. 4. 요한 하인리히 람베르트

7. 5. 자크 알렉상드르 세사르 샤를

7. 6. 조제프 루이 게이뤼삭

7. 7. 윌리엄 톰슨 (켈빈 남작)

7. 8. 윌리엄 랭킨

7. 9. 루트비히 볼츠만

7. 10. 20세기 이후의 발전

참조

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_[2] 웹사이트 Equipartition of Energy http://hyperphysics.[...]
_[3] 서적 A manual of the steam engine and other prime movers Richard Griffin and Co. 1859
_[4] 서적 Heat Adam and Charles Black 1880
_[5] 웹사이트 defines zero-point http://britannica.co[...]
_[6] 웹사이트 SI brochure, section 2.1.1.5 http://www1.bipm.org[...] International Bureau of Weights and Measures 2008-05-09
_[7] 논문 The CODATA 2017 values of h, e, k, and NA for the revision of the SI 2018-01-29
_[8] 웹사이트 SI Redefinition – Kelvin: Boltzmann Constant https://www.nist.gov[...] National Institute of Standards and Technology 2020-12-13
_[9] 웹사이트 Acoustic Thermometry https://www.nist.gov[...] National Institute of Standards and Technology 2020-12-13
_[10] 문서 At non-[[Special relativity|relativistic]] temperatures of less than about 30 GK, [[classical mechanics]] are sufficient to calculate the velocity of particles. At 30 GK, individual neutrons (the constituent of neutron stars and one of the few materials in the universe with temperatures in this range) have a 1.0042 γ (gamma or [[Lorentz factor]]). Thus, the classic Newtonian formula for kinetic energy is in error less than half a percent for temperatures less than 30 GK.
_[11] 문서 Even room–temperature air has an average molecular translational speed (not vector-isolated velocity) of 1822 km/hour. This is relatively fast for something the size of a molecule considering there are roughly {{val|2.42|e=16}} of them crowded into a single cubic millimeter. Assumptions: Average molecular weight of wet air = 28.838 g/mol and {{mvar|T}} = 296.15 K. Assumption's primary variables: An altitude of 194 meters above mean sea level (the world–wide median altitude of human habitation), an indoor temperature of 23 °C, a dew point of 9 °C (40.85% relative humidity), and {{cvt|lk=in|760|mmHg|kPa}} sea level–corrected barometric pressure.
_[12] 논문 Adiabatic Cooling of Cesium to 700 nK in an Optical Lattice 1995-02-27
_[13] 문서 The rate of translational motion of atoms and molecules is calculated based on thermodynamic temperature as follows:
_[14] 문서 One-trillionth of a kelvin is to one kelvin as the thickness of two sheets of kitchen aluminum foil (0.04 mm) is to the distance around Earth at the equator.
_[15] 문서 The internal degrees of freedom of molecules cause their external surfaces to vibrate and can also produce overall spinning motions (what can be likened to the jiggling and spinning of an otherwise stationary water balloon). If one examines a single molecule as it impacts a containers' wall, some of the kinetic energy borne in the molecule's internal degrees of freedom can constructively add to its translational motion during the instant of the collision and extra kinetic energy will be transferred into the container's wall. This would induce an extra, localized, impulse-like contribution to the average pressure on the container. However, since the internal motions of molecules are random, they have an equal probability of destructively interfering with translational motion during a collision with a container's walls or another molecule. Averaged across any bulk quantity of a gas, the internal thermal motions of molecules have zero net effect upon the temperature, pressure, or volume of a gas. Molecules' internal degrees of freedom simply provide additional locations where kinetic energy is stored. This is precisely why molecular-based gases have greater specific internal capacity than monatomic gases (where additional internal energy must be added to achieve a given temperature rise).
_[16] 서적 Physical Chemistry http://www.whfreeman[...]
_[17] 문서 The speed at which thermal energy equalizes throughout the volume of a gas is very rapid. However, since gases have extremely low density relative to solids, the heat flux (the thermal power passing per area) through gases is comparatively low. This is why the dead-air spaces in insulated glazing|multi-pane windows have insulating qualities.
_[18] 문서 Diamond is a notable exception. Highly quantized modes of phonon vibration occur in its rigid crystal lattice. Therefore, not only does diamond have exceptionally poor specific heat capacity, it also has exceptionally high thermal conductivity.
_[19] 문서 Correlation is 752 (W⋅m−1⋅K−1)/(MS⋅cm), σ = 81, through a 7:1 range in conductivity. Value and standard deviation based on data for Ag, Cu, Au, Al, Ca, Be, Mg, Rh, Ir, Zn, Co, Ni, Os, Fe, Pa, Pt, and Sn. Data from CRC Handbook of Chemistry and Physics, 1st Student Edition.
_[20] 문서 The cited emission wavelengths are for true black bodies in equilibrium. In this table, only the sun so qualifies.
_[21] 논문 Cooling Bose–Einstein Condensates Below 500 Picokelvin 2003-09-12
_[22] 문서 The peak emittance wavelength of 2.897 77 m is a frequency of 103.456 MHz.
_[23] 웹사이트 Resolution B3 on recommended nominal conversion constants for selected solar and planetary properties https://iau.org/stat[...]
_[24] 서적 Atoms, Molecules and Optical Physics 1: Atoms and Spectroscopy https://books.google[...] Springer 2014-10-24
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_[27] 웹사이트 Nuclear Weapons Frequently Asked Questions http://nuclearweapon[...]
_[28] 논문 Ion Viscous Heating in a Magnetohydrodynamically Unstable Z Pinch at Over 2 × 109 Kelvin
_[29] 문서 Core temperature of a high–mass (>8–11 solar masses) star after it leaves the main sequence on the [[Hertzsprung–Russell diagram]] and begins the [[Alpha reactions|alpha process]] (which lasts one day) of [[Silicon burning process|fusing silicon–28]] into heavier elements in the following steps: sulfur–32 → argon–36 → calcium–40 → titanium–44 → chromium–48 → iron–52 → nickel–56. Within minutes of finishing the sequence, the star explodes as a Type II [[supernova]].
_[30] 논문 Torus formation in neutron star mergers and well-localized short gamma-ray bursts
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_[33] 문서 Water's enthalpy of fusion (0 °C, 101.325 kPa) equates to {{val|0.062284|u=eV}} per molecule so adding one joule of thermal energy to 0 °C water ice causes {{val|1.0021|e=20}} water molecules to break away from the crystal lattice and become liquid.
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