원근법

3. 종류

원근법은 크게 선 원근법과 색채 원근법으로 나눌 수 있다.

• 색채 원근법: 색의 심리적 효과를 이용하여 원근감을 표현한다. 예를 들어, 따뜻한 색(빨강 등)은 가깝게, 차가운 색(파랑 등)은 멀리 있는 것처럼 보이게 한다.^[1]
• 선 원근법: 기하학적 원리에 기초하여 소실점을 이용해 원근감을 표현하는 방법으로, 투시도법이라고도 한다. 물체는 시점에서 멀어질수록 작게 보이며, 평행선은 소실점에서 만나는 것처럼 보인다.^{[42][48][55][60]} 대상물과 투영면의 관계에 따라 1점 투시, 2점 투시, 3점 투시 등으로 분류된다.^[65]

3. 1. 선 원근법 (투시도법)

(예시)〈가야바 앞의 그리스도〉, 조토 디 본도네 (1305)

더 거슬러 올라가면, 기원전 5세기경 그리스의 아가타르쿠스는 원근법 사용에 대한 논평을 쓰기도 했으며, 그의 효과는 당시 여러 그리스 기하학자들에게 투영 변환을 수학적으로 분석하는 데 영감을 주었다고 알려져 있다. 그러나 이는 체계적이라기보다는 직관적인 표현에 가까웠다고 평가된다.^[107] 이러한 그리스 시대 작품은 현재 전해지는 로마 미술을 보여주는 폼페이 양식에서 엿볼 수 있다.

선형 원근법은 관찰 대상에 가깝고 관찰자의 눈과 직접 마주하는 평면에 이미지를 투영하여 작동한다. 물체에서 관찰자까지 직선을 그리고, 그려진 선이 평면을 통과하는 영역이 관찰자가 보는 것과 유사한 점 투영 원근법 이미지가 된다.

마솔리노 다 파니칼레의 《베드로가 앉은뱅이를 고치고 다비다를 살림》은 일관된 소실점을 사용하는 것으로 알려진 가장 초기 미술 작품 중 하나이다.

일반적으로 필리포 브루넬레스키가 1415년에서 1420년 사이에 다양한 피렌체 건물들을 정확한 원근법으로 그린 그림을 만드는 것을 포함하는 일련의 실험을 수행한 것으로 받아들여진다. 바사리와 안토니오 마네티에 따르면, 브루넬레스키는 1420년경 사람들이 그림 뒷면 구멍을 통해 바라보게 함으로써 원근법 발견을 시연했다. 이를 통해 그는 피렌체 세례당과 같은 건물을 볼 수 있었다. 브루넬레스키가 건물과 그림 사이에 거울을 들어 올리면, 거울은 구멍을 통해 보는 관찰자에게 그림을 반사하여 관찰자가 건물과 그림이 얼마나 유사한지 비교할 수 있게 했다. (소실점은 실험 참가자의 관점에서 중심에 위치한다.) 브루넬레스키는 약 1425년에 이 새로운 원근법 시스템을 그의 그림에 적용했다.

브루넬레스키의 시연 직후, 피렌체와 이탈리아의 거의 모든 예술가들은 그림과 조각에 기하학적 원근법을 사용했다. 도나텔로, 마사초, 로렌초 기베르티, 마솔리노 다 파니칼레, 파올로 우첼로, 필리포 리피 등이 대표적이다. 원근법은 깊이를 보여주는 방식이자 구성을 만드는 새로운 방법이었다. 시각 예술은 이제 여러 조합이 아닌 단일하고 통일된 장면을 묘사할 수 있게 되었다.

마사초(1428년 사망)는 《성 삼위일체》에서 소실점을 보는 사람 눈높이에 배치하고, 《세금》에서는 예수 얼굴 뒤에 배치하여 환영 효과를 얻었다. 15세기 말, 레오나르도 다 빈치는 《최후의 만찬》에서 소실점을 그리스도의 다른 뺨 뒤에 두었다. 15세기 후반, 멜로초 다 포를리는 처음으로 단축법을 적용했다(로마, 로레토, 포를리 등).

피에로 델라 프란체스카는 1470년대 저서 《그림의 원근법에 관하여》에서 《회화론》을 자세히 설명하며 유클리드를 여러 번 언급했다. 레온 바티스타 알베르티는 지면의 인물에 국한하여 원근법의 전반적인 기초를 제공한 반면, 델라 프란체스카는 그림 평면의 모든 영역에서 입체를 명시적으로 다루었다. 델라 프란체스카는 수학적 개념 설명을 위해 그림을 사용하는 현재의 일반적인 관행을 시작하여 그의 논문을 알베르티의 논문보다 이해하기 쉽게 만들었다. 또한 원근법으로 나타날 플라톤의 다면체를 정확하게 그린 최초의 인물이기도 하다. 루카 파치올리의 1509년 저서 《신성한 비율》은 레오나르도 다 빈치가 삽화를 그렸으며, 델라 프란체스카의 논문 상당 부분을 포함하여 그림에서 원근법 사용을 요약한다. 레오나르도는 1점 원근법과 얕은 초점을 그의 몇몇 작품에 적용했다.

알브레히트 뒤러는 1525년 저서 《측량의 안내》에서 피에로 델라 프란체스카와 루카 파치올리의 작품을 읽고 원근법을 연구하면서 2점 원근법을 처음으로 시연했다.

투시 투영에서는 시점을 설정하고 모든 투영선을 그 시점으로 수렴시켜 투영을 수행한다.^[43] 이는 모든 투영선이 서로 평행인 평행 투영과 대조적이다.^[47] 한 점에 투영선이 수렴하기 때문에, 대상물을 눈으로 본 것과 유사한 표현을 얻을 수 있다.^[42][48] 물체는 시점으로부터 거리에 반비례하여 작게 보이며, 멀리 있을수록 축소 비율이 작아진다.^[55][60] 깊이 방향 선분이 특징적인 변형을 받기 때문에, 대상물과 투영면 관계에 기초하여 "1점 투시", "2점 투시", "3점 투시"로 분류할 수 있다.^[65] 이러한 특징으로 인해 사람은 투시 투영도로부터 원근감을 쉽게 얻을 수 있다.

투시 투영을 실현하는 투영도법은 투시도법이라고 불린다. 소실점을 이용하는 방법이나 좌표 변환 행렬에 의한 방법 등, 다양한 실현 절차 (도법)가 고안되어 있다. 투시 투영 · 투시 투영도는 "퍼스"라고도 불린다.^[49]

투시 투영에서는 모든 투영선이 시점으로 수렴하는 제약을 설정한 후 투영을 수행한다.^[42][43] 3차원 공간 내 각 점에서 시점을 향해 투영선을 뻗어 투영면과의 교차점에서 투영도를 얻는다. 투시 투영에서의 '''시점'''(point of sight)은 모든 투영선이 수렴하는 점이다.^[43][50] '''투영 중심'''(center of projection)이라고도 한다.^[51] 투시 투영에서의 '''시선'''은 공간 내 점과 시점을 잇는 직선이다.^[43][52][53] 시선은 "투영선"의 투시 투영에서의 다른 이름이다. 반드시 시점을 지나는 투영선이라고도 정의할 수 있다.

모든 투영선이 시점으로 수렴하는 제약으로 인해, 투시 투영은 특유의 성질을 갖는다. 투시 투영은 투영면과 평행한 면상 물체 형상이 상에서도 유지되는 특성을 가진다.^[54]

'''투시도법'''은 투시 투영을 실현하는 투영도법이다. '''투시 투영법'''이라고도 한다.^[74] 투시 투영도를 얻기 위한 구체적인 절차에는 직접법, 좌표 계산법, 소점법, 거리점법, 측점법 등이 있다. 각 도법에 해당하는 다양한 도구도 존재한다 (예: 퍼스 자, 퍼스 그리드).

여러 투시도법에 공통적으로 적용되는 기본적인 개념으로 '''시심'''(main point, visual center)은 시점에서 투영면으로 뻗은 수선이 투영면과 교차하는 점이며, '''시중심'''이라고도 한다.^[75] 시심은 "카메라 정면이 투영되는 점"에 해당한다. 주 투영선과 투영면의 교점이라고도 바꿔 말할 수 있다.^[76] '''수평면'''(horizon plane, horizontal plane)은 시점을 통과하는 수평인 면이다.^[77][78][79] '''지평면'''이라고도 한다.^[80] 수평면은 "수직으로 선 사람 눈높이에 있는, 공간 내 수평인 면"에 해당한다. 투시 투영에서의 '''수평선'''(horizon line, horizontal line)은 수평면과 투영면이 교차하여 생기는 투영면상의 직선이다.^[81][82] '''지평선'''이라고도 한다. 수평선은 수평면의 투영상이다. '''기준면'''(basic plane)은 기준이 되는 수평면이다.^[83] '''기면'''(ground plane)이라고도 한다.^[84] 기준면은 추상적인 "지면"에 해당하며, 관측자(눈이 시점)는 기준면 위에 서 있다고 가정한다.^[84] 시점 높이인 '''시고'''는 기준면에서 시점까지의 수직 거리로 정의된다.^[83] 수평면을 시고만큼 수직으로 내린 평면이 기준면이라고도 할 수 있다. '''투영 각도'''는 투영면과 수평면이 이루는 각도이다.^[86] 투영면과 기준면이 이루는 각도라고도 할 수 있다.^[87]

'''직접법'''은 각 시선과 투영면의 교점을 직접 옮겨 그리는 투시도법이다.^[88] 교점은 시선의 정투영을 이용한 작도나 삼각비를 이용한 좌표 계산법 등으로 구할 수 있다.^[89] '''좌표 계산법'''은 시선의 정사영으로부터 투영 대상 좌표를 기하학적으로 산출하는 투시도법이다.^[92] 좌표 계산법은 직접법의 일종으로, 작도가 아닌 좌표 계산에 의해 시선과 투영면 교점을 구한다. '''소실점법'''은 투영되는 직선 묘화 각도를 소실점에서 구하는 투시도법이다.^[94] 투시 투영은 평행선이 소실점으로 수렴하는 특성을 가진다. 그러므로 선분 내 점 하나와 소실점을 알면 선분 묘화 각도를 알 수 있다. '''투시도'''는 투시 투영으로 얻을 수 있는 투영도이다. '''투시 투영도'''라고도 한다.^[103][104]

3. 1. 1. 1점 투시

3. 1. 2. 2점 투시

3. 1. 3. 3점 투시

3. 2. 색채 원근법

참조

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_[92] 간행물 座標計算法 (Coordinate piercing method) 座標計算法は，単純な比例関係に基づいたもので，各投影線の投影面との交点を作図によってではなく，計算によって求める。この方法は，二つの参照面によって空間を四つの象限に分けることが基本になる。 1999
_[93] 간행물 座標計算法は，単純な比例関係に基づいたもので ... 一つの参照面は水平で，もう一つの参照面は垂直である。両面は直交しており，それらの交線が主投影線になるように定める。 ... 計算に必要な寸法は，対象物の基準面，立面図，側面図などから得られる。 1999
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