맨위로가기

콘스탄티노스 카라테오도리

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.

1. 개요

콘스탄티노스 카라테오도리는 1873년 베를린에서 태어난 그리스계 수학자이다. 괴팅겐 대학교에서 헤르만 민코프스키의 지도로 박사 학위를 받았으며, 변분법, 볼록 기하학, 실수 해석학, 복소 해석학, 측도론, 열역학, 광학 등 다양한 분야에서 업적을 남겼다. 그는 열역학 제2법칙을 공리적으로 공식화하고, 카라테오도리 정리, 카라테오도리 확장 정리 등을 제시했다. 1950년 뮌헨에서 사망했다.

더 읽어볼만한 페이지

  • 그리스의 수학자 - 디오니시우스 엑시구스
    디오니시우스 엑시구스는 6세기 수도승이자 학자로, 성서학과 교회법에 능통했으며, 서기 연대표를 고안하고 부활절 계산법을 통해 교회 간의 논쟁을 해결하는 데 기여하여 서방 교회의 법 체계와 달력 체계 확립에 큰 영향을 미쳤다.
  • 그리스의 수학자 - 미하일 프셀로스
    미하일 프셀로스는 11세기 동로마 제국의 학자이자 철학자, 정치가로서 콘스탄티노폴리스 대학교의 수석 철학자였으며, 여러 황제의 고문으로 활동하며 정치에 관여했고, 비잔틴 황제들의 역사를 다룬 《연대기》를 포함한 철학, 과학, 종교 등 다양한 분야의 저술을 남겨 고대 철학 연구를 비잔틴 학문에 재도입하는 데 기여했다.
  • 그리스계 독일인 - 데스피나 반디
    데스피나 반디는 그리스의 가수, 배우, 텔레비전 진행자이며, 1994년 데뷔 이후 여러 앨범과 싱글을 발표하며 상업적 성공과 국제적 인지도를 얻었고, 뮤지컬 배우로도 활동하며 여행 쇼를 제작, 진행한다.
  • 그리스계 독일인 - 데미스 니콜라이디스
    데미스 니콜라이디스는 AEK 아테네 FC의 리그 득점왕 및 그리스 컵 우승을 이끌고 아틀레티코 마드리드에서도 활약했으며 UEFA 유로 2004 우승 멤버인 그리스의 은퇴한 축구 선수이다.
  • 열역학자 - 길버트 뉴턴 루이스
    길버트 뉴턴 루이스는 열역학, 화학 결합, 산-염기 반응 등 다양한 분야에서 업적을 남긴 미국의 물리화학자이다.
  • 열역학자 - 루돌프 클라우지우스
    루돌프 클라우지우스는 열역학 제2법칙을 명확히 하고 엔트로피 개념을 도입한 독일의 물리학자이자 수학자로, 열역학 기초 확립, 기체 운동론 기여, 프랑스-프로이센 전쟁 참전 등의 업적을 남겼다.
콘스탄티노스 카라테오도리 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
콘스탄틴 카라테오도리
출생1873년 9월 13일
출생지독일 제국 베를린
사망1950년 2월 2일
사망지서독 뮌헨
국적그리스
학문 분야
분야변분법
실해석학
복소해석학
측도론
출신 대학베를린 훔볼트 대학교
괴팅겐 대학교
지도교수헤르만 민코프스키
주요 제자파울 핀슬러
한스 라데마허
게오르크 아우만
헤르만 뵈르너
에른스트 페슐
블라디미르 자이델
나짐 테르지오을루
쉬루이윈
주요 업적카라테오도리 추측
카라테오도리 함수
카라테오도리 거리
카라테오도리 정리
카라테오도리 판정법
카라테오도리 보조정리
홀로모픽 함수에 대한 카라테오도리의 양수성 기준
카라테오도리의 원리
카르노-카라테오도리 거리
단열 접근성
순환 폴리토프
프라임 엔드
외측도 일반 이론
열역학의 공리적 공식화
경력
주요 근무 기관본 대학교
하노버 기술 고등학교
브레슬라우 기술 고등학교
괴팅겐 대학교
베를린 대학교
뮌헨 대학교
아테네 국립 기술 대학교
스미르나 이오니아 대학교
서명

2. 생애

1873년 베를린에서 태어나 괴팅겐 대학교에서 1904년 헤르만 민코프스키의 지도 하에 박사학위를 받았고 1905년 하빌리타치온을 얻었다. 터키 독립 전쟁 중 그리스의 이즈미르 점령 기간에는 스미르나 이오니아 대학교(Ιωνικό Πανεπιστήμιο Σμύρνης)에서 잠시 교수로 재직하기도 했다.[30][31]

학문적 경력은 다음과 같다.

연도내용
1900년베를린 대학교에서 수학.
1902년괴팅겐 대학교 졸업 (1904년 박사, 1905년 하빌리타치온).
1908년본 대학교 강사.
1909년하노버 공과대학교 정교수.
1910년브로츠와프 공과대학교 정교수.
1913년괴팅겐 대학교 교수.
1919년베를린 대학교 교수, 프로이센 과학 아카데미 회원.
1920년스미르나 이오니아 대학교 학장.
1922년아테네 대학교아테네 국립 공과대학교 교수.
1924년뮌헨 대학교 교수.
1938년교수직 은퇴, 바이에른 과학 아카데미에서 연구 지속.



엘레프테리오스 베니젤로스 그리스 총리의 초청으로 스미르나에 이오니아 대학교 설립 계획을 제출했고, 1920년 학장으로 임명되어 유럽을 순회하며 기관 설립에 중요한 역할을 했다. 그러나 소아시아 전쟁으로 인해 스미르나 대화재가 발생하면서 대학교는 학생을 받지 못했다. 카라테오도리는 도서관의 책을 구출하여 아테네로 가져왔다.[32]

이오니아 대학교 사진.


1924년 뮌헨 대학교 교수직을 맡았으며, 1950년 2월 2일 뮌헨에서 사망했다.[1][2]

2. 1. 초기 생애 및 교육

콘스탄티노스 카라테오도리는 1873년 베를린에서 그리스 부모에게서 태어나 브뤼셀에서 자랐다.[5] 그의 아버지 스테파노스 카라테오도리는 변호사였으며, 오스만 제국벨기에, 상트페테르부르크, 베를린 주재 대사를 지냈다. 그의 어머니 데스피나(née 페트로코키노스)는 키오스 섬 출신이었다. 카라테오도리 가문은 콘스탄티노플에서 확고한 입지를 다졌고 존경받았으며, 가문의 구성원들은 많은 중요한 정부 직책을 맡았다.[5]

카라테오도리 가문은 1874년부터 1875년까지 콘스탄티노스의 부계 조부모가 살고 있던 콘스탄티노플에서 보냈으며, 그의 아버지 스테파노스는 휴가 중이었다. 그 후 1875년 스테파노스가 오스만 대사로 임명되어 브뤼셀로 갔다. 브뤼셀에서 콘스탄티노스의 여동생 줄리아가 태어났다. 1879년은 가족에게 비극적인 해였다. 콘스탄티노스의 부계 조부모가 그 해에 사망했고, 콘스탄티노스의 어머니 데스피나가 폐렴으로 에서 사망했다. 콘스탄티노스의 외할머니는 그의 아버지의 벨기에 집에서 콘스탄티노스와 줄리아를 키우는 역할을 맡았다. 그들은 아이들에게 독일어를 가르치는 독일인 하녀를 고용했다. 콘스탄티노스는 이미 프랑스어와 그리스어를 구사할 수 있었다.[5]

콘스탄티노스는 1881년 반더스톡의 사립학교에서 정규 교육을 시작했다. 2년 만에 학교를 떠났고, 아버지와 함께 베를린을 방문했으며, 1883-84년과 1884-85년 겨울을 이탈리아 리비에라에서 보냈다. 1885년 브뤼셀로 돌아와 1년 동안 문법 학교에 다녔는데, 그곳에서 처음으로 수학에 관심을 갖기 시작했다. 1886년에는 아테네 로열 데 익셀 고등학교에 입학하여 1891년 졸업할 때까지 그곳에서 공부했다. 이 학교 재학 중에 콘스탄티노스는 두 번이나 벨기에 최고의 수학 학생으로 상을 받았다.[5]

이후 카라테오도리는 군사 기술자 훈련을 시작했다. 그는 1891년 10월부터 1895년 5월까지 벨기에 육군 사관학교에 다녔으며, 1893년부터 1896년까지 응용 학교에서도 공부했다. 1897년 오스만 제국과 그리스 사이에 전쟁이 발발했다. 이는 카라테오도리를 어려운 입장에 놓이게 했는데, 그가 그리스 편을 들었지만 그의 아버지는 오스만 제국 정부를 섬겼기 때문이다. 그는 훈련된 기술자였기 때문에 영국 식민지 공무원으로 일자리를 제안받았다. 이 직업으로 그는 아시우트 댐 건설을 위해 1900년 4월까지 일했던 이집트로 가게 되었다. 홍수로 인해 건설 작업이 중단될 때마다 그는 조르당의 ''해석학 강의''와 샐먼의 원뿔 곡선의 해석 기하학에 관한 텍스트와 같은 책에서 수학을 공부했다. 그는 또한 쿠푸왕의 피라미드를 방문하여 측정을 했고, 이를 기록하여 1901년에 출판했다.[5] 그는 또한 같은 해에 이집트에 관한 책을 출판했는데, 이 책에는 이집트의 역사와 지리에 대한 풍부한 정보가 담겨 있었다.[6]

젊은 카라테오도리


1900년, 베를린 대학교에 입학했지만, 괴팅겐 대학교를 마음에 들어하여 1902년부터 이곳에서 공부했다. 1904년 괴팅겐 대학교에서 헤르만 민코프스키의 지도 하에 박사 학위를 받았고, 1905년 하빌리타치온을 얻었다.[5]

2. 2. 학문적 경력

1873년 베를린에서 태어났다. 괴팅겐 대학교에서 1904년 헤르만 민코프스키의 지도 하에 박사학위를 받았고 1905년 하빌리타치온을 얻었다. 터키 독립 전쟁 도중 그리스의 이즈미르 점령 기간에는 스미르나 이오니아 대학교(Ιωνικό Πανεπιστήμιο Σμύρνης)에서 잠시 교수로 재직하기도 했다.[30][31]

카라테오도리는 벨기에에 있는 왕립 육군사관학교에서 공학을 공부했으며, 그곳에서 그는 카리스마 넘치고 훌륭한 학생으로 여겨졌다. 학문적 경력은 다음과 같다.

연도내용
1900년베를린 대학교에서 수학.
1902년괴팅겐 대학교 졸업 (1904년 박사, 1905년 하빌리타치온).
1908년본 대학교 강사.
1909년하노버 공과대학교 정교수.
1910년브로츠와프 공과대학교 정교수.
1913년괴팅겐 대학교에서 펠릭스 클라인의 뒤를 이어 교수직 수행.
1919년베를린 대학교 교수, 프로이센 과학 아카데미 회원으로 선출.
1920년스미르나 이오니아 대학교 (후일 에게 대학교) 학장 역임.
1922년아테네 대학교아테네 국립 공과대학교 교수.
1924년뮌헨 대학교에서 페르디난트 폰 린데만의 뒤를 이어 교수직 수행.
1938년교수직에서 은퇴. 바이에른 과학 아카데미에서 연구 지속.



당시 아테네는 광역 지역에서 유일한 주요 교육 중심지였으며, 에게 해 동부와 발칸 반도의 증가하는 교육적 요구를 충분히 충족할 수 있는 역량이 제한적이었다. 당시 베를린 대학교의 교수였던 카라테오도리는 새로운 대학교 설립을 제안했다. 콘스탄티노폴리스에 그리스 대학교를 설립하는 것과 관련된 어려움 때문에 그는 테살로니키, 히오스스미르나의 세 도시를 고려하게 되었다.

그리스 총리 엘레프테리오스 베니젤로스의 초청으로 그는 1919년 10월 20일에 소아시아의 스미르나에 이오니아 대학교라는 새로운 대학교를 설립하는 계획을 제출했다. 1920년 카라테오도리는 이 대학교의 학장으로 임명되었으며, 책과 장비를 구입하기 위해 유럽을 순회하며 이 기관을 설립하는 데 중요한 역할을 했다. 그러나 이 대학교는 소아시아 전쟁으로 인해 스미르나 대화재가 발생하면서 실제로 학생을 받지는 못했다. 카라테오도리는 도서관의 책을 구출했으며, 마지막 순간에 대기 중이던 전함 낙소스까지 보트를 타고 그를 데려간 한 저널리스트에 의해 구조되었다.[32] 카라테오도리는 대학교 도서관의 일부를 아테네로 가져와 1924년까지 그곳에 머물면서 대학교와 기술 학교에서 가르쳤다.

1924년 카라테오도리는 뮌헨 대학교의 수학 교수로 임명되었으며, 1938년 은퇴할 때까지 이 직책을 유지했다. 그는 이후 1950년 사망할 때까지 바이에른 과학 아카데미에서 일했다.

카라테오도리가 처음 구상했던 동남 지중해 지역의 새로운 그리스 대학교는 1925년 테살로니키 아리스토텔레스 대학교의 설립으로 마침내 실현되었다.[33]

카라테오도리는 한스 라데마허와 핀슬러 공간을 창시한 파울 핀슬러를 포함하여 약 20명의 박사 과정 학생을 지도했다.

2. 3. 학문적 교류

카라테오도리는 독일에서 헤르만 민코프스키, 다비트 힐베르트, 펠릭스 클라인, 알베르트 아인슈타인, 에드문트 란다우, 헤르만 아마두스 슈바르츠, 리포트 페예르 등 유명 인사들과 학문적 교류를 가졌다.[8] 제2차 세계 대전의 어려운 시기 동안, 바이에른 과학 아카데미에서 그의 가까운 동료들은 페론과 티에체였다.

당시 베를린의 프로이센 과학 아카데미 회원이던 아인슈타인은 해밀턴-야코비 방정식과 정준 변환에 대한 설명을 위해 카라테오도리에게 연락했다. 아인슈타인은 카라테오도리의 유도가 "아름답다"고 말하며 ''물리학 연보(Annalen der Physik)''에 게재할 것을 권했다.[7]

란다우와 슈바르츠는 복소해석학 연구에 대한 그의 관심을 자극했다.[8]

카라테오도리는 그리스 학계와도 긴밀한 관계를 유지했다. 그는 그리스 대학교 개편에 직접 참여했으며, 아테네에서 니콜라오스 크리티코스와 함께 크리스토스 파파키리아코풀로스가 위상수학 박사 학위를 취득하도록 도왔다. 또한, 아테네 대학교에서 에반젤로스 스타마티스를 가르쳤는데, 그는 나중에 고대 그리스 수학 고전에 대한 학자로서 명성을 얻었다.[9]

엘레프테리오스 베니젤로스 그리스 총리의 초청으로 스미르나에 이오니아 대학교 설립 계획을 제출했고, 1920년 학장으로 임명되어 유럽을 순회하며 기관 설립에 중요한 역할을 했다. 그러나 소아시아 전쟁으로 인해 스미르나 대화재가 발생하면서 대학교는 학생을 받지 못했다. 카라테오도리는 도서관의 책을 구출하여 아테네로 가져왔다.[32]

2. 4. 만년 및 사망

1924년 뮌헨 대학교 교수직을 맡았으며, 1950년 2월 2일 뮌헨에서 사망할 때까지 같은 직책을 맡았다.[1][2]

3. 주요 업적

카라테오도리는 수학, 물리학 등 다양한 분야에서 중요한 업적을 남겼다.


  • 변분법: 해밀턴-야코비 방정식을 이용하여 변분 문제의 충분 조건을 도출하는 방법을 개발했다. 이는 "변분법으로 가는 왕도"로 알려져 있으며, 최적 제어 및 동적 프로그래밍 이론으로 이어졌다.
  • 볼록 기하학: 카라테오도리 정리를 통해 볼록 덮개에 대한 이해를 넓혔고, 카라테오도리 추측을 제시했다.
  • 해석학: 카라테오도리 존재 정리를 통해 미분 방정식 해의 존재 조건을 밝혔고, 연쇄 법칙과 역함수의 도함수 공식을 증명하는데 사용되는 정리를 제시했다.
  • 복소해석학: 카라테오도리 정리를 통해 등각 변환 이론을 확장하고, 소단점 이론을 창시했다.
  • 측도론: 카라테오도리 확장 정리를 통해 현대 측도론의 기초를 확립했다.
  • 열역학: 카르노 기관 없이 열역학 제2법칙을 공리적으로 공식화하여 "열역학의 최초의 공리적으로 엄밀한 기초"라는 평가를 받았다. 단열 접근성 개념을 제시했다.
  • 광학: 수차에 대한 증명을 제시하고, 슈미트 망원경 이론에 기여했다.

3. 1. 변분법

카라테오도리는 박사 학위 논문에서 불연속적인 경우에 대한 해를 확장하는 방법과 등주 문제에 대해 연구했다.[8]

1700년대 중반부터 1800년대 중반까지 레온하르트 오일러, 아드리앵마리 르장드르, 카를 구스타프 야코프 야코비가 강한 상대적 극소값의 존재에 대한 필요하지만 불충분한 조건을 설정할 수 있었다. 1879년, 카를 바이어슈트라스는 실제로 그러한 양의 존재를 보장하는 네 번째 조건을 추가했다.[10] 카라테오도리는 해밀턴-야코비 방정식을 사용하여 극값의 장을 구성하는 것을 기반으로 충분 조건을 도출하는 방법을 구축했다. 이 아이디어는 광학에서의 빛의 전파와 밀접한 관련이 있다. 이 방법은 "카라테오도리의 등가 변분 문제 방법" 또는 "변분법으로 가는 왕도"로 알려지게 되었다.[10][11] 이 주제에 대한 카라테오도리의 연구의 주요 장점은 변분법과 편미분 방정식의 관계를 명확히 한다는 것이다.[8] 이 방법은 변분법에서 충분 조건의 빠르고 우아한 유도를 가능하게 하며, 직접 오일러-라그랑주 방정식과 바이어슈트라스 조건으로 이어진다. 그는 1935년에 ''Variationsrechnung und Partielle Differentialgleichungen Erster Ordnung'' (변분법과 1계 편미분 방정식)를 출판했다.[10]

더 최근에는, 변분법과 해밀턴-야코비 방정식에 대한 카라테오도리의 연구가 최적 제어 및 동적 프로그래밍 이론으로 이어졌다.[10][12]

3. 2. 볼록 기하학

카라테오도리 정리 (볼록 덮개)의 예시 ('''R'''2의 정사각형).


볼록 기하학에서 카라테오도리 정리는 \mathbb{R}^d의 점 x가 집합 P의 볼록 덮개에 속하면, xP의 최대 d + 1개 점의 볼록 조합으로 쓸 수 있다고 말한다. 즉, xP'의 볼록 덮개에 속하도록 d + 1개 이하의 점으로 구성된 P의 부분 집합 P'이 존재한다. 이는 xP의 꼭짓점을 가진 r-단순체에 속하며, r \leq d임을 의미한다. ''P''의 볼록 덮개에 있는 각 x에 대해 이 조건을 만족하는 가장 작은 r은 ''P''의 ''카라테오도리 수''로 정의된다. P의 속성에 따라 카라테오도리 정리에서 제공하는 것보다 낮은 상한을 얻을 수도 있다.[13]

카라테오도리는 닫힌 볼록 표면이 최소 두 개의 배꼽점을 허용한다고 주장하는 카라테오도리 추측으로도 알려져 있다. 이 추측은 2024년에 브렌단 길포일(Brendan Guilfoyle)과 빌헬름 클링겐베르크(Wilhelm Klingenberg)에 의해 증명되었다.[14] [15] [16]

3. 3. 실수 해석학

그는 완만한 정규성 조건 하에서 상미분 방정식의 해에 대한 존재 정리를 증명했다.

그의 또 다른 정리, 한 점에서의 함수의 도함수에 관한 정리는 연쇄 법칙과 역함수의 도함수 공식을 증명하는 데 사용될 수 있다.[17]

3. 4. 복소 해석학

그는 등각 변환[18] 이론을 크게 확장하여 카라테오도리 정리를 증명했는데, 이는 요르단 영역의 경계까지 등각 사상의 확장에 관한 것이다. 경계 대응을 연구하면서 그는 소단점[8] 이론을 창시했다. 그는 슈바르츠 보조정리의 기본적인 증명을 제시했다.[8]

카라테오도리는 또한 여러 복소 변수의 함수 이론에도 관심을 가졌다. 이 주제에 대한 연구에서 그는 단일 변수 사례의 고전적인 결과에 대한 유추를 찾았다. 그는 \mathbb{C}^2의 구가 쌍원반과 정칙적으로 동등하지 않다는 것을 증명했다.[8]

3. 5. 측도론

그는 현대 측도론의 근본이 되는 카라테오도리 확장 정리를 제시한 것으로 알려져 있다. 이후 카라테오도리는 이 이론을 집합에서 불 대수로 확장했다.

3. 6. 열역학

카라테오도리는 벨기에 시절부터 열역학을 매우 중요하게 생각했다.[19] 1909년, 그는 "열역학의 기초에 대한 연구"[20]라는 선구적인 논문을 발표했다. 이 논문에서 그는 카르노 기관과 냉장고를 사용하지 않고 순전히 수학적 추론만으로 열역학 제2법칙을 공리적으로 공식화했다. 이는 클라우지우스 정리와 켈빈-플랑크 명제와 함께 제2법칙의 또 다른 버전이다.[21] 카라테오도리의 접근 방식은 막스 플랑크, 막스 보른, 아르놀트 조머펠트 등 당대 최고의 물리학자들의 주목을 받았다.[8] 베일린은 카라테오도리의 접근 방식을 "열역학적"이라기보다는 "역학적"이라고 평가했다.[22] 막스 보른은 이를 "열역학의 최초의 공리적으로 엄밀한 기초"라고 칭찬하며 아인슈타인에게 보낸 편지에서 자신의 열정을 표현했다.[23][19] 그러나 막스 플랑크는 카라테오도리의 수학적 능력에 감탄하면서도, 이것이 제2법칙의 통계적 성격을 고려할 때 근본적인 공식화라고 받아들이지 않았다는 점에서 약간의 우려를 나타냈다.[24][19]

그의 이론에서 그는 기본적인 개념을 단순화했는데, 예를 들어 '열'은 필수적인 개념이 아니라 파생된 개념으로 보았다.[25] 그는 열역학에서 상태의 접근 불가능성이 엔트로피의 존재와 관련이 있고, 온도가 적분 함수임을 명시하면서 비가역성에 대한 공리적 원리를 공식화했다. 열역학 제2법칙은 "임의의 초기 상태의 근방에는 단열적 상태 변화를 통해 임의로 가까이 접근할 수 없는 상태가 존재한다."라는 공리로 표현되었다. 이러한 맥락에서 그는 단열 접근성이라는 용어를 만들었다.[26]

콘스탄티노스 카라테오도리는 "임의의 열평형 상태의 근방에는 단열 변화로는 도달할 수 없는 상태가 존재한다"는 카라테오도리의 원리(정리라고도 함)를 제창했다. 이는 열역학 제2법칙과 등가인 원리이며, 또한 사이클을 사용하지 않는 정식화이기도 하다. 이 원리로부터 적분 분모로서 온도를 정의하고, 엔트로피의 여러 성질을 도출할 수 있다.

3. 7. 광학

카라테오도리의 광학 연구는 그의 변분법 연구와 밀접하게 관련되어 있다. 1926년에 그는 렌즈와 거울의 어떤 시스템도 평면 거울이라는 사소한 경우를 제외하고는 수차를 피할 수 없다는 엄격하고 일반적인 증명을 제시했다.

그는 후기 연구에서 슈미트 망원경 이론을 제시했다.[27] 그의 저서 ''기하 광학''(1937)에서 카라테오도리는 코시의 특성 이론을 사용하여 후자(페르마의 원리)에서 시작하여 호이겐스 원리와 페르마 원리의 등가성을 증명했다. 그는 자신의 접근 방식의 중요한 장점은 앙리 푸앵카레엘리 카르탕의 적분 불변량을 포함하고 말루스 법칙을 완성한다는 것이라고 주장했다. 그는 광학 연구에서 피에르 드 페르마가 반사를 연구하기 위해 알렉산드리아의 헤론이 제시한 것과 유사한 최소 원리를 고안했다고 설명했다.[28]

4. 유산

뮌헨에 있는 카라테오도리의 묘지


2002년, 뮌헨 대학교는 그의 업적을 기리기 위해 수학 연구소 내 가장 큰 강의실 중 하나를 콘스탄틴-카라테오도리 강당으로 명명했다.[35]

카라테오도리의 조상 고향인 네아 비사 마을에는 독특한 가족 박물관이 있다. 박물관은 마을 중앙 광장, 교회 근처에 있으며, 카라테오도리의 개인 소장품과 그가 알베르트 아인슈타인과 주고받은 편지를 포함하고 있다.

한편, 그리스 당국은 카라테오도리를 기리는 박물관을 그의 고향에서 200km 이상 떨어진 북동부 그리스 지역의 주요 도시인 코모티니에 설립할 계획을 오랫동안 가지고 있었다. 2009년 3월 21일, "카라테오도리스" 박물관(Καραθεοδωρής)이 코모티니에서 일반에 공개되었다.[36][37][38]

박물관 코디네이터인 아타나시오스 리포르데지스(Αθανάσιος Λιπορδέζης)는 박물관이 약 10,000페이지에 달하는 수학자의 원고, 특히 측도의 대수화를 위한 독일 수학자 아서 로젠탈과의 서신을 소장하고 있다고 언급했다. 전시품으로는 ''Gesammelte mathematische Schriften Band 1,2,3,4'', ''Mass und ihre Algebraiserung'', ''Reelle Functionen Band 1'', ''Zahlen/Punktionen Funktionen'' 등 여러 권의 책을 볼 수 있다. 또한 카라테오도리가 알베르트 아인슈타인과 헬무트 크네서에게 보낸 친필 편지와 카라테오도리 가족의 사진이 전시되어 있다.

더 많은 전시물을 갖추기 위한 노력이 진행 중이다.[39][40][41]

참조

[1] 웹사이트 The Mathematics Genealogy Project - Constantin Carathéodory https://web.archive.[...] North Dakota State University Department of Mathematics 2017-08-27
[2] 웹사이트 The Mathematics Genealogy Project - Nazım Terzioğlu http://genealogy.mat[...] North Dakota State University Department of Mathematics 2017-08-27
[3] 서적 David Hilbert's Lectures on the Foundations of Geometry 1891–1902 https://books.google[...] Springer Science & Business Media 2004
[4] 서적 Poincare's Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math's Greatest Puzzles https://books.google[...] Penguin 2008
[5] 문서 Brussells 1901 (Hayez);Ges. math. Schr. V. 273-281
[6] 문서 H Aigyptos, Syllogos Ophelimon Biblion, no 14, 118 pp Athens 1901, 1928, New York 1920
[7] 서적 Constantin Carathéodory: Mathematics and Politics in Turbulent Times Springer
[8] 서적 Mathematics in Berlin Birkhäuser Verlag
[9] 문서 J P Christianidis & N Kastanis: In memoriam Evangelos S Stamatis (1898–1990) Historia Mathematica 19 (1992) 99-105
[10] 서적 A First Course in the Calculus of Variations American Mathematical Society
[11] 문서 H. Boerner, Carathéodory und die Variationsrechnung, in A Panayotopolos (ed.), Proceedings of C. Carathéodory International Symposium, September 1973, Athens (Athens, 1974), 80–90.
[12] 문서 Bellman for his Dynamic programming in its continuous-time form used Carathéodory's work in the form of the Hamilton–Jacobi–Bellman equation. Kálmán also explicitly used Carathéodory's formulation in his initial papers on optimal control. See e.g. R. E. Kalman: Contributions to the theory of optimal control. Boletin de la Sociedad Matematica Mexicana 1960
[13] 간행물 Notes About the Carathéodory Number 2012-07-20
[14] 간행물 Higher codimensional mean curvature flow of compact spacelike submanifolds
[15] 간행물 Fredholm-regularity of holomorphic discs in plane bundles over compact surfaces
[16] 간행물 Proof of the Toponogov Conjecture on complete surfaces https://gokovagt.org[...]
[17] 서적 Introduction to Real Analysis John Wiley & Sons
[18] 문서 A. Shields: Carathéodory and Conformal Mapping Math. Intelligencer vol.10(1), 1988
[19] 서적 Constantin Carathéodory: Mathematics and Politics in Turbulent Times Springer
[20] 간행물 Untersuchungen ueber die Grundlagen der Thermodynamik https://web.archive.[...] 2016-07-09
[21] 서적 Heat and Thermodynamics: A Historical Perspective Greenwood Press
[22] 문서 Bailyn, M. (1994). A Survey of Thermodynamics, American Institute of Physics, Woodbury NY, {{isbn|0-88318-797-3}}.
[23] 문서 Max Born: The Born–Einstein Letters, MacMillan 1971
[24] 문서 '[http://web.ist.utl.pt/ist12219/data/68.pdf Constantin Carathéodory and the axiomatic thermodynamics]'' by Lionello Pogliani and Mario N. Berberan-Santos
[25] 간행물 Constantin Carathéodory and the axiomatic thermodynamics http://link.springer[...] 2000
[26] 문서 adiabatic accessibility = [[:de:Adiabatische Erreichbarkeit|adiabatische Erreichbarkeit]]; see also Elliott H. Lieb, Jakob Yngvason: [http://www.arxiv.org/abs/cond-mat/9708200 ''The Physics and Mathematics of the Second Law of Thermodynamics''], Phys. Rep. 310, 1–96 (1999) and Elliott H. Lieb, (editors: B. Nachtergaele, J.P. Solovej, J. Yngvason): ''Statistical Mechanics: Selecta of Elliott H. Lieb'', 2005, {{isbn|978-3-540-22297-2}}
[27] 문서 ''Über den Zusammenhang der Theorie der absoluten optischen Instrumente mit einem Satz der Variationsrechnung'', Münchener Sitzb. Math. -naturw Abteilung 1926 1–18; Ges. Math. Schr. II 181–197.
[28] 서적 Constantin Carathéodory: Mathematics and Politics in Turbulent Times Springer
[29] 문서 Euler Opera Omnia, Series 1 (a) vol.24: ''Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti''. Lausanne & Geneva 1744 (M. Bousquet) ed. C. Carathéodory Zürich 1952 (Fuesli). (b) vol.25 ''Commentationes analyticae ad calculum variationum pertinentes''. ed C. Carathéodory Zürich 1952 (Fuesli).
[30] 뉴스 Constantin Carathéodory: A Biography, newspaper article, 2000 http://www.tovima.gr[...]
[31] 웹사이트 The importance of the foundation of the University of Smyrna(Essay) http://www.elemedu.u[...] Department of Primary Education, University of Patras
[32] 웹사이트 Constantin Carathéodory: His life and work(Essay) http://www.24grammat[...] National Technical University of Athens
[33] 웹사이트 Brief History https://www.auth.gr/[...] Aristotle University of Thessaloniki 2012-12-02
[34] 문서 Denker, Forscher und Entdecker: eine Geschichte der Bayerischen Akademie By Dietmar Willoweit p.263
[35] 문서 Constantin Carathéodory-Hörsaal, mathe-lmu, Nr. 7/2002, Hrsg. Förderverein Mathematik in Wirtschaft, Universität und Schule an der Ludwig-Maximilians-Universität München e.V., S. 9. http://www.mathemati[...]
[36] 웹사이트 Caratheodory Museum Opening http://www.karatheod[...] Friends of C.Caratheodory
[37] 웹사이트 Caratheodory Museum Opens https://web.archive.[...] Hellenic Republic Embassy at Australia, Press and Communication Office 2009-12-01
[38] 웹사이트 Caratheodory Museum enriched with new exhibits http://www.hri.org/n[...] Athens News Agency
[39] 웹사이트 The museum of C.Carathéodory at Komotini https://web.archive.[...] Eleftherotipia, major Greek newspaper
[40] 웹사이트 Carathéodory Museum: attractor https://web.archive.[...] Kathimerini, major Greek newspaper 2009-12-01
[41] 웹사이트 The museum of Carathéodory opened its gates to the public http://www.makthes.g[...] Macedonia, Greek major newspaper
[42] 서적 Festschrift zu seinem sechzigsten Geburtstag am 23.Januar 1922 Springer Berlin Heidelberg 1982
[43] 논문 Über das Schwarzsche Lemma bei analytischen Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen
[44] 논문 Über die starken maxima und minima bei einfachen Integralen https://zenodo.org/r[...]
[45] 논문 Untersuchungen Über die Grundlagen der Thermodynamik https://zenodo.org/r[...]
[46] 서적 Mathematische Abhandlungen Hermann Amandus Schwarz Springer Berlin Heidelberg 1914
[47] 논문 Review: ''Funktionentheorie'' by C. Carathéodory http://projecteuclid[...]



본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com