630

2. 3. 제곱수의 합

2. 4. 기타 수학적 성질

• 합성수로, 그 약수는 총 24개 (1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 14, 15, 18, 21, 30, 35, 42, 45, 63, 70, 90, 105, 126, 210, 315, 630)이다.
• 630의 진약수의 합은 1242이므로, 630은 과잉수다.
• 35번째 삼각수다. 앞의 삼각수는 595, 다음 삼각수는 666이다.
• $630\; =\; 11^2\; +\; 12^2\; +\; 13^2\; +\; 14^2$
• * 연속하는 네 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 534, 다음 수는 734다.
• 홀수 과잉수들 중 945부터 5355까지는 630의 등차수열을 이룬다.
• 약수의 합은 1872이다.
• 153번째 과잉수이다. 바로 앞의 수는 624, 다음 수는 636이다.
• 약수를 24개나 갖는 7번째 수이다. 바로 앞의 수는 600, 다음 수는 660이다.
• 약수의 곱의 값이 그 이전의 수를 넘어서는 32번째 수이다. 바로 앞의 수는 600, 다음 수는 660이다.
• 35번째 삼각수이다. (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 34 + 35 = 630) 바로 앞의 수는 595, 다음 수는 666이다.
• * 삼각수가 과잉수가 되는 10번째 수이다. 바로 앞의 수는 528, 다음 수는 666이다.
• 18번째 육각수이다. 바로 앞의 수는 561, 다음 수는 703이다.
• 155번째 하샤드 수이다. 바로 앞의 수는 629, 다음 수는 640이다.
• * 9를 밑으로 하는 49번째 하샤드 수이다. 바로 앞의 수는 621, 다음 수는 702이다.
• * 삼각수가 하샤드 수가 되는 17번째 수이다. 바로 앞의 수는 465, 다음 수는 666이다.
• 630 = 2 × 3² × 5 × 7
• * 4개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p'' ² × ''q'' × ''r'' × ''s''의 형태로 나타낼 수 있는 2번째 수이다. 바로 앞의 수는 420, 다음 수는 660이다.
• $630\; =\; 11^2\; +\; 12^2\; +\; 13^2\; +\; 14^2$
• * 4개의 연속하는 정수의 제곱의 합으로 나타낼 수 있는 수이다. 바로 앞의 수는 534, 다음 수는 734이다.
• 630 = 1² + 2² + 25² = 1² + 10² + 23² = 5² + 11² + 22² = 9² + 15² + 18² = 10² + 13² + 19²
• * 3개의 제곱수의 합 5가지로 나타낼 수 있는 35번째 수이다. 바로 앞의 수는 611, 다음 수는 635이다.
• * 서로 다른 3개의 제곱수의 합 5가지로 나타낼 수 있는 24번째 수이다. 바로 앞의 수는 611, 다음 수는 635이다.
• 630 = 3³ + 3³ + 4³ + 8³
• * 4개의 양의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 166번째 수이다. 바로 앞의 수는 624, 다음 수는 631이다.
• 630 = 5⁴ + 5
• * ''n'' = 5일 때의 ''n'' ⁴ + ''n''의 값으로 볼 때, 바로 앞의 수는 260, 다음 수는 1302이다.
• ''n'' = 6일 때의 ''n''과 5''n''을 나열하여 만들 수 있는 수이다. 바로 앞의 수는 525, 다음 수는 735이다.
• 약수의 합이 630이 되는 수는 2개이다.(328, 356) 약수의 합 2개로 나타낼 수 있는 45번째 수이다. 바로 앞의 수는 608, 다음 수는 632이다.