귀추법

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1. 개요

귀추법은 연역법, 귀납법과 함께 논리적 추론의 세 가지 주요 방식 중 하나로, 관찰된 결과나 사실을 가장 잘 설명하는 가설이나 원인을 추론하는 방법이다. 이는 결론과 규칙으로부터 전제를 유추하는 방식으로, 당구 게임에서 8번 공의 움직임을 보고 큐 볼의 충돌을 추론하는 예시처럼, 결과로부터 가장 그럴듯한 원인을 추론하는 데 사용된다. 귀추법은 후건 긍정의 오류와 형식적으로 동일하며 결론이 반드시 참이 아닐 수 있지만, 베이즈 통계학에서 사전 확률을 구하는 데 활용될 수 있으며, 인공지능, 의학, 자동 계획, 정보 분석 등 다양한 분야에서 응용된다.

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특수는 철학에서는 개별적이고 구체적인 존재를, 언어학에서는 눈에 띄는 또는 예외적인 의미를 가지며, 사회적으로 특별함이 중요하게 여겨지기도 한다.

귀추법
개요
분야	논리학, 인공지능, 과학철학, 인식론
다른 이름	가설적 추론, 가장 좋은 설명으로의 추론
영어 이름	Abductive reasoning, Abduction
일본어 이름	アブダクション
특징
설명	관찰된 사실들을 가장 잘 설명하는 가설을 선택하는 추론 방식
관련 개념	연역법 귀납법 가설 확증 편향 최선의 설명으로의 추론
과정
1단계	흥미롭거나 놀라운 사실 발견
2단계	그 사실이 참이라면 설명될 수 있는 가설 제시
3단계	그 가설을 선택 (다른 가설보다 나은 설명 제공)
장점
설명력	현상을 설명하는 새로운 가설을 생성하는 데 유용
문제 해결	불완전한 정보로부터 결론을 도출 가능
단점
오류 가능성	항상 참인 결론을 보장하지 않음
주관성	'가장 좋은' 설명에 대한 판단은 주관적일 수 있음
철학적 관점
찰스 샌더스 퍼스	귀추법을 과학적 발견의 중요한 부분으로 강조
인식론적 중요성	지식 획득 과정에서 귀추법의 역할에 대한 논의
인공지능
활용 분야	진단 시스템 계획 기계 학습
예시
예시 1	마당에 물이 뿌려져 있다. 비가 왔다면 마당에 물이 뿌려져 있을 것이다. 따라서 비가 왔을 것이다.
예시 2	환자가 특정 증상을 보인다. 특정 질병이 있다면 그러한 증상이 나타날 것이다. 따라서 환자는 특정 질병을 앓고 있을 것이다.
주의사항
오류 가능성	결론이 항상 참이 아닐 수 있다는 점을 고려해야 함
추가 정보 필요	더 많은 정보가 주어지면 결론이 바뀔 수 있음

2. 추론 방식

논리적 추론에는 크게 세 가지 주요 방식이 있다: 연역법, 귀납법, 그리고 귀추법이다. 이 세 가지 방식은 주어진 정보로부터 결론을 이끌어내는 과정에서 서로 다른 특징과 목적을 가진다.

'''연역법''' (Deduction): 주어진 전제(가정)들이 모두 참일 경우, 그로부터 논리적으로 반드시 참인 결론을 이끌어내는 추론 방식이다. 예를 들어, "모든 사람은 죽는다"는 규칙과 "소크라테스는 사람이다"라는 사실이 참이라면, "소크라테스는 죽는다"는 결론은 필연적으로 참이 된다.^[76] 연역법은 전제의 참이 결론의 참을 보장한다.

'''귀납법''' (Induction): 여러 관찰된 사례나 경험적 증거들을 바탕으로 일반적인 규칙이나 결론을 추론하는 방식이다. 예를 들어, 지금까지 관찰한 모든 백조가 하얀색이었다면 "모든 백조는 하얗다"고 일반화할 수 있다. 하지만 이러한 결론은 나중에 검은 백조가 발견된 것처럼 새로운 증거에 의해 틀릴 수도 있다. 즉, 귀납법은 전제가 결론을 강력하게 뒷받침할 수는 있지만, 결론의 참을 반드시 보장하지는 못한다.^[76]

'''귀추법''' (Abduction): 어떤 관찰된 결과나 사실에 대해 그것을 가장 잘 설명할 수 있는 가설(원인이나 전제)을 추론하는 방식이다. 예를 들어, 땅이 젖어있는 것을 보고 "비가 왔기 때문이다"라고 추론하는 것이 귀추법의 예이다. 비가 온 것이 땅이 젖은 가장 그럴듯한 설명이지만, 다른 이유(누군가 물을 뿌렸거나 등)일 수도 있으므로 결론이 항상 참이라고 단정할 수는 없다. 귀추법은 후건긍정의 오류와 형식이 유사하며, 최선의 설명을 찾는 가설 형성 과정으로 이해된다.^[76]

세 가지 추론 방식을 요약하면 다음과 같다.^[76]

연역법: 규칙("A이면 B이다")과 원인/사례("A이다")로부터 결과("B이다")를 추론한다. (규칙 + 사례 → 결과)
귀납법 (열거적): 여러 사례("A일 때 항상 B가 관찰됨")로부터 일반적인 규칙("A이면 B이다")을 추론한다. (사례 + 결과 → 규칙)
귀추법: 결과("B이다")와 규칙("A이면 B이다")으로부터 원인/사례("A이다")를 가설로서 추론한다. (결과 + 규칙 → 사례)

연역법과 달리, 귀납법과 귀추법은 형식 논리적으로 항상 참인 결론을 보장하지는 않지만, 새로운 지식을 발견하거나 가설을 형성하는 데 중요한 역할을 한다. 특히 귀추법은 문제 해결이나 원인 분석 등에서 유용하게 사용된다.

한편, 논리적 추론 관계와 실제 세계의 인과관계는 구분해야 한다. 추론의 전제가 반드시 사건의 원인은 아니며, 추론의 결론이 반드시 사건의 결과는 아니다. 시간적 순서만 보고 원인과 결과를 단정하는 전후 인과 관계의 오류와 같은 인지 편향을 경계할 필요가 있다. 때때로 귀추법은 넓은 의미의 귀납적 추론으로 분류되기도 한다.^[76]

2. 1. 연역법

연역법(Deductive reasoning)은 어떤 주장 'a'가 참일 때, 그 주장의 형식 논리적인 결과인 'b'만을 추론하는 방식이다.^[76] 즉, 주어진 가정(전제)으로부터 필연적인 결론을 이끌어내는 과정을 말한다. 연역법의 가장 큰 특징은 전제가 참이라면, 그로부터 도출된 결론 역시 반드시 참이라는 점이다.

예를 들어, 다음과 같은 두 가지 전제가 주어졌다고 가정해 보자.

1. "위키는 누구나 수정할 수 있다." (전제 a₁)

2. "위키백과는 위키이다." (전제 a₂)

이 두 전제가 모두 참이라면, 연역 추론을 통해 "위키백과는 누구나 수정할 수 있다." (결론 b)라는 결론을 필연적으로 이끌어낼 수 있다.

다른 방식으로 설명하면, 연역법은 '사건 A'와 'A라면 B이다'라는 규칙이 주어졌을 때, '사건 B'를 결론으로 이끌어내는 추론이다. 여기서 '사건 A'와 'A라면 B이다'라는 규칙(두 개의 전제)이 모두 참이라면, 결론인 '사건 B'는 항상 참이 된다.^[76]

2. 2. 귀납법

귀납적 추론(Inductive reasoning^영어)은 여러 특수한 사실이나 관찰된 사례들로부터 일반적인 원리나 법칙을 이끌어내는 추론 방식이다.^[7] 즉, 관찰된 전제 'a'로부터 일반적인 결론 'b'를 추론하지만, 'b'가 반드시 'a'로부터 논리적으로 뒤따르지는 않는다. 전제 'a'는 결론 'b'를 받아들일 만한 충분한 근거를 제공할 수 있지만, 결론 'b'가 반드시 참임을 보장하지는 못한다.

예를 들어, 지금까지 관찰한 모든 백조가 하얀색이었다는 사실('a')을 바탕으로 "모든 백조는 하얗다"('b')고 귀납적으로 추론할 수 있다. 이 추론은 관찰된 사실에 근거하기 때문에 상당히 그럴듯해 보인다. 그러나 이러한 결론은 나중에 검은 백조가 발견되면서 거짓으로 밝혀진 것처럼, 새로운 관찰에 의해 반증될 수 있다.^[7] 또 다른 예로, 코끼리의 95%가 회색이라는 통계적 사실('a')과 루이스가 코끼리라는 사실('a')로부터 루이스가 회색일 것이라고 귀납적으로 추론('b')할 수 있다. 이 결론은 높은 확률로 참일 가능성이 있지만, 5%의 경우에는 틀릴 수 있다.^[7]

이처럼 귀납적 추론은 연역법과 달리 결론의 확실성을 보장하지 못한다는 특징이 있다. 연역법이 주어진 전제가 참일 경우 결론도 반드시 참인 것과 대조적이다.

찰스 샌더스 퍼스는 추론 방식을 연역, 귀납, 가설(귀추법)로 나누어 설명했다. 1878년 논문 "연역, 귀납, 그리고 가설"에서 그는 각 추론 방식의 구조적 차이를 다음과 같이 명료하게 제시했다.^[31]

연역	귀납	가설(귀추)
규칙: 이 가방의 모든 콩은 흰색이다. 사례: 이 콩들은 이 가방에서 나왔다. ∴ 결과: 이 콩들은 흰색이다.	사례: 이 콩들은 이 가방에서 [무작위로 선택]되었다. 결과: 이 콩들은 흰색이다. ∴ 규칙: 이 가방의 모든 콩은 흰색이다.	규칙: 이 가방의 모든 콩은 흰색이다. 결과: 이 콩들은 [이상하게도] 흰색이다. ∴ 사례: 이 콩들은 이 가방에서 나왔다.

또한 '열거적 귀납법'(Enumerative Induction^영어)이라는 용어도 사용되는데, 이는 관찰한 범위 내에서 사건 A가 항상 사건 B를 동반하는 것을 보고 "A라면 B이다"라는 일반적인 규칙을 추론하는 것을 의미한다. 이는 연역법에서 전제가 되는 특정 사례들과 결론 사이의 관계로부터 일반적인 규칙(전제)을 이끌어내는 과정으로 볼 수 있다. 이러한 방식의 추론은 항상 참이라고 단정할 수는 없다.

귀납적 추론은 결론의 확실성을 보장하지는 못하지만, 새로운 가설을 형성하고 지식을 확장하는 데 중요한 역할을 한다. 귀추법과 더불어 과학적 발견이나 일상생활에서의 문제 해결 과정에서 유용하게 활용된다. 때로는 열거적 귀납법을 좁은 의미의 귀납법으로 보고, 귀추법까지 포함하여 넓은 의미의 귀납적 추론으로 분류하기도 한다.^[76]

2. 3. 귀추법

귀추적 추론(Abductive reasoning^eng)은 관찰된 결과나 사실 'b'를 가장 잘 설명하는 가설이나 원인 'a'를 추론하는 방식이다. 즉, 결과 'b'로부터 그 원인일 가능성이 있는 전제조건 'a'가 추론되도록 한다. 이는 연역 추론과 추론 방향이 반대인데, 연역 추론이 "a이면 b이다"라는 규칙과 전제 'a'로부터 결과 'b'를 도출하는 반면, 귀추법은 결과 'b'와 규칙 "a이면 b이다"로부터 전제 'a'를 추론하기 때문이다.^[8]

귀추법은 형식적으로 후건긍정의 오류와 동일한 형태를 띤다. 왜냐하면 어떤 결과 'b'에 대해 그것을 설명할 수 있는 가능한 원인 'a'는 여러 개 존재할 수 있기 때문이다. 예를 들어 당구 게임에서, 8번 공이 특정 방향으로 움직이는 것을 관찰했을 때, '큐볼이 8번 공을 쳤기 때문'이라고 귀추할 수 있다. 큐볼의 타격은 8번 공의 움직임을 설명하는 가장 그럴듯한 가설이 된다. 하지만 다른 이유(테이블이 기울었거나, 다른 공이 부딪혔거나 등)로 8번 공이 움직였을 가능성도 배제할 수 없으므로, 이 귀추가 반드시 참이라고 확신할 수는 없다. 그럼에도 불구하고 귀추법은 주어진 상황을 이해하고 여러 가능성 중 가장 유력한 설명을 선택하여 불확실성을 줄이는 데 유용하다. 우리가 일상에서 마주하는 현상에 대해 수많은 설명이 가능하지만, 우리는 가장 그럴듯한 설명을 받아들여 상황을 파악하고 다른 가능성을 일단 무시하는 경향이 있다.

연역 추론은 전제가 참이면 결론도 반드시 참이지만, 귀추법은 귀납 추론과 유사하게 형식 논리적으로 항상 참인 결론을 보장하지는 않는다. 귀납 추론이 관찰된 사례들로부터 일반적인 규칙을 도출하는 방식(예: 관찰된 모든 백조가 하얗다면, 모든 백조는 하얗다고 추론)이라면, 귀추법은 특정 결과를 설명하는 최선의 가설을 선택하는 방식이다. 귀추법은 발견적 방법(heuristic)으로서 유용하며, 특히 결과 'b'를 발생시키는 여러 가능한 원인 'a'들의 확률을 알고 있다면 더욱 효과적으로 사용될 수 있다. 적절히 사용될 경우, 귀추적 추론은 베이즈 통계학에서 사전 확률을 설정하는 데 유용한 근거를 제공할 수 있다.

귀추 추론은 '최선의 설명에 대한 추론'(Inference to the Best Explanation|IBE^eng)으로 이해되기도 하지만, 두 용어의 사용법이 항상 완전히 일치하는 것은 아니다.^[9]^[10]

고대 그리스의 철학자 아리스토텔레스는 '아파고게'(ἀπαγωγή|아파고게^grc^[73])라는 개념을 논했는데, 이는 현대의 귀추법과 유사한 개념으로 여겨진다. 이후 미국의 철학자이자 논리학자인 찰스 샌더스 퍼스는 귀추법을 다음과 같이 정식화했다.^[74]

> 놀라운 사실 Y가 발견되었다.

> 그러나 만약 가설 X가 참이라면, Y는 당연한 결과일 것이다.

> 그러므로, X가 참이라고 생각할 만한 이유가 있다.

퍼스는 귀추법을 가설 형성의 과정으로 보았으며, 연역법, 귀납법과 함께 과학적 탐구의 중요한 한 축으로 간주했다. 오늘날 귀추법은 주로 최선의 설명을 제공하는 가설을 선택하는 의미로 사용되지만, 본래는 결과나 결론을 설명하기 위한 가설을 형성하는 과정을 의미했다.

귀추법은 철학, 논리학뿐만 아니라 인공지능, 컴퓨터 과학, 의학 진단, 법학, 과학적 발견 등 다양한 분야에서 활용된다. 예를 들어, 컴퓨터 프로그램의 오류를 찾아 수정하는 디버깅 과정은 문제 현상(결과)을 보고 그 원인이 되는 코드(가설)를 추론하는 귀추적 사고 과정이다. 또한, 추리 소설이나 미스터리 장르의 작품에서 탐정이 단서(결과)를 바탕으로 범인이나 사건의 진상(가설)을 추리하는 과정 역시 귀추법의 좋은 예시이다.

'''다른 추론 방식과의 비교'''

'''연역법 (Deduction)''': 주어진 전제들이 모두 참일 경우, 결론이 반드시 참이 되는 추론 방식이다. "모든 사람은 죽는다"(규칙)와 "소크라테스는 사람이다"(사건 A)로부터 "소크라테스는 죽는다"(사건 B)를 이끌어내는 것이 대표적 예시다. 전제가 참이면 결론의 참이 보장된다.
'''귀납법 (Induction)''': 여러 관찰 사례(사건 A가 사건 B를 동반함)를 바탕으로 일반적인 규칙("A라면 B이다")을 추론하는 방식이다. 관찰된 사례들이 모두 참이라도 결론(일반 규칙)이 항상 참이라고 보장할 수는 없다. (예: 검은 백조의 발견)
'''귀추법 (Abduction)''': 어떤 결과(사건 B)와 일반적인 규칙("A이면 B이다")을 바탕으로 그 결과를 가장 잘 설명하는 원인(사건 A)을 가설로서 추론하는 방식이다. 결론이 항상 참이라고 보장할 수는 없지만, 가능한 설명 중 최선의 가설을 제시한다.

주의할 점은 논리적 추론 관계와 인과관계는 다르다는 것이다. 추론의 전제가 반드시 사건의 원인은 아니며, 추론의 결론이 반드시 사건의 결과는 아니다. 시간적 선후 관계만을 보고 인과관계를 단정하는 전후 인과 관계의 오류와 같은 인지 편향을 경계해야 한다. 때때로 귀추법(역행 추론)은 넓은 의미의 귀납적 추론으로 분류되기도 한다.^[76]

3. 논리 기반 귀추법

논리학에서 귀추법은 특정 영역을 나타내는 논리 이론 $T$ 와 관찰된 사실들의 집합 $O$ 를 바탕으로, 이 관찰 $O$ 를 설명할 수 있는 가설들의 집합 $E$ 를 도출하고 그중 최선의 설명을 선택하는 과정이다. 즉, 관찰된 결과( $O$ )로부터 그 원인이 될 수 있는 설명( $E$ )을 추론하는 방식이다.

타당한 설명 $E$ 는 주어진 이론 $T$ 와 모순되지 않으면서 관찰 $O$ 를 논리적으로 함의해야 한다는 기본 조건을 만족해야 한다. 형식적으로는 $T \cup E \models O$ 와 $T \cup E$ 의 일관성으로 표현된다. 귀추법은 이러한 조건을 만족하는 여러 설명 중 단순성, 사전 확률, 설명력 등의 기준을 적용하여 가장 적합한 설명을 선택하는 과정까지 포함한다.

논리 기반 귀추법을 구현하기 위한 다양한 접근 방식이 연구되었다. 시퀀트 계산법이나 의미론적 타블로를 활용한 증명 이론적 방법들이 제안되었으며,^[11] 이는 1차 논리 및 양상 논리로 확장되었다.^[12] 또한 귀추 논리 프로그래밍은 논리 프로그래밍에 귀추법을 통합하여 설명을 생성하고 검증하는 계산 프레임워크를 제공한다.

3. 1. 설명의 조건

논리에서 설명은 특정 영역을 나타내는 논리 이론

T

와 관찰된 사실들의 집합

O

를 사용하여 이루어진다. 귀추법은 이론

T

를 바탕으로 관찰

O

에 대한 가능한 설명들의 집합

E

를 도출하고, 그중 가장 적절한 설명을 선택하는 과정이다. 설명

E

가 이론

T

에 따라 관찰

O

의 설명이 되려면 다음 두 가지 조건을 만족해야 한다.

$O$ 는 $E$ 와 $T$ 에서 파생된다.
$E$ 는 $T$ 와 일관성이 있다.

형식 논리에서는 관찰

O

와 설명

E

를 리터럴들의 집합으로 간주한다. 이론

T

에 따른

E

가

O

의 설명이 되기 위한 두 가지 조건은 다음과 같이 공식화된다.

:

T \cup E \models O;

:

T \cup E

는 일관성이 있다.

3. 2. 최선의 설명 선택

귀추 추론은 최선의 설명에 대한 추론으로 이해될 수 있지만,^[8] '귀추'와 '최선의 설명에 대한 추론'이라는 용어의 모든 용법이 반드시 동일한 의미로 사용되는 것은 아니다.^[9]^[10]

논리에서 설명은 특정 영역을 나타내는 논리 이론

T

와 관찰된 사실들의 집합

O

를 사용하여 이루어진다. 귀추법은 이론

T

에 따라 관찰

O

에 대한 가능한 설명들의 집합

E

를 도출하고, 그중에서 가장 적합한 설명을 선택하는 과정이다. 어떤 설명

E

가 이론

T

에 따라 관찰

O

를 설명한다고 말하기 위해서는 다음 두 가지 조건을 만족해야 한다.

관찰 $O$ 가 설명 $E$ 와 이론 $T$ 로부터 논리적으로 도출될 수 있어야 한다.
설명 $E$ 가 이론 $T$ 와 모순되지 않아야 한다 (즉, 일관성이 있어야 한다).

형식 논리에서는 보통

O

와

E

를 리터럴들의 집합으로 가정한다. 이 두 조건은 다음과 같이 기호로 표현될 수 있다.

:

T \cup E \models O;

:

T \cup E

는 일관성이 있다.

이 조건들을 만족하는 여러 가능한 설명

E

중에서 최선의 설명을 선택하기 위해 추가적인 기준이 적용된다. 일반적으로 설명과 직접 관련 없는 불필요한 사실이 포함되는 것을 막기 위해 '최소성' 조건이 요구된다. 즉, 설명을 위해 꼭 필요한 요소만 포함해야 한다는 것이다. 귀추법은 이렇게 가능한 설명들 중에서 "최고의" 설명을 선택하는 과정이며, 이때 고려되는 기준에는 설명의 단순성, 사전 확률(해당 설명이 얼마나 처음부터 그럴듯한지), 또는 설명력(얼마나 관찰된 사실을 잘 설명하는지) 등이 포함된다.

귀추적 검증은 귀추적 추론을 통해 주어진 가설을 검증하는 과정이다. 이는 어떤 설명이 주어진 데이터 집합을 가장 잘 설명하는 경우, 그 설명을 타당하다고 여기는 방식이다. 여기서 '최선의 설명'은 종종 단순성과 간결함의 측면에서 정의되는데, 이는 오컴의 면도날 원칙과도 연결된다. 귀추적 검증은 과학 분야에서 가설을 형성하고 평가하는 데 널리 사용되는 방법이다.

퍼스는 "사실은 그 사실 자체보다 더 설명하기 어려운 가설로 설명되어서는 안 되며, 여러 가능한 가설 중 가장 설명하기 쉬운(덜 특이한) 가설을 채택해야 한다"는 원칙을 제시했다.^[14] 즉, 어떤 현상을 설명할 수 있는 여러 가설이 있다면, 가장 단순하고 자연스러운 설명을 선택해야 한다는 것이다. 귀추적 검증은 이렇게 여러 설명 가능성 중에서 가장 그럴듯한 가설을 식별하는 데 도움을 준다.

4. 귀추법의 검증

귀추법은 어떤 결과 $b$ 가 관찰되었을 때, 그 결과를 가장 잘 설명하는 가설 $a$ 를 추론하는 방식이다. 즉, 결과 $b$ 로부터 원인이나 전제 $a$ 를 거슬러 올라가 추측하는 것이다. 이는 연역 추론과 대비되는데, 연역 추론이 " $a$ 가 함축 $b$ "라는 명제에서 전제 $a$ 로부터 결과 $b$ 를 도출하는 반면, 귀추 추론은 결과 $b$ 로부터 전제 $a$ 를 추론한다.

예를 들어, 당구 게임에서 8번 공이 갑자기 움직이는 것(결과 $b$ )을 관찰했을 때, '큐 볼이 8번 공을 쳤기 때문일 것이다'(설명 $a$ )라고 추론할 수 있다. 큐 볼의 충돌은 8번 공의 움직임을 설명하는 가장 그럴듯한 가설, 즉 '최선의 설명' 역할을 한다. 물론 8번 공이 움직인 데에는 다른 여러 이유가 있을 수 있으므로, 귀추적 추론이 큐 볼이 정말로 8번 공을 쳤다는 확신을 주지는 못한다. 하지만 여러 가능성 중에서 가장 가능성이 높은 설명을 제공함으로써 우리가 주변 상황을 이해하고 불필요한 가능성을 배제하는 데 도움을 줄 수 있다.

이처럼 귀추 추론은 우리가 관찰하는 현상에 대해 가능한 여러 설명 중 하나 또는 몇 가지 그럴듯한 설명을 선택하여 세상을 더 잘 이해하도록 돕는다. 적절하게 사용될 경우, 귀추 추론은 베이즈 통계학에서 사전 확률을 설정하는 데 유용한 근거를 제공할 수도 있다.

귀추 추론은 종종 '최선의 설명에 대한 추론'으로 이해되기도 하지만,^[8] '귀추'와 '최선의 설명에 대한 추론'이라는 용어가 항상 완전히 같은 의미로 사용되는 것은 아니다.^[9]^[10]

5. 주관적 논리 귀추법

주관적 논리는 입력되는 정보에 인식적 불확실성(epistemic uncertainty, 지식 부족으로 인한 불확실성)의 정도를 포함시켜 확률적 논리를 일반화한 것이다. 즉, 분석가는 확률 대신 주관적 의견으로 정보를 표현할 수 있다. 따라서 주관적 논리에서의 귀추법은 확률적 귀추법의 일반화된 형태라고 할 수 있다.^[15]

주관적 논리에서 입력 정보는 주관적 의견으로 표현된다. 이 의견은 다루는 변수가 참/거짓과 같은 이진적일 수도 있고, 여러 값을 가질 수 있는 ''n''항 변수일 수도 있다. 주관적 의견은 특정 영역 $\mathbf{X}$ 에서 값을 가지는 상태 변수 $X$ 에 적용되며, 튜플 $\omega_{X}=(b_{X}, u_{X}, a_{X})\,\!$ 로 표시된다. 여기서 각 요소는 다음과 같다.

$b_{X}\,\!$ : $\mathbf{X}$ 에 대한 신념 질량 분포 (각 상태 값 $x$ 에 대한 믿음의 정도)
$u_{X}\,\!$ : 인식적 불확실성 질량 (얼마나 모르는지에 대한 정도)
$a_{X}\,\!$ : $\mathbf{X}$ 에 대한 기저율 분포 (사전 확률 분포)

이 매개변수들은

u_{X}+\sum b_{X}(x) = 1\,\!

(불확실성과 모든 상태에 대한 믿음의 합은 1) 및

\sum a_{X}(x) = 1\,\!

(기저율의 합은 1)을 만족하며, 각 값(

b_{X}(x),u_{X},a_{X}(x)

)은 0과 1 사이의 값을 가진다.

각각 영역

\mathbf{X}

와

\mathbf{Y}

를 가지는 변수

X

와

Y

, 조건부 의견 집합

\omega_{X\mid Y}

(즉, 각

y

값에 대한 조건부 의견) 및 기저율 분포

a_{Y}

가 주어졌다고 가정하자. 이 정보들을 바탕으로, 주관적 베이즈 정리 (연산자

\;\widetilde{\phi}

로 표시)는 다음과 같이 반전된 조건부 의견 집합

\omega_{Y\tilde{\mid} X}

(즉, 각

x

값에 대한 반전된 조건부 의견)을 계산한다.

:

\omega_{Y\tilde

X}=\omega_{X|Y}\;\widetilde{\phi\,}\;a_{Y}.

이렇게 얻어진 반전 조건부 의견

\omega_{Y\tilde{\mid} X}

과

X

에 대한 의견

\omega_{X}

를 함께 사용하여, 주관적 연역적 추론 (연산자

\circledcirc

로 표시)을 통해 주변 의견

\omega_{Y\,\overline{\|}\,X}

를 귀추적으로 추론할 수 있다. 주관적 귀추법은 다음과 같은 등식으로 표현될 수 있다.

:

\begin{align}\omega_{Y\,\widetilde{\|}\,X}&=  \omega_{X\mid Y} \;\widetilde{\circledcirc}\; \omega_{X}\\&= (\omega_{X\mid Y} \;\widetilde{\phi\,}\; a_{Y}) \;\circledcirc\;\omega_{X}\\&= \omega_{Y\widetilde

X} \;\circledcirc\;\omega_{X}\;.\end{align}

주관적 귀추법에 대한 기호 표기는 "

\widetilde{\|}

"이며, 연산자 자체는 "

\widetilde{\circledcirc}

"로 표시된다. 주관적 베이즈 정리의 연산자는 "

\widetilde{\phi\,}

"로 표시되고, 주관적 연역법은 "

\circledcirc

"로 표시된다.^[15]

주관적 논리 귀추법은 확률적 귀추법과 비교했을 때 장점을 가진다. 입력 정보에 포함된 우연적 불확실성(aleatoric uncertainty, 확률 자체의 내재적 불확실성)과 인식적 불확실성(epistemic uncertainty, 지식 부족으로 인한 불확실성) 모두를 명시적으로 표현하고 분석 과정에서 고려할 수 있다. 이 덕분에 정보가 불확실하더라도 귀추적 분석을 수행할 수 있으며, 그 결과로 얻어지는 결론에도 불확실성의 정도가 자연스럽게 반영된다.

6. 귀추법의 역사

귀추법의 개념적 뿌리는 고대 그리스의 철학자 아리스토텔레스까지 거슬러 올라간다. 그는 '아파고게'(ἀπαγωγή|아파고게^grc)^[73]^[75]라는 용어를 사용했는데, 이는 관찰된 결과나 결론을 설명하기 위한 가설을 형성하는 추론 방식을 의미했으며, 나중에 '어브덕션'(abduction)으로 번역되었다. 이는 단순히 사례를 나열하여 일반화하는 열거적 귀납법과는 구별되는 개념이다.^[74]

현대 논리학에 귀추법을 본격적으로 도입하고 체계화한 인물은 미국의 철학자 찰스 샌더스 퍼스이다. 그는 여러 해에 걸쳐 이 추론 방식을 '가설', '귀추법', '추정', '거슬러 올라감' 등 다양한 이름으로 불렀으며, 이를 단순한 형식 논리가 아닌 철학의 규범적 분과이자 연구 방법론의 중요한 요소로 간주했다. 퍼스는 과학적 탐구 과정에서 가설을 세우고 발전시키는 핵심 단계로서 귀추법의 역할을 강조했다. 이는 갈릴레오나 베이컨이 제시한 전통적인 과학적 방법에서 가설 형성 단계에 해당하지만, 퍼스는 이를 귀납법과 명확히 구분하고자 했다. 비록 칼 포퍼와 같은 후대 철학자들이 가설-연역 모형에서 가설 형성을 단순히 '추측'으로 보기도 했지만^[17], 퍼스는 이 '추측'이 이미 관찰된 사실에 대한 설명을 찾기 위한 지적 노력의 산물임을 분명히 했다.

퍼스의 귀추법에 대한 이해는 시간이 흐르면서 변화하고 발전했다.^[18]

1900년 이전의 견해: 초기 퍼스는 귀추법을 이미 알려진 규칙을 사용하여 특정 관찰 현상을 설명하는 과정으로 이해했다. 예를 들어, '비가 오면 풀이 젖는다'는 일반 규칙을 알고 있을 때, '이 잔디밭의 풀이 젖어 있다'는 관찰로부터 '비가 왔을 것이다'라고 추론하는 식이다. 하지만 그는 이러한 추론이 이슬과 같은 다른 가능한 설명을 고려하지 않으면 오류로 이어질 수 있음을 인지했다. 이러한 초기 개념은 오늘날 사회 과학이나 인공 지능 분야에서 '귀추법'이라는 용어가 사용되는 방식과 유사하다.
후기의 견해: 후기로 가면서 퍼스는 귀추법을 더욱 정교하게 다듬었다.
새로운 아이디어의 추측: 귀추법은 놀랍거나 설명하기 어려운 현상에 대해, 기존 지식을 넘어서는 새롭거나 외부적인 아이디어를 추측하는 과정이다.^[19] 이 추측은 엄격한 논리 규칙에 얽매이지 않으며^[20], 틀릴 가능성도 높지만^[21], 단순한 우연 이상의 성공률을 보이며 때로는 본능이나 직관에 의해 인도되는 것처럼 보인다고 퍼스는 생각했다.^[22]^[23]
탐구의 경제성: 귀추법의 주된 목적은 탐구 과정을 효율적으로 만드는 것, 즉 연구의 경제성을 높이는 데 있다.^[24]^[28]^[50] 여러 가능한 설명 중에서 가장 그럴듯하고 검증할 가치가 있는 가설을 선택함으로써, 시간과 노력을 절약하고 새로운 진실 발견을 가속화할 수 있다는 것이다.^[24] 퍼스는 이를 "우버티(uberty|우버티^eng)"^[51]라는 개념으로 설명하며, 추론의 예상되는 생산성과 실용적 가치를 강조했다.
실용주의와의 연관: 퍼스는 자신이 창시한 실용주의 철학이 귀추법의 논리를 제공한다고 보았다.^[27] 실용주의적 격률("우리가 생각하는 대상이 가질 수 있는, 현실적인 영향을 미칠 수 있는 효과를 생각해 보라. 그러면, 이러한 효과에 대한 우리의 생각 전체가 바로 그 대상에 대한 우리의 생각이다.")에 따라, 좋은 가설은 검증 가능하고^[26]^[27] 실제 세계에 적용될 수 있는 구체적인 함의를 가져야 한다.^[25]
형식화 시도: 퍼스는 귀추법을 논리적 형식으로 표현하려 노력했다. 1867년에는 삼단논법과의 비교를 통해 형식을 제시했고,^[30] 1878년에는 연역, 귀납, 가설(귀추) 추론 간의 관계를 명제 재배열을 통해 보여주는 유명한 '콩 자루 예시'를 제시했다.^[31]

연역	귀납	가설 (1878년 형식)^[31]
규칙: 이 가방의 모든 콩은 흰색이다. 사례: 이 콩들은 이 가방에서 나왔다. $\therefore$ 결과: 이 콩들은 흰색이다.	사례: 이 콩들은 이 가방에서 [무작위로 선택]되었다. 결과: 이 콩들은 흰색이다. $\therefore$ 규칙: 이 가방의 모든 콩은 흰색이다.	규칙: 이 가방의 모든 콩은 흰색이다. 결과: 이 콩들은 [이상하게도] 흰색이다. $\therefore$ 사례: 이 콩들은 이 가방에서 나왔다.

1903년에는 다음과 같은 좀 더 일반적인 형식을 제안했다.^[20]

: 놀라운 사실 C가 관찰된다.

: 그러나 만약 A가 사실이라면 C는 당연한 일일 것이다.

: 그러므로 A가 사실일 것이라고 의심할 이유가 있다.

이 형식에서 가설 A는 관찰된 사실 C를 가장 잘 설명하는 잠정적인 설명으로 제시된다. 그러나 퍼스 자신도 후에는 어떤 단일한 논리적 형식으로 모든 귀추적 추론을 포괄할 수 있을지에 대해 회의적이었다.^[36]

퍼스는 논리학을 기호의 의미를 다루는 '사변적 문법', 추론의 타당성을 다루는 '논리적 비판', 탐구 방법론을 다루는 '사변적 수사학(메토듀틱)'으로 나누었다. 그는 귀추법, 연역, 귀납이 과학적 탐구 과정에서 서로 긴밀하게 협력하며, 특히 귀추법은 탐구의 방향을 설정하는 메토듀틱 단계에서 중요한 역할을 한다고 보았다.^[26]^[27] 즉, 귀추법을 통해 설명력이 높은 가설을 생성하고, 연역을 통해 그 가설로부터 검증 가능한 예측을 도출하며, 귀납을 통해 관찰과 실험으로 그 예측을 검증하는 순환적 과정을 통해 과학적 지식이 발전한다는 것이다.

흥미롭게도, 아서 코난 도일의 유명한 소설 속 탐정 셜록 홈즈가 사용하는 추리 방식은 실제로는 귀추법에 가깝지만, 작중에서는 이를 "연역 추론"이라고 부른다.^[38]^[39]^[40] 이는 귀추법적 사고가 일상적인 문제 해결이나 추리 과정에서도 흔히 사용됨을 보여주는 예시이다.

퍼스 이후에도 귀추법에 대한 논의는 계속되었다. 프린스턴 대학교의 철학 교수였던 길버트 하먼은 1965년 발표한 논문 "최선의 설명을 향한 추론"에서 관찰된 현상에 대해 가장 그럴듯한 설명을 찾아가는 추론 방식으로서 귀추법의 중요성을 강조하며 학계에 큰 영향을 미쳤다.^[8]

또한, 저명한 고생물학자이자 과학 저술가인 스티븐 제이 굴드는 옴파로스 가설(신이 세상을 창조할 때, 마치 오랜 시간이 흐른 것처럼 보이는 화석과 지층 같은 '과거의 증거'까지 함께 만들었다는 주장)을 비판하면서 과학적 가설의 중요한 조건으로 '반증 가능성'을 제시했다.^[53] 그는 옴파로스 가설처럼 원리적으로 참과 거짓을 구별할 수 없는 주장은 과학의 영역에 속하지 않으며, 귀추법을 통해 도출되는 설명 역시 경험적으로 검증하고 반증할 수 있는 형태여야 한다고 역설했다. 이는 귀추법이 과학적 방법론 내에서 어떻게 작동해야 하는지에 대한 중요한 시사점을 제공한다. 굴드는 다음과 같이 말했다.^[53]

: "[옴파로스가] 왜 그렇게 절망적으로 잘못되었을까요? ... 그것이 틀렸는지, 또는 옳았는지 알아낼 방법이 없다는 것입니다. ... 과학은 확실한 지식의 요약이 아니라 가설을 검증하고 기각하는 절차입니다. 틀렸음을 증명할 수 있는 주장은 과학의 영역에 속합니다. ... 그러나 원칙적으로 검증할 수 없는 이론은 과학의 일부가 아닙니다. ... [우리는] 옴파로스를 틀렸기 때문이 아니라 쓸모없기 때문에 거부합니다."

오늘날 '귀추법'이라는 용어는 때로는 '최선의 설명으로의 추론'과 거의 같은 의미로 사용되기도 하지만^[8], 두 용어의 모든 용법이 완전히 일치하는 것은 아니다.^[9]^[10] 넓게는 관찰된 결과나 현상을 설명하기 위한 가설이 떠오르는 과정 자체를 의미하기도 하고, 좁게는 여러 가능한 가설 중에서 가장 그럴듯한 설명을 선택하는 과정을 지칭하기도 한다. 이러한 귀추적 사고는 철학이나 논리학뿐만 아니라, 컴퓨터 과학 분야에서 프로그램의 오류를 찾아 수정하는 디버깅 과정, 일상생활에서의 문제 해결이나 계획 수립, 심지어 추리 소설이나 미스터리 영화에서 단서를 통해 진실에 접근하는 과정 등 다양한 영역에서 활용되고 있다.

7. 다양한 분야에서의 응용

귀추법은 관찰된 결과 $b$ 를 가장 잘 설명하는 가설 $a$ 를 추론하는 방식이다. 즉, 어떤 결과 $b$ 가 주어졌을 때, 그 원인이나 설명이 될 수 있는 전제 $a$ 를 찾아내는 추론 과정이다. 예를 들어, 당구 게임에서 8번 공이 특정 방향으로 움직이는 것( $b$ )을 보고, 큐 볼이 8번 공을 쳤다는 것( $a$ )을 가장 그럴듯한 설명으로 추론하는 것과 같다. 큐 볼의 충돌은 8번 공의 움직임을 설명하는 '가장 좋은 설명' 역할을 한다.

연역 추론이 " $a$ 이면 $b$ 이다"라는 명제에서 전제 $a$ 로부터 결론 $b$ 를 도출하는 반면, 귀추 추론은 결과 $b$ 로부터 가능한 전제 $a$ 를 추론한다. 따라서 귀추 추론은 논리적 확실성을 보장하지는 않지만, 불확실한 상황이나 불완전한 정보 속에서 가장 가능성 높은 설명을 찾아내어 현상을 이해하고 탐색하는 데 도움을 준다. 관찰된 현상에 대한 여러 가능한 설명 중에서 최선의 설명을 선택해야 하는 문제 해결 과정에서 유용하게 사용된다.

귀추 추론은 최선의 설명에 대한 추론으로 이해될 수 있지만,^[8] '귀추'와 '최선의 설명에 대한 추론'이라는 용어의 모든 용법이 동일한 것은 아니다.^[9]^[10] 적절하게 사용될 경우, 귀추 추론은 베이즈 통계학에서 사전 확률을 설정하는 유용한 근거를 제공하기도 한다. 이처럼 귀추법은 다양한 분야에서 문제 해결과 이해를 위한 중요한 추론 방식으로 활용된다.

7. 1. 인공지능

인공 지능에서의 귀추법의 적용 분야는 오류 진단, 신념 수정, 그리고 자동 계획 등이 있다. 귀추법의 가장 직접적인 응용 분야는 시스템에서 오류를 자동으로 감지하는 것이다. 오류와 그 영향 간의 관계를 나타내는 이론과 관찰된 일련의 영향이 주어지면, 귀추법을 사용하여 문제의 원인일 가능성이 있는 오류 집합을 도출할 수 있다.^[4]

7. 2. 의학

의학에서 귀추법은 임상 평가와 판단의 한 구성 요소로 볼 수 있다.^[54]^[55] 내과-I 진단 시스템은 내과 분야를 다룬 최초의 인공지능(AI) 시스템으로, 전문가 사용자와의 대화형 대화를 통해 얻은 일련의 환자 증상의 가장 유력한 원인으로 수렴하기 위해 귀추적 추론을 사용했다.^[56]

7. 3. 자동 계획

귀추법은 자동 계획 분야를 모델링하는 데에도 활용될 수 있다.^[57] 어떤 행동을 했을 때 발생하는 결과나 효과를 설명하는 논리 이론(예를 들어 사건 미적분의 공식)이 주어졌다고 가정해 보자. 이 경우, 특정 목표 상태에 도달하기 위한 계획을 수립하는 문제는, 최종 상태가 곧 목표 상태임을 함축하는 일련의 구체적인 조건이나 사실(리터럴)들을 귀추적으로 추론하는 문제로 바꿔 생각할 수 있다. 즉, 목표 달성이라는 결과를 놓고, 그 결과를 이끌어낼 수 있는 최적의 행동 순서(계획)를 설명으로 찾아내는 과정에 귀추법이 적용되는 것이다.

7. 4. 정보 분석

정보 분석 분야에서 경쟁 가설 분석이나 베이즈 네트워크와 같은 방법들은 확률적 귀추법 추론을 광범위하게 활용한다. 이와 유사하게 의학적 진단이나 법적 추론 과정에서도 귀추법적 방법이 사용되지만, 이 경우에는 기저율 오류나 검사의 오류와 같은 문제로 인해 잘못된 결론에 도달하는 사례가 발생하기도 한다.

7. 5. 신념 수정

믿음 수정은 새로운 정보를 고려하여 기존의 믿음을 조정하는 과정으로, 귀추법이 적용될 수 있는 또 다른 분야이다. 믿음 수정 과정에서 주로 발생하는 문제는 새로 얻은 정보가 기존의 믿음의 체계와 모순될 수 있다는 점인데, 정보를 통합한 결과는 모순이 없어야 한다. 이러한 믿음의 체계를 업데이트하는 과정에서 귀추법을 사용할 수 있다. 즉, 어떤 관찰 결과에 대한 설명을 찾고, 그 설명을 기존 믿음 체계에 통합했을 때 모순이 발생하지 않도록 하는 방식으로 활용된다.

Gärdenfors의 논문^[58]은 믿음 수정 분야와 논리 데이터베이스 업데이트의 관계, 그리고 믿음 수정과 비단조 논리의 관계를 간략하게 다루고 있다.

그러나 귀추법을 신념 수정에 적용하는 것은 간단하지 않다. 단순히 새로운 명제 공식을 기존의 공식들에 추가하는 방식은 오히려 모순을 더 심화시킬 수 있기 때문이다. 대신, 귀추법은 가능 세계들의 선호도 순위를 매기는 수준에서 수행되며, 이때 퍼지 논리나 효용 모델과 같은 선호도 모델이 사용된다.

7. 6. 과학 철학

과학 철학에서 귀추법은 과학적 실재론을 뒷받침하는 핵심적인 추론 방법으로 여겨진다. 과학적 실재론에 대한 논쟁의 상당 부분은 귀추법이 허용 가능한 추론 방법인지 여부에 초점을 맞추고 있다.^[59]

7. 7. 역사 언어학

역사언어학에서, 언어 습득 과정에서의 귀추법은 언어 변동과 재분석 및 유추와 같은 과정의 필수적인 부분으로 간주되는 경우가 많다.^[60]

7. 8. 응용 언어학

응용 언어학 연구에서는 귀추법이 귀납적 추론의 대안적인 설명으로 사용되기 시작했다. 이는 연구 과정에서 질적 탐구를 통해 얻을 것으로 예상되는 결과가 분석의 방향을 설정하는 데 중요한 역할을 한다는 점을 인식했기 때문이다. 응용 언어학 분야에서 귀추법은 "관찰에 기반한 불분명한 전제를 사용하여 이를 설명하기 위해 이론을 추구하는 것"으로 정의되기도 한다.^[61]^[62]

7. 9. 인류학

인류학 분야에서 앨프리드 겔은 그의 저서 ''예술과 행위''에서 귀추법을 중요한 개념으로 다루었다. 그는 에코의 정의를 인용하며^[63] 귀추법을 "어떤 일반적인 규칙의 경우라고 가정하면 설명될 수 있는 매우 흥미로운 상황을 발견하고, 그에 따라 그 가정을 채택하는" 종합적인 추론 방식으로 설명했다.^[64]

겔은 기존의 예술에 대한 인류학적 연구가 미학적 가치에 지나치게 집중하고, 예술 작품이 생산, 유통, 수용되는 사회적 맥락과 관계를 밝히는 데 소홀하다고 비판했다.^[65] 그는 귀추법을 예술 작품이 사회적 행위로 이어지는 메커니즘을 설명하는 데 사용했다. 즉, 귀추법은 예술 작품이 특정 사회 구성원들이 공유하는 일반적인 견해, 즉 '공통 감각'을 어떻게 불러일으키는지 설명할 수 있다는 것이다.^[66]

겔은 "예술 작품이 어떻게 처음부터 사람들에게 '말'을 거는가?"라는 질문을 던지며, 사람과 사물 간의 관계에는 어떤 형태로든 기호학이 관련될 수밖에 없다고 보았다.^[64] 그러나 그는 기호학을 언어와 동일시하는 관점을 거부했는데, 이는 언어처럼 고정된 체계를 가정하면 예술을 통해 형성되거나 강화된다고 본 '공통 감각'이 이미 존재한다는 것을 전제해야 하기 때문이었다.

겔에게 귀추법은 이러한 딜레마를 해결하는 열쇠였다. 귀추법은 찰스 샌더스 퍼스가 '추측'에 비유했듯이 잠정적인 성격을 지닌다. 이는 귀추법이 기존의 고정된 틀(예: 언어적 기호 체계) 밖에서도 작동할 수 있으며, 오히려 그러한 추론 과정을 통해 새로운 틀이나 의미 체계의 존재를 암시할 수 있음을 의미한다.

겔은 그의 분석에서 예술 작품의 물리적 존재 자체가 보는 사람으로 하여금 의도성을 추론하도록 유도한다고 주장했다. 예를 들어, 여신 조각상을 볼 때 관람자는 단순히 조각의 외형뿐만 아니라, 그 존재감으로부터 여신의 의도까지 추론하게 된다는 것이다. 이 과정에서 조각상은 단순한 사물이 아니라 실제로 여신으로서의 의미와 행위성을 부여받게 된다.

결론적으로 겔은 귀추법을 통해 예술 작품이 단순한 미적 대상이나 기호를 넘어, 사회적 행위를 유발하고 문화적 신화나 공유된 이해를 형성하는 씨앗이 될 수 있다고 보았다. 예술의 '행위'는 바로 이러한 방식으로 사람들의 행동을 동기 부여하고 사회적 공감대를 형성하는 힘을 의미한다.

7. 10. 컴퓨터 프로그래밍

형식 기법 분야에서 논리는 컴퓨터 프로그램의 속성을 지정하고 증명하는 데 사용된다. 귀추법은 이러한 증명 활동의 자동화 수준을 높이기 위해 기계화된 추론 도구에 활용되어 왔다.

귀추법과 프레임 문제를 결합한 '양방향 귀추법'이라는 기술은 메모리 속성을 추론하는 데 사용되어, 수백만 줄에 달하는 대규모 코드 분석을 가능하게 했다.^[67] 또한, 논리 기반 귀추법은 프로그램 내 개별 함수의 전제 조건을 추론하는 데 사용되어, 개발자가 직접 이를 명시해야 하는 부담을 줄였다. 이러한 기술은 프로그램 증명 관련 스타트업의 설립으로 이어졌고, 이 회사는 이후 페이스북에 인수되었다.^[68] 여기서 개발된 Infer 프로그램 분석 도구는 산업 현장의 코드베이스에서 수천 개의 버그를 사전에 발견하고 방지하는 데 기여했다.^[69]

이 외에도 귀추법은 프로그램 루프의 불변성 추론,^[70] 기능이 알려지지 않은 코드의 명세 추론,^[71] 그리고 프로그램 자체의 합성에까지 활용되고 있다.^[72]

8. 한국 사회에서의 귀추법

귀추법은 어떤 결과 $b$ 가 관찰되었을 때, 그 결과를 가장 잘 설명하는 원인이나 전제 $a$ 를 추론하는 방식이다. 즉, 결과 $b$ 를 보고 거꾸로 전제 $a$ 를 유추하는 것이다. 이는 연역 추론과 대비되는데, 연역 추론이 " $a$ 가 함축 $b$ "라는 명제에서 $a$ 가 참일 때 $b$ 가 반드시 참이라고 결론짓는 반면, 귀추 추론은 결과 $b$ 가 관찰되었을 때 $a$ 가 그 원인일 것이라고 추정한다.

예를 들어, 당구 게임에서 8번 공이 갑자기 움직이는 것을 보았을 때(결과 $b$ ), 우리는 방금 누군가가 친 큐 볼이 8번 공에 부딪혔기 때문일 것(원인 $a$ )이라고 유추할 수 있다. 큐 볼의 충돌이 8번 공의 움직임을 가장 그럴듯하게 설명하는 가설이기 때문이다. 이것은 우리의 관찰을 '가장 잘 설명하는' 가설 역할을 한다.

물론 8번 공이 움직인 다른 이유(예: 당구대가 흔들렸거나, 다른 공이 부딪혔다거나)도 있을 수 있으므로, 큐 볼이 쳤다는 귀추 추론이 100% 확실한 것은 아니다. 하지만 귀추법은 이렇게 불확실한 상황에서도 가장 가능성 높은 설명을 찾아내어 우리가 주변 환경을 이해하는 데 도움을 줄 수 있다. 우리는 일상에서 마주치는 수많은 현상에 대해 가능한 모든 설명을 고려하기보다는, 귀추를 통해 가장 그럴듯한 설명을 받아들이고 나머지는 일단 무시함으로써 세상을 효율적으로 파악하려는 경향이 있다.

적절하게 사용될 경우, 귀추 추론은 베이즈 통계학에서 어떤 사건이 일어나기 전에 미리 가정하는 확률, 즉 사전 확률을 설정하는 데 유용한 원천이 될 수 있다.

귀추 추론은 종종 최선의 설명으로의 추론 (Inference to the Best Explanation^eng, IBE)으로 이해되기도 하지만,^[8] '귀추'와 '최선의 설명에 대한 추론'이라는 용어의 모든 용법이 동일한 것은 아니다.^[9]^[10]

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