1500

2. 수학

1500은 합성수이며, 여러 수학적 성질을 가진다. 자세한 내용은 하위 섹션에서 확인할 수 있다.

2. 1. 성질

• 1500은 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 125, 150, 250, 300, 375, 500, 750, 1500으로 총 24개이다.
• 1500의 진약수의 합은 2868이므로, 1500은 과잉수이다.
• $1500\; =\; 10^2\; +\; 11^2\; +\; 12^2\; +\; 13^2\; +\; 14^2\; +\; 15^2\; +\; 16^2\; +\; 17^2$
• * 연속하는 자연수 8개의 제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 1292, 다음 수는 1724이다.
• $49^\{10\}\; -\; 1$은 1500으로 나누어떨어진다.
• 약수의 합은 4368이다.
• 324번째 하샤드 수이다. 바로 앞은 1494, 다음은 1503이다.
• * 6을 기수로 하는 28번째 하샤드 수이다. 바로 앞은 1410, 다음은 2004이다.
• 8개의 연속된 자연수의 제곱합으로 볼 때 10번째 수이다. 바로 앞은 1292, 다음은 1724이다.
• ''n'' = 1500일 때 ''n''과 ''n'' − 1을 나열한 수를 만들면 소수가 된다. ''n''과 ''n'' − 1을 나열한 수가 소수가 되는 135번째 수이다. 바로 앞은 1482, 다음은 1504이다.
• 1500 = 40² − 100
• * ''n'' = 40일 때 ''n''² − 100의 값으로 볼 때 바로 앞은 1421, 다음은 1581이다.
• 약수의 합이 1500이 되는 수는 2개 있다. (998, 1499) 약수의 합 2개로 표현되는 93번째 수이다. 바로 앞은 1484, 다음은 1572이다.
• 각 자리 숫자의 합이 6이 되는 49번째 수이다. 바로 앞은 1410, 다음은 2004이다.
• * 각 자리 숫자의 합이 완전수가 되는 49번째 수이다. 바로 앞은 1410, 다음은 1999이다.