354

2. 수학

354는 합성수로, 여러 가지 흥미로운 수학적 성질을 가진다. 자세한 내용은 하위 섹션인 '수학적 성질'에서 확인할 수 있다.

2. 1. 수학적 성질

• 354는 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 6, 59, 118, 177, 354이다. 진약수의 합은 366이므로, 354는 84번째 과잉수이다.
• $354\; =\; 1^4\; +\; 2^4\; +\; 3^4\; +\; 4^4$
• * 연속하는 네 자연수의 네제곱합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이며, 이 성질을 지닌 다음 수는 978이다.
• * 자연수의 4제곱의 합으로 볼 때 바로 앞은 98, 다음은 979이다.
• * 4개의 연속된 정수의 4제곱의 합으로 볼 때 바로 앞은 98, 다음은 978이다. 단, 자연수의 범위에서는 최소이다.
• * ''n'' = 4 일 때 1^''n'' + 2^''n'' + 3^''n'' + 4^''n''의 값으로 볼 때 바로 앞은 100, 다음은 1300이다.
• * 354 = 0⁴ + 1⁴ + 2⁴ + 3⁴ + 4⁴
• ** 0을 포함한 5개의 연속된 정수의 4제곱의 합으로 볼 때 바로 앞은 99이며, 음수를 제외하면 최소이고, 다음은 979이다.
• $7^29\; -\; 1$은 354로 나누어떨어진다.
• 약수의 합은 720이다.
• 37번째 쐐기수이다. 바로 앞은 345, 다음은 357이다.
• 약수의 합이 354가 되는 수는 1개 있다. (353) 약수의 합 1개로 나타낼 수 있는 73번째 수이다. 바로 앞은 352, 다음은 363이다.
• 각 자리 숫자의 합이 12가 되는 30번째 수이다. 바로 앞은 345, 다음은 363이다.
• 각 자리 숫자의 곱이 각 자리 숫자의 합의 5배가 되는 4번째 수이다.
• 354 = 1² + 8² + 17² = 4² + 7² + 17² = 4² + 13² + 13² = 7² + 7² + 16² = 8² + 11² + 13²
• * 3개의 제곱수의 합으로 5가지 방법으로 나타낼 수 있는 8번째 수이다. 바로 앞은 350, 다음은 381이다.
• * 354 = 1² + 8² + 17² = 4² + 7² + 17² = 8² + 11² + 13²
• ** 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 32번째 수이다. 바로 앞은 353, 다음은 366이다.
• 자릿수를 재배열하면 연속된 자연수가 되는 37번째 수이다.
• ''n'' = 354 일 때 ''n''과 ''n'' − 1을 나열한 수로 만들면 소수가 된다. ''n''과 ''n'' − 1을 나열한 수가 소수가 되는 44번째 수이다.