366

2. 수학

366은 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 6, 61, 122, 183, 366이고, 약수의 합은 744이다. 366은 8² + 9² + 10² + 11²으로 표현 가능하다.

2. 1. 수론적 성질

• 합성수로, 그 약수는 1, 2, 3, 6, 61, 122, 183, 366이다. 진약수의 합은 378이므로, 366은 과잉수이다.
• $366\; =\; 8^2\; +\; 9^2\; +\; 10^2\; +\; 11^2$이며, 연속하는 네 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 294, 다음 수는 446이다.
• 87번째 과잉수이다. 바로 앞은 364, 다음은 368이다.
• 39번째 쐐기수이다. 바로 앞은 357, 다음은 370이다.
• 각 자리 숫자의 합이 15가 되는 19번째 수이다. 바로 앞은 357, 다음은 375이다.
• 각 자리 숫자의 제곱의 합은 3² + 6² + 6² = 81 = 9²으로, 제곱수가 되는 40번째 수이다. 바로 앞은 362, 다음은 400이다.
• 각 자리 숫자의 세제곱의 합이 459가 되는 최소의 수이다. 다음은 636이다.
• 366 = 1² + 2² + 19² = 1² + 13² + 14² = 7² + 11² + 14²으로, 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 53번째 수이다. 바로 앞은 361, 다음은 377이다.
• 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 33번째 수이다. 바로 앞은 354, 다음은 377이다.
• 366 = 6 + 6 × 5 × 4 × 3으로, ''n'' = 6일 때의 ''n'' + ''n''(''n'' − 1)(''n'' − 2)(''n'' − 3)의 값이다.
• ''n'' = 6일 때 66²과 6을 나열하여 만들 수 있는 수이다.
• 366 = 2 × (13² + 13 + 1) = 2 × (14² − 14 + 1)으로, ''n'' = 13일 때 2(''n''² + ''n'' + 1)의 값이다.