양진주의

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1. 개요
2. 동기
- 2.1. 특정 역설 해결
  - 2.1.1. 강화된 거짓말쟁이 역설
- 2.2. 인간의 추론
3. 다른 철학적 교리에서의 진모순주의
4. 형식적 결과
5. 장점
6. 비판
- 6.1. 절대적 반박의 부재
  - 6.1.1. 답변: 주장과 거부의 구분
- 6.2. 논리적 귀결 설명 불가
참조

1. 개요

양진주의는 모순을 참으로 받아들이는 철학적 입장이다. 고전 논리에서 모순은 문제를 야기하지만, 양진주의는 이를 해결하기 위해 모순을 수용한다. 이는 특정 역설, 인간 추론의 모호성, 그리고 다른 철학적 교리에서 나타난다. 양진주의는 자이나교의 아네칸타바다, 불교의 차투스코티와 유사한 측면을 보이며, 그레이엄 프리에스트는 변증진리가 다양한 철학적 맥락에서 나타난다고 주장한다. 양진주의는 계층 구조에 대한 호소를 피하고, 논리주의 프로그램을 부활시키며, 소피테스 역설을 해결하는 장점을 갖지만, 절대적 반박의 부재와 논리적 귀결 설명의 어려움이라는 비판에 직면한다.

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양진주의
양진주의
개요
유형	형이상학
학파	모순허용논리학
주요 지지자	그레이엄 프리스 루틀리 리처드 라우치
반대자	대다수 논리학자
역사
기원	고대 철학, 특히 불교 및 힌두교 철학
현대적 부흥	20세기 후반
철학적 함의
진리값	참과 거짓을 동시에 가질 수 있음
논리적 귀결	모순을 허용하는 논리 체계 필요
형이상학적 의미	세계의 본질에 대한 새로운 해석 가능성
비판
일관성 문제	모순의 무분별한 허용에 대한 우려
진리 개념의 훼손	참과 거짓의 구별 약화 가능성
관련 개념
모순허용논리학	양진주의를 뒷받침하는 논리 체계
변증법	모순을 통한 발전이라는 유사한 개념

2. 동기

아리스토텔레스 이래 서양 철학에서는 헤겔 등 소수의 예외를 제외하고는 모순은 반드시 거짓이라고 생각되어 왔다. 이를 "모순율" 또는 "무모순율"이라고 부른다^[11]。 하지만 진모순주의자는 모순율의 정당화는 실패했으며^[12], 거짓말쟁이 문장 등 실제로 참이면서 거짓이기도 한 모순된 문장이 존재한다고 주장한다^[13]。

참된 모순은 dialetheia라고 불린다. 이것은 그레이엄 프리스트와 리처드 라울리가 만든 그리스어 단어이며, 참된 모순의 두 측면을 나타낸다^[14]。 dialetheia가 존재한다고 생각하는 입장이 dialetheism이다. "진모순주의"라는 번역은 데구치 야스오가 프리스트와 상담한 후 만들었다^[15]。

2. 1. 특정 역설 해결

거짓말쟁이의 역설과 러셀의 역설은 각각 고전 논리 및 소박한 집합론에서 자기 모순적인 진술을 다룬다. 모순이 발생하면 폭발하기 때문에, 고전 논리에서는 모순을 허용하지 않는다. 즉, 모순이 참이면 모든 명제가 참이 된다. 이 문제를 해결하기 위해 고전 논리에서는 모순된 진술을 금지한다. 즉, 자기 모순적인 진술이 나타나지 않도록 논리의 공리를 수정한다(러셀의 역설의 경우처럼). 반면, 진모순주의는 모순을 참으로 받아들여 이 문제를 해결한다. 진모순주의는 집합론에서 제한 없는 이해 공리를 허용하며, 결과적인 모순은 정리라고 주장한다.^[4]

참된 모순은 dialetheia라고 불린다. 이것은 그레이엄 프리스트와 리처드 라울리가 만든 그리스어 단어이며, 참된 모순의 두 측면을 나타낸다.^[14] dialetheia가 존재한다고 생각하는 입장이 dialetheism이다. "진모순주의"라는 번역은 데구치 야스오가 프리스트와 상담한 후 만들었다.^[15]

2. 1. 1. 강화된 거짓말쟁이 역설

아리스토텔레스 이래 서양 철학에서는 헤겔 등 소수의 예외를 제외하고는 모순은 반드시 거짓이라고 생각되어 왔다(이를 "모순율" 또는 "무모순율"이라고 부른다)^[11]。 그러나 진모순주의자는 모순율의 정당화는 실패했으며^[12], 거짓말쟁이 문장 등 실제로 참이면서 거짓이기도 한 모순된 문장이 존재한다고 주장한다^[13]。

그러나 강화된 거짓말쟁이와 같은 자기 참조적 역설은 고전 논리를 포기하고 다치 논리(퍼지 논리, 우카시에비츠 논리 등)를 도입하여 두 개 이상의 진리값을 받아들임으로써 공리를 수정하지 않고도 피할 수 있다.

2. 2. 인간의 추론

모호한 상황은 인간이 명제와 그 부정을 모두 긍정하게 만들 수 있다. 예를 들어, 존이 방의 출입구에 서 있다면, "존은 방 안에 있다"는 것과 "존은 방 안에 있지 않다"는 것을 모두 긍정하는 것이 합리적으로 보일 수 있다.

비판론자들은 이것이 우리 생각의 진리함수 모순적인 특성보다는 우리 언어의 모호성을 반영하는 것일 뿐이라고 주장한다. 주어진 진술을 덜 모호한 진술(예: "존은 방 안에 반쯤 있다" 또는 "존은 출입구에 있다")로 대체하면 모순이 사라진다. 진술은 단지 구문적 놀이 때문에 모순적으로 보였다. 여기서 "방 안에 있다"는 실제 의미는 두 경우에서 동일하지 않으며, 따라서 각 문장은 서로의 정확한 논리적 부정이 아니다. 그러므로 그들은 반드시 모순되는 것은 아니다.

더욱이, 존은 두 개념의 논리곱에 서 있는 것으로 보인다. 그는 동시에 '''''a'''''와 '''''not''' '''a'''''에 있지만, '''a'''와 ''not in'' '''a'''에 동시에 있는 것은 아니다 (그것은 모순을 초래할 것이다). 그는 그의 논리 연결사 진리 함수 연산자에 있으며, 이는 일부 논리 문장의 본질을 포착하지 못하는 인간 언어의 반복적인 모호성을 보여준다.

3. 다른 철학적 교리에서의 진모순주의

자이나교의 아네칸타바다(비일면성)는 모든 명제가 어떤 의미에서는 참이고 다른 의미에서는 거짓이라고 본다.^[5] 불교 논리 체계인 차투스코티 또한 명제와 그 부정 명제가 공존할 수 있음을 시사한다.^[6]^[7] 그레이엄 프리에스트는 저서 《사고의 한계 너머》에서 변증진리가 형식적 의미론 외에도 여러 철학적 맥락에서 표현 가능성의 경계에서 발생한다고 주장한다.^[14]

3. 1. 자이나교의 아네칸타바다

자이나교의 아네칸타바다(비일면성)는 모든 명제가 어떤 의미에서는 참이고 다른 의미에서는 거짓이라고 명시한다.^[5] 어떤 이들은 이것을 변증진리가 존재할 뿐만 아니라 어디에나 있다는 의미로 해석한다. 그러나 엄밀히 말해, "논리적 모순"은 "같은" 의미에서 참이면서 거짓인 명제이다. 한 의미에서는 참이고 다른 의미에서는 거짓인 명제는 논리적 모순을 구성하지 않는다. 예를 들어, 어떤 의미에서 남자는 "아버지"이면서 "독신"일 수 없지만(독신 남자가 아이를 입양하거나 남자가 아이를 낳고 나중에 독신이 되는 경우는 제외), 남자가 ''영적'' 아버지이면서 독신인 것은 모순이 아니다. 여기서 아버지라는 단어의 의미가 다르다. 또 다른 예로, 조지 W. 부시는 2001년부터 2009년까지 대통령이었고, 2001년 이전이나 2009년 이후에는 대통령이 아니었으므로, 서로 다른 시점에서는 대통령이기도 하고 대통령이 아니기도 했지만, 동시에 대통령이면서 대통령이 아닐 수는 없다.

3. 2. 불교의 차투스코티

불교의 논리 체계인 차투스코티는 명제와 그 부정 명제가 함께 존재할 수 있다는 점을 보여준다.^[6]^[7]

3. 3. 그레이엄 프리에스트의 주장

그레이엄 프리에스트는 저서 《사고의 한계 너머》에서 변증진리가 형식적 의미론 외에도 여러 철학적 맥락에서 표현 가능성의 경계에서 발생한다고 주장한다.^[14]

4. 형식적 결과

고전 논리에서 모순 $p \wedge \neg p$ (논리 기호 목록 참조)를 전제로 삼으면 (즉, $p$ 와 $\neg p$ 가 모두 참이라고 전제하면) 어떠한 명제 $q$ 도 증명할 수 있다. 실제로 $p$ 가 참이므로 명제 $p \vee q$ 는 참이다(일반화에 의해). $p \vee q$ 와 $\neg p$ 를 함께 사용하면 $q$ 를 결론으로 도출할 수 있는 선언적 삼단논법이 된다. (이는 종종 "폭발의 원리"라고 불리는데, 모순의 참이 시스템 내의 정리의 수를 "폭발"시키는 것으로 상상되기 때문이다.)^[1]

하지만 진모순주의자는 모순율의 정당화는 실패했으며,^[12] 거짓말쟁이 문장 등 실제로 참이면서 거짓이기도 한 모순된 문장이 존재한다고 주장한다.^[13] 참된 모순은 dialetheia라고 불린다. 이것은 그레이엄 프리스트와 리처드 라울리에 의한 조어이며, 그리스어로 참된 모순의 두 측면을 나타낸다.^[14] dialetheia가 존재한다고 생각하는 입장이 dialetheism이다. "진모순주의"라는 번역은 데구치 야스오가 그레이엄 프리스트와 상담한 후 만들었다.^[15]

5. 장점

양진주의 옹호자들은 주로 계층 구조에 대한 호소를 통해 다른 정통적인 해결책이 직면하는 문제를 피할 수 있다는 점을 옹호한다. 비모순 논리와 양진주의를 함께 활용하여 논리주의 프로그램을 되살릴 수 있다는 장점도 있다. 이를 통해 정렬 정리처럼 증명할 수 없었던 정리의 진실성과 연속체 가설과 같은 정리의 거짓을 증명할 수 있다. 소피테스 역설에 대한 양진적 해결책도 존재한다.

5. 1. 계층 구조에 대한 호소 회피

양진주의 옹호자들은 주로 계층 구조에 대한 호소를 통해 다른 정통적인 해결책이 직면하는 문제를 피할 수 있다는 점을 옹호한다. 그레이엄 프리에스트에 따르면, "의미론적 역설에 대한 양진적 해결책의 요점은 대상 언어와 메타 언어의 구분을 없애는 것이다."^[2]

5. 2. 논리주의 프로그램 부활

비모순 논리와 양진주의를 함께 활용하면 프레게와 러셀이 옹호했던 논리주의 프로그램을 부활시킬 수 있다는 가능성이 제시된다.^[8] 이를 통해 정렬 정리처럼 증명할 수 없었던 정리의 진실성과 연속체 가설과 같은 정리의 거짓을 증명할 수 있다.

5. 3. 소피테스 역설 해결

진모순주의는 소피테스 역설에 대한 해결책을 제시할 수 있다고 언급된다.^[2]

6. 비판

양진주의에 대한 비판은 부정이 절대적 반박이라는 중요한 특징을 포착하지 못한다는 것이다.^[9] "P"가 참이면서 동시에 거짓일 수 있다면, "¬P"라고 말하는 것이 "P"를 받아들이는 것을 막을 수 없게 된다. 이에 대한 답변으로 "¬P"와 함께 "P는 진모순이 아니다"라고 주장할 수 있지만, 이 명제 자체가 진모순이 될 수 있다는 문제가 남는다. 또 다른 비판은 양진주의가 계층 구조를 설명할 수 없기 때문에 논리적 귀결의 타당성을 설명할 수 없다는 것이다.^[2]

6. 1. 절대적 반박의 부재

양진주의에 대한 비판 중 하나는 부정이 갖는 중요한 특징, 즉 절대적 반박을 포착하지 못한다는 것이다.^[9] 만약 "P"와 "¬P"가 모두 참일 수 있다면, 샐리가 "¬P"라고 말해도 샐리가 "P"를 받아들이는 것을 막을 수 없다. 왜냐하면 "P"는 진모순일 수 있으며, 따라서 "P"와 그 부정 모두 참일 수 있기 때문이다.

이에 대한 추가적인 비판으로, "P는 양진리가 아니다"를 ¬(''P''

\wedge

¬''P'')로 표현하더라도, 이 명제 자체가 양진리가 될 수 있다는 점이 지적된다. 또한 양진주의가 계층 구조를 설명할 수 없기 때문에 논리적 귀결의 타당성을 믿는다면, 논리적 귀결을 설명할 수 없다는 비판도 제기된다.^[2]

6. 1. 1. 답변: 주장과 거부의 구분

존이 "P"라고 발언했다고 상상해 보자. 샐리가 존에게 반박하는 일반적인 방식은 ¬"P"라고 발언하는 것이다. 그러나 양진주의를 받아들인다면, 샐리가 그렇게 발언한다고 해서 샐리가 "P"를 받아들이는 것을 막을 수 없다.^[9] 이에 대한 답변은 "¬P"라고 발언하고, 게다가 "P는 진모순이 아니다"라고 말함으로써 반박을 나타낼 수 있다는 것이다. 한 양진주의자의 답변은 주장과 거부 사이의 구분을 제시하는 것이다. 이러한 구분은 논리적 성질 사이의 전통적인 구분에 따라, 또는 두 가지 발화 언어 행위: 주장과 거부 사이의 구분으로 구체화될 수 있다.^[2]

6. 2. 논리적 귀결 설명 불가

양진주의에 대한 비판 가운데 하나는, 양진주의가 계층 구조를 설명할 수 없기 때문에 논리적 귀결의 타당성을 믿는다면 논리적 귀결을 설명할 수 없다는 것이다.^[2]

참조

_[1] 블로그 Why Contradictions Don't Explode or How... http://blogandnot-bl[...] Blog&~Blog 2007-11
_[2] 논문 Dialetheism, Logical Consequence and Hierarchy https://ora.ox.ac.uk[...] 2004
_[3] 서적 The Law of Non-Contradiction: New Philosophical Essays Oxford University Press 2004
_[4] 논문 Transfinite Numbers in Paraconsistent Set Theory 2010
_[5] 서적 The Character of Logic in India State University of New York Press 1998
_[6] 웹사이트 Nagarjuna | Internet Encyclopedia of Philosophy http://www.iep.utm.e[...]
_[7] 서적 The Collected Essays of [[Bimal Krishna Matilal]]: Mind, Language and World Oxford University Press 2002
_[8] 웹사이트 Inconsistent Mathematics https://plato.stanfo[...] 2017
_[9] 간행물 Against Classical Dialetheism 2011
_[10] 서적 2008
_[11] 서적 2008
_[12] 서적 ibid
_[13] 서적 2006
_[14] 서적 P4注4 2006
_[15] 서적 p58注3 2013

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