맨위로가기

오스발트 타이히뮐러

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
목차

1. 개요

오스발트 타이히뮐러는 독일의 수학자로, 복소해석학 분야에서 중요한 업적을 남겼으나, 나치당 가입 및 유대인 교수 배척 운동 주도 등 나치즘에 적극적으로 가담한 인물이다. 괴팅겐 대학교에서 수학을 공부하고 헬무트 하세의 지도 아래 박사 학위를 취득했으며, 이후 복소해석학으로 연구 분야를 전환하여 타이히뮐러 공간 이론의 기초를 다졌다. 1931년 나치당에 가입하고, 유대인 교수 보이콧 운동을 주도했으며, 제2차 세계 대전 중 독일 국방군에서 암호학 부서에서 근무하다가 동부 전선에 참전하여 전사했다. 그의 수학적 업적은 라스 알포르스와 프레데릭 게링에 의해 집대성되었고, 유럽 수학회에서 타이히뮐러 이론 핸드북을 발간하여 연구되고 있다.

더 읽어볼만한 페이지

  • 돌격대 대원 - 하인리히 하러
    하인리히 하러는 오스트리아의 탐험가, 등반가, 작가로, 아이거 북벽 초등정에 성공하고 티베트에서 7년간 체류하며 달라이 라마와 친분을 맺었으며, 저서 《티베트에서의 7년》을 통해 티베트의 상황을 알리는 데 기여했다.
  • 돌격대 대원 - 한스 프랑크
    한스 프랑크는 아돌프 히틀러의 변호사이자 나치당 핵심 인물로서 제2차 세계 대전 중 폴란드 점령지 총독으로 재임하며 홀로코스트를 포함한 전쟁 범죄와 반인륜적 범죄를 저질렀고 뉘른베르크 재판에서 사형을 선고받은 나치 독일의 법률가이자 정치인이다.
  • 베를린 훔볼트 대학교 교수 - 베르너 하이젠베르크
    베르너 하이젠베르크는 행렬역학과 불확정성 원리를 발표하여 양자역학 확립에 크게 기여한 독일의 이론물리학자로, 나치 독일의 핵무기 개발 계획에 참여했으나 전후 독일 과학 연구 발전에 기여했으며 1932년 노벨 물리학상을 수상했다.
  • 베를린 훔볼트 대학교 교수 - 빌헬름 딜타이
    빌헬름 딜타이는 독일에서 태어난 철학자, 역사가, 교육학자로, 역사주의 철학을 발전시키고 '정신과학'을 정립하려 했으며, '이해' 개념을 중심으로 인문과학 이론을 구축하여 후대 사상가들에게 영향을 미치고 '삶의 철학'으로 불리는 사상을 남겼다.
  • 나치 당원 - 마르틴 하이데거
    마르틴 하이데거는 1889년에 태어나 1976년에 사망한 독일의 철학자이며, 현상학과 실존주의, 언어와 기술 비판을 탐구했고, 대표작으로 『존재와 시간』이 있으며 20세기 가장 영향력 있는 철학자 중 한 명으로 평가받지만, 나치즘 협력으로 비판받기도 했다.
  • 나치 당원 - 카를 슈미트
    카를 슈미트는 20세기 정치사상에 큰 영향을 미친 독일 법학자이자 정치철학자로, 나치 정권에 협력한 과거에도 불구하고 주권, 독재, 전쟁 등에 대한 독창적인 분석을 담은 저서를 통해 현대 정치 이론에 다양한 영향을 끼쳤다는 평가를 받는다.
오스발트 타이히뮐러 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
본명파울 율리우스 오스발트 타이히뮐러
출생지노르트하우젠, 튀링겐주
사망 장소폴타바, 우크라이나 소비에트 사회주의 공화국
국적독일
수학 분야수학
학력
교육괴팅겐 대학교 (Ph.D.)
박사 학위 논문 제목바흐스 공간에서의 연산자
박사 학위 논문 URL논문 링크
박사 학위 취득 년도1936년
지도 교수헬무트 하세
경력
직장베를린 대학교
업적
주요 업적타이히뮐러 특성
타이히뮐러 코사이클
타이히뮐러 공간
타이히뮐러-투키 보조정리
p-기저

2. 생애

독일 제국 노르트하우젠에서 태어나 괴팅겐 대학교에서 수학을 공부하였다. 1935년 헬무트 하세 지도 하에 연산자 이론에 관한 논문으로 박사학위를 취득했으나, 함수 해석학에 관해 쓴 유일한 논문이었다. 이후 대수학을 연구하다가 롤프 네반린나의 강의를 들은 후 복소해석학으로 관심분야를 바꾸고, 1937년 베를린 대학으로 옮겨 루트비히 비버바흐와 연구했다.

1931년부터 나치당과 돌격대(SA)에 가입했으며, 1933년에는 리하르트 쿠란트와 에드문트 란다우에 대한 보이콧 운동을 주도했다. 1939년 독일 국방군에 징집되어 국방군 최고사령부의 암호학 부서에서 일했다. 1943년 2월 스탈린그라드 전투에서 독일군이 패했다는 소식을 듣자 교수직을 버리고 동부 전선에 자원하여 입대했고, 1943년 9월 드네프르 강 전투에서 전사했다.[8]

2. 1. 유년 시절과 교육

튀링겐주 노르트하우젠에서 태어나 장크트안드레아스베르크에서 자랐다. 그의 부모는 게르트루트와 아돌프 율리우스 파울 타이히뮐러였다.[1] 오스발트가 태어날 당시 그의 아버지인 직조공은 33세였고 어머니는 39세였으며, 그들은 더 이상 아이를 갖지 않았다.[2] 그의 아버지는 제1차 세계 대전 중 부상을 입었고 오스발트가 12세 때 사망했다. 게르트루트에 따르면, 오스발트가 세 살 때 그가 숫자를 셀 줄 알고 혼자 읽는 법을 배웠다는 것을 발견했다. 그의 아버지가 죽은 후, 그녀는 장크트안드레아스베르크에 있는 학교에서 그를 데리고 나와 노르트하우젠에 있는 고모와 함께 살게 했고, 그곳에서 그는 김나지움에 다녔다.

타이히뮐러는 1931년에 아비투어를 받고 괴팅겐 대학교에 입학했다.[3] 타이히뮐러의 교수진으로는 리하르트 쿠랑, 구스타프 헤르글로츠, 에드문트 란다우, 오토 노이게바우어, 헤르만 바일 등이 있었다. 그는 1931년 7월에 나치당(NSDAP)에 입당했고, 1931년 8월에는 돌격대(Sturmabteilung)의 일원이 되었다.

1934년, 타이히뮐러는 작용소 이론에 대한 초고 논문을 썼다. 그는 헬무트 하세에게 논문 제안서를 가져갔고, 하세는 이를 고트프리트 쾨테에게 보냈다. 쾨테의 코멘트는 타이히뮐러가 논문을 다듬는 데 도움이 되었고, 타이히뮐러는 1935년 6월 10일 하세, 헤르글로츠, 괴팅겐 물리학자 로베르트 폴로 구성된 심사 위원회에 논문을 제출했다. 타이히뮐러는 1935년 6월 28일에 박사 시험에 합격했고, 1935년 11월 수학 Ph.D.를 공식적으로 받았다.

2. 2. 나치즘 가담과 활동

1931년 나치당과 그 군사조직인 돌격대(SA)에 가입하였다.[3] 1933년에는 자교의 유대인 교수이던 리하르트 쿠란트와 에드문트 란다우에 대한 보이콧 운동을 주도했다.[4][5] 란다우와의 면담 후, 그의 요청에 따라 자신의 보이콧 동기를 밝히는 편지를 쓰기도 했다.[6]

루트비히 비버바흐의 주도로 유대인의 영향을 배제하고 독일인의 수학적 업적을 과시하기 위해 발행된 친나치적 성향의 잡지 《독일 수학(Deutsche Mathematik)》에 자신의 논문을 게재하였다.[7]

2. 3. 학문적 활동

1935년 헬무트 하세 지도 하에 연산자 이론에 관한 논문으로 박사학위를 취득했으나, 이는 함수 해석학에 관한 그의 유일한 논문이었다. 이후 잠시 대수학을 연구했는데, 이는 하세의 영향으로 보인다. 1936년 말, 베를린 대학교로 옮겨 루트비히 비버바흐와 함께 연구하기 위해 하빌리타치온 논문을 쓰기 시작했다.[7]

롤프 네반린나의 강의를 들은 후 복소해석학으로 관심분야를 바꾸고, 1937년 베를린 대학으로 옮겨가 루트비히 비버바흐와 연구했다. 비버바흐는 뛰어난 수학자이자 NSDAP의 열렬한 지지자였으며, ''독일 수학''(Deutsche Mathematik)의 편집자였다. 타이히뮐러는 1936년에 ''독일 수학''에 네 편의 논문을 기고했는데, 그 중 세 편이 대수학에 관한 것이었지만, 그 이후에는 단 한 편의 대수학 논문만 발표했다.

1937년 4월 베를린으로 이주했고, 1938년 3월 베를린 대학교에서 하빌리타치온을 받았다. 베를린에서 비버바흐와 함께 자신의 정치적 견해를 공유하는 동시에 뛰어난 수학자를 만났고, 이는 2년간의 뛰어난 생산성으로 이어졌다. 1937년 4월부터 1939년 7월까지 "극치 준 등각 사상과 이차 미분"(extremal quasiconformal mappings and quadratic differentials)에 관한 197페이지 분량의 모노그래프 외에 일곱 편의 논문을 발표했으며, 이 모노그래프는 타이히뮐러 공간 이론의 기초를 다졌다. 그의 논문이 주로 비버바흐가 편집자로 있던 친나치적 《독일 수학》(Deutsche Mathematik)에 게재된 탓에, 논문집이 출간되기 전까지 그의 저작은 일반 도서관에서 접근하기 어려웠다.

2. 4. 제2차 세계 대전 참전과 죽음

1939년 독일 국방군에 징집되어 국방군 최고사령부의 암호학 부서에서 에른스트 비트, 게오르크 아우만, 알렉산더 아이그너, 볼프강 프란츠 등 다른 수학자들과 함께 일했다.[8] 1943년 2월 스탈린그라드 전투에서 독일군이 패했다는 소식을 듣자, 교수직을 버리고 동부 전선에 자원하여 쿠르스크 전투에 참전했다. 1943년 9월 11일 드네프르 강 전투에서 전사한 것으로 추정된다.

3. 수학적 업적

타이히뮐러는 대수학과 기하 함수 이론 분야에서 중요한 업적을 남겼다. 초기에는 값매김 이론과 체 위의 대수 구조를 연구했고, 이후 기하 함수 이론으로 관심을 옮겨 준등각 사상을 도입하고 타이히뮐러 공간 이론의 기초를 마련했다.[9]

1936년부터 1937년까지 다양한 대수적 주제에 대한 논문을 발표했으며, 값 분포 및 준등각 사상을 사용한 유형 문제에 관한 논문도 발표했다. 그는 네반린나 이론 전문가였으며, 라르스 알포르스의 연구에 큰 영향을 받았다.[10]

1938년에 출판된 자격 논문 "등각 및 준등각 사상에 대한 연구"와 논문 "단순 함수의 계수 사이의 부등식"은 함수 이론에 대한 그의 주요 기여의 시작으로 간주된다. 대표작 "극단적 준등각 사상과 2차 미분"(1939)과 그 보충 자료 "닫힌 지향 리만 곡면을 갖는 극단적 준등각 사상의 결정"(1943)에서 그는 타이히뮐러 공간 이론의 기초를 놓았다. 그는 마지막 논문 중 하나인 "가변 리만 곡면"(1944)에서 이 주제를 더 발전시켰다.[10]

타이히뮐러는 오각형의 극단적 사상(1941)과 "변위 법칙"과 같은 특수 문제를 처리하는 방법을 보여주었으며, "세 원 정리의 강화"와 같은 순수 함수 이론 논문과 대수적 함수에 대한 논문도 발표했다.[10]

2007년부터 2020년까지 유럽 수학회는 ''타이히뮐러 이론 핸드북'' 7권을 출판했다. 이 책에는 스트라스부르 대학교 교수 아타나스 파파도풀로스가 편집한 타이히뮐러의 복소 해석 및 타이히뮐러 이론 논문의 영어 번역이 포함되어 있다.

3. 1. 대수학 연구

타이히뮐러는 값매김 이론, 체 위의 대수, p-대수, 군 코호몰로지를 연구했다.[9] 값매김 이론에서 잉여류 체의 값매김환의 곱셈 대표 시스템을 도입하여 잉여류 체를 통해 전체 체의 구조를 특징지었다. 대수 이론에서는 에미 뇌터의 교차곱 개념을 체에서 특정 종류의 대수로 일반화하여 p-대수의 구조에 대한 새로운 통찰력을 얻었다. 1940년에는 대수의 갈루아 이론을 향한 추가 단계를 탐구하여 나중에 세 번째 갈루아 코호몰로지 군으로 인정된 군을 도입하였다.[9]

3. 2. 기하 함수 이론 및 타이히뮐러 공간

타이히뮐러는 1938년 자격심사를 받은 후, 베른하르트 리만, 앙리 푸앵카레, 펠릭스 클라인, 로베르트 프리케가 이전에 제기한 곡면의 등각 구조 변형 문제를 연구했다. 그는 헤르베르트 그뢰치와 라르스 알포르스가 다른 맥락에서 처음 개발한 아이디어를 사용하여 준등각 사상을 이 분야에 도입했다.[9]

타이히뮐러의 주요 추측은 등각 구조의 변형이 극단적인 준등각 사상에 의해 고유하게 실현될 수 있다는 것이었다. 그는 또한 극단적인 준등각 사상과 관련 벨트라미 미분 클래스를 사용하여 정규 2차 미분 사이의 연결을 설정하여 T1 공간과 Mg,n 공간 사이의 전단사 대응 Φ의 존재를 제시했다. T1 공간은 특정 상호 벨트라미 미분의 실수 부분이며, Mg,n 공간은 고려된 모든 등각 구조의 모듈라이 공간이다. 그는 Φ의 존재와 단사성을 증명했다.[9]

타이히뮐러는 특정 단일 연결 평면 영역에서 극단적인 준등각 사상의 존재를 보였다. 그는 균일화 정리와 핀슬러 계량에서 연속성 논증을 통해 (g, 0) 유형의 곡면에 대한 존재 증명을 제시했다. 이것은 모듈라이 공간에 대한 더 깊은 연구의 첫 번째 단계였다. 그의 마지막 논문 중 하나에서 그는 모듈라이 공간에 분석적 구조를 부여하고 리만 곡면의 분석적 섬유 공간을 구성하는 방법에 대한 아이디어를 스케치했다. 그는 갑작스러운 죽음으로 인해 자신의 아이디어를 완전히 정리하지 못했지만, 그의 이론은 다른 수학자들의 후기 연구에 중대한 영향을 미쳤다.[9]

1984년, 스위스 수학자 쿠르트 슈트레벨은 라르스 알포르스와 프레데릭 게링의 1982년 저서 ''오스발트 타이히뮐러: Gesammelte Abhandlungen''에 대한 개요를 제공했다.

3. 3. 기타 연구

타이히뮐러는 정칙 함수의 값 분포 이론에서 세 원 정리를 강화했다.[10]

4. 나치즘과의 관계 및 비판

오스발트 타이히뮐러는 나치당과 돌격대(SA)에 가담하여 괴팅겐 대학교의 유대인 교수들을 배척하는 운동을 주도했다. 그의 논문은 주로 친나치 성향의 《독일 수학(Deutsche Mathematik)》에 게재되어 일반 도서관에서 접근하기 어려웠다.

1939년 독일 국방군에 징집되어 국방군 최고사령부 암호학 부서에서 일하다가 1942년 제대 후 베를린 대학으로 돌아갔다. 1943년 스탈린그라드 전투 패전 소식을 듣고 동부 전선에 자원, 우크라이나에서 전사했다.[1]

4. 1. 나치즘 지지 활동

그는 1931년부터 나치당과 그 군사조직인 돌격대(SA)에 가입했으며, 1933년에는 자교의 유대인 교수이던 리하르트 쿠란트와 에드문트 란다우에 대한 보이콧 운동을 주도했다.[1] 1936년, 유대인의 영향을 배제하고 독일인의 수학적 업적을 과시한다면서 루트비히 비버바흐의 주도로 비에르바흐 추측으로 알려진 『Deutsche Mathematik영어』지가 발행되었고, 타이히뮐러의 논문도 게재되었다.[2] 그 중 하나가 타이히뮐러 공간영어의 이론이다.[2]

4. 2. 학문적 업적과의 관계

타이히뮐러는 나치당과 그 군사조직인 돌격대(SA)에 가입했으며, 괴팅겐 대학교의 유대인 교수였던 리하르트 쿠란트와 에드문트 란다우에 대한 보이콧 운동을 주도했다.[1] 그의 논문은 주로 친나치적 성향의 《독일 수학(Deutsche Mathematik)》에 게재되었기 때문에, 논문집이 출간되기 전까지 그의 저작은 일반 도서관에서 접근하기 어려웠다. 이러한 정치적 활동과 연관성은 그의 학문적 업적에 대한 평가에 복잡한 영향을 미쳤다. 그의 뛰어난 수학적 업적에도 불구하고, 나치즘과의 연관성은 그의 사후 평가에 비판적인 시각을 드리우고 있다.

5. 유산

타이히뮐러는 약 6년 동안 34편의 논문을 발표하며, 값매김 이론, 체, 대수 등의 대수적 연구와 기하 함수 이론 분야에 큰 영향을 미쳤다.[9] 특히, 준등각 사상을 도입하여 곡면의 등각 구조 변형에 대한 연구를 발전시켰고, 이는 타이히뮐러 공간 이론의 기초가 되었다.[10]

타이히뮐러의 주요 추측은 등각 구조의 변형이 극단적인 준등각 사상에 의해 고유하게 실현될 수 있다는 것이었다.[9] 그는 극단적인 준등각 사상과 관련 벨트라미 미분 클래스를 사용하여 정규 2차 미분 사이의 연결을 설정하고, T1 공간과 Mg,n 공간 사이의 전단사 대응 Φ의 존재를 제시하였다. T1 공간은 특정 상호 벨트라미 미분의 실수 부분이며, Mg,n 공간은 고려된 모든 등각 구조의 모듈라이 공간이다.[9]

타이히뮐러는 갑작스러운 죽음으로 인해 자신의 아이디어를 완전히 정리하지 못했지만, 그의 연구는 다른 수학자들에게 큰 영향을 주었다.[9] 2007년부터 2020년까지 유럽 수학회는 스트라스부르 대학교 교수 아타나스 파파도풀로스가 편집한 《타이히뮐러 이론 핸드북》 7권을 출판하여 타이히뮐러의 업적을 기렸다. 이 책에는 타이히뮐러의 복소 해석 및 타이히뮐러 이론 관련 논문의 영어 번역이 포함되어 있다.

6. 같이 보기

다음은 오스발트 타이히뮐러와 관련된 인물 및 이론 목록이다.

'''관련 인물:'''



'''관련 이론:'''

6. 1. 관련 인물


  • 헬무트 하세: 타이히뮐러의 박사 학위 지도 교수였다.[3] 하세는 타이히뮐러가 "뛰어난 수학적 재능"을 가지고 있다고 평가했다.[1]
  • 루트비히 비버바흐: 타이히뮐러는 베를린 대학교에서 비버바흐와 함께 연구했다.[7] 비버바흐는 ''독일 수학''(Deutsche Mathematik)의 편집자였으며, 타이히뮐러의 논문이 이 저널에 게재되기도 했다.
  • 에드문트 란다우: 타이히뮐러는 나치당 가입후 란다우에 대한 보이콧 운동을 주도했다.[4]
  • 리하르트 쿠란트: 타이히뮐러는 나치당 가입후 쿠란트에 대한 보이콧 운동을 주도했다.[5]
  • 롤프 네반린나: 네반린나의 강의는 타이히뮐러가 복소해석학에 관심을 갖게 된 계기가 되었다.[7]

6. 2. 관련 이론

타이히뮐러는 값매김 이론, 체, 대수의 구조를 다룬 초기 대수적 연구에서 잉여류 체의 값매김환의 곱셈 대표 시스템을 도입하여 잉여류 체를 통해 전체 체의 구조를 특징짓게 했다.[9] 대수 이론에서 그는 에미 뇌터의 교차곱 개념을 체에서 특정 종류의 대수로 일반화하여 p-대수의 구조에 대한 새로운 통찰력을 얻었다.[9] 1940년 논문에서는 대수의 갈루아 이론을 향한 추가 단계를 탐구하여 나중에 세 번째 갈루아 코호몰로지 군으로 인정된 군을 도입했다.[9]

1938년 자격심사 후, 타이히뮐러는 베른하르트 리만, 앙리 푸앵카레, 펠릭스 클라인, 로베르트 프리케가 이전에 제기한 곡면의 등각 구조 변형에 대한 질문으로 방향을 틀었다.[9] 그의 가장 중요한 혁신은 준등각 사상을 이 분야에 도입한 것이다.[9] 타이히뮐러의 주요 추측은 등각 구조의 변형이 극단적인 준등각 사상에 의해 고유하게 실현될 수 있다는 것이었다.[9] 그는 또한 극단적인 준등각 사상과 관련 벨트라미 미분 클래스를 사용하여 정규 2차 미분 사이의 연결을 설정, T1 공간과 Mg,n 공간 사이의 전단사 대응 Φ의 존재를 선언하는 또 다른 추측을 제시했다. T1 공간은 특정 상호 벨트라미 미분의 실수 부분이며, Mg,n 공간은 고려된 모든 등각 구조의 모듈라이 공간이다.[9]

타이히뮐러는 특정 단일 연결 평면 영역의 특수한 경우에 극단적인 준등각 사상의 존재를 보여주었다.[9] 그런 다음 균일화 정리와 핀슬러 계량에서 연속성 논증을 통해 (g, 0) 유형의 곡면에 대한 존재 증명을 제시했다.[9]

참조

[1] 웹사이트 Teichmüller Biography http://www-history.m[...] MacTutor History of Mathematics archive 2009-04
[2] 논문 Oswald Teichmüller — Leben und Werk http://dml.math.uni-[...]
[3] 서적 Oswald Teichmüller Springer-Verlag 1986-09
[4] 서적 Jüdische Mathematiker im "Dritten Reich" http://www5.in.tum.d[...]
[5] 간행물 Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptologie Springer
[6] 서적 Landau and Teichmüller Springer-Verlag 1995-06
[7] 서적 Korkeat maailmat. Rolf Nevanlinnan elämä Otava
[8] 웹사이트 Army Security Agency: DF-187 The Career of Wilhelm Fenner with Special Regard to his activity in the field of Cryptography and Cryptanalysis (PDF) https://drive.google[...] 1949-12-01
[9] 웹사이트 Teichmüller, Paul Julius Oswald http://www.encyclope[...] Complete Dictionary of Scientific Biography 2008
[10] 서적 Quadratic Differentials. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete https://archive.org/[...] Springer-Verlag 1984


본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com