화학량론

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1. 개요

화학량론은 화학 반응에서 반응물과 생성물 간의 양적 관계를 다루는 학문이다. 이 개념은 질량 보존 법칙, 일정 성분비 법칙, 배수 비례 법칙에 기반하며, 실제 반응에서는 질량을 측정하여 물질의 양을 파악한다. 화학량론은 화학 반응식을 균형 있게 맞추는 데 사용되며, 몰 비를 통해 물질의 양을 계산하고, 한계 반응물과 수율을 예측하는 데 활용된다. 또한 화학량론은 정량 분석과 기체 반응, 연료의 연소 반응 등 다양한 화학 분야에 적용되며, 화학량론 행렬을 통해 복잡한 반응을 간결하게 나타낼 수 있다.

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화학량론 - 배수 비례의 법칙
배수 비례의 법칙은 두 원소가 여러 화합물을 만들 때, 한 원소의 일정량과 결합하는 다른 원소의 질량비가 간단한 정수비를 이룬다는 존 돌턴의 원자론적 법칙으로, 화학량론 발전에 기여했다.
화학량론 - 수율
수율은 화학 반응에서 반응물 대비 생성물의 양을 나타내는 용어이며, 백분율 수율은 실제 수율을 이론적 수율로 나눈 값에 100을 곱하여 계산하고, 산업 공정에서는 단통 수율과 총괄 수율로 구분한다.

화학량론
화학량론
화학량론	화학 반응에서의 반응물과 생성물의 상대적인 양을 계산하는 것.
어원	그리스어의 스토이케이온(στοιχεῖον, 원소)과 메트론(μέτρον, 측정)에서 유래함.
기본 원리	질량 보존의 법칙에 기초함.
주요 개념
반응물	화학 반응에 참여하여 화학 변화를 일으키는 물질.
생성물	화학 반응의 결과로 생성되는 물질.
화학 반응식	화학 반응을 나타내는 기호와 수식을 사용하여 반응물과 생성물의 양적 관계를 보여줌.
계수	화학 반응식에서 각 물질의 양을 나타내는 숫자.
몰	물질의 양을 나타내는 단위 (6.022 x 10^23 개의 입자를 포함).
몰 질량	1몰의 물질의 질량.
질량 백분율	화합물에서 각 원소의 질량이 차지하는 비율.
화학량론적 계산
몰비	화학 반응식에서 반응물과 생성물 사이의 몰의 비율.
질량비	화학 반응식에서 반응물과 생성물 사이의 질량의 비율.
한계 반응물	화학 반응에서 먼저 소모되어 반응의 진행을 제한하는 반응물.
과량 반응물	화학 반응에서 한계 반응물보다 더 많이 존재하는 반응물.
반응 수율	화학 반응에서 실제로 얻어진 생성물의 양과 이론적으로 얻을 수 있는 최대량의 비율.
활용 분야
화학	화학 반응의 양적 관계를 분석하고 화학 반응식을 계산하는 데 사용됨.
공학	화학 공정의 효율성을 높이고 최적화하는 데 사용됨.
환경 과학	환경 오염 물질의 농도를 측정하고 환경 변화를 예측하는 데 사용됨.
제약	약물의 합성 과정과 약물의 용량을 계산하는 데 사용됨.
식품 과학	식품의 영양 성분과 식품 가공 과정에서 필요한 재료의 양을 계산하는 데 사용됨.
관련 개념
질량 보존의 법칙	화학 반응에서 질량은 생성되거나 소멸되지 않고 단지 변화한다는 법칙.
일정 성분비의 법칙	화합물은 항상 일정한 비율로 결합된 원소로 구성된다는 법칙.
아보가드로의 법칙	동일한 온도와 압력에서 동일한 부피의 기체는 동일한 수의 분자를 포함한다는 법칙.
참고 문헌
참고 문헌	브리태니커 백과사전 - 화학량론 칸 아카데미 - 화학량론 리브르텍스트 - 화학량론

2. 화학량론의 기본 개념

화학량론은 화학 반응에서 반응물과 생성물 사이의 양적 관계를 다루며, 이는 몇 가지 기본적인 화학 법칙에 기반한다.

실제 화학 반응에서 개별 분자의 변화를 관찰하는 것은 어렵기 때문에, 거시적인 관점에서 변화를 측정해야 한다. 이때 질량이 중요한 측정 기준으로 사용된다. 예를 들어, 탄소가 연소할 때 기체 발생을 고려하지 않으면 물질이 사라지는 것처럼 보일 수 있다. 하지만 앙투안 라부아지에의 질량 보존 법칙에 따르면, 반응 전후의 질량은 보존된다.

이러한 관찰을 통해 반응물과 생성물의 변화량 사이에 비례 관계가 있음을 알 수 있다. 조제프 루이 프루스트의 일정 성분비 법칙은 이 관계를 설명하며, 반응에 참여하는 분자들 사이의 양적 관계가 일정하게 정해져 있음을 보여준다.

예를 들어, 탄소와 산소가 반응하여 이산화탄소가 생성될 때, 탄소 1당량에 대해 산소 2당량이 반응한다. 반면, 일산화탄소가 생성될 때는 탄소 1당량에 대해 산소 1당량이 반응한다. 만약 반응물 중 하나가 과잉이면, 반응은 더 적은 양의 반응물에 의해 결정되고, 남은 반응물은 반응하지 않는다.

이러한 화학량론적 관계를 통해 화학 반응에 필요한 반응물의 양과 생성될 생성물의 양을 예측할 수 있다. 또한, 계산 결과와 실제 측정값의 차이를 통해 반응의 수율이나 순도를 파악할 수 있다.

존 돌턴의 배수 비례의 법칙은 한 반응물이 다른 반응에 참여할 때 당량 관계 사이에 간단한 정수비가 성립함을 보여준다. 이는 화학 반응이 원자(분자)의 재조합이며, 반응식으로 표현될 수 있음을 의미한다.

"화학량론"이라는 용어는 1792년 예레미아스 벤야민 리히터(Jeremias Benjamin Richter)가 처음 사용했으며, 그리스어 στοιχεῖον|stoikheîon|원소^grc와 μέτρον|métron|측정^grc에서 유래했다.^[1]^[2]^[3]

2. 1. 질량 보존 법칙

앙투안 라부아지에가 제시한 질량 보존 법칙은 화학 반응 전후에 물질의 총 질량이 변하지 않는다는 것을 의미한다.^[4] 이는 화학 반응에서 원자가 재배열될 뿐, 새로 생성되거나 소멸되지 않는다는 것을 나타낸다.

화학 반응은 물질을 생성하거나 파괴할 수 없고, 원소를 다른 원소로 변환할 수도 없다. 따라서 각 원소의 양은 전체 반응 과정에서 동일해야 한다. 예를 들어, 반응물 쪽에 있는 특정 원소 X의 원자 수는 생성물 쪽에 있는 해당 원소의 원자 수와 같아야 한다.^[5]

2. 2. 일정 성분비 법칙

프루스트는 일정 성분비 법칙을 제시했는데, 이 법칙은 화합물을 구성하는 성분 원소의 질량비가 항상 일정하다는 것을 의미한다.^[4] 예를 들어, 탄소와 산소로부터 이산화탄소가 발생하는 반응은 탄소 1당량에 대하여 산소 2당량이 반응하고, 일산화탄소가 발생하는 반응은 탄소 1당량에 대하여 산소 1당량이 반응한다.

2. 3. 배수 비례 법칙

돌턴이 제시한 배수 비례 법칙은 두 원소가 여러 가지 화합물을 만들 때, 한 원소의 일정 질량과 결합하는 다른 원소의 질량비는 간단한 정수비로 나타난다는 것을 의미한다.^[4] 예를 들어, 탄소와 산소가 반응하여 생성되는 일산화탄소와 이산화탄소에서, 탄소 1당량에 대해 반응하는 산소의 당량비는 각각 1과 2이다.

2. 4. 당량 관계

화학 반응에서 반응물과 생성물 사이의 비율은 일정하며, 이를 당량 관계라고 한다. 이 관계는 반응식의 계수를 통해 나타난다. 예를 들어, 탄소와 산소가 반응하여 이산화탄소가 생성될 때, 탄소 1당량에 대해 산소 2당량이 반응한다. 반면, 일산화탄소가 생성될 때는 탄소 1당량에 대해 산소 1당량이 반응한다.^[4]

이러한 당량 관계는 프루스트의 일정 성분비 법칙으로 설명된다. 반응물 중 하나가 과잉인 경우, 반응은 양이 적은 반응물에 의해 결정되며, 과잉 반응물은 반응하지 않고 남는다.^[5]

돌턴의 배수 비례의 법칙은 한 반응물이 다른 반응에 참여할 때 당량 관계 사이에 단순한 정수비가 성립함을 보여준다. 이는 화학 반응이 원자(분자)의 재조합이며, 반응식으로 표현될 수 있음을 의미한다.^[6]^[7]

3. 화학 반응식과 화학량론

화학량론적 관계는 화학 반응식을 통해 나타나는데, 반응식의 좌변과 우변에 나타나는 분자량에 계수를 붙여 표시한다. 이 계수는 질량 보존 법칙, 일정 성분비 법칙, 배수 비례 법칙에 따라 결정된다.^[4]^[5]

예를 들어, 다음 반응식들을 살펴보자.

: $\mbox{C}+\mbox{O}_2 \rightarrow \mbox{CO}_2$

: $2\mbox{C}+\mbox{O}_2 \rightarrow 2\mbox{CO}$

배수 비례 법칙에 따르면, 원자는 특정한 상태수(원자가 또는 산화수)를 가지며, 이 범위 내에서 반응을 통해 원자가 재조합(화학 반응)된다. 이러한 상태수의 실체에 대해서는 분자 궤도 (혹은 원자 궤도)와 전자의 재배치라는 오늘날의 양자화학적 설명이 필요하지만, 상태수와 그 규칙만으로도 화학량론적인 설명은 가능하다.

위의 예에서 산소는 2가의 원자가를, 탄소는 2가 또는 4가의 원자가를 가진다. 산소의 원자가에 대해 탄소의 원자가를 할당하여 부족함이 없도록 하면, 이산화 탄소 생성 시 탄소는 4가의 원자가를, 일산화 탄소 생성 시에는 2가의 상태를 가진다고 볼 수 있다.

철은 2가 또는 3가의 원자가를 가진다고 볼 수 있으며, 다음 두 가지 산화철 반응식으로 나타낼 수 있다.

: $2\mbox{Fe}+\mbox{O}_2 \rightarrow 2\mbox{FeO}$

: $4\mbox{Fe}+3\mbox{O}_2 \rightarrow 2\mbox{Fe}_2\mbox{O}_3$

여기서 원자가는 산화수의 절댓값과 일치한다.

이처럼 상태수의 개념을 이용하여 반응식의 좌변과 우변을 비교하여 계수를 결정함으로써 화학량론적 반응식을 완성할 수 있다. 이러한 원자가 개념은 화학 결합 개념으로 발전되었고, 유기 전자 이론과 양자화학적 해석을 통해 오늘날의 화학 반응론이 구축되었다.

3. 1. 반응식 계수 맞추기

화학 반응식의 계수는 질량 보존 법칙, 일정 성분비 법칙, 배수 비례 법칙에 따라 결정된다. 반응식의 좌변과 우변에 나타나는 각 원자의 수가 같도록 계수를 맞춘다.^[8]^[9]

예를 들어, 다음 반응식을 살펴보자.

:

\mbox{C}+\mbox{O}_2 \rightarrow \mbox{CO}_2

:

2\mbox{C}+\mbox{O}_2 \rightarrow 2\mbox{CO}

배수 비례 법칙에 따르면, 원자는 특정한 상태수(원자가 또는 산화수)를 가지며, 이 범위 내에서 반응을 통해 원자가 재조합(화학 반응)된다. 오늘날에는 양자화학적으로 분자 궤도와 전자의 재배치를 통해 설명하지만, 상태수와 그 규칙만으로도 화학량론적 설명이 가능하다.

위의 예에서 산소는 2가의 원자가를, 탄소는 2가 또는 4가의 원자가를 가진다. 산소의 원자가에 대해 탄소의 원자가를 할당하여 부족함이 없도록 하면, 이산화 탄소(Carbon dioxide|탄소 다이옥사이드^영어) 생성 시 탄소는 4가의 원자가를, 일산화 탄소(Carbon monoxide|탄소 모노옥사이드^영어) 생성 시에는 2가의 상태를 가진다고 볼 수 있다.

이를 확장하면 철은 2가 또는 3가의 원자가를 가진다고 볼 수 있으며, 다음 두 가지 산화철 반응식으로 나타낼 수 있다.

:

2\mbox{Fe}+\mbox{O}_2 \rightarrow 2\mbox{FeO}

:

4\mbox{Fe}+3\mbox{O}_2 \rightarrow 2\mbox{Fe}_2\mbox{O}_3

여기서 원자가는 산화수의 절댓값과 일치한다.

이처럼 상태수의 개념을 이용하여 반응식의 좌변과 우변을 비교하여 계수를 결정함으로써 화학량론적 반응식을 완성할 수 있다. 이러한 원자가 개념은 화학 결합 개념으로 발전되었고, 유기 전자 이론과 양자화학적 해석을 통해 오늘날의 화학 반응론이 구축되었다.

3. 2. 원자가와 산화수

배수 비례의 법칙을 설명하기 위해, 원자가 결합할 수 있는 다른 원자의 수를 나타내는 원자가와 화합물 내에서 원자가 전자를 얻거나 잃은 정도를 나타내는 산화수라는 개념을 사용할 수 있다. 이 개념들은 화학량론적 반응식을 결정하는 데 중요한 역할을 한다. 실제로 이러한 개념(상태수)의 실체에 대해서는 분자 궤도 (혹은 원자 궤도)와 전자의 재배치라는 오늘날의 양자화학적 설명이 필요하지만, 상태수와 그 규칙만으로도 화학량론적인 설명은 가능하다.^[1]

예를 들어, 산소는 2가의 원자가를 가지며, 탄소는 2가 또는 4가의 원자가를 가진다. 산소의 원자가에 대해 탄소의 원자가를 할당하여 부족함이 없도록 하면, 이산화탄소가 생성되는 경우에는 탄소는 4가의 원자가를 취하며, 일산화탄소의 경우는 2가의 상태를 취한다고 볼 수 있다. 철은 2가 또는 3가의 상태를 원자가로 가질 수 있으며, 이를 통해 두 가지 산화철을 설명할 수 있다.^[1]

$2\mbox{Fe}+\mbox{O}_2 \rightarrow 2\mbox{FeO}$
$4\mbox{Fe}+3\mbox{O}_2 \rightarrow 2\mbox{Fe}_2\mbox{O}_3$

원자가는 산화수의 절댓값과 일치한다.^[1] 이러한 상태수의 개념을 사용하여 반응식의 양쪽에서 원자 수가 같아지도록 계수를 맞춤으로써 화학량론적 반응식을 결정할 수 있다. 원자가 개념은 화학 결합 개념으로 발전되었으며, 더 나아가 유기 전자 이론 및 양자화학적 해석을 거쳐 오늘날의 화학반응론이 구축되었다.^[1]

4. 화학량론과 조성식

물질이 단일 공유 결합 물질로 이루어진 경우, 조성식의 원소 계수는 간단한 정수비가 되며, 이를 화학량론 계수(stoichiometric coefficient)라고 한다.^[17]

반면, 금속, 이온성 고체 또는 클러스터 고체의 경우 조성식의 원소 계수는 간단한 정수비가 되지 않고, 경우에 따라서는 어떤 범위에서 변동한다. 이 경우를 비화학량론 계수(non-stoichiometric coefficient)라고 하며, 이러한 화합물을 비화학량론적 화합물^[17] 또는 부정비화합물이라고 한다.

5. 화학 실험과 화학량론

화학 반응은 화학량론에 따라 진행되므로, 목적이 되는 생성물을 효율적으로 얻기 위해 반응물의 양적 관계를 조절한다.^[4]

5. 1. 물질량 ( মোল )

화학 반응에서 목적하는 생성물을 효율적으로 얻기 위해서는 반응물의 양적 관계를 조절해야 한다. 이때 물질 간의 양적 관계를 '''당량'''이라고 한다. 예를 들어 이산화탄소를 생성하는 경우에는 탄소에 대해 2당량의 산소를 반응시킨다. 이때, 각각 분자량이 다르므로, 무게비로 1:2가 되는 것은 아니다. 따라서 이 조절을 위한 계산은 분자 수(량)을 기준으로 하지만, 개수로는 너무나도 큰 수가 되므로, 아보가드로 수개의 분자(또는 원자)를 단위로 하는 '''물질량'''을 사용한다. 물질량은 측정한 물질의 질량을 몰 질량으로 나누어 구한다.^[4]

5. 2. 당량

화학 반응은 화학량론에 따라 진행되므로, 원하는 생성물을 효과적으로 얻기 위해서는 반응물의 양적 관계를 조절해야 한다. 이때 물질 간의 양적 관계를 당량이라고 한다. 예를 들어 이산화탄소를 생성하는 경우에는 탄소에 대해 2당량의 산소를 반응시킨다. 이때, 각각 분자량이 다르므로, 무게비로 1:2가 되는 것은 아니다. 따라서 이 조절을 위한 계산은 분자 수(량)을 기준으로 하지만, 개수로는 너무나도 큰 수가 되므로, 아보가드로 수개의 분자(또는 원자)를 단위로 하는 물질량을 사용한다. 물질량은 측정한 물질의 질량을 몰 질량으로 나누어 구한다.^[4]

예를 들면, 탄소와 산소에서 이산화탄소가 발생하는 반응은 탄소 1당량에 대해 산소는 2당량이 반응하고, 탄소와 산소에서 일산화탄소가 발생하는 반응은 탄소 1당량에 대해 산소는 1당량이 반응한다. 이것을 다른 관점에서 보면, 여러 개 존재하는 반응물 중 하나가 과잉인 경우에는, 적은 쪽의 반응물의 양으로 반응 가능한 양이 결정되고, 과잉인 반응물은 미반응 상태로 계 내에 남아 있으며, 그 양은 예측 가능함을 의미한다.

6. 정량 분석과 화학량론

정량 분석은 시료 내 특정 성분의 양을 측정하는 분석 방법이며, 화학량론은 정량 분석에서 물질 간의 양적 관계를 파악하는 데 사용된다. 정량 분석은 화학량론에 입각하여 화학 실험과 유사하게 진행되며, 물질량으로 양 관계를 파악한다.

6. 1. 몰 농도와 노르말 농도

정량 분석은 화학량론에 기초하며, 그 방법은 화학 실험에 준한다. 따라서 정량 분석에서도 물질량으로 양 관계를 파악한다. 그러나 정량 분석의 모든 것을 질량 측정으로 처리할 수 없으므로, 몰농도가 알려진 물질의 부피를 사용하여 측정하는 경우가 많다. 이 경우 표준 용액의 몰 농도를 노르말 농도라고 한다. 실제로 N에는 작은 수가 대입되며, 1 N 용액, 0.1 N 용액 등으로 불린다. 1 N 용액은 1리터당 1그램 당량의 표준 물질을 포함하는 용액이다.^[1]

7. 기체 화학량론

기체 화학량론은 기체를 생성하는 화학 반응에서 반응물과 생성물 사이의 정량적 관계(비율)를 나타낸다. 기체 화학량론은 생성된 기체가 이상 기체로 간주되고 기체의 온도, 압력, 부피가 모두 알려져 있을 때 적용된다. 이러한 계산에는 이상 기체 법칙이 사용된다. 항상 그런 것은 아니지만, 종종 표준 온도 및 압력(STP)을 0 °C와 1 bar로 설정하여 기체 화학량론 계산의 조건으로 사용한다.

기체 화학량론 계산은 기체 생성물 또는 반응물의 알 수 없는 부피 또는 질량을 계산한다. 예를 들어, 다음 반응을 통해 100g의 NH3|암모니아^영어 연소로 생성되는 기체 NO2|이산화 질소^영어의 부피를 계산할 수 있다.

:

다음과 같은 계산을 수행한다.

:

위의 균형 잡힌 연소 반응에서 NH3|암모니아^영어와 NO2|이산화 질소^영어의 몰 비율은 1:1이므로 5.871mol의 NO2|이산화 질소^영어가 생성된다. 이상 기체 법칙을 사용하여 0 °C(273.15 K) 및 1기압에서의 부피를 계산한다. 기체 상수 ''R'' = 0.08206 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹를 사용한다.

:

기체 화학량론에는 종종 기체의 밀도가 주어졌을 때 기체의 몰 질량을 알아야 하는 경우가 포함된다. 이상 기체 법칙을 재배열하여 이상 기체의 밀도와 몰 질량 사이의 관계를 얻을 수 있다.

: &

따라서:

:

여기서:

''P'' = 절대 기체 압력
''V'' = 기체 부피
''n'' = 양 (몰로 측정)
''R'' = 보편 이상 기체 법칙 상수
''T'' = 절대 기체 온도
''ρ'' = ''T''와 ''P''에서의 기체 밀도
''m'' = 기체의 질량
''M'' = 기체의 몰 질량

8. 한계 반응물과 수율

한계 반응물은 화학 반응에서 완전히 소모되는 반응물로, 생성물의 양을 결정한다. 과량 반응물은 한계 반응물이 모두 소모된 후에도 남아 있는 반응물이다.^[4]

예를 들어, 산소()에서 황화납(II)(PbS)를 산화납(II)(PbO)와 이산화황()으로 만드는 반응을 살펴보자.

:

200.0g의 황화납(II)과 200.0g의 산소를 개방된 용기에서 가열하여 산화납(II)의 이론적 수율을 계산하면 다음과 같다.

: $m_\mathrm{PbO} = \left(\frac{200.0 \mbox{ g }\mathrm{PbS}}{1}\right)\left(\frac{1 \mbox{ mol }\mathrm{PbS}}{239.27 \mbox{ g }\mathrm{PbS}}\right)\left(\frac{2 \mbox{ mol }\mathrm{PbO}}{2 \mbox{ mol }\mathrm{PbS}}\right)\left(\frac{223.2 \mbox{ g }\mathrm{PbO}}{1 \mbox{ mol }\mathrm{PbO}}\right) = 186.6 \mbox{ g}$

: $m_\mathrm{PbO} = \left(\frac{200.0 \mbox{ g }\mathrm{O_2}}{1}\right)\left(\frac{1 \mbox{ mol }\mathrm{O_2}}{32.00 \mbox{ g }\mathrm{O_2}}\right)\left(\frac{2 \mbox{ mol }\mathrm{PbO}}{3 \mbox{ mol }\mathrm{O_2}}\right)\left(\frac{223.2 \mbox{ g }\mathrm{PbO}}{1 \mbox{ mol }\mathrm{PbO}}\right) = 930.0 \mbox{ g}$

200.0g의 PbS에 대해 더 적은 양의 PbO가 생성되므로 PbS가 한계 반응물이다.

실제 수율은 화학량론적으로 계산된 이론적 수율과 항상 같지는 않다. 수율(%)은 다음 식으로 나타낸다.^[4]

: $\mbox{수율(%)} = \frac{\mbox{실제 수율}}{\mbox{이론적 수율}}$

만약 170.0g의 산화납(II)이 얻어졌다면, 수율(%)은 다음과 같이 계산된다.

: $\mbox{수율(%)} = \frac{\mbox{170.0 g PbO}}{\mbox{186.6 g PbO}} = 91.12\%$

다른 예로, 염화철(III)()가 황화수소()와 반응하여 황화철(III)()와 염화수소(HCl)를 생성하는 반응을 보자.

:

이 반응의 화학량론적 질량은 다음과 같다.

: 324.41 g , 102.25 g , 207.89 g , 218.77 g HCl

90.0g의 가 52.0g의 와 반응하는 경우를 생각해보자. 한계 반응물과 생성된 HCl의 질량을 구하기 위해, 위 질량들을 90/324.41의 계수로 조정하면 다음과 같다.

: 90.00 g , 28.37 g , 57.67 g , 60.69 g HCl

90.00g의 는 모두 소모되지만, 28.37g의 만 소모된다. 따라서 가 한계 반응물이고, 23.6g (52.0g - 28.37g)의 가 과량으로 남는다. 생성된 HCl의 질량은 60.69g이다.

반응의 화학량론을 살펴보면, 에 비해 가 세 배 더 많이 사용되므로(324g 대 102g), 가 한계 반응물일 것이라고 예상할 수 있다.^[4]

9. 경쟁 반응에서의 화학량론

같은 출발 물질로도 여러 반응이 일어날 수 있다. 이러한 반응들은 화학량론적으로 다를 수 있다. 예를 들어, 알루미늄 클로라이드(AlCl₃)를 촉매로 사용하는 프리델-크래프츠 반응을 통해 벤젠(C₆H₆)을 메틸화하면, 다음 예에서 보이는 것처럼 단일 메틸화(C₆H₅CH₃), 이중 메틸화(C₆H₄(CH₃)₂), 또는 그 이상의 고도 메틸화(C₆H_6-''n''(CH₃)_''n'') 생성물이 생성될 수 있다.

: C₆H₆ + CH₃Cl → C₆H₅CH₃ + HCl

: C₆H₆ + 2 CH₃Cl → C₆H₄(CH₃)₂ + 2 HCl

: C₆H₆ + ''n'' CH₃Cl → C₆H_6−''n''(CH₃)_''n'' + ''n'' HCl

이 예에서 어떤 반응이 일어나는지는 부분적으로 반응물의 상대적인 농도에 의해 조절된다.

10. 화학량론 행렬

화학량론 행렬은 복잡한 반응에서 화학량론을 간결하게 나타내는 방법으로, 기호 '''N'''으로 표시된다.^[10]^[11]^[12] 반응 네트워크에 ''n''개의 반응과 ''m''개의 참여 분자 종이 있다면, 화학량론 행렬은 ''m''개의 행과 ''n''개의 열을 갖는다.

예를 들어, 다음 반응계를 살펴보자.

:S1 → S2

:5 S3 + S2 → 4 S3 + 2 S2

:S3 → S4

:S4 → S5

이 계는 네 개의 반응과 다섯 개의 분자 종(S1, S2, S3, S4, S5)으로 구성된다. 이 계에 대한 화학량론 행렬은 다음과 같다.

: $\mathbf{N} = \begin{bmatrix}$

1 & 0 & 0 & 0 \\

1 & 1 & 0 & 0 \\0 & -1 & -1 & 0 \\0 & 0 & 1 & -1 \\0 & 0 & 0 & 1 \\\end{bmatrix}

여기서 행은 각각 S1, S2, S3, S4, S5에 해당한다.

반응 계획을 화학량론 행렬로 변환하는 과정에서 정보 손실이 발생할 수 있다. 예를 들어, 두 번째 반응의 화학량론은 행렬에 포함될 때 단순화된다. 따라서 화학량론 행렬로부터 원래 반응 계획을 항상 복구할 수 있는 것은 아니다.

화학량론 행렬은 속도 벡터 '''v'''와 종 벡터 '''x'''와 결합하여 생화학적 시스템 방정식을 형성하며, 이는 분자 종의 변화율을 설명하는 간결한 방정식이다.

:

\frac{d\mathbf{x}}{dt} = \mathbf{N} \cdot \mathbf{v}.

11. 일반적인 연료의 화학량론적 공기-연료 비율

연소 반응에서 산소는 연료와 반응하며, 모든 산소가 소모되고 모든 연료가 연소되는 지점을 화학량론적 지점이라고 한다. 산소가 과량인 경우(과화학량론적 연소) 일부 산소는 반응하지 않고 남는다. 마찬가지로, 산소가 부족하여 연소가 불완전한 경우 연료가 반응하지 않고 남는다. (연소 속도가 느리거나 연료와 산소의 혼합이 불충분하여 반응하지 않은 연료가 남을 수도 있다. 이는 화학량론 때문이 아니다.) 서로 다른 탄화수소 연료는 탄소, 수소 및 기타 원소의 함량이 다르므로 화학량론도 다르다.^[13]

산소는 공기 부피의 20.95%, 질량의 23.20%만을 차지한다.^[13] 아래 표의 공기-연료비는 공기 중 불활성 기체의 비율이 높기 때문에 동일한 산소-연료비보다 훨씬 높다.

연료	질량비 ^[14]	부피비	질량 기준 연료 백분율
휘발유	14.7 : 1		6.9%
천연가스	14.5 : 1	9.7 : 1	6.9%
프로판 (LPG)	15.67 : 1	23.9 : 1	6.45%
에탄올	9 : 1		11.1%
메탄올	6.47 : 1		15.6%
n-부탄올	11.2 : 1		8.2%
수소	34.3 : 1	2.39 : 1	2.9%
경유	14.5 : 1		6.8%
메탄	17.23 : 1	9.52 : 1	5.5%
아세틸렌	13.26 : 1	11.92 : 1	7.0%
에탄	16.07 : 1	16.68 : 1	5.9%
뷰테인	15.44 : 1	30.98 : 1	6.1%
펜테인	15.31 : 1	38.13 : 1	6.1%

휘발유 엔진은 휘발유가 매우 휘발성이 높고 점화 전에 공기와 혼합(분무 또는 기화)되기 때문에 화학량론적 공기-연료비로 작동할 수 있다. 반대로 디젤 엔진은 단순한 화학량론에서 필요한 것보다 더 많은 공기가 사용 가능하도록 희박하게 작동한다. 디젤 연료는 휘발성이 낮아 분사 시 효과적으로 연소된다.^[16]

참조

_[1] 서적 Anfangsgründe der Stöchyometrie ... (in 3 vol.s) https://books.google[...] Johann Friedrich Korn der Aeltere 1792
_[2] 서적 Coulson and Richardson's Chemical Engineering Elsevier Butterworth-Heinemann 2005
_[3] 논문 Jeremias Benjamin Richter
_[4] 논문 What's in a Name? Amount of Substance, Chemical Amount, and Stoichiometric Amount
_[5] 웹사이트 Stoichiometry of Chemical Reactions https://web.ung.edu/[...]
_[6] GoldBook stoichiometric number, ''ν''
_[7] 웹사이트 Stoichiometry and Balancing Reactions https://chem.librete[...] 2021-05-05
_[8] 문서 Prigogine & Defay, p. 18; Prigogine, pp. 4–7; Guggenheim, p. 37 & 62
_[9] GoldBook extent of reaction, ''ξ'' 2015-05-04
_[10] 논문 Structural conserved moiety splitting of a stoichiometric matrix 2020-08
_[11] 논문 Metabolic control analysis in a nutshell 2001
_[12] 논문 Metabolic control theory: A structural approach 1988-11-21
_[13] 웹사이트 Universal Industrial Gases, Inc: Composition of Air - Components & Properties of Air - Answers to "What is air?" - "What is air made up of?" -" What are air products and what are they used for?" http://www.uigi.com/[...]
_[14] 서적 Internal Combustion Engine Fundamentals page 915 1988
_[15] 서적 North American Combustion Handbook North American Mfg. Co. 1952
_[16] 웹사이트 Air-fuel ratio, lambda and engine performance https://x-engineer.o[...] 2019-05-31
_[17] 웹사이트 不定比化合物材料学研究部門今野研究室研究内容 http://konno-lab.imr[...] 東北大学金属材料研究所 2020-06-14

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