Ω

1. 개요

Ω(오메가)는 그리스 문자의 마지막 글자로, 기원전 7세기 말 이오니아에서 장모음 /ɔː/를 표기하기 위해 도입되었다. 비잔틴 시대에 '오메가'라는 명칭이 붙었으며, 고전 그리스어에서는 'ō'로 불렸다. 오메가는 페니키아 문자에서 유래하지 않았으며, 다양한 분야에서 기호로 사용된다. 대문자 Ω는 전산학, 물리학, 수학 등에서, 소문자 ω는 물리학의 각속도, 수학의 허근 등을 나타내는 데 사용된다. 유니코드에는 오메가 대문자(Ω)와 소문자(ω)가 정의되어 있으며, 옴(Ω) 기호도 별도로 존재한다.

2. 역사

Ω(오메가)는 초기(기원전 8세기) 그리스 문자에는 포함되지 않았다. 기원전 7세기 말 소아시아의 이오니아 도시에서 장모음 {{llang을 나타내기 위해 도입되었다. 이는 옴(Ο)의 변형으로, 측면이 갈라진 형태(

)에서 가장자리가 바깥쪽으로 향하게 되었다. 도리아의 도시 크니도스와 파로스, 타소스, 멜로스를 포함한 몇몇 에게해 섬들은 정반대의 혁신을 선택하여 짧은 /o/^ipa에는 갈라진 원을, 긴 /o/^ipa에는 닫힌 원을 사용했다.

Ωμέγα라는 이름은 비잔틴 시대 명칭이며, 고전 그리스어에서는 이 문자를 ō (ὦ^{고대 그리스어}) (발음 /ɔ̂ː/)라 불렀고, 옴은 ou (οὖ^{고대 그리스어}) (발음 /ôː/)라 불렀다.
현대 소문자 형태는 언셜체 형태

에서 유래되었으며, 기원전 3세기경 파피루스에 쓰인 고대 필기체에서 글자의 납작해진 형태(

)로 발전했고, 가장자리는 더욱 위쪽으로 곡선을 이루었다.

오메가는 페니키아 문자에서 유래하지 않았으며, 길고 넓은 원순 후설 반개 모음ɔː^ipa을 나타내기 위해 고안되었다. 고대에는 이 소리가 단모음과 마찬가지로 [[ο]]^{고대 그리스어} (오미크론)으로 표기되었지만, 동부 이오니아 지방에서는 짧은 "ε"와 긴 "η"를 구별한 것에 따라, 후에 장모음을 위한 전용 문자를 만들었다. 문자의 자형은 "Ο"의 변형에 의해 만들어졌다. 이오니아식 알파벳은 기원전 5세기 이후 그리스 세계 전체의 표준으로 사용되었다.

고대에서의 문자 명칭은 단순히 ὦ^{고대 그리스어} (오)라고 불렸지만, 서기 2-3세기에 모음의 장단 구분이 사라지자, 짧은 "Ο"와 긴 "Ω"를 구별하기 위해, 전자를 "작은 오"(ὂ μικρόν^{고대 그리스어}) 즉 "오미크론", 후자를 "큰 오"(ὦ μέγα^{고대 그리스어}) 즉 "오메가"라고 불러 구별했다.

그리스 문자 외에도, 오메가는 초기 키릴 문자에도 채택되었다(키릴 문자 오메가 (Ѡ, ѡ) 참조). 레티아 문자의 변형은 고대 푸트르크 ᛟ의 기원이나 병행 진화로 추정된다.

오메가는 또한 라틴 문자에 채택되었으며, 아프리카 참조 알파벳의 1982년 개정판의 문자이다. 사용 빈도는 드물다(라틴 오메가 참조).

2.1. 기원

Ω(오메가)는 초기(기원전 8세기) 그리스 문자에는 없었다. 기원전 7세기 말 소아시아의 이오니아 도시에서 장모음 중저 후설 원순 모음 을 나타내기 위해 도입되었다. 이는 옴(Ο)의 변형으로, 측면이 갈라진 형태(

)에서 가장자리가 바깥쪽으로 향하게 되었다. 도리아의 도시 크니도스와 파로스, 타소스, 멜로스를 포함한 몇몇 에게해 섬들은 정반대의 혁신을 선택하여 짧은 에는 갈라진 원을, 긴 에는 닫힌 원을 사용했다.

Ωμέγα라는 이름은 비잔틴 시대 명칭이며, 고전 그리스어에서는 이 문자를 ō (ὦ^{고대 그리스어}) (발음 /ɔ̂ː/)라 불렀고, 옴은 ou (οὖ^{고대 그리스어}) (발음 /ôː/)라 불렀다.
현대 소문자 형태는 언셜체 형태

에서 유래되었으며, 기원전 3세기경 파피루스에 쓰인 고대 필기체에서 글자의 납작해진 형태(

)로 발전했고, 가장자리는 더욱 위쪽으로 곡선을 이루었다.

오메가는 페니키아 문자에서 유래하지 않았으며, 길고 넓은 원순 후설 반개 모음을 나타내기 위해 고안되었다. 고대에는 이 소리가 단모음과 마찬가지로 [[ο]]^{고대 그리스어} (오미크론)으로 표기되었지만, 동부 이오니아 지방에서는 짧은 "ε"와 긴 "η"를 구별한 것에 따라, 후에 장모음을 위한 전용 문자를 만들었다. 문자의 자형은 "Ο"의 변형에 의해 만들어졌다. 이오니아식 알파벳은 기원전 5세기 이후 그리스 세계 전체의 표준으로 사용되었다.

고대에서의 문자 명칭은 단순히 ὦ^{고대 그리스어} (오)라고 불렸지만, 서기 2-3세기에 모음의 장단 구분이 사라지자, 짧은 "Ο"와 긴 "Ω"를 구별하기 위해, 전자를 "작은 오"(ὂ μικρόν^{고대 그리스어}) 즉 "오미크론", 후자를 "큰 오"(ὦ μέγα^{고대 그리스어}) 즉 "오메가"라고 불러 구별했다.

그리스 문자 외에도, 오메가는 초기 키릴 문자에도 채택되었다(키릴 문자 오메가 (Ѡ, ѡ) 참조). 레티아 문자의 변형은 고대 푸트르크 ᛟ의 기원이나 병행 진화로 추정된다. 오메가는 또한 라틴 문자에 채택되었으며, 아프리카 참조 알파벳의 1982년 개정판의 문자이다. 사용 빈도는 드물다(라틴 오메가 참조).

2.2. 명칭

Ω(오메가)는 초기(기원전 8세기) 그리스 문자에는 포함되지 않았다. 기원전 7세기 말 소아시아의 이오니아 도시에서 장모음 중저 후설 원순 모음 을 나타내기 위해 도입되었다. 이는 옴(Ο)의 변형으로, 측면이 갈라진 형태(

)에서 가장자리가 바깥쪽으로 향하게 된 것이다. 도리아의 도시 크니도스와 파로스, 타소스, 멜로스를 포함한 몇몇 에게해 섬들은 정반대의 혁신을 선택하여 짧은 에는 갈라진 원을, 긴 에는 닫힌 원을 사용했다.

Ωμέγα라는 이름은 비잔틴 시대 명칭이며, 고전 그리스어에서는 이 문자를 ō (ὦ^{고대 그리스어})라 불렀고, 옴은 ou (οὖ^{고대 그리스어})라 불렀다. 현대 소문자 형태는 언셜체 형태

에서 유래되었으며, 기원전 3세기경 파피루스에 쓰인 고대 필기체에서 글자의 납작해진 형태로 발전했고, 가장자리는 더욱 위쪽으로 곡선을 이루었다.

그리스 문자 외에도, 오메가는 초기 키릴 문자에도 채택되었다(키릴 문자 오메가 (Ѡ, ѡ) 참조). 레티아 문자의 변형은 고대 푸트르크 ᛟ의 기원이나 병행 진화로 추정된다. 오메가는 또한 라틴 문자에 채택되었으며, 아프리카 참조 알파벳의 1982년 개정판의 문자이다.(사용 빈도는 드물다(라틴 오메가 참조)).

3. 의미 및 용도

Ω는

* 전산학에서 알고리즘의 시간 복잡도인 Ω 표기법을 의미한다.
* SI 단위계에서 저항의 단위인 옴이다.
* 입자물리학에서 오메가 바리온을 나타낸다.
* 천체물리학에서 우주의 임계 밀도를 나타낸다.
* 수학에서 절대적 무한을 나타낸다.
* 음악에서 장르를 나타낸다.

ω는

* 전산학에서 알고리즘의 시간 복잡도인 ω 표기법을 의미한다.
* 물리학에서 각속도를 나타낸다.
* 천문학에서 빛의 밝기를 나타낸다.
* 수학에서 허근(허수인 근)을 나타낸다.
* 진동학에서 ω_n은 고유진동수를 나타낸다.
* 진동학에서 ω_d는 감쇠공진주파수를 나타낸다.

3.1. 대문자 Ω

대문자 Ω는 다양한 분야에서 기호로 사용된다.

* 화학:
산소-18 (동위 원소)
오메가 루프
* 물리학:
옴: 전기 저항의 SI 단위.
통계역학에서 시스템의 다중도
입체각 또는 자이로스코프의 세차 운동률
오메가 중입자
Ω 감기: 나선 주사 VTR의 테이프 주행 레이아웃 방식 중 하나
* 수학 및 컴퓨터 과학:
오메가 상수: 람베르트 W 함수의 해
미분 기하학에서 미분 형식의 공간
토포스 이론에서 초등 토포스의 부분 대상 분류자
조합 논리에서 루핑 결합자
군론에서 p-군의 오메가와 아제모 부분군 및 케일리의 Ω 프로세스
통계에서 표본 공간
삼각 기하학에서 브로카 점
정수론에서 n의 소인수의 수 (중복도를 계산).
빅 오 표기법과 관련된 표기법
채틴의 상수
집합론에서 가산할 수 없는 첫 번째 순서수 (ω₁ 또는 Ω)
절대 무한
* 천문학:
밀도 매개변수
궤도의 승교점 경도
* 로고 또는 상표:
오메가 시계 SA
파이오니아 로고
영국 대법원 배지
STS-135 미션 패치
갓 오브 워 비디오 게임 시리즈
소닉 더 헤지혹 캐릭터인 E-123 오메가
올림푸스 영웅 시리즈
워해머 40,000의 울트라마린
포켓몬 오메가 루비의 프라이멀 가이오그
DC 코믹스의 다크사이드
프로 레슬러 케니 오메가
미어 울프의 오메가 마트
랄라지 기념 오메가 국제학교
* 기타:
종말론에서 모든 것의 끝
분자 생물학에서 2점 교차에 의해 도입된 유전자 구조
스타 트렉 유니버스의 오메가 입자
록맨 배틀 네트워크 게임에서 NetNavi 보스
파이널 판타지 시리즈의 오메가 (Ω) 웨폰
닥터 후 시리즈의 등장인물 오메가
마더/어스바운드 게임에서 PSI 공격
1960년대와 1970년대 미국 시민들이 미국 베트남 전쟁에 대한 저항
** 알파와 오메가에서 기독교 상징인 알파와 함께 사용

3.2. 소문자 ω

* 전산학에서 알고리즘의 시간 복잡도인 ω 표기법을 의미한다.
* 물리학에서 각속도를 나타낸다.
* 천문학에서 빛의 밝기를 나타낸다.
* 수학에서 허근(허수인 근)을 나타낸다.
* 진동학에서 ω_n은 고유진동수를 나타낸다.
* 진동학에서 ω_d는 감쇠공진주파수를 나타낸다.

소문자 ω는 다음과 같은 기호로 사용된다.

* 생물학, 생화학, 화학:
* 생화학에서, RNA 중합 효소 서브유닛 중 하나를 나타낸다.
* 생물학에서, 적합도를 나타낸다.
* 화학에서, 지방산의 카복실기에서 가장 멀리 떨어진 탄소 원자를 나타낸다.
* 유전체학에서, 단백질 코딩 유전자의 분자 진화를 측정하는 척도로 사용 (d_N/d_S 또는 K_a/K_s 비율로도 표시됨)
* 물리학:
* 각속도 또는 각주파수
* 전산 유체 역학에서, 특정 난류 소산율
* 기상학에서, 공기 유체 덩어리의 시간에 따른 압력 변화
* 회로 분석 및 신호 처리에서, 주파수 f와 ω = 2πf로 관련된 각주파수를 나타냄
* 천문학에서, 별자리의 별 밝기 순위
* 궤도 역학에서, 궤도의 근점 인수 지정
* 입자 물리학에서, 오메가 메손을 나타냄
* 컴퓨터 과학:
* 빅 오 표기법과 관련된 표기법에서, 점근적으로 우세한 함수의 성질
* 관계형 데이터베이스 이론에서, 누락되거나 적용할 수 없는 값인 NULL을 나타냄
* APL에서, 함수의 오른쪽 매개변수를 나타냄
* 수학:
* 가장 작고 첫 번째 초한 순서수, 종종 0을 포함한 자연수의 집합과 동일시됨 (때로는 $\backslash omega\_0$로 작성됨)
* 집합론에서, ω는 순서수이다.
* 복소수 1의 세제곱근과 같은 원시 단위근
* Wright 오메가 함수
* 일반적인 미분 형식
* 정수론에서, ω(n)은 n의 서로 다른 소인수의 개수이다.
* 정수론에서, 산술 함수
* 조합 논리에서, 자기 적용 결합자, (λ x. x x)
* 삼각형 기하학에서, 브로카 각
* 그래프 이론에서, 클리크 수
* 금융:
* 금융에서, 옵션의 탄력성
* 분석적 투자 관리에서, 투자 관리자의 추적 오차
* 기타:
* 일본어 타이핑 속기에서 ん 대신 사용됨.
* 언어학에서, 음운 단어
* 문헌 비평에서, 필사본 전통의 원형
* 사회학에서, 그룹의 최하위 구성원을 지칭하는 데 사용됨
* 경제학 (특히 일반 균형 이론과 같은 곳)에서, 행위자의 부존
* shift_JIS 아트에서, 고양이의 입을 나타내는 데 사용됨. (예: (´･ω･`) ｼｮﾎﾞーン^일본어)
* 보험 수학에서, 사망표의 특징을 나타내는 최대 수명을 나타내는 데 사용됨
* 수학에서는
* ζ에 이은 두 번째 복소수, 또는 미지수를 나타내는 데 사용될 수 있다.
* 1의 허 세제곱근(허수인 세제곱근) 중 하나를 가리킨다.
* n의 서로 다른 소인수의 개수를 나타내는 함수를 ω(n)으로 표기한다.
* 자연수 전체의 집합의 농도.
* 천문학에서, 근점 편각을 나타낸다.
* 입자물리학에서, 오메가중간자를 나타낸다.

4. 문자 인코딩

4.1. 그리스 문자 오메가

유니코드 및 다양한 문자 인코딩(DOS, Windows 등)에서 오메가 대문자(Ω) 및 소문자(ω)에 대한 코드 포인트가 정의되어 있다. TeX에서 오메가 대문자는 `\Omega`, 소문자는 `\omega`로 나타낸다.

옴의 단위 기호(Ω)는 이 문자에 유래하지만, 유니코드에서는 별도의 문자로 정의되어 있다. 유니코드의 옴 기호는 기존의 문자 코드와의 호환성을 위해 준비된 호환 문자이며, 유니코드 표준에서는 이 문자 대신 "오메가 대문자"를 사용할 것을 권장하고 있다.

4.2. 키릴 문자 오메가

초기 키릴 문자에서 오메가(Ѡ, ѡ)는 그리스 문자의 영향을 받아 사용되었다. 유니코드에는 키릴 문자 오메가와 관련된 여러 문자가 정의되어 있다. 대문자 오메가(Ѡ)는 U+0460, 소문자 오메가(ѡ)는 U+0461에 해당한다. 둥근 오메가(Ѻ, ѻ)는 대문자가 U+047A, 소문자가 U+047B에 정의되어 있으며, 넓은 오메가(Ꙍ, ꙍ)는 대문자가 U+A64C, 소문자가 U+A64D에 할당되어 있다.

4.3. 라틴 문자 오메가

라틴 문자의 확장으로 오메가(Ω)가 추가되었다. 주로 음성 기호로 사용된다.

4.4. 기술 및 수학 기호 오메가

옴 기호(Ω), APL 기능 기호 등 특수 목적의 오메가 기호들이 유니코드에 정의되어 있다. 수학에서 사용되는 볼드체, 이탤릭체 등의 오메가 기호도 유니코드에 포함되어 있다.

대문자 "Ω"는:

* 입자물리학에서 하이페론 중 하나($sss$로 구성)를 나타낸다.
* 전기 저항의 단위 "옴"을 나타낸다.
* 수학에서는
* 계산 복잡도 이론이나 해석학에서 사용되는 점근 표기법 중 하나(O 표기법, 란다우 기호 참조)
* 오메가 상수 및 람베르트 W 함수
* 계산 가능성 이론에서는 오메가 수(튜링 머신의 정지 확률이라고도 함)
* n의 중복을 포함한 소인수의 총 개수를 나타내는 함수를 Ω(n)으로 표기한다.
* 최소의 비가산 서수
* 천문학에서 승교점 경도를 나타낸다.
* 우주론에서 우주의 밀도 매개변수를 나타낸다(우주론 매개변수 참조).
* Ω 감기. 나선 주사 VTR의 테이프 주행 레이아웃 방식 중 하나. ↔ 알파 감기

소문자 "ω"는:

* 물리학에서 각속도를 나타낸다.
* 수학에서는
* ζ에 이은 두 번째 복소수, 또는 미지수를 나타내는 데 사용될 수 있다.
* 1의 허 세제곱근(허수인 세제곱근) 중 하나를 가리킨다.
* n의 서로 다른 소인수의 개수를 나타내는 함수를 ω(n)으로 표기한다.
* 자연수 전체의 집합의 농도.
* 천문학에서, 근점 편각을 나타낸다.
* 입자물리학에서, 오메가중간자를 나타낸다.

국제 음성 기호에서 원순 후설 중고모음을 나타내는 "ʊ"는 대문자 "Ω"를 거꾸로 한 데서 유래한다.