계산화학

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1. 개요

계산화학은 컴퓨터를 사용하여 화학적 문제를 해결하는 분야이다. 양자역학의 발전과 컴퓨터 기술의 발전에 힘입어 1920년대부터 연구가 시작되었으며, 1970년대에 "계산 화학"이라는 용어가 처음 사용되었다. 계산화학은 ab initio 방법, 밀도범함수이론(DFT), 반경험적 방법, 분자역학(MM), 분자동역학(MD), QM/MM 혼합 방법 등 다양한 방법론을 사용하며, 신약 개발, 촉매 개발, 신소재 개발, 데이터베이스 구축 등 다양한 분야에 응용된다. 계산화학은 실제 화학 현상을 완벽하게 기술하지는 못하지만, 정확성과 계산 비용 사이의 절충을 통해 화학 현상을 정성적 또는 근사적으로 설명하는 데 기여한다.

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계산화학
계산 화학
분야
하위 분야	분자 모델링 분자 역학 양자 화학 화학 정보학 고체 물리 물질 과학
핵심 요소
방법	밀도 범함수 이론 하트리-폭 방법 분자 역학 몬테카를로 방법 화학 그래프 이론 기계 학습
응용	화학 물리학 생물학 재료 과학
관련 분야
관련 학문	이론화학 수학 물리학 화학 컴퓨터 과학
사용 도구	컴퓨터 소프트웨어
관련 인물	월터 콘 존 포플
역사
발전	양자 역학의 초기 발전 컴퓨터의 발전 분자 궤도 이론의 발전 밀도 범함수 이론의 발전
응용
응용 분야	촉매 설계 약물 설계 재료 설계 분광학 생화학 반응
기타
관련 학술지	저널 오브 컴포테이셔널 케미스트리 저널 오브 케미컬 시어리 앤드 컴포테이션 인터내셔널 저널 오브 퀀텀 케미스트리 몰레큘러 피직스
관련 학회	미국 화학회 왕립 화학회

2. 역사

계산화학은 이론화학과 달리, 화학을 수학적으로만 기술하는 것이 아니라, 컴퓨터 프로그램과 추가적인 수학적 기술을 사용하여 다양한 화학적 문제를 정확하게 모델링한다. 이론화학에서는 화학자, 물리학자, 수학자가 알고리즘과 컴퓨터 프로그램을 개발하여 원자 및 분자의 특성과 화학 반응 경로를 예측하는 반면, 계산화학자는 기존의 컴퓨터 프로그램과 방법론을 특정 화학적 문제에 적용할 수 있다.^[6]

계산화학은 역사적으로 두 가지 측면에서 발전해 왔다.

실험 데이터(예: 분광 피크의 위치와 근원)를 이해하거나 실험실 합성의 시작점을 찾는 연구.^[7]
알려지지 않은 분자의 가능성을 예측하거나 실험으로 연구하기 어려운 반응 메커니즘을 탐구하는 연구.^[7]

이러한 목적을 달성하기 위해 다양한 알고리즘이 개발되었다.

2. 1. 초기 발전 (1920년대 ~ 1960년대)

양자역학의 역사적 발전과 이론을 바탕으로, 화학 분야의 최초 이론적 계산은 1927년 발터 하이틀러와 프리츠 런던이 원자가 결합 이론을 사용하여 수행하였다.^[8] 라이너스 폴링과 에드가 브라이트 윌슨의 "양자역학 개론 - 화학적 응용과 함께"(1935),^[9] 헨리 아이링, 발터, 킴볼의 "양자화학"(1944),^[10] 하이틀러의 "기초 파동 역학 - 양자화학적 응용과 함께"(1945),^[11] 찰스 쿨슨의 "원자가"(1952)^[12] 등의 책들은 초기 계산 양자화학 발전에 큰 영향을 미쳤다.

1940년대 컴퓨터 기술이 발전하면서 복잡한 원자 시스템에 대한 정교한 파동 방정식의 해를 구하는 것이 가능해졌다. 1950년대 초에는 최초의 반경험적 원자 궤도 계산이 수행되었고, 이론 화학자들은 초기 디지털 컴퓨터를 ব্যাপকভাবে 활용하기 시작했다. 특히 1951년 클레멘스 C. J. 루탄이 발표한 논문은 "LCAO MO"(원자 궤도 선형 결합 분자 궤도) 접근 방식에 중점을 두어 큰 발전을 가져왔다.^[13]^[14]

1956년 MIT에서 슬레이터 궤도함수를 사용하여 이원자 분자에 대한 최초의 *ab initio* 하트리-폭 방법 계산이 수행되었다.^[16] 1960년에는 랜실과 네스베트가 이원자 분자에 대한 체계적인 연구와 더 큰 기저 함수를 사용한 최초의 계산을 발표했다.^[17] 1950년대 후반에는 가우스 궤도함수를 사용한 다원자 계산이 수행되었고, 프랜시스 보이스와 동료들은 EDSAC 컴퓨터를 사용하여 배치 상호작용 계산을 수행했다.^[18] 1971년 발표된 *ab initio* 계산 서지에는 나프탈렌과 아줄렌이 가장 큰 분자로 기록되었다.^[19]^[20]^[21]

1964년에는 휴켈 방법 계산이 부타디엔, 벤젠에서 오발렌에 이르기까지 다양한 분자에 대해 수행되었다.^[23] 1960년대에는 이러한 경험적 방법이 CNDO와 같은 반경험적 양자화학 방법으로 대체되었다.^[24]

2. 2. 현대적 발전 (1970년대 ~ 현재)

1970년대 초, ATMOL, Gaussian, IBMOL, POLYATOM과 같은 효율적인 *ab initio* 컴퓨터 프로그램이 개발되어 분자 궤도의 *ab initio* 계산 속도를 높였다.^[25] 이 중 Gaussian은 현재까지도 널리 사용되고 있으며, 다른 많은 프로그램들도 활용되고 있다.^[25] 같은 시기, 노만 앨린저가 주로 개발한 MM2 힘장과 같은 분자 역학 방법도 개발되었다.^[26]

"계산 화학"이라는 용어는 1970년 시드니 퍼른바흐와 아브라함 해스켈 타우브의 저서 "컴퓨터와 물리 과학에서의 역할"에서 처음 등장했으며, 그들은 "따라서 '계산 화학'은 마침내 점점 더 현실이 될 수 있을 것 같다"라고 언급했다.^[27] 1970년대에는 다양한 방법들이 "계산 화학" 분야의 일부로 인식되기 시작했다.^[28] 1980년에는 "계산화학 저널"이 처음 출판되었다.

계산 화학은 1998년과 2013년 노벨 화학상 수상에 중요한 역할을 했다. 1998년에는 월터 콘이 "밀도 함수 이론 개발"로, 존 포플이 "양자 화학에서의 계산 방법 개발"로 노벨 화학상을 공동 수상했다.^[29] 2013년에는 마틴 카플러스, 마이클 레빗, 아리에 워셜이 "복잡한 화학 시스템에 대한 다중 스케일 모델 개발"로 노벨 화학상을 공동 수상했다.^[30]

3. 주요 방법론

계산화학은 이론화학과 달리, 화학 문제를 해결하기 위해 컴퓨터 프로그램과 추가적인 수학적 기술을 사용한다. 이론화학이 알고리즘과 컴퓨터 프로그램을 개발하여 원자와 분자의 특성, 화학 반응 경로를 예측하는 반면, 계산화학은 기존의 프로그램과 방법론을 특정 문제에 적용한다.^[6]

계산화학은 역사적으로 두 가지 측면을 가진다.

실험 데이터를 이해하거나 실험실 합성의 시작점을 찾는 계산 연구.^[7]
알려지지 않은 분자의 가능성을 예측하거나 쉽게 연구할 수 없는 반응 메커니즘을 탐구하는 계산 연구.^[7]

이러한 목적을 위해 다양한 알고리즘이 개발되었다. 주요 방법론에는 Ab initio 방법, 밀도범함수이론(DFT), 반경험적 방법, 분자역학(MM), 분자동역학(MD), 양자역학/분자역학 혼합 방법(QM/MM) 등이 있다.

'''Ab initio 방법'''은 실험 데이터에 의존하지 않고, 양자역학적 원리에 기반하여 분자의 성질을 계산한다.^[46] 하트리-폭 방법(HF)과 후-하트리-폭 방법 등이 이에 속한다.
'''밀도범함수이론(DFT)'''은 총 에너지를 파동 함수 대신 총 일전자 밀도로 표현하며, 계산 비용이 적으면서도 비교적 정확하다.^[62]
'''반경험적 방법'''은 하트리-포크 방법 형식론에 기반하지만, 많은 근사값을 사용하고 경험적 데이터로부터 일부 매개변수를 얻는다.^[63]
'''분자역학(MM)'''은 양자역학적 계산 없이 큰 분자 시스템을 모델링하며, 화합물의 에너지에 대한 고전적인 표현식(예: 조화 진동자)을 사용한다.^[63]
'''분자동역학(MD)'''은 뉴턴 운동 법칙을 풀어 시스템의 시간에 따른 거동을 조사한다.
'''양자역학/분자역학 혼합 방법(QM/MM)'''은 양자역학(QM)의 정확성과 분자 역학(MM)의 속도를 결합한 방법이다.^[72]

3. 1. Ab initio 방법

''Ab initio 양자 화학 방법''은 실험 데이터에 의존하지 않고, 오직 양자역학적 원리에 기반하여 분자의 성질을 계산하는 방법이다.^[46] 이러한 방법은 이론적 근사를 제1원리에 따라 엄격하게 정의하며, 사전에 정성적으로 알려진 오차 범위 내에서 결과를 얻을 수 있다.^[47]

Ab initio* 방법은 이론의 수준(방법)과 기저 함수 집합을 정의해야 한다.^[48] 기저 함수 집합은 분자의 원자에 중심을 둔 함수로 구성되며, 원자 궤도함수의 선형 결합(LCAO) 분자 궤도함수 방법 가정을 통해 분자 궤도함수를 설명하는 데 사용된다.^[49]

에너지 측면에서 다양한 ''ab initio'' 전자 구조 방법을 보여주는 다이어그램. 간격은 축척에 맞춰져 있지 않습니다.

하트리-폭 방법(HF)은 분자 내 전자-전자 반발력을 특별히 고려하지 않는 분자 궤도 이론의 확장으로, 전자의 평균 효과만 계산에 포함된다. 기저 함수 집합의 크기가 증가함에 따라 에너지와 파동 함수는 하트리-폭 한계라고 하는 한계에 접근한다.^[49]

후-하트리-폭 방법은 하트리-폭 계산 이후 전자 상관을 보정하는 다양한 계산 유형을 통칭한다.^[50] 이러한 방법들을 지속적으로 개선함으로써 과학자들은 슈뢰딩거 방정식에 의해 정의된 양자 역학의 틀 내에서 원자 및 분자 시스템의 거동을 완벽하게 예측하는 데 점점 더 가까이 다가갈 수 있다.^[51]

총 분자 에너지는 분자 기하학의 함수로 평가할 수 있는데, 이를 퍼텐셜 에너지 표면이라고 한다.^[55] 이 표면은 반응 역학에 사용될 수 있으며, 표면의 정지점은 다양한 이성질체와 이성질체 간의 변환에 대한 전이 구조를 예측하는 데 활용된다.^[52]

3. 1. 1. 하트리-폭 (Hartree-Fock) 방법

하트리-폭 방법(HF)은 분자 내 전자 간 상호작용을 평균적인 효과로 근사하여 계산하는 분자 궤도 이론의 확장이다.^[49] 전자의 평균적인 효과만 계산에 포함하며, 전자-전자 반발력은 명시적으로 고려하지 않는다. 기저 함수 집합의 크기가 커질수록 에너지와 파동 함수는 하트리-폭 한계라고 하는 값에 가까워진다.^[49]

하트리-폭 방법을 사용한 디아조메탄 분자 CH₂N₂의 공액 π계 분자 궤도 다이어그램

대부분의 경우 하트리-폭 파동 함수는 단일 행렬식(single determinant)으로 표현되지만,^[53] 결합 파괴 과정과 같이 특정 경우에는 단일 행렬식으로는 불충분하며, 다중 구성을 사용해야 한다.^[54]

하트리-폭 방법은 에너지를 최소화하는 단일 포크 상태를 찾으며,^[86] 이징 모델을 하트리-폭 계산에 포함시키면 NP-hard 또는 NP-완전 문제가 된다. 하트리-폭 방법은 루스안-홀 방정식을 푸는 것을 포함하며, 구현에 따라 기저 함수의 수(

N

)에 대해

\mathcal{O}(N^3)

에서

\mathcal{O}(N)

으로 확장된다. 계산 비용은 주로 이전자 적분의 평가 및 변환에서 발생한다.^[86]

3. 1. 2. 후-하트리-폭 (Post-Hartree-Fock) 방법

하트리-폭 방법은 전자 상관관계를 고려하지 못하므로, 이를 보정하여 더 정확한 결과를 얻는 방법을 후-하트리-폭 방법이라고 한다. 계산 열화학은 특히 중요한 목표 중 하나로, 생성열과 같은 열화학적 양을 화학적 정확도까지 계산하는 것을 목표로 한다. 화학적 정확도는 현실적인 화학적 예측을 하기에 필요한 정확도를 의미하며, 일반적으로 1kcal 또는 4kJ로 간주된다.^[56] 이러한 정확도에 도달하려면 일련의 하트리-포크 후 방법을 사용하고 결과를 결합해야 하는데, 이를 양자화학 복합 방법이라고 한다.^[56]

CCSD와 CCSD(T) 방법은 전자 상관 효과를 계산하기 위해 단일, 이중, 그리고 CCSD(T)의 경우에는 섭동 삼중 여기 상태를 포함하는 고급 전자 구조 기술이다.^[91] 표준 CCSD(T) 방법을 국소 자연 궤도함수(NOs)를 사용하여 변형하면 계산 부하를 크게 줄이고 더 큰 시스템에 적용할 수 있다.^[91]

3. 2. 밀도범함수이론 (Density Functional Theory, DFT)

밀도범함수이론(DFT)은 분자 전자 구조를 결정하는 ab initio 방법의 하나로 간주되지만, 가장 일반적인 범함수들은 경험적 데이터나 더 복잡한 계산에서 유도된 매개변수를 사용한다. DFT에서는 총 에너지를 파동 함수 대신 총 일전자 밀도로 표현한다. 이러한 유형의 계산에서는 근사적인 해밀토니안과 총 전자 밀도에 대한 근사적인 표현이 사용된다. DFT 방법은 계산 비용이 적으면서도 매우 정확할 수 있다. 일부 방법은 밀도 범함수 교환 범함수와 하트리-포크 교환 항을 결합하는데, 이를 혼성 범함수 방법이라고 한다.^[62]

전통적인 DFT 구현은 주로 코헨-샴(Kohn–Sham) 행렬의 대각화가 필요하기 때문에, 일반적으로

\mathcal{O}(N^3)

의 복잡도를 갖는다.^[89] 이 복잡도는 행렬의 고유값과 고유벡터를 찾는 대각화 단계에서 가장 크게 기인한다. 최근 DFT 연구는 다양한 근사와 알고리즘 개선을 통해 이러한 복잡도를 줄이는 것을 목표로 한다.^[90]

3. 3. 반경험적 방법 (Semi-empirical Method)

반경험적 양자화학 방법은 하트리-포크 방법 형식론에 기반하지만, 많은 근사값을 사용하고 경험적 데이터로부터 일부 매개변수를 얻는다. 이 방법들은 특히 완전한 하트리-포크 방법의 근사 없이는 너무 비용이 많이 드는 큰 분자를 처리하는 데 1960년대부터 1990년대까지 계산 화학에서 매우 중요했다. 경험적 매개변수의 사용은 상관 효과를 방법에 포함시키는 것을 허용하는 것으로 보인다.^[63]

원시적인 반경험적 방법은 그 이전에도 설계되었는데, 여기서 해밀토니안의 두 전자 부분은 명시적으로 포함되지 않는다. π-전자계의 경우, 이는 에리히 휘켈이 제안한 휘켈 방법이었고, 모든 원자가 전자계의 경우 로알드 호프만이 제안한 확장 휘켈 방법이었다. 때때로 휘켈 방법은 해밀토니안에서 유도되지 않기 때문에 "완전히 경험적인" 것으로 언급된다.^[64]

3. 4. 분자역학 (Molecular Mechanics, MM)

대부분의 경우, 양자역학적 계산을 완전히 피하면서도 큰 분자 시스템을 성공적으로 모델링할 수 있다. 예를 들어, 분자 역학 시뮬레이션은 화합물의 에너지에 대한 하나의 고전적인 표현식(예: 조화 진동자)을 사용한다. 방정식에 나타나는 모든 상수는 실험 데이터 또는 ''ab initio'' 계산에서 미리 얻어야 한다.^[63]

매개변수화에 사용되는 화합물 데이터베이스, 즉 결과 매개변수 및 함수 집합은 힘장이라고 하며, 분자 역학 계산의 성공에 매우 중요하다. 예를 들어 단백질과 같은 특정 종류의 분자에 대해 매개변수화된 힘장은 동일한 종류의 다른 분자를 설명할 때만 관련성이 있을 것으로 예상된다.^[63] 이러한 방법은 단백질 및 기타 큰 생체 분자에 적용할 수 있으며, 잠재적인 약물 분자의 접근 및 상호 작용(도킹) 연구를 가능하게 한다.^[66]^[67]

3. 5. 분자동역학 (Molecular Dynamics, MD)

분자 동역학(MD)은 양자역학, 분자역학 또는 양자역학과 분자역학의 혼합 방법을 사용하여 힘을 계산하고, 이를 이용하여 뉴턴 운동 법칙을 풀어 시스템의 시간에 따른 거동을 조사한다. 분자 동역학 시뮬레이션의 결과는 입자의 위치와 속도가 시간에 따라 어떻게 변하는지를 설명하는 궤적이다. 이전 시점에서 모든 입자의 위치와 운동량으로 설명되는 시스템의 상점은 뉴턴 운동 법칙에 대한 적분을 통해 시간에 따른 다음 상점을 결정한다.^[68]

원자와 분자의 뉴턴 운동 방정식을 푼다.^[80]

분자 동역학(MD)에서 표준적인 쌍 상호작용 계산은 N개의 입자에 대해

\mathcal{O}(N^2)

의 복잡도를 갖는다. 이는 각 입자가 다른 모든 입자와 상호 작용하여

\frac{N(N-1)}{2}

개의 상호 작용이 발생하기 때문이다.^[81] Ewald summation이나 Fast Multipole Method와 같은 고급 알고리즘은 먼 입자들을 그룹화하여 단일 개체로 취급하거나, 영리한 수학적 근사를 사용함으로써 이를

\mathcal{O}(N \log N)

또는 심지어

\mathcal{O}(N)

으로 줄인다.^[82]^[83]

3. 6. 양자역학/분자역학 혼합 방법 (QM/MM)

QM/MM은 양자역학(QM)의 정확성과 분자 역학(MM)의 속도를 결합한 혼합 방법이다. 이 방법은 효소와 같이 매우 큰 분자를 시뮬레이션하는 데 유용하다.^[72]

QM/MM 방법은 작은 영역에 대해서는 양자역학적 계산을, 더 큰 주변 환경에 대해서는 분자역학적 계산을 결합한다.^[84] 예를 들어, 양자 부분에 하트리-포크 방법을 사용하는 경우, 복잡도는

\mathcal{O}(M^2)

로 근사할 수 있다. 여기서

M

은 양자 영역의 기저 함수 개수이다. 이러한 복잡도는 자기일관성에 도달할 때까지 일련의 결합 방정식을 반복적으로 풀어야 하기 때문에 발생한다.^[85]

4. 응용 분야

계산화학은 화학, 재료과학, 생물학, 약학 등 다양한 분야에서 널리 활용되고 있다.

계산화학은 분자 구조 예측, 화학 데이터베이스 검색, 화학 구조와 특성 간의 상관관계 식별, 화합물 합성 등에 활용된다.^[31]^[32]^[33]^[34] 특히, 신약 설계와 촉매처럼 특정 방식으로 상호작용하는 분자를 설계하는 데에도 사용된다.^[35]

분자 동역학(MD)은 양자역학, 분자역학 또는 이 둘을 혼합한 방법(QM/MM)을 사용하여 힘을 계산하고, 이를 뉴턴 운동 법칙에 적용하여 시간에 따른 시스템의 거동을 연구한다. 분자 동역학 시뮬레이션 결과는 입자의 위치와 속도가 시간에 따라 어떻게 변하는지를 보여주는 궤적이다.^[68]

화학 데이터베이스는 화학 물질에 대한 데이터를 저장하고 검색하는 데 사용되며, 연구 및 계산 방법의 타당성을 검증하는 데 유용하다.^[32]^[42] 대표적인 화학 데이터베이스는 다음과 같다:^[42]

데이터베이스 이름	설명
BindingDB	단백질-저분자 상호작용에 대한 실험 정보를 포함한다.^[43]
RCSB	거대분자(단백질, 핵산)와 저분자(약물, 억제제)의 3D 모델을 제공한다.^[44]
ChEMBL	신약 개발 연구 데이터(분석 결과 등)를 포함한다.^[42]
DrugBank	약물 작용 메커니즘에 대한 데이터를 제공한다.^[42]

4. 1. 신약 개발

계산화학은 신약 설계 및 촉매와 같이 특정 방식으로 상호작용하는 분자를 설계하는 데 활용된다.^[35]

계산화학은 신약 개발에서 잠재적인 약물 분자를 모델링하여 기업이 신약 개발에 드는 시간과 비용을 절약하도록 돕는다. 신약 개발 과정에는 데이터 분석, 기존 분자 개선 방법 모색, 합성 경로 탐색, 분자 테스트 등이 포함된다.^[35] 계산화학은 어떤 실험이 가장 효과적일지 예측하여 이 과정을 지원한다. 또한, 계산 방법을 통해 화합물의 pKa와 같이 실험적으로 구하기 어려운 값을 알아낼 수 있다.^[39] 밀도 함수 이론과 같은 방법을 사용하여 약물 분자를 모델링하고 HOMO 및 LUMO 에너지와 분자 궤도와 같은 특성을 찾을 수 있다. 계산 화학자는 기업이 약물의 정보학, 인프라 및 설계를 개발하는 데에도 도움을 준다.^[40]

계산 화학자는 신약 합성 외에도 나노물질을 이용한 약물 전달체를 연구한다. 연구자는 환경을 시뮬레이션하여 약물 전달체의 효과와 안정성을 시험할 수 있다. 물과 나노물질의 상호작용을 이해하면 인체 내에서 물질의 안정성을 확보할 수 있다. 이러한 계산 시뮬레이션은 연구자가 나노물질을 만들기 전에 최적의 구조를 찾아 물질을 최적화하는 데 기여한다.^[41]

4. 2. 촉매 개발

계산화학은 실험 없이도 촉매 시스템을 분석하는 도구이다. 전자구조 이론과 밀도범함수이론을 통해 연구자들은 촉매를 발견하고 이해할 수 있게 되었다.^[36] 계산 연구는 이론 화학을 촉매 연구에 적용한다. 밀도범함수이론 방법은 분자의 에너지와 궤도를 계산하여 해당 구조의 모델을 제공한다.^[37] 이러한 방법을 사용하여 연구자들은 활성화 에너지, 부위 반응성^[38] 및 기타 열역학적 특성과 같은 값을 예측할 수 있다.^[37]

계산화학은 촉매 작용으로부터 활성화 에너지와 같은 값을 예측하는 데 도움이 될 수 있다. 촉매의 존재는 활성화 에너지가 더 낮은 다른 반응 경로(빨간색으로 표시)를 엽니다. 최종 결과와 전체 열역학은 동일합니다.

실험적으로 얻기 어려운 데이터는 계산 방법을 사용하여 촉매 사이클의 메커니즘을 모델링하여 찾을 수 있다.^[38] 숙련된 계산 화학자는 방법과 기저 함수를 적절히 고려하여 실험 데이터에 가까운 예측을 제공한다. 우수한 계산 데이터를 통해 연구자들은 촉매를 개선하여 비용을 절감하고 이러한 반응의 효율성을 높일 수 있는 방법을 예측할 수 있다.^[37]

4. 3. 신소재 개발

계산화학은 분자 구조 예측, 화학 데이터베이스 검색, 상관관계 식별, 화합물 합성, 신약 설계, 촉매 등 다양한 분야에 활용된다.^[31]^[32]^[33]^[34]^[35] 특히 양자 계산 화학은 양자 컴퓨팅을 이용하여 화학 시스템을 시뮬레이션하며, 기존 계산 화학 방법의 한계를 극복할 가능성을 제시한다.^[73] 양자 계산 화학은 양자 컴퓨팅 방법만을 사용하여 해밀토니안 연산자와 같은 정보를 나타내고 처리한다.^[74]

기존 계산 화학 방법은 복잡한 양자 역학 방정식을 다루기 어려웠지만, 양자 계산 화학은 큐비티제이션 및 양자 위상 추정과 같은 양자 컴퓨팅 방법을 사용하여 이러한 문제를 해결하고 확장 가능한 솔루션을 제공할 것으로 기대된다.^[75] 큐비티제이션은 양자 컴퓨터에서 더 효율적으로 처리하기 위해 해밀토니안 연산자를 조정하며, 양자 위상 추정은 양자 시스템의 거동을 이해하는 데 중요한 에너지 고유 상태를 정확하게 결정하는 데 도움을 준다.^[76]

이러한 기술은 화학 시스템 시뮬레이션에서 계산 화학 분야를 발전시켰지만, 현재 기술적 제약으로 주로 작은 시스템에만 적용되고 있다. 그럼에도 불구하고, 더욱 정확하고 자원 효율적인 양자 화학 시뮬레이션을 달성하는 데 상당한 진전을 가져올 수 있을 것으로 기대된다.^[75]

4. 4. 데이터베이스

화학적 실체에 대한 데이터를 저장하고 검색하기 위해 화학 데이터베이스가 사용된다.^[32] 데이터베이스는 계산 화학자와 비계산 화학자 모두에게 연구 및 계산 방법의 타당성을 검증하는데 유용하다. 실험 데이터는 계산 방법의 오차를 실험 데이터와 비교 분석하는데 사용되며, 연구자들이 자신의 방법과 기저 함수에 대한 신뢰도를 높이는데 도움을 준다. 또한 계산 화학 데이터베이스는 계산 화학용 소프트웨어나 하드웨어 테스트에도 사용된다.^[42]

데이터베이스는 순수하게 계산된 데이터도 사용할 수 있다. 순수하게 계산된 데이터는 데이터베이스에 실험값 대신 계산값을 사용하며, 영점 에너지와 같은 서로 다른 실험 조건에 대한 조정을 처리할 필요가 없다. 이러한 계산은 테스트하기 어려운 분자에 대한 실험 오차를 피할 수 있게 해준다. 순수하게 계산된 데이터가 항상 완벽한 것은 아니지만, 문제를 식별하는 것은 실험 데이터보다 계산 데이터에서 더 쉬운 경우가 많다.^[42]

데이터베이스는 연구자들이 사용할 수 있도록 정보에 대한 공개 접근을 제공한다. 다른 연구자들이 찾아서 업로드한 데이터를 포함하고 있어 누구나 검색할 수 있다. 연구자들은 이러한 데이터베이스를 사용하여 관심 있는 분자에 대한 정보를 찾고 해당 분자로 무엇을 할 수 있는지 알아본다. 공개적으로 이용 가능한 화학 데이터베이스는 다음과 같다.^[42]

BindingDB: 단백질-저분자 상호작용에 대한 실험 정보를 포함한다.^[43]
RCSB: 거대분자(단백질, 핵산)와 저분자(약물, 억제제)의 공개적으로 이용 가능한 3D 모델을 저장한다.^[44]
ChEMBL: 분석 결과와 같은 신약 개발 연구 데이터를 포함한다.^[42]
DrugBank: 약물 작용 메커니즘에 대한 데이터를 찾을 수 있다.^[42]

5. 계산화학 알고리즘의 계산 복잡도

화학 분야에서 계산 비용과 알고리즘 복잡도는 화학 현상을 이해하고 예측하는 데 사용된다. 이는 화학 문제를 해결할 때 어떤 알고리즘/계산 방법을 사용할지 결정하는 데 도움이 된다. 이 절에서는 분자 크기에 따른 계산 복잡도의 확장성에 초점을 맞추고 두 영역에서 일반적으로 사용되는 알고리즘에 대해 자세히 설명한다.^[77]

특히 양자화학에서 복잡도는 시스템에 관여하는 전자 수에 따라 기하급수적으로 증가할 수 있다. 이러한 기하급수적 증가는 크고 복잡한 시스템을 정확하게 시뮬레이션하는 데 있어 상당한 장벽이다.^[78]

두 분야 모두 고급 알고리즘은 정확성과 계산 효율성의 균형을 맞추기 위해 노력한다. 예를 들어, MD(분자 동역학)에서는 Verlet 적분 또는 Beeman 알고리즘과 같은 방법이 계산 효율성 때문에 사용된다. 양자화학에서는 서로 다른 계산 접근 방식(예: QM/MM)을 결합한 하이브리드 방법을 사용하여 큰 생체 분자 시스템을 해결하는 경우가 점점 많아지고 있다.^[79]

알고리즘에 대한 복잡도 클래스를 증명하는 것은 수학적 증명과 계산 실험을 결합하는 것을 포함한다. 예를 들어, 하트리-폭 방법의 경우 NP-난해 문제로부터의 환원을 통해 도출된 이론적 결과이다.^[92]

DFT와 같은 다른 방법의 경우, 계산 복잡도는 종종 경험적으로 관찰되고 알고리즘 분석에 의해 뒷받침된다. 이러한 경우, 정확성 증명은 형식적인 수학적 증명보다는 다양한 시스템과 구현 전반에 걸쳐 일관되게 관찰되는 계산 동작에 대한 것이다.^[92]

6. 계산 정확도

계산화학은 실제 화학 현상을 정확하게 기술하지는 않는다. 자연의 수학적 및 물리적 모델은 근사치만 제공할 수 있기 때문이다.^[93] 그러나 대부분의 화학 현상은 정성적이거나 근사적인 정량적 계산 방식으로 어느 정도 설명될 수 있다.^[93]

분자는 원자핵과 전자로 구성되므로 양자역학의 방법이 적용된다. 계산화학자들은 종종 완전 상대론적 디랙 방정식을 푸는 데 진전이 있었지만, 상대론적 보정을 추가하여 비상대론적 슈뢰딩거 방정식을 푸는 것을 시도한다. 원칙적으로 문제에 따라 시간에 따른 슈뢰딩거 방정식 또는 시간에 무관한 슈뢰딩거 방정식을 풀 수 있지만, 실제로는 매우 작은 시스템을 제외하고는 불가능하다. 따라서 많은 근사 방법들이 정확성과 계산 비용 사이의 최적의 절충점을 달성하기 위해 노력하고 있다.^[94]

정확도는 계산 비용을 더 많이 지불하면 항상 향상될 수 있다. 많은 전자를 포함하는 ab initio 모델에서는 완전 상대론적 방법의 계산 비용 때문에 상당한 오차가 발생할 수 있다.^[91] 이는 전이 금속과 같은 높은 원자 질량 단위 원자 및 그 촉매 특성과 상호 작용하는 분자의 연구를 복잡하게 만든다. 현재 계산화학의 알고리즘은 약 40개의 전자를 포함하는 작은 분자의 특성을 에너지 오차가 몇 kJ/mol 미만으로 정기적으로 계산할 수 있다. 기하학적 구조의 경우, 결합 길이는 수 피코미터 이내, 결합 각도는 0.5도 이내로 예측할 수 있다. 밀도범함수이론(DFT)과 같은 더 근사적인 방법을 사용하면 수십 개의 원자를 포함하는 더 큰 분자를 계산적으로 처리할 수 있다.^[95]

생화학 반응과 같은 복잡한 화학 반응을 설명하는 데 더 근사적인 방법이 충분한지에 대해서는 논쟁이 있다. 큰 분자는 반경험적 근사 방법으로 연구할 수 있다. 더 큰 분자는 고전역학 방법, 즉 분자역학(MM)을 사용하여 처리된다. QM-MM 방법에서 큰 복합체의 작은 부분은 양자역학적으로(QM) 처리되고 나머지는 근사적으로(MM) 처리된다.^[96]

7. 소프트웨어 패키지

생체분자 모델링 프로그램(단백질, 핵산), 분자 역학 프로그램, 양자화학 및 고체물리학 소프트웨어(여러 방법 지원), 분자 설계 소프트웨어, 반경험적 프로그램, 원자가 결합 프로그램 등 다양한 계산화학 소프트웨어 패키지가 개발되어 사용되고 있다.

8. 관련 학술지

계산 및 이론 화학(Computational and Theoretical Chemistry)
화학 공학 컴퓨터(Computers & Chemical Engineering)
화학 정보 및 모델링 저널(Journal of Chemical Information and Modeling)
화학 이론 및 계산 저널(Journal of Chemical Theory and Computation)
화학 정보학 저널(Journal of Cheminformatics)
계산 화학 저널(Journal of Computational Chemistry)
분자 정보학(Molecular Informatics)
이론 화학 계정(Theoretical Chemistry Accounts)

참조

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