밀리라디안

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1. 개요
2. 역사
3. 수학적 원리
- 3.1. 근사 오차
4. 조준경 조정
- 4.1. 다양한 거리에서의 부각
- 4.2. 조절 범위 및 베이스 기울기
5. 탄착군
6. mrad 레티클을 사용한 거리 추정
- 6.1. 표적 크기 및 거리를 위한 단위
- 6.2. 실용적인 예
7. mrad와 각분 혼합
- 7.1. 총기용 변환표
8. 지도 및 포병에서의 정의
- 8.1. 나침반 사용을 위한 다양한 기호
- 8.2. 나침반용 변환표
9. 포병 조준경에서의 사용
10. 기타 과학 및 기술 분야에서의 사용
참조

1. 개요

밀리라디안은 각도의 단위로, 1 라디안의 1/1000에 해당한다. 19세기 스위스 엔지니어에 의해 처음 사용되었으며, 각도 측정에 도(degree) 대신 사용되었다. 밀리라디안은 작은 각도에서 실용적인 근사를 가능하게 하여, 소총 및 포병 계산에서 크기와 거리를 정확하게 결정하는 데 사용된다. 군용 조준경의 조절 노브는 밀리라디안 단위로 조정되며, 이를 통해 사수는 탄착점을 수정할 수 있다. 또한, 지도 및 포병 분야에서도 원을 분할하는 방식으로 정의되어 사용된다.

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밀리라디안
단위 정보
이름	밀리라디안
로마자 표기	milliradian
약칭	mrad, mil
명명 유래	미터법 접두사 "밀리-" (라틴어 "mille", 천을 의미) 와 라디안
단위계	SI 유도 단위
물리량	각도
차원	차원 없음, 호의 길이는 반지름의 1/1000
다른 단위로 표현	차원 없는 양
값	1/1,000 라디안
라디안	1/1000 rad
회전	1/(2000π) 회전
그래디안	1/(5π) ≈ 0.063662^g
각도 (도)	9/(50π) ≈ 0.057296°
각분	54/(5π) ≈ 3.4377′
활용 예시
드라구노프 저격총의 PSO-1 조준경 레티클에는 1-mrad 간격의 표시가 있으며, 이는 바람의 편류, 탄착점 수정 또는 거리 추정에 사용될 수 있다.

2. 역사

밀리라디안(mrad, 원 안에 대략 6,283.185개)은 19세기 중반 스위스의 엔지니어이자 로잔 대학교 교수인 샤를 마르크 다플(Charles-Marc Dapples, 1837–1920)이 처음 사용했다.^[2] 당시 각도의 일반적인 단위는 도(degree)와 분(minute)이었지만, 다른 단위도 제안되었으며, "grad"(원 안에 400 그라드)는 북유럽 대부분 지역에서 상당한 인기를 누렸다. 그러나 러시아 제국은 원을 정삼각형으로 나누어(삼각형당 60°, 원 안에 6개) 원 안에 600 단위를 사용하는 다른 접근 방식을 사용했다.

제1차 세계 대전이 시작될 무렵, 프랑스는 데시그레이드(원 안에 4000개) 대신 포병 조준경에 사용할 '''밀리에메''' 또는 '''각 밀'''(원 안에 6400개)을 실험하고 있었다. 영국도 도와 분을 대체하기 위해 실험하고 있었다. 프랑스는 제1차 세계 대전 내내 데시그레이드도 계속 사용했지만, 밀리에메를 채택했다. 다른 국가들도 데시그레이드를 사용했다. 프랑스 포병의 많은 관행을 모방한 미국은 각 밀을 채택했으며, 나중에 '''NATO 밀'''로 알려지게 되었다. 1950년대에 NATO는 육상 및 일반적인 사용을 위해 미터법 단위를 채택했다. NATO 밀, 미터, 킬로그램이 표준이 되었지만, 해군 및 항공 목적에는 민간 관행을 반영하여 도가 계속 사용되었다.

2007년 이전에는 스웨덴 국방군이 "스트레크"(원 안에 6300개, 스트레크는 선 또는 표시를 의미)를 (일부 항해용으로 도와 함께) 사용했는데, 이는 밀리라디안에 더 가까웠지만, 이후 NATO 밀로 변경되었다. 볼셰비키 혁명 이후, 미터법이 채택되면서(예: 포병은 "기본 단위"를 미터로 대체), 붉은 군대는 600 단위 원을 6000 밀 원으로 확장했다. 따라서 러시아 밀은 프랑스 포병 관행에서 파생된 밀과는 다소 다른 기원을 가지고 있다.

3. 수학적 원리

밀리라디안(mrad)은 작은 각도에서 작은 각도 근사에 의해 각도의 사인이 각도 자체와 거의 같아지는 성질( $\sin \theta \simeq \theta$ )을 이용한다. 이 덕분에 삼각법 없이 간단한 비율로 소총 및 단거리 포병 계산에서 크기와 거리를 높은 정확도로 구할 수 있다. 1 밀리라디안은 1,000미터 거리에서 약 1미터를 덮는다.

관측된 작은 각도(녹색)의 경우 호의 길이(파란색)는 현(주황색)에 접근한다.

\text{현} \simeq \text{호의 길이}

이므로, 세타(θ)로 표시되는 각도 거리를 탄젠트 함수를 사용하여 찾는 대신(

\theta_\text{trig} = \arctan \frac \text{현} \text{거리}

), 라디안의 정의와 단순화된 공식을 통해 근사값을 얻을 수 있다.

:

\theta_\text{rad} \simeq \frac \text{현} \text{거리}

라디안은 원호의 길이가 원의 반지름과 같을 때 형성되는 각도이므로, 밀리라디안은 원호의 길이가 원의 반지름의 1/1000일 때 형성되는 각도이다. 밀리라디안은 무차원량이지만, 단순화된 공식을 사용하려면 현과 반지름의 비율(1/1000)을 고려해야 한다.^[3]

sin(0.001rad) ≒ 0.001이므로, 1000*sin(0.001rad)≒1이 되어, 1km 떨어진 곳에 있는 1m 폭의 물체를 볼 때의 시각은 거의 1 밀리라디안(mrad)이다.

3. 1. 근사 오차

간단한 선형 공식을 사용함으로써 발생하는 근사 오차는 각도가 증가함에 따라 증가한다. 예를 들어 다음과 같다.

0.1 mrad의 각도에 대해 % (또는 10억분의 ) 오차 (예: 100m에서 0.1 mrad가 1cm와 같다고 가정)^[3]
30 mrad에 대해 0.03% 오차, 즉 1km에서 30 mrad가 30m와 같다고 가정^[4]
300 mrad에 대해 2.9% 오차, 즉 1km에서 300 mrad가 300m와 같다고 가정^[5]

mrad를 사용하는 근사는 1′ (분)을 약 91.44m에서 약 2.54cm로 근사하는 다른 일반적인 시스템보다 더 정확하다. 비교하면 다음과 같다.

1′의 각도가 약 91.44m에서 약 2.54cm와 같다고 가정하면 4.72% 오차^[6]
100′에 대해 4.75% 오차, 즉 100′가 약 254.00cm at 약 91.44m와 같다고 가정^[7]
1000′에 대해 7.36% 오차, 즉 1000′가 약 91.44m에서 약 2540.00cm와 같다고 가정^[8]

4. 조준경 조정

밀리라디안(mrad) 조정 방식은 군대 및 민간 사격 스포츠에서 쇠붙이 가늠자 및 조준경의 기계식 조절 노브(터렛) 클릭 단위로 흔히 사용된다. 밀리라디안은 각도 측정 단위이므로, 사거리에 따라 부각(subtension)이 달라진다. 부각은 각이 차지하는 물리적 공간의 양을 의미하며 거리에 따라 변한다. 그러나 광학 장치를 통해 관찰되는 mrad는 거리에 관계없이 항상 일정하다. 따라서 탄도표 및 탄착점 수정은 mrad 단위로 제공되어 수학적 계산이 필요 없다.^[1]

소총 조준경에 mrad 표시가 있는 레티클이 있거나, mrad 레티클을 갖춘 조준 망원경이 있다면, 사격 거리를 몰라도 레티클을 사용하여 탄착점을 수정할 수 있다. 예를 들어, 정밀 사격한 탄이 목표물을 0.8 mrad만큼 빗나갔고, 조준 장치가 0.1 mrad 조정을 갖는다면, 사수는 조준경에서 8클릭을 조작해야 한다.^[1]

일반적인 용도의 조준경에는 1/4′, 1/10 mrad, 1/2′ 단위의 눈금(클릭)이 사용된다. 특수 용도의 조준경에는 0.25/10 mrad, 1/8′, 0.5/10 mrad가 사용된다. ISSF 10m, 50m 및 300m 소총에 사용되는 일부 특수 철제 조준경은 0.5/10 mrad 또는 0.25/10 mrad로 조정된다.^[1]

많은 군사용 나침반과 망원경에는 밀 단위 눈금이 새겨져 있다. 삼각비를 이용한 공식으로 대상의 밀 각도를 측정하여 대상까지의 거리를 쉽게 계산할 수 있다.^[1]

: 대상물의 실제 폭 또는 높이 (m) / 대상물까지의 거리 (km) = 대상의 밀 각도

사람이나 전차의 크기는 어느 정도 정해져 있으므로, 그것들이 어느 정도의 밀 각도로 보이는지에 따라 거리도 알 수 있다.^[1]

4. 1. 다양한 거리에서의 부각

서브텐션(Subtension)은 표적 상의 두 점 사이의 거리를 의미하며, 보통 센티미터(cm), 밀리미터(mm) 단위로 표시된다. mrad는 각도 측정값이므로, 주어진 각도(각거리 또는 각 직경)가 커버하는 서브텐션은 표적까지의 거리에 따라 증가한다. 예를 들어, 0.1 mrad는 100미터에서 10mm, 200미터에서 20mm의 서브텐션을 가진다.

mrad 기반 광학 장비에서 서브텐션은 미터법 단위의 표적 크기 및 사격 거리와 함께 사용하기 유용하다. mrad 기반 소총 조준경에서 가장 일반적인 조절 단위는 0.1 mrad이며, 이는 100 미터에서 1cm, 200 미터에서 2cm와 같기 때문에 "1센티미터 클릭"이라고 불리기도 한다. 0.2 mrad 조절 기능을 가진 조준경은 탄착점을 100 m에서 2cm, 200 m에서 4cm 등으로 이동시킨다.

mrad 조절 기능과 mrad 표시가 있는 레티클을 사용하면, 사수는 탄착점을 확인하고 조준을 쉽게 수정할 수 있다. 빗나간 경우, mrad 레티클을 "자"처럼 사용하여 탄착점이 표적에서 얼마나 벗어났는지 밀리라디안 수를 센다. 조준경이 0.1 mrad 조절 기능을 가지고 있다면, 수정해야 할 밀리라디안 수에 10을 곱한다. 예를 들어, 탄착점이 표적의 오른쪽으로 0.6 mrad 벗어났다면, 조준을 조절하기 위해 6 클릭이 필요하다. 이는 수학, 변환, 표적 크기 또는 거리에 대한 지식 없이 가능하다. 단, 가변 제2 초점면은 모든 mrad 눈금이 정확하려면 특정 배율(일반적으로 최대 배율)로 설정해야 한다.

mrad 조절 기능이 있지만 레티클에 mrad 표시가 없는 조준경을 사용하는 경우, 알려진 표적 서브텐션과 사정거리에 대한 시야 수정은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있다.

:

\text{mrad 단위의 조절량} = \frac \text{mm 단위의 서브텐션} \text{m 단위의 사정거리}.

예를 들어:

/ = 0.4 mrad, 즉 mrad 조절 조준경으로 4 클릭.
/ = 0.05 mrad, 즉 0.05 mrad 조절 조준경으로 1 클릭.

0.1 mrad/클릭이 가장 일반적인 mrad 기반 조절 값인 화기 광학 장치에서, mrad의 조절이 100미터당 센티미터만큼 탄착점을 변경한다.

사정거리	1 mrad		mrad
사정거리	mm		cm
100m	100mm	10cm
200m	200mm	20cm
300m	300mm	30cm
400m	400mm	40cm
500m	500mm	50cm
600m	600mm	60cm
700m	700mm	70cm
800m	800mm	80cm
900m	900mm	90cm
1000m	1000mm	100cm

삼각비를 이용하면 대상의 밀 각도로 대상까지의 거리를 쉽게 계산할 수 있다.

: 대상물의 실제 폭 또는 높이 (m) / 대상물까지의 거리 (km) = 대상의 밀 각도

예를 들어 사람이나 전차의 크기를 알고 있다면, 그것들이 어느 정도의 밀 각도로 보이는지에 따라 거기까지의 거리도 알 수 있다.

4. 2. 조절 범위 및 베이스 기울기

경사 스코프 마운트의 개념은 소총의 총열 축과 스코프 사이의 각도로 설명할 수 있다.

화기 조준경의 수평 및 수직 조절 범위는 제조업체에서 mrad를 사용하여 광고하는 경우가 많다. 예를 들어, 소총 스코프는 수직 조절 범위가 20 mrad라고 광고될 수 있는데, 이는 터렛을 돌리면 1000 미터에서 탄착점을 총 20 미터 이동할 수 있음을 의미한다(또는 100 미터에서 2 미터, 200 미터에서 4 미터, 300 미터에서 6 미터 등). 수평 및 수직 조절 범위는 특정 조준경에 따라 다를 수 있다. 예를 들어 스코프는 수직 조절이 20 mrad이고 수평 조절이 10 mrad일 수 있다. 고도는 모델마다 다르지만, 사냥용 스코프에서는 약 10~11 mrad이 일반적이며, 장거리 사격용으로 제작된 스코프는 일반적으로 20~30 mrad의 조절 범위를 갖는다.

조준경은 중립 또는 경사 마운트에 장착할 수 있다. 중립 마운트( "플랫 베이스" 또는 비경사 마운트라고도 함)에서 조준경은 총열과 거의 평행하게 가리키며, 100 미터에서 영점에 가깝게 된다(소총 및 구경에 따라 약 1 mrad 낮음). 100 미터에서 영점을 잡은 후에는 장거리에서 탄도 낙차를 보정하기 위해 항상 위로 조정해야 하므로 영점 아래의 조정은 절대 사용되지 않는다. 즉, 중립 마운트를 사용할 때는 스코프의 전체 고도의 약 절반만 장거리 사격에 사용할 수 있다.

:

\text{중립 마운트에서 사용 가능한 고도} = \frac\text{스코프의 총 고도}{2}

대부분의 일반 스포츠 및 사냥용 소총(장거리 사격 제외)의 경우, 조준경은 일반적으로 중립 마운트에 장착된다. 이는 스코프의 광학적 품질이 조절 범위의 중간에서 가장 좋으며, 탄도 낙차를 보정하기 위해 조절 범위의 절반만 사용할 수 있는 것이 단거리 및 중거리 사격에서는 거의 문제가 되지 않기 때문이다.

그러나 장거리 사격에서는 경사 스코프 마운트가 일반적인데, 이는 장거리에서 탄도 낙차를 보정하기 위해 충분한 수직 조절을 확보하는 것이 매우 중요하기 때문이다. 이를 위해 스코프 마운트는 다양한 경사각으로 판매되지만, 몇 가지 일반적인 값은 다음과 같다.

3 mrad, 이는 1000 미터에서 3 미터(또는 100 미터에서 0.3 미터)와 같다.
6 mrad, 이는 1000 미터에서 6 미터(또는 100 미터에서 0.6 미터)와 같다.
9 mrad, 이는 1000 미터에서 9 미터(또는 100 미터에서 0.9 미터)와 같다.

경사 마운트를 사용하면 최대 사용 가능한 스코프 고도를 다음과 같이 구할 수 있다.

:

\text{경사 마운트의 최대 고도} = \frac\text{스코프의 총 고도}{2} + \text{베이스 경사}

특정 거리에서 사격하는 데 필요한 조절 범위는 화기, 구경 및 장탄에 따라 다르다. 예를 들어, 특정 .308 장탄 및 화기 조합을 사용하면, 탄환이 1000 미터(13 미터)에서 13 mrad 떨어질 수 있다. 사격 거리를 늘리기 위해 다음 중 하나를 수행할 수 있다.

중립 마운트에서 26 mrad의 조절 범위를 가진 스코프를 사용하여 = 13 mrad의 사용 가능한 조절 범위를 얻는다.
14 mrad의 조절 범위와 6 mrad 경사 마운트를 가진 스코프를 사용하여 + 6 = 13 mrad의 최대 조절 범위를 달성한다.

5. 탄착군

탄착군은 한 번의 사격에서 표적에 여러 발의 탄환이 흩어져 맞는 정도를 의미한다. 밀리라디안 단위의 표적상 탄착군 크기는 표적에서 밀리미터 단위로 탄환이 흩어진 정도를 캘리퍼로 측정하여 사격 거리(미터)로 나누어 얻을 수 있다. 이러한 방식으로 밀리라디안을 사용하면 서로 다른 사격 거리에서의 탄착군 또는 표적의 난이도를 쉽게 비교할 수 있다.

: mrad 단위의 탄착군 크기 = mm 단위의 탄착군 크기 / m 단위의 사격 거리

화기가 고정된 마운트에 부착되어 표적을 조준하는 경우, 탄착군은 화기의 기계적 정밀도와 탄약의 균일성을 측정한다. 화기가 사수에 의해 잡혀 있는 경우, 탄착군은 화기와 탄약의 정밀도와 사수의 일관성 및 기술을 부분적으로 측정한다. 특히 경쟁자들이 동일한 등급의 화기와 탄약을 사용하는 경우, 좁은 탄착군을 얻는 데 있어 사수의 기술이 가장 중요한 요소인 경우가 많다.

6. mrad 레티클을 사용한 거리 추정

25배율에서 보이는 Schmidt & Bender 조준경에 사용된 P4L mrad 레티클

표적 크기, 거리 및 해당 각도 측정을 보여주는 거리 추정용 사전 제작된 표. 각도 크기는 밀리라디안, 거리는 미터, 표적 크기는 센티미터, 밀리미터 및 인치로 표시됩니다.

많은 소총에 사용되는 조준경에는 mrad로 표시된 레티클이 있으며, 이는 거리 추정 및 탄도 보정에 사용된다. mrad 레티클이 장착된 조준경을 통해 훈련된 사용자는 알려진 크기의 물체가 몇 밀리라디안을 차지하는지 측정하여 거리를 추정할 수 있다.

일반적으로 mrad 레티클 조준경은 수평 및 수직 십자선 모두에 표시가 있으며, 수평 및 수직 표시는 거리 추정에 사용된다. 숙련된 사용자는 수평 점을 사용하여 바람으로 인한 탄환의 드리프트를 보상할 수도 있다. 밀리라디안 레티클이 장착된 조준경은 불확실한 조건에서 장거리 사격에 적합하며, 탄환 낙차에 대한 정확한 보정이 필요하다.

현장에서 각도는 보정된 광학 장치를 사용하거나 손가락과 손을 사용하여 대략적으로 측정할 수 있다. 팔을 쭉 뻗으면 손가락 하나가 약 30 mrad, 주먹이 150 mrad, 손을 펼치면 300 mrad이다. 밀리라디안 레티클은 종종 1 mrad 간격의 점 또는 표식이 있지만, 눈금은 더 미세하거나 거칠 수 있다(예: 0.8 또는 1.2 mrad).

삼각비를 이용한 공식으로 측정한 대상의 밀 각도로 대상까지의 거리를 쉽게 계산할 수 있다.^[1]

: 대상물의 실제 폭 또는 높이 (m) / 대상물까지의 거리 (km) = 대상의 밀 각도

위를 변형하면 다음과 같다.

: 대상물까지의 거리 (km) = 대상물의 폭 또는 높이 (m) / 대상물의 밀 각도

6. 1. 표적 크기 및 거리를 위한 단위

거리 추정에 밀리라디안을 사용할 경우, 표적 거리에 사용되는 단위는 표적 크기에 사용되는 단위보다 1000배 커야 한다. 미터법 단위는 mrad 레티클과 함께 사용하기에 특히 유용한데, 암산이 십진법 단위로 훨씬 더 간단하여 현장에서 암산이 덜 필요하기 때문이다. 거리 추정 공식을 사용하여 거리에 미터 단위를, 표적 크기에 밀리미터 단위를 사용하면 소수점만 움직이고 나눗셈만 하면 되므로, 추가적인 상수를 곱할 필요가 없어 반올림 오류가 적다.

:

\text{미터 단위 거리} = \frac{\text{밀리미터 단위 표적 크기}}{\text{mrad 단위 각도}}

표적 크기를 미터 단위로 사용하여 표적 거리를 킬로미터 단위로 계산하는 경우에도 마찬가지이다.

:

\text{킬로미터 단위 거리} = \frac{\text{미터 단위 표적 크기}}{\text{mrad 단위 각도}}

또한 일반적으로 1000을 곱하면 아구각과 거리에 동일한 단위를 사용할 수 있다. 즉,

:

\text{미터 단위 거리} = \frac{\text{미터 단위 표적 크기}}{\text{mrad 단위 각도}} \times 1,000

야드법을 사용하여 거리를 야드 단위로, 표적 크기를 인치 단위로 사용하는 경우, 1야드에 36인치가 있으므로 27.78을 곱해야 한다.

:

\text{야드 단위 거리} = \frac{\text{인치 단위 표적 크기}}{\text{mrad 단위 각도}} \times 27.78

거리에 미터법 단위인 미터를, 표적 크기에 야드법 단위인 인치를 사용하는 경우, 1인치는 25.4mm로 정의되므로 25.4를 곱해야 한다.

:

\text{미터 단위 거리} = \frac{\text{인치 단위 표적 크기}}{\text{mrad 단위 각도}} \times 25.4

6. 2. 실용적인 예

팔을 뻗어 손으로 각도 크기를 mrad 단위로 측정하여 거리를 추정하는 예시.

높이 1.5m 표적이 2.8 mrad로 측정되면 거리는 약 535.7m이다.^[1]

: 미터 단위 거리 = 1500 mm / 2.8 mrad = 535.7m

예를 들어, 6 m 길이의 BMP (6000 mm)를 6 mrad로 보면 거리는 1000 m이고, 시야각이 두 배(12 mrad)가 되면 거리는 절반인 500 m가 된다.^[1]

사람이나 전차의 크기는 어느 정도 정해져 있으므로, 그것들이 어느 정도의 밀 각도로 보이는지에 따라 거기까지의 거리도 알 수 있다.^[1]

7. mrad와 각분 혼합

밀리라디안(mrad) 레티클과 각분(minute-of-arc) 터렛이 있는 조준경을 구매할 수 있지만, 이러한 혼합은 피하는 것이 일반적이다.^[1] 사수는 mrad 레티클과 mrad 조정(mrad/mrad)을 모두 갖추거나, 각분 레티클과 각분 조정을 모두 갖추는 것을 선호하여, 레티클에서 보이는 것을 기준으로 얼마나 많은 클릭을 수정해야 하는지 정확히 알 수 있다.^[1]

mrad 레티클과 각분 조정을 혼합한 시스템 조준경을 사용하는 경우, 14′가 대략 4 mrad과 같다는 점을 이용하여 사격 보정을 위해 레티클을 사용하고, 터렛을 조정할 때 관찰된 mrad 단위의 보정에 14|4^영어를 곱할 수 있다.^[1]

7. 1. 총기용 변환표

아래 표에서 mrad에서 미터법 값으로의 변환은 정확하다(예: 0.1 mrad는 100 m에서 정확히 1 cm와 같다). 반면 각분의 미터법 및 야드파운드법 값으로의 변환은 근사값이다.

0.1 mrad는 100 m에서 정확히 1 cm와 같다.
1 mrad ≈ 3.44′, 따라서 1|10^영어 mrad ≈ 1|3^영어′
1′ ≈ 0.291 mrad (또는 100 m에서 2.91 cm, 약 100 m에서 3 cm)

8. 지도 및 포병에서의 정의

지도 및 포병에서 밀리라디안은 실제 정의에 가깝지만 쉽게 나눌 수 있는 세 가지 반올림된 정의가 사용되며, 이들은 때때로 "각 밀"이라고 불린다.

NATO 국가: 원을 6400등분
구 소련 및 핀란드: 원을 6000등분 (핀란드는 NATO 표준을 선호하여 점진적으로 폐지)
스웨덴: 원을 6300등분 (스웨덴어 용어는 ''streck''이며, 문자 그대로 "선"을 의미)

스위스 육군에서는 6400 "포병 퍼밀"( "Artilleriepromille")을 사용

일부 포병 조준경은 해당 군대의 관련 포병 정의에 맞게 조정된다. 예를 들어 1969년부터 1976년까지 동독에서 제작된 Carl Zeiss OEM-2 포병 조준경은 동구권 6000밀 원에 맞게 조정되었다.

8. 1. 나침반 사용을 위한 다양한 기호

밀의 원래 정의는 1 밀리라디안(mrad)이며, '밀'이라는 명칭도 밀리(mili)에서 유래되었다.^[1] 이 정의에 따르면 원둘레 360도는 2πrad이므로, 1rad = 360도/2π가 되고, 1밀은 360도/2000π ≒ 0.0573도가 된다.^[1] 또한, 원둘레 2πrad은 2000πmrad ≒ 6283밀이 된다.^[1]

sin(0.001rad) ≒ 0.001이므로, 1000 * sin(0.001rad) ≒ 1이 되어, 1 km(=1000 m) 떨어진 곳에 있는 1 m 폭의 물체를 볼 때의 각도(시각)가 거의 1 밀리라디안(mrad)이 되어 편리하다.^[1] 이것이 군사적으로 밀이 다용되는 이유이다.^[1]

군사 실무에서는 위의 6283에 가까운, 깔끔한 값으로 원둘레를 등분한 각도를 1밀로 한다.^[1] NATO 각국과 일본의 자위대에서는 원둘레를 6400 등분한 각도(360/6400 = 0.05625 °)를 1밀로 정의하고 있다.^[1] 구 소련과 핀란드에서는 6000분의 1이다.^[1] 스웨덴에서는 2006년까지 6300분의 1로 했지만, 2007년 이후 NATO와 같은 6400분의 1을 채택하고 있다.^[1]

이와는 별도로, 1000 야드 거리에 대해 1야드 높이가 이루는 각도를 1밀로 정의하는 경우도 있으며, '''보병 밀'''(infantry mil)이라고 불린다.^[1] 보병 밀에 대해, 1 밀리라디안에서 유래한 밀은 '''포병 밀'''(Artillery mil)이라고 불린다.^[1]

밀이라는 호칭 외에, 퍼밀(‰)을 사용하는 경우도 있다.^[1] '반지름에 대한 호의 길이의 비'라는 라디안 본래의 의미로 돌아가면 퍼밀의 의미와 일치하고, 보병 밀과 경사에서의 퍼밀은 같다.^[1]

8. 2. 나침반용 변환표

군사 실무에서는 원주를 등분한 각도를 1 밀로 한다. NATO 각국과 일본의 자위대에서는 원주를 6400 등분한 각도(360/6400 = 0.05625 °)를 1 밀로 정의하고 있다. 구 소련과 핀란드에서는 6000분의 1을 사용했다. 스웨덴에서는 2006년까지 6300분의 1로 했지만, 2007년 이후 NATO와 같은 6400분의 1을 채택하고 있다.

9. 포병 조준경에서의 사용

야포는 포신과 목표물 간의 방위각과 포신의 고각을 이용하여 각도 측정을 사용한다. 즉, 야포는 간접 사격 방위각 조준경(''다이얼 조준경'' 또는 ''파노라마 망원경'')과 관련된 기기(''지시자'' 또는 ''조준 원''), 고각 조준경(경사계 또는 사분원)과 함께 수동 도해 장치, 사격 제원표 및 사격 통제 컴퓨터에 밀을 사용한다.^[1]

야포 관측병은 일반적으로 보정된 쌍안경을 사용하여 발사된 포탄의 명중점을 목표물로 이동시킨다.^[2] 이들은 목표물까지의 대략적인 거리를 알고 있으므로, 좌/우 보정을 미터 단위로 제공하기 위해 각도(와 빠른 계산)를 읽을 수 있다.^[2] 1밀은 1000m 거리에서 1m이다. 예를 들어 3km 떨어진 곳에서 발사된 포탄의 명중점을 100m 이동시키려면 방향을 33.3밀(100/3)만큼 변경해야 한다.^[2]

많은 군사용 나침반과 망원경에는 밀 단위 눈금이 새겨져 있다.^[3] 삼각비를 이용하면, 다음과 같은 공식으로 측정한 대상의 밀 각도로 대상까지의 거리를 쉽게 계산할 수 있다. (보는 각이 작으므로 θ를 라디안 단위로 하면, 앞서 언급한 바와 같이 sin θ ≒ θ이다.)^[3]

: 대상물의 실제 폭 또는 높이 (m) / 대상물까지의 거리 (km) = 대상의 밀 각도

이를 변형하면

: 대상물까지의 거리 (km) = 대상물의 폭 또는 높이 (m) / 대상물의 밀 각도

사람이나 전차의 크기는 어느 정도 정해져 있으므로, 그것들이 어느 정도의 밀 각도로 보이는지에 따라 거기까지의 거리도 알 수 있다.^[3]

10. 기타 과학 및 기술 분야에서의 사용

밀리라디안(및 다른 SI 배수)은 광학에서 정렬 측정,^[12]^[13] 평행광,^[14] 및 빔 발산을,^[15] 그리고 관성 항법 시스템에서 가속도계 및 자이로스코프를 사용하는 등 작은 각도를 설명하기 위해 과학 및 기술의 다른 분야에서 사용된다.^[16]^[17]

많은 군사용 나침반과 망원경에는 밀 단위 눈금이 새겨져 있다. 삼각비를 이용한 다음 공식으로 측정한 대상의 밀 각도로 대상까지의 거리를 쉽게 계산할 수 있다 (보는 각이 작으므로 θ를 라디안 단위로 하면 앞서 언급한 바와 같이 sin θ ≒ θ이다).

: 대상물의 실제 폭 또는 높이 (m) / 대상물까지의 거리 (km) = 대상의 밀 각도

이를 변형하면

: 대상물까지의 거리 (km) = 대상물의 폭 또는 높이 (m) / 대상물의 밀 각도

예를 들어 사람이나 전차의 크기는 어느 정도 정해져 있으므로, 그것들이 어느 정도의 밀 각도로 보이는지에 따라 거기까지의 거리도 알 수 있다.

참조

_[1] 웹사이트 How to use milliradian-adjustable scopes https://www.outdoorh[...] 2011-07-14
_[2] 서적 Dictionnaire historique de la Suisse http://www.hls-dhs-d[...] Fonds, AV Laussane 2002-05-31
_[3] 웹사이트 Calculation of approximation error for 0.1 mrad http://www.wolframal[...]
_[4] 웹사이트 Calculation of approximation error for 30 mrad http://www.wolframal[...]
_[5] 웹사이트 Calculation of approximation error for 300 mrad http://www.wolframal[...]
_[6] 웹사이트 Calculation of approximation error for 1′ http://www.wolframal[...]
_[7] 웹사이트 Calculation of approximation error for 100′ http://www.wolframal[...]
_[8] 웹사이트 Calculation of approximation error for 1000′ http://www.wolframal[...]
_[9] 웹사이트 Divisions GB http://compassmuseum[...]
_[10] 서적 Taistelijan Opas 2013 http://puolustusvoim[...] Army Command (Finland) 2019-05-18
_[11] 웹사이트 Suunnistus: Piiru http://www.wikikko.i[...] 2019-05-18
_[12] 서적 Opto-Mechanical Products Catalog Standa
_[13] 웹사이트 The mirror alignment and control system for CT5 https://indico.cern.[...] CERN
_[14] 웹사이트 Focusing and Collimating https://www.newport.[...]
_[15] 웹사이트 beam divergence https://www.rp-photo[...]
_[16] 서적 Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems
_[17] 서적 Aerospace Navigation Systems John Wiley & Sons
_[18] 서적 측량학1 형설출판사 2013

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