257

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1. 개요
2. 수학
3. 과학
4. 교통
5. 군사
6. 문화유산
7. 방송
8. 기타
참조

1. 개요

257은 여러 분야에서 사용되는 숫자이다.

수학에서 257은 55번째 소수이자 4번째 페르마 소수이며, 10번째 프로트 소수이다. 또한, 10번째 비정규 소수이고, 42번째 첸 소수이기도 하다. 257은 정257각형을 자와 컴퍼스만으로 작도할 수 있게 하며, 257의 역수는 순환 마디의 길이가 256인 순환 소수가 된다.

과학에서는 NGC 257은 물고기자리 방향에 있는 나선은하를, 교통에서는 일본 257번 국도를, 군사에서는 U-257, 웰스(DD-257), 스마트(DE-257), 하더(SS-257) 등의 군함을, 문화유산에서는 대한민국의 국보 제257호, 보물 제257호, 사적 제257호를, 방송에서는 B tv의 소상공인시장TV 채널, U+ TV의 EYTV 채널, 스카이 퍼펙트 TV! 프리미엄 서비스의 CNNj 채널을 나타낸다.

그 외 257년, 기원전 257년, 제257대 교황 비오 10세, 국제 전화 번호 257(부룬디), JR 동일본 E257계 전동차, 연초부터 257일째인 9월 14일 등을 의미한다.

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정수 - 1987
1987은 수학적으로 소수이자 순환소수, 약수 총합과 관련된 특징을 가지며, 천문학, 문화유산, 영화, 음악 등 다양한 분야에서 활용되는 숫자이다.
정수 - 383
383은 76번째 소수이자 안전 소수, 회문 소수, 왼쪽 잘라내기 가능 소수이며, 오일러의 소수 생성 공식에서 유도되는 소수이고, 역수가 순환마디 길이 382인 순환소수인 수학적으로 특징적인 수이다.

257
숫자 정보
수	257
소수	참
수학적 속성
참고 문헌	Elementary Theory of Numbers
지수	Sierpiński Number of the First Kind
OEIS	A006562: 균형 소수 A000928: 불규칙 소수 A002496: n^2 + 1 형태의 소수 A014551: 야콥스탈-루카스 수 A000040: 소수 A000668: 메르센 소수 (2^n - 1 형태의 소수) A000944: n개의 노드를 가진 다면체 (또는 3-연결 단순 평면 그래프)의 수
기본 정보
수론적 정보
인수분해	소수
오일러 피 함수	256
시그마 함수	258
약수의 개수	2
뫼비우스 함수	-1
메르텐스 함수	-2
단위 시그마 함수	258
기타 진법
로마 숫자	CCLVII
이진법	1 0000 0001
팔진법	401
십이진법	195
십육진법	101

2. 수학

257은 55번째 소수이다. 앞의 소수는 251, 다음 소수는 263이다. 4번째 페르마 소수로, 앞의 페르마 소수는 17, 다음은 65537이다. 10번째 프로트 소수로, 앞의 프로트 소수는 241, 다음은 353이다. ( $257 = 1 \times 2^8 + 1$ )

257은 피타고라스 삼조에서 빗변의 길이에 해당한다. ( $32^2 + 255^2 = 257^2$ )

정257각형은 자와 컴퍼스만으로 작도할 수 있는 36번째 정다각형이다.

2. 1. 아이젠슈타인 소수

257은 257 + 0 × ''ω'' (''ω''는 1의 허수 세제곱근) 형태로 표현된다. a + 0 × ''ω'' (a > 0)로 표현되는 29번째 아이젠슈타인 소수이다. 이전 소수는 251이고, 다음 소수는 263이다. 257 = 3 × 86 - 1 이므로 29번째 아이젠슈타인 소수이다.^[4]

2. 2. 첸 소수

257은 42번째 첸 소수이다. 이전 소수는 251이고, 다음 소수는 263이다.

2. 3. 비정규 소수

257은 10번째 비정규 소수이다. 이전 소수는 233이고, 다음 소수는 263이다.

2. 4. 기타 수론적 성질

257은 각 자릿수의 합이 14인 14번째 수이며, 이 중 소수로는 5번째이다.^[1]
각 자릿수의 곱은 각 자릿수의 합의 5배이다.^[1]
각 자릿수의 제곱의 합은 78이다.^[1]
각 자릿수의 세제곱의 합은 476이다.^[1]
$\tfrac{1}{257}$ 은 순환 마디의 길이가 256인 순환 소수가 된다.
* 역수가 순환 소수가 되는 수 중에서 순환 마디가 256이 되는 최소 수이다.^[1]
* 순환 마디가 ''n''-1인 순환수를 만드는 21번째 소수이다.^[1]
257 = 2⁸ + 1 = 4⁴ + 1 = 1² + 16²^[1]

3. 과학

물고기자리 방향에 있는 나선은하이다. NGC 257|NGC 257^영어

4. 교통

시즈오카현 하마마쓰시 주오구에서 기후현 다카야마시까지 이어지는 일본의 국도이다.国道257号|고쿠도 니햐쿠고주나나고^일본어

5. 군사

제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함이다.^[1]

6. 문화유산

구분	내용
대한민국의 국보 제257호	초조본 대방광불화엄경 주본 권29
대한민국의 보물 제257호	공주 갑사 승탑
대한민국의 사적 제257호	서울 운현궁

7. 방송

B tv의 소상공인시장TV 채널 번호이다.^[1] U+ TV의 EYTV 채널 번호이다.^[2]

8. 기타

257년, 기원전 257년
국제 전화 번호 257는 부룬디이다.
JR 동일본 E257계 전동차는 직류 전철 특급형 차량이다.
스카이 퍼펙트 TV! 프리미엄 서비스의 Ch257은 CNNj이다.
웰스(USS Welles, DD-257)는 미국 해군의 구축함이다.
스마트(USS Smartt, DE-257)는 미국 해군의 호위 구축함이다.
하더(USS Harder, SS-257)는 미국 해군의 잠수함이다.
연초(1월 1일)부터 257일째에 해당하는 날짜는 9월 14일이다.
257각형

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변경 사항:

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참조

_[1] 서적 Elementary Theory of Numbers https://books.google[...] Allied Publishers
_[2] 웹사이트 Sierpiński Number of the First Kind https://mathworld.wo[...] 2020-07-30
_[3] 간행물
_[4] 간행물
_[5] 간행물
_[6] 간행물
_[7] 간행물 The prime numbers. 2024-02-21
_[8] 간행물 Mersenne primes (primes of the form 2^n - 1). 2024-02-21
_[9] 간행물

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