241

1. 개요

241은 여러 의미로 사용되는 숫자이다. 수학에서 241은 53번째 소수이자 16번째 슈퍼 소수이며, 프로트 소수, 피타고라스 삼조의 빗변의 길이로 표현될 수 있다. 또한 정규 소수, 럭키 소수이며, 15진법에서는 레피지트이다. 과학에서는 산개성단 NGC 241과 연기 감지기에 사용되는 아메리슘-241 동위원소를 가리킨다. 교통 분야에서는 철도, 도로의 특정 노선이나 역 번호로 사용되며, 군사에서는 제2차 세계 대전 중 나치 독일의 U보트를 의미한다. 문화유산으로는 대한민국의 국보, 보물, 사적의 지정 번호로 사용되었으며, 방송 채널 번호로도 사용된다. 마지막으로 241년은 서기 241년을 의미하며, 아메리슘-241 동위원소, 제241대 교황 알렉산데르 8세 등 다양한 의미를 가진다.

2. 수학

241은 소수, 슈퍼 소수, 프로트 소수 등 다양한 소수 관련 성질을 가지는 수이다. 피타고라스 삼조의 빗변이 되기도 하고, 쌍둥이 소수 중 하나이기도 하다. 정규 소수이자 럭키 소수이며, 15진법에서는 레피지트 (111)로 표현된다. 또한, (U, V) = (3, −1)일 때 유일한 루카스-비페리히 소수이다.

241은 약수, 순환소수, 자릿수, 제곱수 등과 관련된 특징도 가지고 있다. 자세한 내용은 '소수 관련 성질' 및 '기타 수학적 성질' 하위 섹션을 참고하면 된다.

2.1. 소수 관련 성질

* 53번째 소수이다. 앞의 소수는 쌍둥이 소수인 239이고, 다음 소수는 251이다.
* 16번째 슈퍼 소수로, 241의 소수 순번인 53도 소수다. 앞의 슈퍼 소수는 211이고, 다음은 277이다.
* 9번째 프로트 소수이다. 앞의 프로트 소수는 193이고, 다음은 257이다.
*: ($241\; =\; 15\; \backslash times\; 2^4\; +\; 1$)
* 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. ($120^2\; +\; 209^2\; =\; 241^2$)
* 241은 쌍둥이 소수(239, 241) 중 큰 수이다.
* 241은 정규 소수이자 럭키 소수이다.
* 15진법에서 레피지트 (111)이다.
* (U, V) = (3, −1)일 때 알려진 유일한 루카스-비페리히 소수이다.
* 약수의 합은 242이다.
약수의 합이 회문수가 되는 20번째 수이다.
* 239와의 쌍 (239, 241)은 17번째 쌍둥이 소수이다.
* 24…41 형태의 최소 소수이다. 다음 수는 2441이다.
* 끝 두 자리가 41인 두 번째 소수이다. 이전 수는 41이다.
* 241을 거꾸로 한 142를 더하면 383이 되어 소수가 된다. (241 + 142 = 383) 소수에서 거꾸로 한 수를 더해도 소수가 되는 3번째 수이다.
* 241 = 3ⁿ − 2 형태의 3번째 소수이다. (n=5)
* 241 = 15⁰ + 15¹ + 15²
a = 15일 때 a⁰ + a¹ + a²의 값이다.
* a⁰ + a¹ + a²로 나타낼 수 있는 9번째 소수이다.
15의 거듭제곱의 합으로 이전 수는 16이다.
* 241 = =
* 241 = 2⁸ − 2⁴ + 2⁰
n = 2일 때 n⁸ − n⁴ + 1의 값이다.
241 = 4⁴ − 4² + 4⁰
* n = 4일 때 n⁴ − n² + 1의 값이다.
* 241 =
* = 0.0041493775933609958506224066390041... (밑줄 부분은 순환마디로 길이는 30)
역수가 순환소수가 되는 수로, 순환마디가 30이 되는 3번째 수이다.
* 각 자리 숫자의 합이 7이 되는 20번째 수이다.
각 자리 숫자의 합이 7이 되는 수 중 소수가 되는 6번째 수이다.
* 각 자리 숫자의 곱이 8이 되는 12번째 수이다.
각 자리 숫자의 곱이 8이 되는 수 중 2번째 소수이다.
* 241 = 15 × 2⁴ + 1 이므로 22번째 프로스 수이다.
* 이진법에서의 이다.
* 241 = 4² + 15²
서로 다른 두 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 73번째 수이다.
* 241 = 3² + 6² + 14² = 4² + 9² + 12² = 6² + 6² + 13²
3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 30번째 수이다.
* 241 = 5² + 6³
n = 5일 때 n² + (n + 1)³의 값이다.
* 241 = 2 × 11² − 1
x = 11일 때 체비쇼프 다항식 T₂(x) = 2x² − 1의 값이다.

2.2. 기타 수학적 성질

* 53번째 소수이다. 앞의 소수는 쌍둥이 소수인 239이고, 다음 소수는 251이다.
* 16번째 슈퍼 소수로, 241의 소수 순번인 53도 소수이다. 앞의 슈퍼 소수는 211이고, 다음은 277이다.
* 9번째 프로트 소수이다. 앞의 프로트 소수는 193이고, 다음은 257이다.
*: $241\; =\; 15\; \backslash times\; 2^4\; +\; 1$
* 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. $120^2\; +\; 209^2\; =\; 241^2$
* 241은 쌍둥이 소수(239, 241) 중 큰 수이다.
* 241은 정규 소수이자 럭키 소수이다.
* 241은 15진법에서 레피지트 (111)이다.
* 241은 (U, V) = (3, −1)일 때 알려진 유일한 루카스-비페리히 소수이다.
* 약수의 합은 242이다.
약수의 합이 회문수가 되는 20번째 수이다.
* 239와의 쌍 (239, 241)은 17번째 쌍둥이 소수이다.
* 24…41 형태의 최소 소수이다. 다음 수는 2441이다.
* 끝 두 자리가 41인 두 번째 소수이다. 이전 수는 41이다.
* 241을 거꾸로 한 142를 더하면 383이 되어 소수가 된다. (241 + 142 = 383)
* 241 = 3ⁿ − 2 형태의 3번째 소수이다. (n=5)
* 241 = 15⁰ + 15¹ + 15²
a = 15일 때 a⁰ + a¹ + a²의 값이다.
a⁰ + a¹ + a²로 나타낼 수 있는 9번째 소수이다.
15의 거듭제곱의 합이다.
* 241 = $\backslash frac\{15^3\; -\; 1\}\{15\; -\; 1\}$ = $\backslash frac\{16^3\; +\; 1\}\{16\; +\; 1\}$
* 241 = 2⁸ − 2⁴ + 2⁰
n = 2일 때 n⁸ − n⁴ + 1의 값이다.
* 241 = 4⁴ − 4² + 4⁰
n = 4일 때 n⁴ − n² + 1의 값이다.
* 241 = $\backslash frac\{4^6\; +\; 1\}\{4^2\; +\; 1\}$
* $\backslash frac\{1\}\{241\}$ = 0.0041493775933609958506224066390041... (밑줄 부분은 순환마디로 길이는 30)
역수가 순환소수가 되는 수로, 순환마디가 30이 되는 3번째 수이다.
* 각 자리 숫자의 합이 7이 되는 20번째 수이다.
각 자리 숫자의 합이 7이 되는 수 중 소수가 되는 6번째 수이다.
* 각 자리 숫자의 곱이 8이 되는 12번째 수이다.
각 자리 숫자의 곱이 8이 되는 수 중 2번째 소수이다.
* 241 = 15 × 2⁴ + 1 이므로 22번째 프로스 수이다.
* 이진법에서의 이다.
* 241 = 4² + 15²
서로 다른 두 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 73번째 수이다.
* 241 = 3² + 6² + 14² = 4² + 9² + 12² = 6² + 6² + 13²
3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 30번째 수이다.
* 241 = 5² + 6³
n = 5일 때 n² + (n + 1)³의 값이다.
* 241 = 2 × 11² − 1
** x = 11일 때 체비쇼프 다항식 T₂(x) = 2x² − 1의 값이다.

3. 과학

* NGC 241: 큰부리새자리 방향에 있는 산개성단이다.
* 아메리슘-241은 연기 감지기에 흔히 사용되는 동위원소이다.

4. 교통

241번은 철도와 도로 노선 번호로 사용된다.

4.1. 철도

* 서울 지하철 2호선 이대역의 역번호이다.
* 부산 도시철도 2호선 부산대양산캠퍼스역의 역번호이다.
* 대구 도시철도 2호선 사월역의 역번호이다.

4.2. 도로

일본 241번 국도는 홋카이도 가와카미군 데시카가정에서 오비히로시까지 이어지는 일본의 국도이다.

5. 군사

U 241^독일어은 제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함이다.

6. 문화유산

* 대한민국의 국보 제241호: 초조본 대반야바라밀다경 권249
* 대한민국의 보물 제241호: 청화백자철사진사국화문병 (해제)
* 대한민국의 사적 제241호: 경주 화산리 회유토기 요지

6.1. 대한민국

* 대한민국의 국보 제241호: 초조본 대반야바라밀다경 권249
* 대한민국의 보물 제241호: 청화백자철사진사국화문병 (해제)
* 대한민국의 사적 제241호: 경주 화산리 회유토기 요지

6.2. 기타

* 대한민국의 국보 제241호: 초조본 대반야바라밀다경 권249
* 대한민국의 보물 제241호: 청화백자철사진사국화문병 (해제)

7. 방송

* 지니 TV의 STB 상생방송 채널 번호이다.
* B tv의 엑스원 채널 번호이다.

8. 기타

* 241년
* 방사성 동위원소 아메리슘-241은 연기 감지기에 사용된다.
* 제241대 로마 교황은 알렉산데르 8세 (재위: 1689년 10월 6일 ~ 1691년 2월 1일)이다.