340

2. 수학

• 합성수로, 약수는 1, 2, 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170, 340으로 총 12개이다.
• 진약수의 합은 416이므로, 340은 과잉수이다.
• $340\; =\; 12^2\; +\; 14^2$이며, 연속하는 두 짝수의 제곱합으로 나타낼 수 있다.
• $340\; =\; 2^2\; +\; 4^2\; +\; 8^2\; +\; 16^2$이며, 연속하는 네 개의 $2^n$의 제곱합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이다($n$은 자연수).
• 약수의 합은 756이다.
• 79번째 과잉수이다.
• 340 = 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴
• * ''a'' = 4일 때 ''a''¹ + ''a''² + ''a''³ + ''a''⁴의 값이다.
• * 4의 자연수 제곱의 합이다.
• 340² + 1 = 115601이며, ''n''² + 1 형태로 소수를 생성하는 53번째 수이다.
• 각 자릿수의 합이 7이 되는 26번째 수이다.
• 각 자릿수의 제곱의 합이 제곱수가 되는 38번째 수이다.
• 340 = 4² + 18² = 12² + 14²
• * 서로 다른 2개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 103번째 수이다.
• * 2개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 18번째 수이다.
• ''n'' = 340일 때 340! + 1은 13번째 계승 소수이다.
• 340 = 7³ - 3
• * ''n'' = 3일 때 7^''n'' - ''n''의 값이다.
• ''n'' = 340일 때 ''n''과 ''n'' - 1을 나열한 수를 만들면 소수가 된다. ''n''과 ''n'' - 1을 나열한 수가 소수가 되는 42번째 수이다.
• 340 = $\backslash sum^\{9\}\_\{k=0\}(k^2+k+1)$
• * ''n'' = 9일 때 $\backslash sum^n\_\{k=0\}(k^2+k+1)$의 값이다.
• 340 = 2² × 5 × 17
• * 3개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p''² × ''q'' × ''r''의 형태로 나타낼 수 있는 20번째 수이다.
• 340 = 22² - 144
• * ''n'' = 22일 때 ''n''² - 12²의 값이다.