359

2. 수학

359는 72번째 소수이자, 21번째 소피 제르맹 소수이고, 14번째 안전 소수이다. 에미르프 소수, 아이젠슈타인 소수, 첸 소수에 해당하며, 엄격한 비대칭수이다. 각 자리의 제곱의 합이 115가 되는 최소의 수이며, 2³ + 2³ + 7³과 같이 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 표현 가능하다.

2. 1. 소수 관련 성질

• 숫자의 순서를 뒤집으면 소수인 953이 되므로, 에미르프 소수이다.
• 359는 허수부가 없는 아이젠슈타인 소수이며^[1], 첸 소수이다.^[2]
• 엄격한 비대칭수이다.^[3]
• 약수의 합은 360이다.
• 소피 제르맹 소수이면서 안전 소수인 6번째 소수이다. 앞의 소수는 179이고, 다음 소수는 719이다.
• 359 = 359 + 0 × ''ω'' (''ω''는 1의 허수 세제곱근)
• a + 0 × ''ω'' (a > 0) 로 표시되는 38번째 아이젠슈타인 소수이다. 앞의 소수는 353이고, 다음 소수는 383이다.
• 359 = 359 + 0 × ''i'' (''i''는 허수 단위)
• a + 0 × ''i'' (a > 0) 로 표시되는 37번째 가우스 소수이다. 앞의 소수는 347이고, 다음 소수는 367이다.
• 가우스 소수이면서 아이젠슈타인 소수인 18번째 소수이다. 앞의 소수는 347이고, 다음 소수는 383이다.
• 18번째 8''n'' − 1 형태의 소수이다. 이 종류의 소수는 ''x'' ² − 2''y'' ²로 표시할 수 있는데, 359 = 19² − 2 × 1²이다. 앞의 소수는 311이고, 다음 소수는 367이다.
• 35…59 형태의 최소 소수이다. 다음은 3559이다.
• 끝의 두 자리가 59인 2번째 소수이다. 앞의 소수는 59이고, 다음 소수는 659이다.
• 십진법 표기에서 숫자의 순서를 뒤집어도 소수가 되는 19번째 에마프이다. 앞의 소수는 347이고, 다음 소수는 389이다.
• 1/359는 179자리의 순환절을 갖는 순환 소수이다.
• 역수가 순환 소수가 되는 수 중에서 순환절이 179가 되는 최소의 수이다. 다음은 718이다.
• 순환절이 ''n''이 되는 최소의 수이다. 앞의 178은 179이고, 다음 180은 181이다.
• 각 자리의 제곱의 합이 115가 되는 최소의 수이다. 다음은 395이다.
• 각 자리의 제곱의 합이 ''n''이 되는 최소의 수이다. 앞의 114는 178이고, 다음 116은 468이다.
• 359 = 2³ + 2³ + 7³
• 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합 1가지로 나타낼 수 있는 47번째 수이다. 앞의 수는 352이고, 다음 수는 368이다.
• 3개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 14번째 소수이다. 앞의 소수는 349이고, 다음 소수는 397이다.
• 각 자리의 합이 17이 되는 10번째 수이다. 앞의 수는 296이고, 다음 수는 368이다.
• 각 자리의 합이 17이 되는 수 중에서 소수인 5번째 수이다. 앞의 소수는 269이고, 다음 소수는 449이다.

2. 2. 기타 수학적 성질