384

2. 수학

384는 다음과 같은 수학적 성질을 갖는다.

• n = 4일 때 초팔면체군의 차수이다.
• 384 = 2⁷ × 3
• ''n'' = 7일 때 2^''n'' × 3 값이다. (1개 전은 192, 다음은 768)
• ''p''⁷ × ''q'' 형태 (''p'', ''q''는 서로 다른 소인수)로 나타낼 수 있는 최소의 수이다. (다음은 640)
• 2^''i'' × 3^''j'' (''i'' ≧ 1, ''j'' ≧ 1) 형태로 나타낼 수 있는 17번째 수이다. (1개 전은 324, 다음은 432)
• 384 = 6 × 2⁶ = 6 × 4³ = 6 × 8²
• ''n'' = 6일 때 ''n'' × 2^''n'' 값이다. (1개 전은 160, 다음은 896)
• ''n'' = 4일 때 6''n''³ 값이다. (1개 전은 162, 다음은 750)
• ''n'' = 3일 때 6 × 4^''n'' 값이다. (1개 전은 96, 다음은 1536)
• ''n'' = 8일 때 6''n''² 값이다. (1개 전은 294, 다음은 486)
• 384 = 2⁴ × 4!
• ''n'' = 4일 때 2^''n'' × ''n''! 값이다. (1개 전은 48, 다음은 3840)
• ''n'' = 384일 때 ''n''과 ''n'' − 1을 나열한 수는 소수이다. (46번째 수, 1개 전은 372, 다음은 390)
• 384 = 20² − 16 = 22² − 100
• ''n'' = 20일 때 ''n''² − 16 값이다. (1개 전은 345, 다음은 425)
• ''n'' = 22일 때 ''n''² − 100 값이다. (1개 전은 341, 다음은 429)
• 384 = 7³ + 7² − 7 − 1 = (7 − 1) × (7 + 1)² = 5¹ + 6² + 7³
• ''n'' = 7일 때 ''n''³ + (''n'' − 1)² + (''n'' − 2) 값이다. (1개 전은 245, 다음은 567)

2. 1. 수론적 성질

• 합성수로, 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 128, 192, 384로 총 16개이다. 진약수의 합은 636이므로, 384는 과잉수이다.
• 연속하는 네 짝수 2, 4, 6, 8의 곱이다.
• 쌍둥이 소수 쌍(191 + 193)의 합이자, 여섯 개의 연속된 소수(53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73)의 합이다.
• 8의 이중 계승이다.^[1]
• 1, 129 다음, 766과 1275 이전의 세 번째 129각수이다.
• 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 13, 17, 그리고 다른 62개의 기수에서 하샤드 수이다.
• 재인수분해 가능한 수이다.
• 약수의 합은 1020이다. 92번째 과잉수이다. 1개 전은 380, 다음은 390이다.
• 약수를 16개 갖는 11번째 수이다. 1개 전은 378, 다음은 390이다.
• 384 = 2 × 4 × 6 × 8 = 8!! (한 자리 양의 짝수의 총곱)
• * 짝수의 총곱으로 볼 때 1개 전은 48, 다음은 3840이다.
• 384 = 2⁷ × 3
• * 두 개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p''⁷ × ''q''의 형태로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.
• 384 = 6 × 2⁶ = 6 × 4³ = 6 × 8²
• 384 = 2⁴ × 4!
• 384² + 1 = 147457이며, ''n''² + 1이 소수가 되는 55번째 수이다.
• ¹/₃₈₄ = 0.00260416… (순환소수로 순환절은 1)
• 384 = 191 + 193 (쌍둥이 소수의 합으로 나타낼 수 있는 14번째 수)
• 384 = 5¹ + 6² + 7³ = (7 − 1) × (7 + 1)² = 7³ + 7² − 7 − 1
• 384 = 8² + 8² + 16² (3개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 93번째 수)
• 384 = 20² − 16 = 22² − 100
• 약수의 합이 384가 되는 수는 6개 (186, 231, 254, 329, 341, 383)이다. (약수의 합 6개로 나타낼 수 있는 4번째 수)
• 각 자리 숫자의 합이 15가 되는 21번째 수이다.