457
1. 개요
457은 여러 의미로 사용되는 숫자이다. 수학에서 88번째 소수이며, 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. 첸 소수가 아닌 소수이며, 여러 제곱수의 합으로 표현될 수 있다. 과학에서는 카시오페이아자리에 있는 산개성단 NGC 457을, 교통에서는 일본 457번 국도, 국철 457계 전동차, 삐요타마 와이드 457, PC-457 (USS PC-457) 등을 가리킨다. 문화에서는 예천권씨 초간종택 별당(대한민국의 보물 제457호), 경주 춘양교지와 월정교지(대한민국의 사적 제457호)를 의미한다. 또한 457년과 기원전 457년을 나타내기도 한다.
| 읽기 | 사백오십칠 |
|---|---|
| 세기 | 사백쉰일곱 |
| 한자 | 四百五十七 |
| 종류 | 소수 |
| 로마 숫자 | CDLVII |
| 이진법 | 1 1100 1001 |
| 팔진법 | 711 |
| 십이진법 | 321 |
| 십육진법 | 1C9 |
| 오일러 함수 | 456 |
| 시그마 함수 | 458 |
| 약수 개수 | 2 |
| 약수 합 | 458 |
| 뫼비우스 함수 | -1 |
| 메르텐스 함수 | -7 |
2. 수학
457은 여러 가지 흥미로운 수학적 성질을 가진 수이다. 자세한 내용은 하위 섹션에서 다룬다.
2.1. 소수로서의 성질
* 88번째 소수이다. 앞의 소수는 449, 다음 소수는 461이다.
* 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. (1682 + 4252 = 4572)
* 약수의 합은 458이다.
* 27번째 첸 소수가 아닌 소수이다. 앞의 소수는 439, 다음 소수는 463이다.
* 45…57 형태의 최소 소수이다. 다음 소수는 45557이다. 단, 사이에 있는 숫자가 없어도 된다면 최소 소수는 47이다.
* 끝 두 자리가 57인 세 번째 소수이다. 앞의 소수는 257, 다음 소수는 557이다.
* 세 개의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 35번째 수이다. (457 = 149 + 151 + 157)
* 세 개의 연속된 소수의 합이 소수가 되는 19번째 소수이다. 앞의 수는 439, 다음 수는 487이다.
* 각 자리 숫자의 합이 16이 되는 21번째 수이다. 앞의 수는 448, 다음 수는 466이다.
* 각 자리의 세제곱의 합이 532가 되는 최소의 수이다. 다음 수는 475이다.
* 각 자리의 세제곱의 합이 n이 되는 최소의 수이다. 앞의 531은 14556, 다음 533은 1457이다.
* 457 = 42 + 212
* 서로 다른 두 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 137번째 수이다. 앞의 수는 452, 다음 수는 458이다.
* 457 = 62 + 142 + 152 = 122 + 122 + 132
* 세 개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 106번째 수이다. 앞의 수는 452, 다음 수는 462이다.
* 서로 다른 세 개의 제곱수의 합으로 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 116번째 수이다. 앞의 수는 456, 다음 수는 460이다.
* 457 = 83 − 82 + 8 + 1
* n = 8일 때의 n3 − n2 + n + 1의 값이다. 앞의 수는 302, 다음 수는 658이다.
2.2. 기타 수학적 성질
* 88번째 소수다. 앞의 소수는 449, 다음 소수는 461이다.
* 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. ()
* 약수의 합은 458이다.
* 27번째 첸 소수가 아닌 소수이다. 앞의 소수는 439, 다음 소수는 463이다.
* 45…57 형태의 최소 소수이다. 다음 소수는 45557이다.
* 끝 두 자리가 57인 세 번째 소수이다. 앞의 소수는 257, 다음 소수는 557이다.
* 세 개의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 35번째 수이다. (457 = 149 + 151 + 157)
* 세 개의 연속된 소수의 합이 소수가 되는 19번째 소수이다. 앞의 수는 439, 다음 수는 487이다.
* 각 자리 숫자의 합이 16이 되는 21번째 수이다. 앞의 수는 448, 다음 수는 466이다.
* 각 자리의 세제곱의 합이 532가 되는 최소의 수이다. 다음 수는 475이다.
* 각 자리의 세제곱의 합이 n이 되는 최소의 수이다. 앞의 531은 14556, 다음 533은 1457이다.
* 457 = 42 + 212
* 서로 다른 두 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 137번째 수이다. 앞의 수는 452, 다음 수는 458이다.
* 457 = 62 + 142 + 152 = 122 + 122 + 132
* 세 개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 106번째 수이다. 앞의 수는 452, 다음 수는 462이다.
* 서로 다른 세 개의 제곱수의 합으로 1가지 방법으로 나타낼 수 있는 116번째 수이다. 앞의 수는 456, 다음 수는 460이다.
* 457 = 83 − 82 + 8 + 1
* n = 8일 때의 n3 − n2 + n + 1의 값이다. 앞의 수는 302, 다음 수는 658이다.
4. 교통
* 国道457号일본어 (일본 457번 국도)는 이와테현 이치노세키시에서 미야기현 시로이시시까지 이어지는 일본의 국도이다.
* 국철 457계 전동차
* PC-457 (USS PC-457)는 미국 해군의 구잠정이다.
5. 문화
457과 관련된 문화는 다음과 같다.