439

1. 개요

439는 다양한 수학적 및 기타 분야에서 사용되는 숫자이다. 수학적으로는 85번째 소수이며, 가우스 소수, 첸 소수가 아닌 소수, 특정 형태의 최소 소수 등의 특징을 갖는다. 또한, 연속하는 소수의 합으로 표현될 수 있으며, 순환 소수와 관련된 성질을 갖는다. 교통 분야에서는 수도권 전철 4호선 정부과천청사역의 역 번호로, 일본 국도 제439호선으로 사용된다. 문화재로는 대한민국의 보물 제439호인 양양 진전사지 도의선사탑과 사적 제439호인 원주 강원감영이 있다.

2. 수학

439는 여러 흥미로운 수학적 성질을 가진 수이다. 특히 소수와 관련된 다양한 특징을 보인다.

* 43…39 형태의 최소 소수이며, 끝 두 자리가 39인 3번째 소수이다.
* 각 자릿수의 합이 16이 되는 19번째 수이다.
* 는 순환절의 길이가 219인 순환 소수이며, 이는 역수가 순환 소수가 되는 수 중에서 순환절이 219가 되는 가장 작은 수이다.
* 439 = 8³ − 8² − 8 − 1 로, n = 8일 때 n³ − n² − n − 1의 값을 나타내는 수열에서 이전 수는 286, 다음 수는 638이다.

2.1. 소수로서의 성질

439는 85번째 소수이며, 앞의 소수는 433, 다음 소수는 443이다. 439의 약수의 합은 440이다.

439는 a + 0 × i (a > 0)로 표시되는 43번째 가우스 소수이며, 이전 소수는 431, 다음 소수는 443이다. (i는 허수 단위)

439는 26번째 첸 소수가 아닌 소수이다. 이전 소수는 433, 다음 소수는 457이다.

439는 3개의 연속하는 소수의 합으로 나타낼 수 있는 34번째 수이다. 439 = 139 + 149 + 151 이며, 3개의 연속하는 소수의 합이 소수가 되는 18번째 수이다.

439는 9개의 연속하는 소수의 합으로 나타낼 수 있는 11번째 수이다. 439 = 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 이며, 9개의 연속하는 소수의 합이 소수가 되는 3번째 수이다.

439를 역순으로 배열한 934를 더하면 1373으로 소수가 된다. 소수에서 역순으로 배열한 수를 더해도 소수가 되는 9번째 수이다.

439의 역수는 순환절의 길이가 219인 순환 소수이다. 역수가 순환 소수가 되는 수에서 순환절이 219가 되는 최소의 수이다.

439 = 4³ + 5³ + 5³ + 5³이며, 4개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 107번째 수이다.

2.2. 연속하는 소수의 합

439는 139, 149, 151의 3개의 연속하는 소수의 합으로 나타낼 수 있으며, 이렇게 3개의 연속하는 소수의 합이 소수가 되는 18번째 수이다. 또한, 439는 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67과 같이 9개의 연속하는 소수의 합으로도 표현 가능하며, 이러한 경우가 3번째이다.

2.3. 기타 수학적 성질

* 85번째 소수다. 앞의 소수는 433, 다음 소수는 443이다.
* 약수의 합은 440이다.
* 439 = 439 + 0 × i (i는 허수 단위)
a + 0 × i (a > 0)로 표시되는 43번째 가우스 소수이다. 이전 소수는 431, 다음 소수는 443이다.
* 26번째 첸 소수가 아닌 소수이다. 이전 소수는 433, 다음 소수는 457이다.
* 43…39 형태의 최소의 소수이다. 다음은 4339이다.
* 끝 두 자리가 39인 3번째 소수이다. 이전 소수는 239, 다음 소수는 739이다.
* 3개의 연속하는 소수의 합으로 나타낼 수 있는 34번째 수이다. (139 + 149 + 151)
3개의 연속하는 소수의 합이 소수가 되는 18번째 수이다. 이전 소수는 349, 다음 소수는 457이다.
* 9개의 연속하는 소수의 합으로 나타낼 수 있는 11번째 수이다. (31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67)
9개의 연속하는 소수의 합이 소수가 되는 3번째 수이다. 이전 소수는 401, 다음 소수는 479이다.
* 439 + 934 = 1373
439를 역순으로 배열한 934를 더하면 1373으로 소수가 된다. 소수에서 역순으로 배열한 수를 더해도 소수가 되는 9번째 수이다. 이전 소수는 281, 다음 소수는 443이다.
* 는 순환절의 길이가 219인 순환 소수이다.
역수가 순환 소수가 되는 수에서 순환절이 219가 되는 최소의 수이다. 다음은 878이다.
순환절이 n이 되는 최소의 수이다. 이전 218은 13119469, 다음 220은 641이다.
* 각 자릿수의 합이 16이 되는 19번째 수이다. 이전 소수는 394, 다음 소수는 448이다.
* 439 = 4³ + 5³ + 5³ + 5³
4개의 양의 정수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 107번째 수이다. 이전 소수는 435, 다음 소수는 441이다.
* 173 = 8³ − 8² − 8 − 1
n = 8일 때 n³ − n² − n − 1의 값으로 볼 때 이전 소수는 286, 다음 소수는 638이다.

3. 교통

439번은 수도권 전철 4호선 정부과천청사역의 역번호이다. 또한, 일본에서는 国道439号^일본어로 도쿠시마현 도쿠시마시에서 고치현 시만토시까지 이어지는 국도 번호이다.

3.1. 철도

수도권 전철 4호선 정부과천청사역의 역번호이다.

3.2. 도로

国道439号^일본어는 도쿠시마현 도쿠시마시에서 고치현 시만토시까지 이어지는 일본의 국도이다.

4. 문화재

* 대한민국의 보물 제439호: 양양 진전사지 도의선사탑
* 대한민국의 사적 제439호: 원주 강원감영

5. 기타

* 439년
* 기원전 439년