논증
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1. 개요
논증은 라틴어 'arguere'에서 유래되었으며, 밝게 하다, 깨우치다, 알리다, 증명하다 등의 의미를 지닌다. 형식 논증과 비형식 논증으로 나뉘며, 형식 논증은 형식 언어와 함의, 추론을 강조하고, 비형식 논증은 일상 언어와 담론을 사용한다. 논증은 연역, 귀납, 유추 등 다양한 유형으로 분류되며, 가변적일 수 있다. 논증과 설명은 서로 유사하게 사용될 수 있으며, 논증 오류, 생략 논증 등이 발생할 수 있다. 논증은 자연어 텍스트에서 구조를 추출하는 논증 채굴 기술과 증명 이론, 과학적 논의, 논증 이론, 논쟁, 한국 사회에서도 중요한 역할을 한다.
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2. 논증의 정의와 어원
라틴어 어근 ''arguere'' (밝게 하다, 깨우치다, 알리다, 증명하다 등)는 인도유럽조어 ''argu-yo-'', 즉 ''arg-'' (빛나다; 하얗다)의 접미사 형태에서 유래되었다.[12]
논증은 연구되는 분야와 표현되는 언어에 따라 크게 두 가지 유형으로 구분할 수 있다.
3. 논증의 유형
하나는 형식 논리(역사적으로는 ''기호 논리''라고 불렸으며, 오늘날에는 일반적으로 수리 논리라고 불림)에서 연구되며 형식 언어로 표현되는 형식 논증이다. 형식 논증은 주로 함의와 추론의 논리적 구조 자체에 중점을 둔다.
다른 하나는 비형식 논리에서 연구되며, 일상 언어를 통해 제시되고 일상적인 담론에서 사용되는 비형식 논증이다. 비형식 논증은 논증 자체의 내용과 실제적 설득력에 더 주목하는 경향이 있다. 때때로 비형식 논증에서는 주장, 전제 등이 암묵적으로 제시되어 분석을 통해 명확히 밝혀야 할 필요가 있다.
3. 1. 형식 논증과 비형식 논증
비형식 논리에서 연구하는 비형식 논증은 일상 언어로 제시되며 일상적인 담론에서 사용된다. 반면, 형식 논증은 형식 논리(역사적으로는 ''기호 논리''라고 불렸고, 오늘날에는 일반적으로 수리 논리라고 불림)에서 연구되며 형식 언어로 표현된다. 비형식 논리는 논증 자체의 연구를 강조하는 경향이 있고, 형식 논리는 함의와 추론을 더 중요하게 다룬다.
비형식 논증은 때때로 내용이 암묵적으로 제시될 수 있다. 이 경우, 주장, 전제, 보증, 함의 관계, 결론 등으로 이루어진 합리적인 구조가 명확하게 드러나지 않을 수 있어 분석을 통해 이를 명확히 밝혀야 한다.
논증의 타당성은 추론 규칙을 따르는지 여부에 달려 있다. 타당한 논증은 추론 규칙을 따르지만, 타당하지 않은 논증은 그렇지 않다. 어떤 논증이 타당하다고 해서 그 결론이 반드시 참인 것은 아니다. 왜냐하면 전제가 거짓이더라도 논증 형식 자체는 타당할 수 있기 때문이다. 타당한 논증에서 전제가 모두 참일 경우에만 결론도 참이 된다.
논증의 타당성은 그 형식에 의해 결정되며, 전제나 결론이 참인지 거짓인지에 의존하지 않는다. 논리학은 타당한 논증 형식을 탐구하는 학문이기도 하다. 타당한 논증은 전제가 참일 때 결론도 반드시 참이 되는 논증을 의미하며, 타당한 논증에서 전제는 참인데 결론이 거짓이 되는 경우는 있을 수 없다. 논증의 타당성은 형식에 달려 있으므로, 어떤 논증이 타당하지 않다는 것을 보이려면 그 형식이 타당하지 않음을 보이면 된다. 이는 같은 형식으로 전제는 참이지만 결론은 거짓이 되는 예를 제시함으로써 가능하다. 비형식 논리에서는 이러한 예를 반론(counterargument)이라고 부른다.
3. 2. 연역 논증
논리에는 여러 종류의 논증이 있는데, 가장 잘 알려진 것은 '''연역 논증'''과 "귀납" 논증이다. 논증은 하나 이상의 전제를 가지지만 결론은 하나만 가진다. 각 전제와 결론은 진리 담지자로서, 각각 참 또는 거짓(둘 다 아님)이 될 수 있다.
'''연역 논증'''은 결론의 진리가 전제의 논리적 결과라고 주장하는 논증이다. 즉, 전제가 참이면 결론도 반드시 참이어야 한다. 전제를 받아들이면서 결론을 부정하는 것은 자기 모순이 된다. 왜냐하면 결론의 부정은 전제의 진리와 모순되기 때문이다. 전제에 기초하여 결론은 필연적으로 도출된다. 예를 들어, 전제가 'A=B'이고 'B=C'이면, 결론은 'A=C'임이 필연적으로 도출된다. 이러한 특징 때문에 연역 논증은 때때로 "진실 보존(truth-preserving)" 논증이라고 불린다.
타당한 연역 논증은 추론 규칙을 따른다. 논증의 타당성은 그 형식에 의존하며, 전제나 결론의 실제 참/거짓 여부에 직접적으로 의존하지는 않는다. 타당한 논증이라도 전제가 거짓일 수 있으며, 이 경우 결론의 참/거짓은 보장되지 않는다.
3. 2. 1. 타당성과 건전성
연역 논증에서 중요한 개념으로 타당성(Validity)과 건전성(Soundness)이 있다.
타당성은 논증의 형식이 올바른지를 따지는 것으로, 전제나 결론의 실제 참/거짓 여부보다는 제시된 전제들이 모두 참이라고 가정했을 때 결론이 논리적으로 반드시 따라 나오는 논리적 구조가 맞는지를 평가한다.[1] 만약 어떤 논증의 전제들이 모두 참이면서 동시에 결론이 거짓이 되는 경우가 가능하다면, 그 논증은 부당(invalid)하다. 형식 논리학에서 논증의 타당성은 실제 참/거짓 여부가 아닌, 논증이 타당한 논리적 형식을 갖추고 있는지에 달려 있는 문제이다.
타당한 논증이라도 전제가 하나 이상 거짓일 수 있으며, 이 경우 결론은 참일 수도 있고 거짓일 수도 있다. 예를 들어, "박쥐는 날 수 있다(전제=참). 모든 나는 동물은 새이다(전제=거짓). 따라서 박쥐는 새이다(결론=거짓)."라는 논증은, 비록 두 번째 전제가 현실에서 거짓이지만, 만약 두 전제가 모두 참이라고 가정한다면 결론이 반드시 따라 나오므로 형식적으로는 타당하다. 타당한 논증에서 모든 전제가 실제로 참일 때에만 결론도 반드시 참이 된다.
논증의 타당성은 그 형식에 달려 있으므로, 어떤 논증이 부당하다는 것을 보이려면 그 논증과 동일한 형식을 가지면서 전제는 모두 참이지만 결론은 거짓인 반례를 제시하면 된다. 예를 들어, "어떤 남자는 행상인이다. 어떤 행상인은 부자이다. 그러므로 어떤 남자는 부자이다."라는 논증은 부당하다. 이와 동일한 형식으로 "어떤 사람은 초식 동물이다. 어떤 초식 동물은 얼룩말이다. 그러므로 어떤 사람은 얼룩말이다."라는 반례를 만들 수 있는데, 이 반례는 전제가 참이면서 결론은 명백히 거짓이므로 원래 논증의 형식이 부당함을 보여준다.
타당한 논증 형식의 몇 가지 예시는 다음과 같다.
건전성은 논증이 타당할 뿐만 아니라, 그 논증을 구성하는 모든 전제가 실제로 참인 경우를 의미한다. 건전한 논증의 결론은 논리적 필연성에 따라 반드시 참이다. 따라서 타당성이 논증의 형식적 올바름을 따진다면, 건전성은 형식적 타당성에 더해 모든 전제가 실제로 참일 것을 요구하는 개념이다.
모든 건전한 논증은 타당하지만, 모든 타당한 논증이 건전한 것은 아니다. 앞서 예시로 든 "모든 그리스인은 인간이고 모든 인간은 죽는다; 그러므로, 모든 그리스인은 죽는다." 논증은 타당할 뿐만 아니라 전제들이 실제로 참이므로 건전한 논증에 해당하며, 그 결론 역시 참이다.
논증이 타당하지 않은 잘 알려진 패턴들을 논리적 오류(fallacy)라고 부른다. 한편, 논증이 건전하더라도 너무 복잡하거나 전문적이어서 이해하기 어렵거나, 추론 과정이 상식적이지 않아 설득력을 갖지 못하는 경우도 있는데, 이를 '효과가 없다(ineffective)'고 표현하기도 한다.
3. 3. 귀납 논증
논리에는 여러 종류의 논증이 있으며, 그중 가장 잘 알려진 것이 "연역"과 "귀납"이다. 논증은 하나 이상의 전제를 가지지만 결론은 하나만 가진다. 각 전제와 결론은 진리 담지자 또는 "진리 후보"로서, 각각 참 또는 거짓 중 하나의 진리값을 가진다.
귀납 논증은 전제가 결론의 개연성을 높여주는 논증이다. 즉, 전제가 참이라고 해서 결론이 반드시 참이 되는 것은 아니지만, 결론이 참일 가능성을 뒷받침한다. 예를 들어, 미국의 군사 예산이 세계에서 가장 크다는 사실(전제=참)을 바탕으로, 앞으로 10년 동안에도 그럴 가능성이 높다고 예측하는 것(결론=참일 가능성 높음)이 귀납 논증의 예시다. 미래에 대한 예측을 포함하는 논증은 미래가 불확실하기 때문에 대부분 귀납적이다.
귀납 논증은 그 강도에 따라 강하다 또는 약하다고 평가된다. 만약 귀납 논증의 모든 전제가 참이라고 가정했을 때 결론도 참일 가능성이 높다면, 그 논증은 강하다고 할 수 있다. 그렇지 않다면 약한 논증이다. 강한 논증이면서 동시에 모든 전제가 실제로 참일 경우, 그 논증은 정당하다고 한다. 그렇지 않으면 부당한 논증이다. 앞서 언급된 미국 군사 예산 예시는 강하고 정당한 논증으로 볼 수 있다.
귀납 논증은 전제가 결론을 필연적으로 보장하지는 않지만 뒷받침하는 추론 방식인 비연역 논리의 한 형태이다. 비연역 논리에는 대부분의 경우에 참인 일반화로부터 결론을 도출하는 통계적 삼단 논법이나, 개별 사례들을 바탕으로 일반적인 결론을 이끌어내는 귀납 등이 포함된다. 귀납 논증의 '정당성'은 연역 논리에서 사용되는 '타당성' 개념과 유사한 역할을 한다고 볼 수 있다.
참고로, 이름은 비슷하지만 수학적 귀납법은 귀납적 추론과는 다른, 연역적인 추론 방식이다. 또한, 귀납 논증은 연역 논증과 같은 필연적인 타당성이 부족하다는 특징 때문에 귀납의 문제라는 철학적 논의의 대상이 되기도 한다.
3. 4. 가변 논증
현대 논증 이론에서, 논증은 전제에서 결론으로 이어지는 가변적인 흐름으로 간주된다. 가변성이란 추가적인 정보(새로운 증거 또는 반대 논증)가 제공될 때, 전제가 더 이상 결론으로 이어지지 않을 수 있다는 것을 의미한다(비단조 추론). 이러한 유형의 추론을 가변 추론이라고 한다. 예를 들어 유명한 트위티 사례를 생각해 보자.
:: 트위티는 새이다.
:: 새는 일반적으로 난다.
:: 따라서, 트위티는 (아마도) 난다.
이 논증은 합리적이며, 예외적인 사례임을 나타내는 추가 정보가 없는 한 전제는 결론을 뒷받침한다. 만약 트위티가 펭귄이라는 추가 정보가 주어진다면, 기존의 전제는 더 이상 '트위티가 난다'는 결론을 정당화하지 못한다. 이처럼 가변 논증은 대부분의 경우에만 유효하지만 예외와 기본값을 따르는 일반화에 기반한다.
가변 추론을 표현하고 평가하기 위해서는, 논리 규칙(전제의 수용에 기초하여 결론의 수용을 규정)과 전제가 주어진 결론을 어떻게 뒷받침할 수 있는지를 규정하는 추론 규칙(특정 상태의 설명으로부터 특정 결론을 도출하는 것이 합리적인지 여부)을 결합해야 한다.
논증 도식은 가변 논증의 수용 가능성 또는 잘못됨을 설명하고 평가하기 위해 개발되었다. 논증 도식은 추론의 전형적인 패턴으로, 의미론적-존재론적 관계를 추론의 유형 및 논리 공리와 결합하며, 가장 일반적인 유형의 자연스러운 논증의 추상적인 구조를 나타낸다.[13] 일반적인 예시 중 하나는 '전문가 의견으로부터의 논증'이며, 아래와 같이 두 개의 전제와 결론을 갖는다.[14]
| 주요 전제: | 출처 E는 명제 A를 포함하는 주제 영역 S의 전문가이다. |
|---|---|
| 부차 전제: | E는 명제 A가 참(거짓)이라고 주장한다. |
| 결론: | A는 참(거짓)이다. |
각 논증 도식에는 일련의 비판적 질문들이 연관되어 있다. 이 질문들은 해당 논증의 합리성과 수용 가능성을 변증법적으로 평가하는 기준이 되며, 논증에 대해 표준적인 방식으로 의문을 제기하는 데 사용된다.
3. 5. 유추 논증
유추에 의한 논증은 특수한 것에서 특수한 것으로의 논증으로 생각할 수 있다. 유추 논증은 전제에서 제시된 특정 사실을 근거로 하여, 결론에서 그와 유사한 다른 특정 사실을 주장하는 방식으로 이루어진다. 예를 들어, '플라톤은 죽었다'는 사실과 '소크라테스는 다른 여러 면에서 플라톤과 유사하다'는 점을 전제로 하여, '소크라테스도 죽었을 것이다'라고 결론 내리는 것은 유추에 의한 논증의 한 예시이다. 이는 전제의 특정 사실(플라톤의 죽음)로부터 결론의 유사한 특정 사실(소크라테스의 죽음)으로 추론이 진행되기 때문이다.3. 6. 기타 논증 유형
다른 종류의 논증은 타당성이나 정당화에 대해 서로 다르거나 추가적인 기준을 가질 수 있다. 예를 들어, 철학자 찰스 테일러는 초월 논증이 우리의 경험과의 연관성을 바탕으로 어떤 것이 필연적으로 참임을 보여주려는 "필수 불가결한 주장들의 연쇄"로 구성된다고 설명했다.[15] 니콜라스 콤프리디스는 "오류 가능"한 논증에는 두 가지 유형이 있다고 제안했는데, 하나는 진리 주장에 기반하고 다른 하나는 가능성의 시간 반응적 공개(세계 공개)에 기반한다.[16] 콤프리디스는 프랑스 철학자 미셸 푸코가 후자 형태의 철학적 논증을 지지한 대표적인 인물이라고 언급했다.[17]세계-개방 논증(세상 드러내기)은 니콜라스 콤프리디스가 제시한 접근 방식으로, 더 넓은 존재론적 또는 문화-언어적 이해, 특히 존재론적 의미에서의 "세상"의 특징을 드러낸다. 이를 통해 논증이 암묵적으로 의존하는 의미의 배경(암묵지)과 콤프리디스가 "논리적 공간"이라고 부른 것을 명확히 하거나 변형하고자 하는 철학적 논증이다.[18]
4. 논증과 설명
논증은 어떤 것이 사실인지, 사실일 것인지, 또는 사실이어야 하는지를 보여주려는 시도인 반면, 설명은 어떤 것이 ''왜'' 또는 ''어떻게'' 그러한지 또는 그럴 것인지를 보여주려는 시도이다. 예를 들어, 프레드와 조가 프레드의 고양이에게 벼룩이 있는지에 대해 이야기한다고 가정해 보자. 조가 "프레드, 네 고양이에게 벼룩이 있어. 봐, 고양이가 지금 긁고 있잖아."라고 말한다면, 이는 고양이에게 벼룩이 있다는 ''논증''에 해당한다. 그러나 만약 프레드가 조에게 "내 고양이는 왜 긁고 있니?"라고 묻고 조가 "벼룩이 있기 때문이야."라고 답한다면, 이는 고양이가 긁는 이유에 대한 ''설명''을 제공하는 것이다.
이 논증과 설명 모두 듣는 사람이 '벼룩은 종종 가려움을 유발한다'는 점과 '가려움을 해소하기 위해 긁는 행동을 한다'는 일반적인 사실을 알고 있다고 가정한다. 둘 사이의 핵심적인 차이는 의도에 있다. 논증은 어떤 주장이 참인지 아닌지를 밝히려고 하고, 설명은 어떤 사건에 대한 이해를 제공하려고 한다. 프레드의 고양이가 긁는 구체적인 사건을 "동물은 벼룩이 있으면 긁는다"는 일반적인 규칙의 예시로 설명함으로써, 조는 프레드가 더 이상 고양이가 ''왜'' 긁는지 궁금해하지 않도록 돕는다. 즉, 논증은 믿음의 문제를 다루고, 설명은 이해의 문제를 다룬다고 할 수 있다. 앞선 논증 예시에서 "프레드의 고양이에게 벼룩이 있다"는 주장은 논쟁의 대상이 되지만(즉, 증명해야 할 주장), 설명 예시에서는 이 주장이 이미 참이라고 가정되며(의문의 여지가 없는 사실로 받아들여짐) 단지 그 이유에 대한 ''설명''만이 필요한 상황이다.[19]
논증과 설명은 수사학적인 상황에서 매우 유사하게 사용될 수 있어, 어떤 주장을 비판적으로 분석하는 데 어려움을 야기하기도 한다. 이러한 혼동이 발생하는 이유는 다음과 같다.
- 사람들은 자신이 논증을 하고 있는지 설명을 하고 있는지 스스로 명확하게 인지하지 못하는 경우가 많다.
- 논증과 설명을 제시할 때 동일한 종류의 단어나 구문(예: '왜냐하면', '~때문에')이 사용된다.
- '설명하다' 또는 '설명'과 같은 용어 자체가 논증의 과정에서 자주 사용된다.
- 설명이 논증의 일부로 포함되어 제시되면서, 마치 그 설명 자체가 하나의 논증인 것처럼 기능하기도 한다.[20]
- 마찬가지로, 어떤 현상에 대해 여러 가지 설명이 가능할 수 있으므로, 특정 설명이 왜 타당한지를 정당화하는 과정에서는 필연적으로 논증이 요구된다.
설명과 논증의 관계는 정보 시스템 분야, 특히 지식 기반 시스템에 대한 사용자의 수용 과정을 이해하기 위해 자주 연구된다. 연구에 따르면, 특정 유형의 논증 방식이 개인의 성격 특성과 잘 부합할 경우 시스템 수용도를 높이는 데 더 효과적일 수 있다.[21]
5. 논증 오류
논증 오류는 유효하지 않은 형식이나 추론 오류를 포함하는 주장 또는 표현의 유형이다.
논증 오류의 한 가지 유형은 결론을 나타내는 데 자주 사용되는 단어가 독립된 절 사이의 전환(접속 부사)으로 잘못 사용될 때 발생한다. 예를 들어 '따라서', '그래서', '왜냐하면', '그러므로'와 같은 단어는 일반적으로 주장을 전제와 결론으로 구분하는 역할을 한다.
- 논증의 예시: ''소크라테스는 사람이고, 모든 사람은 죽는다. 그러므로 소크라테스는 죽는다.''
이 문장에서 '그러므로 소크라테스는 죽는다'는 주장은 앞선 진술로부터 논리적으로 도출되므로 전체는 논증에 해당한다.
- 논증이 아닌 예시: ''나는 목이 말랐고 그래서 마셨다.''
이 문장은 겉보기에는 비슷하지만 논증이 아니다. '나는 마셨다'는 결론이 '나는 목이 말랐다'는 전제에서 반드시 논리적으로 파생된다고 주장하는 것이 아니기 때문이다. 여기서 '그래서'는 '그 이유로'를 의미할 뿐, 논리적인 '결과'를 나타내지는 않는다.
전제가 참이면서 형식도 타당한 논증을 건전하다고 부르기도 한다.
논증이 타당하지 않게 되는 원인은 여러 가지가 있으며, 잘 알려진 타당하지 않은 논증의 패턴을 오류(Fallacy)라고 부른다.
한편, 논증이 건전하더라도 결론이 참이라는 것을 듣는 사람에게 효과적으로 납득시키지 못하는 경우가 있다. 이러한 논증은 건전하지만 효과가 없다고(ineffective) 평가된다. 논증이 효과를 발휘하지 못하는 주된 이유 중 하나는 "정밀 검토 불가(not scrutinizable)" 상태, 즉 일반적인 검토가 어려운 경우이다. 이는 논증이 지나치게 길거나 복잡할 때, 이해하기 어려운 전문 용어가 많이 사용될 때, 또는 추론 과정이 상식적이지 않을 때 발생할 수 있다.
타당성과 건전성은 논증의 논리적 속성이며, 의미론적 속성으로도 이해될 수 있다. 반면, 논증의 효과는 논리적 속성은 아니지만, 실제적인 설득 과정에서는 매우 중요한 요소가 된다.
6. 생략 논증
논증은 때때로 전제 중 일부가 생략되어 불완전하거나 약하게 보일 수 있다. 하지만 생략된 전제를 추가하면 논증이 타당해지거나 설득력이 강해지는 경우가 있는데, 이를 생략 논증 또는 생략 삼단논법이라고 부른다.
사람들은 대화하거나 글을 쓸 때, 듣는 사람이나 읽는 사람이 이미 알고 있거나 쉽게 동의할 것이라고 생각하는 명백한 전제는 굳이 말하지 않고 생략하는 경우가 많다. 예를 들어, "모든 금속은 가열하면 팽창하므로, 철도 가열하면 팽창할 것이다."라는 주장이 있다면, 여기에는 "철은 금속이다"라는 전제가 생략되어 있다. 이 전제는 상식적으로 받아들여지기 때문에 생략된 것이다.
하지만 겉보기에 타당해 보이는 논증이라도, 생략된 전제, 즉 '숨겨진 가정' 때문에 잘못된 결론에 이를 수도 있다. 숨겨진 가정을 찾아내면 논증의 오류를 밝혀낼 수 있다. 예를 들어, 어떤 증인이 "우유 배달부를 제외하고는 아무도 앞문으로 나가지 않았다. 따라서 살인자는 뒷문으로 나갔음에 틀림없다."라고 추론했다고 가정해 보자. 이 추론에는 다음과 같은 가정들이 숨겨져 있다.
# 우유 배달부는 살인자가 아니다.
# 살인자는 현장을 떠났다.
# 살인자는 문을 통해 떠났다. (예를 들어 창문이나 다른 통로가 아니다.)
# 현장에는 앞문과 뒷문 외에 다른 문이 없다.
만약 이 숨겨진 가정들 중 하나라도 사실이 아니라면, "살인자는 뒷문으로 나갔다"는 결론은 잘못된 것일 수 있다.
7. 논증 채굴
논증 채굴의 목표는 컴퓨터 프로그램을 사용하여 자연어 텍스트에서 논증 구조를 자동으로 추출하고 식별하는 것이다.[22] 이러한 논증 구조에는 담론 내의 전제, 결론, 논증 도식 및 주 논증과 부 논증 또는 주 논증과 반대 논증 사이의 관계가 포함된다.[23][24]
8. 형식 논증과 수학적 논증
수학에서는 논증의 각 문장을 일계 논리, 페아노 산술과 같은 형식 언어로 작성하여 형식화하는 경우가 많다. 이렇게 형식화된 논증은 다음과 같은 특징을 가진다.
- 전제는 그대로 명확하게 식별된다.
- 추론은 해당 논증이 작성된 형식 언어의 추론 규칙에 따라 정당화된다.
- 결론은 이러한 추론의 최종 결과로 나타난다.
따라서 형식적 논증의 타당성 검증은 비교적 간단하며, 위의 세 가지 속성을 갖는지 쉽게 확인할 수 있다.
하지만 수학에서의 많은 논증은 엄밀한 의미에서 완전히 형식적이지는 않다. 엄밀히 형식적인 증명은 자명하고 간단한 것을 제외하고는 매우 지루한 작업이며, 컴퓨터의 도움 없이는 오래 지속되기 어렵다. 자동 정리 증명은 이러한 문제의 해결책으로도 사용된다.
일반적으로 수학적 논증은 해당 이론 내에서 형식화 가능한 범위 내에서 형식적이라고 할 수 있으며, 이러한 성질을 가리켜 수학적 논증은 "엄밀하다(rigorous)"라고 칭한다. 수학자는 필요하다면 형식적인 추론의 연쇄를 구축할 수 있다고 확신하므로, 이러한 연쇄를 형식화하여 하나의 추론으로 묶으려는 경향이 있다.
어쨌든, 논증을 형식화하는 이점은 증명 이론과 같은 타당한 수학적 논증에 관한 이론을 구축할 수 있다는 가능성에 있다. 증명 이론은 수학 전체의 타당한 논증의 클래스를 조사하고 건전한 수학적 논증의 결론으로 어떤 문장이 나올 수 있는지를 명확히 한다. 괴델의 불완전성 정리는 증명 이론의 성과이며, 모든 참된 수학적 문장은 형식화된 건전한 수학적 논증에서 비롯된다는 사실을 밝혀냈다. 실제로는 모든 참된 수학적 문장이 증명 가능한 것은 아니다.
9. 과학에서의 논증
일반적인 철학이나 과학적 논의에서는, 귀추법적 논증이나 유추에 의한 논증도 흔히 사용된다. 논증은 타당하거나 타당하지 않거나 둘 중 하나이지만, 어떤 논증의 타당성을 판정하는 방법 자체도 종종 논의의 대상이 된다. 비형식적인 관점에서 볼 때, 타당한 논증은 결론이 참이라는 점을 다른 사람에게 납득시킬 수 있어야 한다고 생각할 수 있다. 하지만 이러한 기준만으로는 불충분하며, 때로는 오해를 불러일으킬 수도 있다. 왜냐하면 다른 사람을 설득하는 능력은 논증 자체의 논리적 타당성보다는 논증을 제시하는 사람의 능력에 더 크게 좌우될 수 있기 때문이다.
따라서 논증의 타당성을 판단하기 위한 보다 객관적인 기준이 필요하며, 경우에 따라서는 정밀한 규칙을 적용하여 논증을 더욱 엄밀하게 만들 수 있다. 이는 수학적 증명에서의 논증에도 적용될 수 있는 이야기이다. 엄밀한 증명이라고 해서 반드시 형식적인 증명의 형태를 갖추어야 하는 것은 아니다.
10. 논증 이론
논증 이론은 비형식 논리의 이론과 밀접하게 관련되어 있으며, 논증의 타당성을 설명하는 메커니즘을 제공하는 것을 목표로 한다.
어떤 논증이 타당하다는 것은 그 논증이 추론 규칙을 따른다는 의미이다. 반면, 타당하지 않은 논증은 추론 규칙을 따르지 않는다. 논증이 타당하다고 해서 반드시 결론이 참인 것은 아니다. 왜냐하면 전제가 거짓이더라도 논증 형식 자체는 타당할 수 있기 때문이다. 타당한 논증에서 전제가 모두 참일 경우에만 결론도 반드시 참이 된다.
논증의 타당성은 전제나 결론의 참/거짓 여부가 아니라 그 형식에 달려있다. 따라서 논리학에서는 타당한 논증 형식을 찾는 것을 중요한 주제 중 하나로 다룬다. 타당한 논증은 전제가 참이면 결론도 반드시 참이 되며, 전제가 참인데 결론이 거짓이 되는 경우는 있을 수 없다. 어떤 논증이 타당하지 않다는 것을 보이려면, 그 논증과 동일한 형식을 가지면서 전제는 참이지만 결론은 거짓인 예를 제시하면 된다. 비형식 논리에서는 이러한 예를 반론(counterargument)이라고 부른다.
논증의 타당성을 설명하기 위한 여러 접근법이 있다.
하나의 자연스러운 기법은 수학적 패러다임을 따라 논증에서 사용된 표현의 의미론을 이용하여 타당성을 정의하는 것이다. 이 방법은 단순하다는 장점이 있지만, 순수하게 논리적인 논증 외에는 적용하기 어렵다는 한계가 있다. 또한 문장 전체뿐만 아니라 '향후 12년간의 정부 수입의 현재 가치'(The present value of government revenue for the next twelve yearseng)와 같은 명사구처럼 문장의 구성 요소까지 해석해야 하는 어려움이 있다. 더 나아가 적절한 의미론적 영역을 결정하기 어렵고, 다양한 존재론적 문제를 야기할 수 있다는 점도 큰 장애물이다. 이러한 이유로 실제 대화에 더 쉽게 적용할 수 있는 다른 기법들이 모색되었다.
다른 기법으로는 확률, 경제학, 물리학 등 특정 분야의 논증에서 해당 현상의 모델을 이용하는 방법이 있다. 모델을 사용하면 의미 해석의 범위를 제한할 수 있고, 논증의 타당성 문제는 그 추상 모델 내에서의 문제로 환원된다. 이러한 접근은 자연과학 분야에서 널리 사용되며, 모델에 대한 합의만 이루어진다면 사회 문제를 다룰 때도 유용할 수 있다. 그러나 사회 정책과 관련된 논증에서 이러한 모델 기반의 평가가 충분히 이루어지는 경우는 드물다.
또 다른 기법으로는 논증의 화용론을 확립하는 방법이 있다. 이 방법은 논증이 사회적 상호작용과 밀접하게 연관되어 있을 때, 특히 개인 간의 의견 차이를 해소하는 것을 목적으로 하는 논증의 경우 매우 유용하다.
11. 논쟁에서의 논증
지금까지 언급된 논증은 주로 서적이나 논문에서 볼 수 있는 정적인 형태로, 특정 명제의 정당성을 기록하는 데 중점을 둔다. 그러나 논증은 대화 속에서도 활발하게 나타난다. 대화에서의 논증은 제안자와 대화자가 비교적 대칭적인 관계를 맺는다는 특징이 있다. 이 과정에서는 논증의 전제뿐만 아니라 중간 추론의 타당성까지 함께 논의될 수 있다. 예를 들어, 진정한 스코틀랜드인은 아니다 오류와 관련된 다음과 같은 대화를 살펴보자.
: 논증자: "스코틀랜드인이라면 죽(porridge)에 설탕을 넣지 않는다."
: 응답자: "하지만 내 친구 앵거스(Angus)는 죽에 설탕을 넣는데요."
: 재응답: "과연 그렇군요. 하지만 진짜 스코틀랜드인이라면 죽에 설탕을 넣지 않는다."
이 대화에서, 제안자는 먼저 전제를 제시하고, 대화자는 그 전제에 이의를 제기하며, 제안자는 최종적으로 전제를 수정한다. 이러한 상호작용은 더 긴 논쟁의 일부일 수 있다. 가령, 살인 사건 재판에서 피고인이 스코틀랜드인이고, 범인이 범행 당시 설탕을 넣은 죽을 먹었다는 증거가 있다면 위와 같은 논증이 등장할 수 있다.
논증적 대화에서는 대화의 규칙이 참여자 간의 상호작용을 통해 형성되기도 하지만, 많은 경우 사회적 관습에 의해 미리 정해져 있다. 대칭적인 대화에서, 논증적 대화는 결론의 정당화 이상의 발견의 과정으로 볼 수 있다. 이상적으로는, 논증적 대화의 목적은, 대화 당사자가 상호 수용 가능한 추론에 의해 함께 하나의 결론에 도달하는 것이다. 그러나, 경우에 따라 결론의 타당성은 차순위로 여겨지기도 한다. 예를 들어, 대화의 최종 목적이, 상대를 지치게 하거나, 물건 값을 깎는 것에 있을 수도 있다. 더글러스 월턴(Douglas N. Walton)은 논증적 대화를 목적별로 다음과 같이 분류했다.
| 논증적 대화 유형 (왈턴 분류) |
|---|
| 개인적인 말다툼 |
| 법정에서의 논쟁 |
| 종교적 대화 |
| 값을 깎기 위한 대화 |
| 행동 선택의 대화 |
| 교육적 대화 |
프란스 판 에메렌(Frans H. van Eemeren)과 롭 흐로트엔도르스트(Rob Grootendorst)는, 논증적 대화의 단계를 제시했다. 이 단계는, 논증의 프로토콜로 볼 수 있다. 대략적으로 말하면, 그 단계는 다음과 같다.
- 대립 단계 (Confrontation): 의제나 정치적 불일치와 같은 문제의 제시.
- 시작 단계 (Opening): 증거의 제시 방법, 무엇을 사실로 다룰 것인지, 종료 조건 등의 합의.
- 논증 단계 (Argumentation): 합의된 규정에 기초한 논리적 원리에 의한 논의.
- 종료 단계 (Closing): 종료 조건에 도달했을 때 종료한다. 예를 들어, 미리 시간을 정해두거나, 제3자에게 판정을 받도록 한다.
판 에메렌과 흐로트엔도르스트는, 프로토콜의 각 단계에서 적용되어야 할 규칙군의 세부 사항을 제시했다. 게다가 여기서는, 논증의 필요성으로부터 프로토콜에서의 제안자와 대화자의 역할이 지정된다.
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