단위계
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1. 개요
단위계는 물리량의 값을 나타내기 위한 계량 단위의 체계로, 고대부터 다양한 시스템이 사용되었으며, 상업과 과학의 발달로 인해 보다 보편적인 시스템의 필요성이 대두되었다. 현재는 국제 단위계(SI)가 가장 널리 사용되며, 기본 단위와 조립 단위로 구성된다. 대한민국은 1961년 SI를 법정 계량 단위로 채택하고 미터법 사용을 의무화했지만, 척관법과 같은 전통적인 단위가 일부 분야에서 관습적으로 사용되기도 한다. 단위계는 SI, CGS, 야드파운드법, 척관법, 자연 단위계 등 여러 종류가 있으며, 비표준 단위도 존재한다.
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- 개념 체계 - 이론
이론은 특정 주제를 이해, 설명, 예측하기 위한 분석적 도구로, 논리적 원칙을 따르며, 과학에서는 관찰과 실험으로 확인된 사실에 기반한 자연 세계에 대한 설명으로, 반증 가능성을 지니고 학문 분야에서 지식 축적과 논리적 설명에 필수적인 역할을 한다. - 개념 체계 - 결정 구조
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미터법은 프랑스에서 창안되어 전 세계적으로 널리 사용되는 십진법 기반의 측정 단위계로, 지구 자오선을 기준으로 한 미터를 길이의 기본 단위로 채택하여 시작되었으며, 현재는 국제단위계로 표준화되어 다양한 분야에서 활용된다. - 단위계 - 측정 단위
측정 단위는 물리량의 크기를 나타내는 표준으로, 초기에는 인체 치수나 자연 현상을 기준으로 발전했으나 국제단위계(SI)가 표준으로 자리 잡았으며, 단위의 통일과 정확한 사용은 안전과 효율성을 위해 필수적이다. - 측정 - 측지학
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불확실성이란 현재나 미래를 정확히 예측할 수 없는 상태를 말하며, 확률을 알 수 없는 근본적인 불확실성도 존재하고, 바람직하지 않은 결과를 초래할 수 있는 위험과는 구별되며, 과학, 경제, 철학 등 다양한 분야에서 다뤄지는 중요한 개념이다.
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2. 역사
고대에는 지역별로 왕의 신체 일부나 특정 물건의 무게 등을 기준으로 다양한 측정 시스템이 사용되었다. 예를 들어, 왕의 엄지 길이, 발 크기, 보폭, 팔 길이, 또는 특정 크기 통에 담긴 물의 무게 등으로 단위를 정의했다.[1] 이러한 단위들은 어떤 표준을 기반으로 정의되었다는 공통점이 있었지만, 지역마다 달랐기 때문에 상업과 과학이 발전하면서 보다 보편적이고 일관된 시스템의 필요성이 대두되었다.
프랑스 혁명은 미터법 탄생의 계기가 되었으며, 미터법은 전 세계로 확산되어 대부분의 관습적인 측정 단위를 대체했다. 초기 미터법에는 길이의 미터와 질량의 그램이라는 두 개의 기본 단위가 있었고, 다른 모든 단위는 이 두 단위에서 파생되었다. 미터법 단위의 배수와 하위 배수는 10의 거듭제곱으로 관련되어 있으며, 이름은 접두사로 구성된다.
미터법은 1795년 프랑스에서 최초로 잘 정의된 시스템이 채택된 이후 발전해 왔으며, 이 시스템은 전 세계로 확산되었다. 처음에는 비영어권 국가로, 다음에는 영어권 국가로 확산되었다. 현재 국제 표준은 국제 단위계(SI)이다. SI 기본 단위는 미터, 킬로그램, 초, 암페어, 켈빈, 몰, 칸델라이다.
일본의 계량법 체계에서는 국제 단위계를 기반으로 한 단위가 법정 계량 단위가 되어 있으며, 그 외의 계량 단위는 특수한 경우 외에는 사용할 수 없다. 대한민국은 1961년 국제단위계(SI)를 법정 계량 단위로 채택하였으며, 1964년부터는 미터법 사용을 의무화하였다.
2. 1. 미터법 도입과 관련된 논쟁
대한민국에서는 미터법 도입 과정에서 전통적인 척관법과의 혼용으로 인한 논쟁이 있었다. 특히 토지, 건물 등 부동산 거래에서 평 단위 사용이 오랫동안 지속되면서 혼란이 야기되기도 했다.[1]3. 단위계의 종류
측정 단위는 크게 기본 단위와 조립 단위(유도 단위)로 나뉜다. 기본 단위는 다른 단위로 표현될 수 없는 독립적인 단위이며, 조립 단위는 기본 단위의 조합으로 표현된다.[9]
역사적으로 다양한 단위계가 존재해 왔으며, 각 단위계는 고유한 기본 단위를 가진다. 고대에는 지역별로 왕의 신체 일부나 특정 물건의 무게 등을 기준으로 단위를 정했지만, 점차 무역과 과학의 발달로 보다 보편적이고 일관된 단위계의 필요성이 커졌다. 프랑스 혁명 이후 미터법이 등장하여 전 세계적으로 확산되었고, 현재는 국제 단위계(SI)가 가장 널리 사용된다.
단위계의 차이는 기본 단위의 차이에서 비롯된다. 자연과학 및 공업 분야에서는 MKSA 단위계를 발전시킨 국제 단위계(SI)가 가장 많이 사용되지만, CGS 단위계 등이 사용되는 경우도 있다. 이 외에도, 기본적인 물리 상수만을 기반으로 정의되는 자연 단위계에는 원자 단위계, 플랑크 단위계 등이 있으며, 양자론 등의 연구에서 사용된다. 미터법, 야드파운드법, 척관법 등도 단위계로 취급된다.
길이(거리), 질량, 시간은 전통적으로 기본량으로 여겨졌으며, 과학 발전에 따라 전하나 전류와 같은 전자기량도 기본량에 추가되었다. 힘이나 속도와 같은 양은 기본량으로부터 유도되는 조립 단위이다. 예를 들어 속도는 단위 시간당 거리로 표현된다.
어떤 단위를 기본 단위로 할 것인가는 선택의 문제이며, 서로 다른 물리량의 단위를 기본 단위로 하는 여러 단위계가 존재한다. SI 기본 단위가 가장 작은 기본 단위의 집합은 아니며, 전장과 자기장이 같은 단위를 갖는 더 작은 기본 단위의 집합도 제안되었다.
일본의 계량법 체계에서는 국제 단위계를 기반으로 한 단위가 법정 계량 단위가 되어 있으며, 그 외의 계량 단위는 특수한 용도 등의 경우 외에는 사용할 수 없다.
다른 단위계 사이에는 전순서 관계가 있으며, 이를 통해 동치류를 구성하여 분류할 수 있다고 알려져 있다.[14][15]
다음은 주요 단위계의 예시이다.
| 단위계 | 기본 단위 | 주요 사용 분야 | 비고 |
|---|---|---|---|
| 국제 단위계(SI) | 미터(m), 킬로그램(kg), 초(s), 암페어(A), 켈빈(K), 몰(mol), 칸델라(cd) | 과학, 공업, 상업 등 대부분의 분야 | 미터법 기반, 현재 국제 표준 |
| CGS 단위계 | 센티미터(cm), 그램(g), 초(s) | 과거 과학 분야 | 현재는 SI로 대체되는 추세 |
| MTS 단위계 | 미터(m), 톤(t), 초(s) | 과거 공업 분야 | 현재는 SI로 대체되는 추세 |
| 야드파운드법 | 야드(yd), 파운드(lb), 초(s) | 미국, 영국(일부) | 영국 단위계와 미국 관습 단위로 나뉨 |
| 척관법 | 척(자), 관(근), 되(말) | 대한민국(일부), 동아시아(역사적) | 현재는 미터법으로 대체되는 추세 |
| 자연 단위계 | 물리 상수 (예: 광속, 중력 상수, 플랑크 상수) | 양자론, 상대성 이론 등 | 플랑크 단위계, 원자 단위계 등 |
3. 1. 국제 단위계 (SI)
미터법은 1795년 프랑스에서 최초로 잘 정의된 시스템이 채택된 이후 발전해 왔으며, 전 세계적으로 널리 사용되고 있다. 초기 미터법에는 길이의 미터와 질량의 그램이라는 두 개의 기본 단위가 있었고, 다른 모든 단위는 이 두 단위에서 파생되었다.국제 단위계(SI)는 현재 국제 표준 미터법으로, 7개의 기본 단위를 기반으로 한다. SI 기본 단위는 미터(길이), 킬로그램(질량), 초(시간), 암페어(전류), 켈빈(온도), 몰(물질량), 칸델라(광도)이다.[3] 이러한 기본 단위들을 조합하여 조립 단위를 만들 수 있으며, SI는 일관성 있는 단위계로, 단위 간 변환이 쉽고 계산이 간편하다는 장점이 있다.
대부분의 물리량은 그 양의 값을 나타내기 위해 계량 단위가 필수적이다. 예를 들어, 어떤 계량 단위를 사용하지 않고 누군가에게 특정 길이를 전달하려면, 그 길이를 그 사람에게 실제로 느끼게 하는 수밖에 없다.
그러나 모든 양에 대해, 그것만을 위한 계량 단위가 필요한 것은 아니다. 물리 법칙을 사용함으로써, 대부분의 양의 계량 단위는 다른 양의 계량 단위의 조합으로 표현할 수 있다. 이 경우, 그러한 조합의 출발점이 되는 몇 개의 기본적인 계량 단위가 필요하다. 이것을 '''기본 단위'''(基本単位)라고 하며, 그 외의 계량 단위를 '''조립 단위'''(組立単位) 또는 '''유도 단위'''(誘導単位)라고 한다.
SI 기본 단위가 가장 작은 기본 단위의 집합은 아니다. 더 작은 기본 단위의 집합이 제안되어 있으며, 전장과 자기장이 같은 단위를 갖는다. 이것은 전장과 자기장이 사실은 같은 현상이 다른 형태로 나타난 것이라는 물리 법칙에 근거한다. 몇몇 과학 분야에서는 SI보다 그러한 단위계가 선호되는 경우가 있다.
국제 단위계(SI)에는 7개의 SI 기본 단위가 있다. SI의 다른 단위는 조립 단위로 표현할 수 있다. 기본 단위의 차원은 서로 독립적인 것으로 간주된다.
어떤 주어진 양 체계에서 선택된 기본 단위 집합에서 1 이외의 비례 상수를 포함하지 않고, 기본 단위의 멱승의 곱으로 되어 있는 조립 단위를 "일관성 있는 조립 단위"(coherent derived unit)라고 한다.[10]
어떤 주어진 양 체계에서, 일정한 규칙에 따라 정의되는, 그것들의 배량 및 분량을 포함하는 기본 단위 및 조립 단위의 집합을 "일관성 있는 단위계"(coherent system of units)라고 한다.[11]
단위계 구성에 있어서는 일관성이 무엇보다 중요하게 여겨진다. 이 원칙을 무너뜨리면 단위계를 도입하는 의미의 많은 부분이 사라지기 때문이다.[12]
국제 단위계의 조립 단위를 예로 들면 다음과 같다.
- "속도 단위"
- * 미터 매 초는 일관성이 있다.
- * 킬로미터 매 초는 1000이라는 비례 상수를 포함하므로 일관성이 '''없다'''. 센티미터 매 초도 0.01이라는 비례 상수를 포함하므로 일관성이 '''없다'''[13].
- * 킬로미터 매 시도 3600이라는 비례 상수를 포함하므로 일관성이 없다.
- "밀도 단위"
- * 킬로그램 매 세제곱미터(kg/m3)는 일관성이 있다.
- * 그램 매 세제곱센티미터(g/cm3)는 일관성이 '''없다'''(다만 비중과 거의 같으므로 종종 사용된다.)
3. 2. CGS 단위계
CGS 단위계는 센티미터(cm), 그램(g), 초(s)를 기본 단위로 하는 단위계이다. 과거 과학 분야에서 널리 사용되었다.[14][15]3. 3. 야드파운드법
영국 단위계와 미국 관습 단위는 모두 이전의 영국 단위에서 파생되었다.[1] 제국 단위는 이전 대영 제국과 영연방에서 주로 사용되었지만, 이 모든 국가에서 대부분 미터법으로 대체되었다. 영국에서는 여전히 일부 용도로 사용되지만, 상업, 과학, 산업 분야에서는 대부분 미터법으로 대체되었다. 그러나 미국 관습 단위는 여전히 미국의 주요 측정 시스템이다. 일부 미터법 도입 조치(주로 1960년대 후반과 1970년대 초)가 이루어졌지만, 광대한 산업 기반 시설과 상업 발달로 인해 관습 단위가 강력하게 유지되고 있다.영국 제국 시스템과 미국 관습 시스템은 밀접하게 관련되어 있지만, 차이점이 있다. 길이와 면적 단위(인치, 피트, 야드, 마일 등)는 국제 야드 파운드 협정의 채택 이후 동일하다. 그러나 미국과 이전에는 인도가 측량 목적으로 이전 정의를 유지하여 미국 측량 피트가 생겨났다. 일반 질량 단위는 파운드(lb)보다 큰 단위에서 다릅니다. 영국 제국 시스템은 14 lb의 스톤, 112 lb의 롱 센트너, 2,240 lb의 롱 톤을 사용한다. 스톤은 미국에서 사용되는 무게 측정 단위가 아니다. 미국 관습 시스템은 100 lb의 쇼트 센트너와 2,000 lb의 쇼트 톤을 사용한다.
이러한 시스템이 가장 두드러지게 다른 점은 부피 단위이다. 약 29.6 밀리리터(ml)인 미국 액량 온스(fl oz)는 제국 액량 온스(약 28.4 ml)보다 약간 더 크다. 그러나 미국 파인트 당 16 US fl oz, 제국 파인트 당 20 imp fl oz가 있기 때문에 제국 파인트가 약 20% 더 크다. 쿼트, 갤런 등도 마찬가지이다. 6개의 미국 갤런은 5개의 제국 갤런보다 약간 적다.
일반 질량 시스템은 질량과 무게의 일반적인 시스템으로 사용되었다. 이 외에도 트로이 저울과 약제사 시스템이 있다. 트로이 저울은 일반적으로 귀금속, 흑색 화약, 보석에 사용되었다. 트로이 온스는 현재 사용되는 이 시스템의 유일한 단위이며, 귀금속에 사용된다. 트로이 온스가 일반 질량에 해당하는 온스보다 크지만 파운드는 더 작다. 사용되지 않는 트로이 파운드는 일반 질량 시스템의 파운드당 16온스가 아닌 12온스로 나뉘었다. 약제사 시스템은 전통적으로 약리학에서 사용되었지만 이제 미터법으로 대체되었다. 트로이 시스템과 동일한 파운드와 온스를 공유했지만 다른 세부 하위 구분이 있었다.
3. 4. 척관법
동아시아의 척관법은 길이의 척, 질량의 관, 부피의 되 등을 기본 단위로 하는 단위계이다.[14][15] 대한민국에서는 1960년대 이후 미터법으로 대체되었으나, 일부에서는 관습적으로 사용되는 경우가 있다.3. 5. 자연 단위계
물리 상수를 기반으로 정의되는 단위계이다. 자연의 속성을 바탕으로 정의되었기 때문에 이러한 이름이 붙었다. 사용되는 물리 상수의 종류에 따라 여러 자연 단위계가 존재한다.[9]몇몇 과학 분야에서는 국제 단위계(SI)보다 자연 단위계가 선호되기도 한다. 자연 단위계에는 플랑크 단위계, 원자 단위계 등이 있으며, 양자론 등의 연구에서 사용된다.[14]
다음은 자연 단위계의 예시이다.
4. 비표준 단위
- 미식축구 경기장은 길이 약 91.44m, 폭 약 48.77m로, 미국 공공 매체에서 대형 건물이나 공원의 크기를 나타낼 때 종종 사용된다. 미식축구 경기장은 길이 단위(약 91.44m)와 면적 단위(약 5351.22m2, 약 1.32acre)로 사용된다.
- 영국 언론에서도 비슷한 목적으로 축구 경기장을 자주 사용하지만, 축구 경기장은 고정된 크기가 아니라 정의된 한도 내에서 다양하다. (길이 약 91.44m~약 118.87m, 폭 약 45.72m~약 91.44m, 면적 5000m2~13000m2) 그러나 UEFA 챔피언스 리그 경기장은 105m × 68m (면적 7140m2)로 규격이 정해져 있다.
- 더 넓은 면적은 독자들이 익숙하다고 생각하는 주 및 국가 면적의 배수로 표현되기도 한다.
- TNT 환산량과 그 배수인 킬로톤, 메가톤, 기가톤은 폭발, 화산 활동, 지진, 소행성 충돌과 같이 매우 강력한 에너지 현상의 위력을 나타내는 데 자주 사용된다. TNT 1그램은 1000cal로 정의된다.
- 히로시마에 투하된 원자 폭탄의 에너지량(약 13킬로톤, 60TJ)은 대중 매체와 대중적인 서적에서 에너지 단위로 사용되기도 한다.
- 다이너마이트 한 개도 비표준 단위로 사용된다.
5. 대한민국의 법정 계량 단위
대한민국은 계량에 관한 법률에 따라 국제단위계(SI)를 법정 계량 단위로 채택하고 있으며, 특수한 경우를 제외하고 상거래나 증명에 법정 계량 단위 외의 단위를 사용하는 것을 금지하고 있다.
5. 1. 법정 계량 단위 사용의 예외
SI가 아닌 일부 단위는 특정 용도에 한하여 사용이 허용된다. 예를 들어 항공 및 해운 분야에서는 해리와 노트를 사용하고, 항공기 고도에는 피트를 사용한다.[1]참조
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웹사이트
Statutory Instrument 2002 No. 3113 The Traffic Signs Regulations and General Directions 2002
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Units and Dimension Standard - 2021 - SOLIDWORKS Help
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Sad sight of a superferry laid up due to soaring jet fuel bills
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[7]
문서
JIS Z 8103:2019における対応英語。ISO/IEC Guide99:2007に基づく。
[8]
문서
JIS Z 8103:2019、p.7、番号213
[9]
문서
その単位系における基本単位から組み立て方（普通は掛けたり、割られたりする）
[10]
문서
JIS Z 8103:2019、p.7、番号212
[11]
문서
JIS Z 8103:2019、p.7、番号214
[12]
서적
新SI単位と電磁気学
岩波書店
2018-06-19
[13]
문서
'[[#SI9J|国際単位系（SI）第9版（2019）]] 「接頭語がSI単位と共に使われる場合、接頭語によって、1 以外の係数が導入されるため、結果として生ずる単位は一貫性を持たないものとなる。」、p.106'
[14]
논문
Mathematical structure of unit systems
https://arxiv.org/pd[...]
[15]
문서
http://www.sceng.koc[...]
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