막 전위

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1. 개요
2. 기본 원리
3. 전기화학적 모형
- 3.1. 네른스트-플랑크 식
- 3.2. 평형 전위와 네른스트 식
4. 회로 모형
5. 정지 막 전위
6. 평형 전위
- 6.1. 네른스트 식
- 6.2. 골드만-호지킨-카츠 식 (GHK 방정식)
7. 탈분극과 과분극
8. 막 전위의 측정
9. 한국의 막 전위 연구 현황과 전망 (추가)
- 9.1. 주요 연구 분야
참조

1. 개요

막 전위는 세포막 안팎의 전위차로, 생체 전기 현상의 핵심이다. 1791년 루이지 갈바니의 연구 이후, 율리우스 베른슈타인은 칼륨 이온의 농도 기울기가 막 전위의 원인임을 제시했다. 막 전위는 미세전극을 이용하여 측정하며, 세포막 안팎의 전하 분리에 의해 발생한다. 이온의 종류, 세포막 투과성, 농도 기울기에 따라 막 전위가 결정되며, 확산과 전기장의 영향을 받는다.

막 전위는 이온 펌프와 이온 채널을 통해 조절된다. 이온 펌프는 ATP를 사용하여 이온을 능동적으로 수송하며, 이온 채널은 이온의 수동 수송 통로 역할을 한다. 막 전위는 확산과 전기장의 영향을 받으며, 네른스트-플랑크 식을 통해 이온의 이동을 설명할 수 있다. 평형 전위는 특정 이온의 확산력과 전기력이 균형을 이루는 전위이며, 네른스트 식을 통해 계산된다. 골드만-호지킨-카츠 방정식(GHK 방정식)은 세포막을 투과하는 모든 이온을 고려하여 막 전위를 계산한다.

세포막은 RC 회로로 모델링할 수 있으며, 휴지 전위는 안정 상태의 막 전위이다. 평균전도방정식은 휴지 전위를 계산하는 데 사용되며, 골드만 방정식은 안정 전위 발생을 모델링한다. 케이블 이론은 막 전위의 공간적, 시간적 변동을 설명하며, 전도 속도는 막의 수동적 성질에 의해 결정된다. 탈분극, 과분극, 재분극은 막 전위의 변화를 나타내며, 신경 세포의 정보 전달에 중요한 역할을 한다. 막 전위는 전극, 패치 클램프법, 막 전위 이미징 등의 기술로 측정된다.

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막 전위
개요
정의	세포의 내부와 외부 사이의 전기 전위차
발생 원인	세포막을 통한 이온의 선택적 투과성, 세포 내외 이온 농도 차이 유지
상세
휴지 막전위	자극을 받지 않은 세포의 막전위 (일반적으로 음수 값)
활동 전위	흥분성 세포가 자극을 받았을 때 발생하는 일시적인 막전위 변화 (탈분극, 재분극, 과분극 단계 포함)
이온 채널	막전위 형성에 관여하는 주요 단백질 (전압 개폐 채널, 리간드 개폐 채널 등)
네른스트 식	특정 이온에 대한 평형 전위를 계산하는 데 사용되는 공식
골드만-호지킨-카츠 식 (GHK 식)	여러 이온의 투과성을 고려하여 막전위를 계산하는 데 사용되는 공식
생리학적 중요성
신경 세포	신호 전달, 신경 전달 물질 방출
근육 세포	근육 수축
내분비 세포	호르몬 분비
기타 세포	세포 부피 조절, 세포 이동, 세포 증식 등 다양한 세포 기능 조절
측정
방법	전극을 사용한 직접 측정 (세포 내 기록, 세포 외 기록, 패치 클램프)

2. 기본 원리

세포는 안정 상태에서 전기적으로 분극되어 있는데, 이는 생체전기 연구 과정에서 밝혀졌다. 1791년 루이지 갈바니가 생체전기 현상을 보고한 이후, 1902년 율리우스 베른슈타인은 동물 조직 안팎에 전위차가 유지되며, 이는 칼륨 이온의 농도 기울기 때문이라는 가설을 제시했다.^[57]

막 전위는 미세전극을 세포 안팎에 삽입하고 전압계를 연결하여 측정할 수 있다. 세포막 바깥의 기준전극에 비해 세포막 안쪽 전극에서 기록되는 상대적인 전위 값이 막 전위가 된다.^[58] 1940년대에 대부분 세포가 음의 휴지 전위를 나타낸다는 사실이 밝혀졌다.^[59]

막 전위는 전기이중층에 의해 발생하며, 나머지 대부분 영역에서는 전기 중성 원리가 적용된다. 그림에 나타난 전하분리 정도는 실제 세포의 막 전위가 형성되기 위해 필요한 것보다 훨씬 과장되어 있다.

막 전위는 세포막 바로 바깥에 양이온, 안쪽에 음이온이 정렬하는 전하분리에 의해 발생한다. 이러한 전기쌍극자층(전기이중층)이 형성되기 위해 필요한 전하량은 매우 적다. 막 전위는 총 양이온 농도와 총 음이온 농도의 차이 때문이 아니라, 전기이중층을 제외한 곳에서는 양이온과 음이온 농도가 서로 같은 전기 중성 원리가 적용되기 때문이다.^[58]^[60]

막 전위는 이온마다 세포막 투과성이 다르고, 세포막을 잘 통과하는 이온의 농도 기울기가 존재할 때 발생한다. 이온은 농도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 확산되는데, 이러한 이동에 의해 전하분리가 일어나면 확산을 거스르는 방향으로 전위차가 생겨 평형을 이룬다. 예를 들어 칼륨 이온만 통과시키고 염소 이온의 이동을 막는 막을 기준으로, 왼쪽에 KCl 10mM, 오른쪽에 KCl 100mM을 주입하면 K⁺이 오른쪽에서 왼쪽으로 확산하여 왼쪽이 오른쪽보다 약 60mV 높은 전위차가 형성된다.^[60]

모든 동물 세포는 단백질이 박혀 있는 지질 이중층으로 구성된 세포막으로 둘러싸여 있다. 세포막은 이온 이동에 대한 절연체이자 확산 장벽 역할을 한다. 이온 펌프는 이온을 막 밖으로 능동적으로 밀어내어 농도 기울기를 형성하고, 이온 통로는 이온이 농도 기울기를 따라 막을 가로질러 이동하도록 한다.

세포막은 반투과성 지질 이중층으로 모든 살아있는 세포에 공통적으로 존재하며, 혈장막 또는 형질막이라고도 불린다. 세포막은 다양한 세포 과정에 관여하는 다양한 생체 분자, 주로 단백질과 지질을 포함한다.

세포막은 본질적으로 높은 전기 저항을 갖지만, 막에 내장된 분자 중 일부는 이온을 능동적으로 수송하거나 이동할 수 있는 채널을 제공한다.^[11] 세포막은 결합된 저항기 및 축전기 역할을 한다. 지질 이중층은 매우 얇아 한쪽에 전하 입자가 축적되면 반대 전하 입자를 끌어당기는 전기력이 발생한다. 막의 정전 용량은 거의 변하지 않지만, 저항은 매우 가변적이다. 세포막의 두께는 약 7-8 나노미터이며, 100밀리볼트의 막 전위는 막이 유지할 수 있는 최대값에 가까운 전기장을 생성한다. 200밀리볼트보다 큰 전압 차이는 막을 가로지르는 아킹을 유발할 수 있다.

세포는 이온을 수송하고 막 전위를 설정하기 위해 에너지를 소비하며, 이 전위를 사용하여 다른 이온과 대사 산물을 수송한다. 미토콘드리아의 막 전위는 ATP 생산을 촉진한다. 세포는 휴지 전위에 저장된 에너지를 사용하여 활동 전위 또는 기타 형태의 흥분을 유도한다. 막 전위의 변화는 다른 세포와의 통신을 가능하게 하거나 세포 내부의 변화를 시작한다. 형질막의 유전체 특성 변화는 당뇨병 및 이상지질혈증과 같은 기저 질환의 특징으로 작용할 수 있다.^[42] 신경 세포에서 활동 전위는 수동 수송에 의해 발생한다.

모든 세포는 세포막을 통해 외부와 내부를 구분하여 필요한 물질을 축적하고 불필요한 물질을 배출한다. 세포는 특정 이온을 선택적으로 섭취하고 배출하여 내부와 외부의 이온 균형에 차이를 만든다. 막전위는 이러한 이온 분포 차이에 의한 세포 내외부의 전위차를 의미한다. 막전위는 세포 내외부에 큰 전위차를 만들어 빠른 정보 전달을 가능하게 한다. 이는 이온에 의한 전위차와 그 방출에 따른 에너지를 댐에 의한 수위 차이와 수력 발전에 비유하면 이해하기 쉽다. 세포막을 구성하는 인지질 이중층의 내부는 소수성이기 때문에 이온은 자유롭게 이동할 수 없다. 따라서 이온 조성의 차이는 세포막 안팎의 전하 차이의 원인이 된다.

2. 1. 이온 펌프에 의한 이온 이동

이온 펌프는 ATP 등의 에너지를 이용하여 특정 이온을 능동 수송하는 단백질이다.^[12] 이들은 적분 막 단백질로, 세포 에너지(ATP)를 사용하여 이온을 농도 기울기에 역행하여 "펌핑"한다.^[12] 이온 펌프는 막의 한쪽에서 이온을 흡수하여(농도를 감소시킴) 다른 쪽에서 방출한다(농도를 증가시킴).

이온 펌프는 막 안팎의 이온 조성에 차이를 발생시키는 주요 요인 중 하나이다. 이들은 한쪽에서 다른 쪽으로 능동적으로, 그리고 항상 일방향으로 이온을 수송한다. 이온 펌프의 수송 속도는 1분자의 펌프가 1초당 수백 개의 이온을 수송하는 정도로 빠르지 않지만, ATP 에너지가 있는 한 계속 작동한다. 살아있는 세포 내에서는 ATP가 고갈되는 일이 드물기 때문에 이온 분포 변화에 대한 이온 펌프의 기여도는 상당히 크다.

막 전위에 관련된 이온 펌프 중 가장 잘 알려지고 연구가 많이 된 것은 Na⁺/K⁺-ATP아제(나트륨-칼륨 펌프)이다. 이 단백질은 ATP 가수 분해 에너지를 이용하여 3개의 나트륨 이온(Na⁺)을 세포 밖으로 배출하고, 동시에 2개의 칼륨 이온(K⁺)을 세포 안으로 끌어들인다.^[13]^[14] 이러한 작동 덕분에 세포 내부는 나트륨 이온 농도가 낮고 칼륨 이온 농도가 높은 상태를 유지할 수 있다.^[14]^[15]^[16] 그 외에도 칼슘 이온(Ca²⁺)이나 수소 이온(H⁺)을 수송하는 펌프 등도 존재하며, 비록 구성 성분으로는 작지만 막 전위에 기여한다.

나트륨-칼륨 펌프는 세 개의 나트륨 이온을 세포 밖으로, 두 개의 칼륨 이온을 안으로 수송한다.^[13]^[14] 그 결과, 뉴런 내부의 칼륨 이온(K⁺) 농도는 외부 농도보다 약 30배 더 크며, 외부의 나트륨 농도는 내부보다 약 5배 더 크다.^[14]^[15]^[16]

나트륨-칼륨 펌프는 각 이온의 수가 같다면 전기적으로 중성이겠지만, 3 대 2 교환으로 인해 각 사이클마다 세포 내에서 세포 외로 한 개의 양전하가 순 이동하여 양의 전압 차이에 기여한다. 펌프는 다음 세 가지 효과를 갖는다.

# 세포 외 공간에서 나트륨 농도를 높이고 세포 내 공간에서 낮춘다.

# 세포 내 공간에서 칼륨 농도를 높이고 세포 외 공간에서 낮춘다.

# 세포 외 공간에 대해 세포 내 공간에 음의 전압을 부여한다.

나트륨-칼륨 펌프는 작동 속도가 비교적 느리다. 만약 세포가 모든 곳에서 나트륨과 칼륨의 농도가 동일하게 초기화된다면, 펌프가 평형을 이루는 데 몇 시간이 걸릴 것이다. 펌프는 지속적으로 작동하지만, 펌핑에 사용할 수 있는 나트륨과 칼륨의 농도가 감소함에 따라 점차 효율성이 떨어진다.

이온 펌프는 세포 내외 이온 농도의 상대적 비율을 설정함으로써 활동 전위에 영향을 미친다. 활동 전위는 주로 이온 펌프가 아닌 이온 채널의 개폐를 포함한다. 이온 펌프의 에너지원을 제거하거나 우아바인과 같은 억제제를 첨가하여도 축삭은 진폭이 상당히 감소하기 전에 수십만 개의 활동 전위를 발사할 수 있다.^[12] 특히, 이온 펌프는 활동 전위 후 막의 재분극에 중요한 역할을 하지 않는다.^[7]

기능적으로 중요한 또 다른 이온 펌프는 나트륨-칼슘 교환기이다. 이 펌프는 나트륨-칼륨 펌프와 개념적으로 유사하게 작동하지만, 각 사이클에서 세포 외 공간의 세 개 Na⁺를 세포 내 공간의 한 개 Ca⁺⁺와 교환한다. 전하의 순 흐름이 안쪽으로 향하기 때문에 이 펌프는 효과적으로 "내리막"으로 작동하므로 막 전압 외에는 어떤 에너지원도 필요하지 않다. 가장 중요한 효과는 칼슘을 밖으로 펌핑하는 것이다. 또한 나트륨 유입을 허용하여 나트륨-칼륨 펌프에 대항하지만, 전반적인 나트륨과 칼륨 농도가 칼슘 농도보다 훨씬 높기 때문에 이 효과는 비교적 중요하지 않다. 나트륨-칼슘 교환기의 순 결과는 휴지 상태에서 세포 내 칼슘 농도가 매우 낮아진다는 것이다.

2. 2. 이온 채널에 의한 이온 이동

이온 통로는 세포 외부와 내부 사이에서 이온이 이동할 수 있는 통로를 제공하는 적분 막 단백질이다.^[18] 대부분의 이온 통로는 특정 이온에 대해 선택적이며, 예를 들어 칼륨 통로는 칼륨과 나트륨에 대한 선택성 비율이 1000:1에 달한다. 이는 칼륨과 나트륨 이온의 전하가 같고 반경 차이가 작다는 점을 고려하면 놀라운 특성이다.^[17] 이온 통로의 구멍은 매우 작아서 이온들이 한 줄로 통과해야 한다.^[18]

열린 칼륨 통로. 가운데 보라색으로 칼륨 이온이 표시되어 있고 수소 원자는 생략되었다. 통로가 닫히면 통로가 막힌다.

이온 통로는 열리거나 닫힐 수 있으며, 다양한 부분 전도 수준을 보이는 경우도 있다. 통로가 열리면 이온은 농도 기울기에 따라 이동하며, 이온의 흐름 속도는 채널 전도도와 전기화학적 기울기에 의해 결정된다.^[19]

이온 통로는 단백질 구조에 따라 여러 상태를 가질 수 있지만, 각 상태는 열림 또는 닫힘 중 하나이다. 닫힌 상태에서는 구멍이 수축되거나 단백질의 다른 부분이 구멍을 막아 이온의 통과를 막는다. 예를 들어, 전압 의존성 나트륨 통로는 불활성화 상태가 되어 나트륨 전류를 차단하고 활동 전위에 중요한 역할을 한다.^[20]

이온 통로는 환경에 대한 반응에 따라 분류할 수 있다.^[21]

'''전압 개폐 이온 통로''': 막 전위 변화에 반응하여 열리고 닫힌다. 활동 전위에 관여하는 이온 통로가 대표적이다.
'''리간드 개폐 이온 채널''': 리간드 분자 (예: 신경 전달 물질)의 결합에 반응하여 열리고 닫힌다. 시냅스 후 부위에 존재하는 신경전달물질 수용체가 대표적이다.
'''기계적 자극 반응 이온 통로''': 기계적인 힘에 의해 열리고 닫힌다.
'''기타 자극 반응 이온 통로''': 빛, 온도, 압력 등 다른 자극에 반응하여 열리고 닫힌다. 감각 뉴런의 통로가 대표적이다.

누설 채널은 항상 열려 있는 이온 채널로, 안정 전위 형성에 기여한다. 누설 채널도 전압 의존성을 가지거나 화학적 리간드에 의해 차단될 수 있다.

이온 채널을 통한 이온 이동: 이온이 막을 가로질러 이동하는 것은 일반적으로 차단되지만, 이온 채널에 부딪힌 이온만이 방향에 관계없이 막을 가로지르는 모습.

이온 채널을 통한 이온의 이동은 수동 수송의 한 형태이다. 이온은 농도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 확산되며, 이온 채널은 이러한 확산을 돕는 통로 역할을 한다. 이온의 이동 방향은 농도 기울기에 의해 결정되지만, 이온 농도가 낮은 쪽에서 높은 쪽으로의 이동이 전혀 없는 것은 아니다. 이온이 채널을 통과하는 것은 브라운 운동에 의한 채널 분자와의 충돌에 달려 있으며, 농도가 높은 쪽에서 충돌 빈도가 높기 때문에 전체적으로는 농도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로의 흐름이 나타난다.

2. 3. 막 전위 자체에 의한 이온 이동

막 전위는 이온의 전하에 따라 이온의 이동에 영향을 준다. 안정 상태의 막 전위에서 세포 내부는 외부에 비해 음전하를 띠기 때문에, 양이온은 세포 내부로 들어오기 쉽고 음이온은 들어오기 어렵다. 반대로, 양전하를 띤 세포 외부로 음이온은 나가기 쉽고 양이온은 나가기 어렵다. 이는 세포 외부의 양전하가 양이온을 밀어내기 때문이다. 염화물 이온(Cl^-)은 세포막을 비교적 자유롭게 통과하기 때문에, 막 전위에 의한 이동에 크게 의존한다.^[60]

3. 전기화학적 모형

세포막의 회로 모형. 각 이온 통로는 병렬로 연결된 가변저항으로, 이온의 농도차에 의한 확산 경향은 평형 전위만큼의 값을 가지는 전지로 이해할 수 있다. 그림의 각종 $V_X$ 는 본문의 $E_X$ 에 해당한다.

평형 전위는 특정 이온의 농도 기울기에 의한 확산력과 막 전위에 의한 전기력이 평형을 이루는 전위이다. 네른스트 식은 세포 안팎의 이온 농도를 이용하여 특정 이온의 평형 전위를 계산하는 데 사용된다.^[64]

네른스트 식은 다음과 같다.

:

E_{X}=\frac{RT}{zF}\ln \frac{\left[X \right]_{o}}{\left[X \right]_{i}}

여기서,

$E_{X}$ 는 이온 X의 평형 전위
$\left[X\right]_{o}$ 는 세포 외부의 X 이온 농도
$\left[X\right]_{i}$ 는 세포 내부의 X 이온 농도
R은 기체 상수
T는 절대 온도
z는 이온의 전하
F는 패러데이 상수

이 식의 값은 세포막이 오로지 한 종류의 이온

X

만을 통과시킨다고 가정했을 때 평형이 이루어지게끔 하는 가상의 전위 값을 나타낸다. 이를

X

의 평형 전위(equilibrium potential^영어)라고 부른다.^[64]

포유류의 체세포에서 1가 양이온인 칼륨 이온(K⁺)과 나트륨 이온(Na⁺)의 평형 전위를 계산하는 예시는 다음과 같다. 일반적인 신경세포 내 이온 농도와 체액의 조성에 따른 세포 외 이온 농도는 아래 표와 같다.

	칼륨 이온(K⁺)	나트륨 이온(Na⁺)	염화 이온(Cl^-)
세포 외	5.5mM	135mM	125mM
세포 내	150mM	15mM	9mM

포유류의 체세포에서 Z=1, T=37+273=310을 대입하면 다음과 같은 간략화된 네른스트 식을 얻을 수 있다.

: $E_{ion} = 26.7 \ln\frac{[ion]_o}{[ion]_i}$

위 식을 이용하여 각 이온의 평형 전위를 계산하면 다음과 같다.

: $E_{K} = 26.7 \ln\frac{5.5}{150}= -88.27mV,\ E_{Na} = 26.7 \ln\frac{135}{15}= +58.67mV$

즉, 칼륨 이온의 평형 전위는 -88.27mV이고, 나트륨 이온의 평형 전위는 +58.67mV이다. 이는 칼륨 이온은 막 전위가 -88.27mV가 될 때까지, 나트륨 이온은 +58.67mV가 될 때까지 이동하려 한다는 것을 의미한다.

3. 1. 네른스트-플랑크 식

이온(

X

)의 면적 당 이동량인 선속(

J_X

)은 확산에 의한 선속(

J_{X}^d

)과 정전기력에 의한 선속(

J_{X}^e

)의 합으로 나타낼 수 있다.^[61]

:

J_X = J_X^d + J_X^e

픽의 확산 법칙에 따르면 확산에 의한 이동량은 농도 기울기에 비례하며, 이 비례 상수를 확산 계수(diffusion coefficient^영어)라고 한다.

X

의 확산 계수를

D_X

라고 하면 다음과 같다.

:

J_X^d = -D_X \frac{\partial n}{\partial x}

여기서

n

은 세포막 내

X

의 개수밀도를 나타내며, 음(-)의 부호는 이온이 세포 밖으로 나갈 때 흐름의 값이 양(+)이 되도록

x

축 방향을 정하기 때문이다.^[62]

정전기력에 의한 이동량은

X

의 농도와 전기장 세기에 비례하며, 비례 상수는 이동도(mobility^영어)

\mu_X

이다. 전기장 세기는 전위

E

의 기울기이므로 다음과 같이 나타낸다.

:

J_X^e = -\mu_X n \frac{\partial E}{\partial x}

열평형 상태에서는 확산에 의한 흐름과 정전기력에 의한 흐름이 상쇄되어 알짜 선속이 0이 된다.

:

J_X = -D_X \frac{\partial n }{\partial x} - \mu_X n \frac{\partial E}{\partial x}  = 0

열평형 상태에서

X

가 볼츠만 분포를 따른다고 가정하면,

:

\frac{1}{n} \frac{\partial n}{\partial x} = -\frac{q}{kT} \frac{\partial E}{\partial x} = -\frac{zF}{RT} \frac{\partial E}{\partial x}

이다. (

q

는

X

의 전하량,

k

는 볼츠만 상수,

z

는

X

의 가수,

F

는 패러데이 상수,

R

은 기체상수,

T

는 절대온도이다.) 이를 조건에 대입하면 아인슈타인 관계식을 얻는다.^[63]

:

\mu_X = \frac{zF}{RT} D_X

이를

J_X

식에 대입하면 대류가 없는 네른스트-플랑크 식이 도출된다.^[61]

:

J_X = -D_X \left( \frac{\partial n}{\partial x} + n \frac{zF}{RT} \frac{\partial E}{\partial x} \right)

X

의 흐름에 의한 전류 밀도

I_X

는 양변에

X

의 전하량을 곱하여 구한다.

X

1몰의 전하량이

zF

이므로, 몰 농도

\left[ X \right]

를 이용하면 다음과 같다.^[64]

:

I_X = -zFD_X \left(\frac{\partial \left[ X \right]}{\partial x} + \left[ X \right] \frac{zF}{RT} \frac{\partial E}{\partial x} \right)

3. 2. 평형 전위와 네른스트 식

평형 전위는 특정 이온의 농도 기울기에 의한 확산력과 막 전위에 의한 전기력이 평형을 이루는 전위이다. 네른스트 식은 세포 안팎의 이온 농도를 이용하여 특정 이온의 평형 전위를 계산하는 데 사용된다.^[64]

네른스트 식은 다음과 같다.

:

E_{X}=\frac{RT}{zF}\ln \frac{\left[X \right]_{o}}{\left[X \right]_{i}}

여기서,

$E_{X}$ 는 이온 X의 평형 전위
$\left[X\right]_{o}$ 는 세포 외부의 X 이온 농도
$\left[X\right]_{i}$ 는 세포 내부의 X 이온 농도
R은 기체 상수
T는 절대 온도
z는 이온의 전하
F는 패러데이 상수

이 식의 값은 세포막이 오로지 한 종류의 이온

X

만을 통과시킨다고 가정했을 때 평형이 이루어지게끔 하는 가상의 전위 값을 나타낸다. 이를

X

의 평형 전위(equilibrium potential^영어)라고 부른다.^[64]

예를 들어, 포유류의 체세포에서 1가 양이온인 칼륨 이온(K⁺)과 나트륨 이온(Na⁺)의 평형 전위를 계산해 보자. 일반적인 신경세포 내 이온 농도와 체액의 조성에 따른 세포 외 이온 농도는 다음과 같다.

	칼륨 이온(K⁺)	나트륨 이온(Na⁺)	염화 이온(Cl^-)
세포 외	5.5mM	135mM	125mM
세포 내	150mM	15mM	9mM

포유류의 체세포에서 Z=1, T=37+273=310을 대입하면 다음과 같은 간략화된 네른스트 식을 얻을 수 있다.

: $E_{ion} = 26.7 \ln\frac{[ion]_o}{[ion]_i}$

이를 이용하여 각 이온의 평형 전위를 계산하면 다음과 같다.

: $E_{K} = 26.7 \ln\frac{5.5}{150}= -88.27mV,\ E_{Na} = 26.7 \ln\frac{135}{15}= +58.67mV$

즉, 칼륨 이온의 평형 전위는 -88.27mV이고, 나트륨 이온의 평형 전위는 +58.67mV이다. 이는 칼륨 이온은 막 전위가 -88.27mV가 될 때까지, 나트륨 이온은 +58.67mV가 될 때까지 이동하려 한다는 것을 의미한다.

4. 회로 모형

RC 회로에서 전지의 전원을 켰을 때 축전기 양 끝의 전위차가 시간에 따라 변하는 양상을 나타낸 그래프.

케이블 방정식의 일반적인 해를 구하기는 복잡하지만, 몇 가지 단순한 경우를 통해 막 전위 변화를 추론할 수 있다.

세포 전체를 한 덩어리로 취급하고 막 전위(

V

)가 모든 곳에서 일정하다고 가정하면, 다음과 같은 식이 성립한다.

:

V = - r_m c_m \frac{\partial V}{\partial t}

이 미분방정식을 풀면, 초기 막 전위가

V_0

였던 시점에서

t

만큼 시간이 흐른 뒤의 막 전위(

V(t)

)는 다음과 같이 주어진다.

:

V \left( t \right) = V_0 e ^ {-\frac{t}{r_m c_m}}

즉, 막 전위가 휴지 전위에서 벗어나더라도 시간이 흐르면 다시 휴지 전위로 돌아오지만, 이 과정에는 시간이 걸린다. 시간 상수(time constant^영어,

\tau = r_m c_m

)는 막 전위가 휴지 전위에서 벗어난 정도가 처음의 약 37% (

1/e

)로 줄어드는 데 걸리는 시간이다. 시간 상수는 회로가 외부 자극에 얼마나 빠르게 반응하는지를 나타내는 척도이다.^[65]

이러한 현상은 저항이 전하의 움직임을 방해하기 때문에 발생한다. 실제 세포에 전극을 삽입하여 전류를 흘려주면 막 전위 변화를 관찰할 수 있으며, 신경 섬유 및 근섬유의 시간상수는 약 1.0ms이다.^[67]

생체 내 전기 신호는 시간 해상도에 한계가 있는데, 두 자극 사이의 간격이 너무 짧으면 막 전위 변화가 뭉뚱그려져 분간하기 어려워진다. 그러나 이러한 현상을 정보 전달에 활용하는 경우도 있다(시간적 통합).^[65]

축삭의 한 지점에 지속적으로 전류를 흘려 정상 상태를 유지하면, 막 전위는 시간에 따라 변하지 않으므로(

\partial V / \partial t = 0

) 다음과 같은 식이 성립한다.

:

\frac{r_m}{r_i} \frac{\partial ^2 V}{\partial x^2} = V

전류가 무한히 발산하지 않는다는 조건을 적용하여 미분방정식을 풀면,

x = 0

인 지점에서

V = V_0

로 일정하게 유지될 때,

x > 0

인 임의의 지점에서

V

는 다음과 같이 주어진다.

:

V \left( x \right) = V_0 e^{-\frac{x}{\sqrt{r_m / r_i}}}

즉, 자극 위치에서 멀어질수록 막 전위가 휴지 전위에서 벗어난 정도는 감소한다. 거리 상수(length constant^영어 또는 space constant^영어,

\lambda = \sqrt{r_m / r_i}

)는 막 전위 변화가 37%로 감소하는 거리를 나타낸다.^[65]^[66]

막 전위 변동이 거리에 따라 감쇠하는 이유는 막을 가로질러 전류가 새어나가기 때문이다.^[65] 막 전위 변동이 퍼져나가는 속도는 세포막의 수동적 성질에 의존하며, 길이상수가 클수록, 시간상수가 작을수록 전도가 빠르다.^[68]

축삭의 반지름(

a

)과 전도 속도의 관계는 다음과 같다.^[66]

시간 상수: $\tau = R_m C_m$
길이 상수: $\lambda = \sqrt{\frac{R_m}{R_i} \frac{a}{2}}$

(

R_m

: 세포막 단위 면적의 저항,

C_m

: 세포막 단위 면적의 축전용량,

R_i

: 세포질 단위 부피의 저항)

전도 속도를 높이는 방법은 다음과 같다.^[50]

축삭 굵기 증가: 축삭을 굵게 만들어 길이 상수를 크게 한다. (예: 오징어의 거대 축삭)
말이집 형성: 축삭 주변에 말이집을 둘러 길이 상수를 증가시킨다.

4. 1. RC 회로로서의 세포막

세포막은 지질 이중층으로 구성되어 있어 기본적으로 이온의 이동을 막는 절연체 역할을 한다. 그러나 세포막에는 이온 채널과 이온 펌프와 같은 막관통 단백질들이 존재하여 이온의 선택적 이동을 가능하게 한다. 이온 펌프는 능동적으로 이온을 세포 안팎으로 이동시켜 농도 기울기를 만들고, 이온 채널은 이 농도 기울기에 따라 이온이 이동할 수 있는 통로를 제공한다.^[11]

이러한 이온의 이동은 세포막 양쪽에 전위차를 발생시키는데, 이를 막 전위라고 한다. 세포막은 전기적으로 저항(resistor)과 축전기(capacitor)의 역할을 동시에 수행하는 RC 회로로 간주할 수 있다.^[11]

저항 (Resistor): 이온 채널은 이온의 흐름을 조절하여 저항 역할을 한다. 이온 채널이 열리면 이온이 통과하여 전류가 흐르고, 닫히면 전류가 차단된다.
축전기 (Capacitor): 지질 이중층은 전하를 분리하여 축전기 역할을 한다. 지질 이중층은 매우 얇기 때문에 한쪽에 전하가 축적되면 반대쪽에 반대 전하를 띤 이온들이 모여들어 전기장을 형성한다.

세포막의 전기 용량은 지질 이중층의 특성에 의해 결정되며, 약 2μF/cm2로 거의 일정하다. 반면, 세포막의 저항은 이온 채널의 개폐 상태에 따라 크게 달라진다.^[11]

전기 생리학자들은 이러한 이온 농도 차이, 이온 채널, 막 축전 용량의 효과를 등가 회로를 사용하여 모델링한다. 이 등가 회로는 고정된 축전 용량과, 각각 배터리와 가변 전도도가 직렬로 연결된 네 개의 경로로 구성된다. 각 경로는 나트륨, 칼륨, 염소, 칼슘의 주요 이온에서 유래한다.^[11]

고정된 이온 농도와 이온 채널 전도도 값을 사용하면 골드만 방정식을 사용하여 등가 회로를 배터리 및 전도도와 병렬로 연결된 축전 용량을 포함하는 회로로 더 축소할 수 있다. 이는 일종의 RC 회로(저항-축전 용량 회로)이며, 그 전기적 특성은 매우 간단하다.

4. 2. 휴지 전위와 평균전도방정식

안정 막 전위는 세포막을 통한 이온의 순 이동이 없는 안정 상태의 막 전위이다. 각 이온의 전기전도도와 평형 전위를 고려하여 휴지 전위를 계산할 때는 평균전도방정식을 사용한다.

골드만 방정식은 안정 전위 발생에 관여하는 상호 작용을 모델링한다.^[35] 이는 네른스트 방정식과 형식적으로 유사하며, 문제의 이온 전하뿐만 아니라 내부와 외부 농도의 차이를 기반으로 한다. 그러나 각 이온에 대한 세포질 막의 상대적인 투과성을 고려한다.

:

E_{m} = \frac{RT}{F} \ln{ \left( \frac{ P_{\mathrm{K}}[\mathrm{K}^{+}]_\mathrm{out} + P_{\mathrm{Na}}[\mathrm{Na}^{+}]_\mathrm{out} + P_{\mathrm{Cl}}[\mathrm{Cl}^{-}]_\mathrm{in}}{ P_{\mathrm{K}}[\mathrm{K}^{+}]_\mathrm{in} + P_{\mathrm{Na}}[\mathrm{Na}^{+}]_\mathrm{in} + P_{\mathrm{Cl}}[\mathrm{Cl}^{-}]_\mathrm{out}} \right) }

이 방정식에 나타나는 세 가지 이온은 칼륨(K⁺), 나트륨(Na⁺), 염화물(Cl⁻)이다. 칼슘은 생략되었지만, 중요한 역할을 하는 상황에 대처하기 위해 추가될 수 있다.^[36] 음이온이기 때문에, 염화물 항은 양이온 항과 다르게 처리된다. 세포 내 농도는 분자에, 세포 외 농도는 분모에 위치하며, 이는 양이온 항과 반대이다. ''P''_i는 이온 유형 i의 상대적 투과성을 나타낸다.

골드만 공식은 막 전위를 투과성으로 가중된 개별 이온 유형의 반전 전위의 가중 평균으로 표현한다. 대부분의 동물 세포에서 안정 상태에서 칼륨에 대한 투과성은 나트륨에 대한 투과성보다 훨씬 높다. 그 결과, 안정 전위는 일반적으로 칼륨 반전 전위에 가깝다.^[37]^[38] 염화물에 대한 투과성은 중요할 만큼 높을 수 있지만, 다른 이온과 달리 염화물은 능동적으로 펌핑되지 않으므로, 다른 이온에 의해 결정된 안정 전위에 매우 가까운 반전 전위에서 평형을 이룬다.

대부분의 동물 세포에서 안정 막 전위의 값은 일반적으로 칼륨 반전 전위(일반적으로 약 -80mV)에서 약 -40mV 사이에서 변동한다. 흥분 세포(활동 전위를 생성할 수 있는)의 안정 전위는 일반적으로 -60mV 근처이며, 더 탈분극된 전압은 자발적인 활동 전위 생성을 유발한다. 미성숙하거나 분화되지 않은 세포는 안정 전압의 변동성이 매우 커서 일반적으로 분화된 세포보다 훨씬 더 양성 값을 나타낸다.^[39] 이러한 세포에서 안정 전위 값은 분화 정도와 상관관계가 있다. 어떤 경우에는 분화되지 않은 세포가 막 전압 차이를 전혀 나타내지 않을 수 있다.

안정 전위의 유지는 누설 채널로 인한 손실을 상쇄하기 위해 이온의 능동적인 펌핑이 필요하기 때문에 세포에 대사적으로 비용이 많이 들 수 있다. 세포 기능에 특히 탈분극된 막 전압 값이 필요한 경우 비용이 가장 높다. 예를 들어, 주광 적응 파리 (''Calliphora vicina'') 광수용기의 안정 전위는 -30mV까지 높을 수 있다.^[40] 이 상승된 막 전위는 세포가 시각적 입력에 매우 빠르게 반응할 수 있게 해준다. 단점은 안정 전위의 유지가 전체 세포 ATP의 20% 이상을 소비할 수 있다는 것이다.^[41]

반면에, 분화되지 않은 세포의 높은 안정 전위는 반드시 높은 대사 비용을 발생시키지는 않는다. 이 겉보기 역설은 안정 전위의 기원을 조사함으로써 해결된다. 분화가 거의 되지 않은 세포는 매우 높은 입력 저항을 특징으로 하며, 이는 세포 수명의 이 단계에서 누설 채널이 거의 없음을 의미한다. 그 결과, 칼륨 투과성이 나트륨 이온에 대한 투과성과 유사해져 안정 전위가 나트륨과 칼륨의 반전 전위 사이에 위치하게 된다. 또한 누설 전류가 감소하면 보상하기 위한 능동적 펌핑의 필요성이 거의 없어 대사 비용이 낮아진다.

4. 3. 케이블 이론

케이블 이론은 신경 세포의 축삭을 따라 막 전위 변화가 전달되는 과정을 설명하는 데 사용된다. 축삭의 각 분절은 RC 회로로 간주되며, 인접 분절 간의 전류 흐름을 통해 막 전위 변화가 전파된다.

막 전위가 휴지 전위에서 잠시 벗어나더라도 시간이 흐르면 막 전위는 휴지 전위로 돌아오지만, 거기에 이르는 데에는 시간이 걸린다. time constant^영어라고 부르는 시간상수(

r_m c_m

또는

\tau

)만큼 시간이 지나면 막 전위가 휴지 전위에서 벗어난 정도는 처음의 약 37% (

1/e

)로 줄어든다. 이 값은 회로가 외부 자극에 반응하여 얼마나 빠르게 변화하는지 나타내는 시간적 척도이다.^[65] 실제 세포에 전극을 삽입하여 갑자기 전류를 흘려 자극을 준 다음 막 전위 변화를 추적함으로써 이를 확인할 수 있다.^[65] 이러한 실험을 통해 측정되는 신경 섬유 및 근섬유의 시간상수 값은 1.0ms 정도이다.^[67]

막 전위 변동의 크기는 거리에 따라 감쇠하는데, 막을 가로지르는 방향으로 전류가 새어나가기 때문이다.^[65] 자극을 주는 위치에서 거리상수(length constant^영어 또는 space constant^영어) (

\sqrt{r_m / r_i}

또는

\lambda

)만큼 멀어질 때마다 막 전위가 휴지 전위에서 벗어난 정도는 37%, 14%, 5%로 감소한다.^[65]^[66]

막 전위 변동이 퍼져나가는 속도는 케이블로서 세포막의 수동적 성질(passive electrical properties^영어)에 의존한다. 길이상수가 클수록, 시간상수가 작을수록 전도가 빠르다.^[68]

축삭의 반지름(

a

)과 전도 속도의 관계는 다음과 같다.

시간상수: $\tau = R_m C_m$
길이상수: $\lambda = \sqrt{\frac{R_m}{R_i} \frac{a}{2}}$

(

R_m

: 세포막 단위 면적의 저항,

C_m

: 세포막 단위 면적의 축전용량,

R_i

: 세포질 단위 부피의 저항)^[66]

전도 속도를 높이는 방법은 다음과 같다.

축삭을 굵게 만들기: 길이상수를 크게 하여 전도 속도를 높인다. 오징어의 거대 축삭이 대표적인 예시이다.^[50]
말이집으로 축삭을 감싸기: 시간상수는 그대로 두고 길이상수만 증가시켜 전도 속도를 높인다. 지질 이중층 여러 겹으로 축삭을 둘러싸면 RC 회로 여러 개를 직렬로 연결하는 것과 같다. 세포막이 $n$ 겹이면 $R_m$ 은 $n$ 배가 되고 $C_m$ 은 $1/n$ 배가 된다.^[50]

4. 4. 세포막의 수동적 성질: 시간적 변동

세포막의 시간 상수(time constant^영어)는 외부 자극에 대한 막 전위 변화의 속도를 나타내는 값으로, 흔히 $$\tau$$로 표기한다.^[65] 시간 상수는 막 저항(

r_m

)과 막 축전 용량(

c_m

)의 곱(

r_m c_m

)으로 계산된다.^[65] 시간 상수가 작을수록 막 전위는 빠르게 변화한다.^[68]

이는 RC 회로와 유사하게, 세포막이 외부 자극에 반응하여 변화하는 속도를 나타내는 척도이다.^[65] 막 전위가 휴지 전위에서 벗어난 후 시간이 흐르면 다시 휴지 전위로 돌아오지만, 이 과정에는 시간이 소요된다.^[65]

시간 상수(

r_m c_m

)만큼 시간이 지나면 막 전위가 휴지 전위에서 벗어난 정도는 처음의 약 37%로 줄어들고, 시간이 더 지나면 14%, 5%로 점차 감소한다.^[65]

이러한 현상은 저항이 전하의 움직임을 방해하기 때문에 발생한다.^[65] 만약 저항이 없다면 막 전위 변동 즉시 세포막 안팎으로 전하 분리가 일어나 막 전위를 휴지 전위로 되돌릴 것이다.^[65] 그러나 실제로는 전하가 움직이는 데 시간이 걸리므로 전하 분리는 서서히 일어난다.^[65]

실제 세포 실험을 통해 신경 섬유 및 근섬유의 시간상수 값은 약 1.0ms임을 확인하였다.^[67]

세포막의 이러한 수동적 성질은 생체 내 전기 신호의 시간 해상도에 한계를 만든다.^[65] 두 자극 사이의 시간 간격이 너무 짧으면 막 전위가 천천히 변하여 두 자극에 대한 반응이 뭉뚱그려져 분간하기 어려워진다.^[65] 그러나 이러한 현상을 정보 전달에 활용하는 시간적 통합(temporal integration^영어) 사례도 존재한다.^[65]

4. 5. 세포막의 수동적 성질: 공간적 변동

막 전위 변동이 퍼져나가는 속도는 세포막의 케이블 성질, 즉 수동적 성질(passive electrical properties^영어)에 의존한다. 길이상수가 클수록 막 전위 변동이 감쇠되는 정도가 작으므로 전도가 빠르고, 시간상수가 작을수록 막 전위가 빠르게 변하므로 역시 전도가 빠를 것이라고 짐작할 수 있다.^[68]

축삭의 특성에 따라 전도 속도가 어떻게 달라지는지 알아보기 위해, 시간상수와 길이상수를 축삭의 반지름

a

의 식으로 나타내 보자. 세포막의 단위 면적이 저항

R_m

, 축전용량

C_m

을 갖는다고 하자. 앞에서 표면적이

2 \pi a \mathit{\Delta}x

인 분절의 저항과 축전용량이 각각

r_m / \mathit{\Delta}x

와

c_m \mathit{\Delta}x

라고 정의하였는데, 저항은 면적에 반비례하고 축전용량은 면적에 비례하므로, 다음과 같다.

r_m = R_m / 2\pi a

c_m = 2\pi a C_m

한편 세포질의 단위 부피가

R_i

만큼의 저항을 나타낸다고 하면, 단면적이

\pi a^2

이고 길이가

\mathit{\Delta}x

인 분절의 저항이

r_i \mathit{\Delta}x

라고 정의하였는데 저항은 면적에 반비례하고 길이에 비례하므로, 다음과 같다.

r_i = R_i / \pi a^2

위 식을 시간상수와 길이상수 식에 대입하면 다음이 도출된다.^[66]

\tau = R_m C_m

\lambda = \sqrt{\frac{R_m}{R_i} \frac{a}{2}}

그러므로 전도 속도를 높이는 한 가지 방법은 축삭을 굵게 만들어서 길이상수를 크게 하는 것이다. 이러한 전략을 채택한 예로는 오징어가 있는데, 지름이 500 ㎛에 이르는 거대 축삭이 있어 위험에 재빨리 대처하도록 돕는다.^[50]

전도 속도를 높이는 또 다른 방법은 축삭 주변으로 말이집을 두르는 것이다. 지질 이중층 여러 겹으로 축삭을 둘러싸면 RC 회로 여러 개를 직렬로 연결하는 셈이므로, 세포막이

n

겹이면

R_m

은

n

배가 되고

C_m

은

1/n

배가 된다. 따라서 시간상수는 그대로 두면서 길이상수만 증가시킴으로써 전도 속도를 높일 수 있다.^[50]

4. 6. 전도 속도

막 전위 변동의 전도 속도는 세포막의 수동적 성질(passive electrical properties^영어)에 의존한다. 길이상수가 클수록 막 전위 변동이 감쇠되는 정도가 작아 전도가 빠르고, 시간상수가 작을수록 막 전위가 빠르게 변화하여 전도가 빠르다.^[68]

축삭의 반지름을

a

라 하고, 세포막의 단위 면적이 저항

R_m

, 축전용량

C_m

을 갖는다고 하자. 또한 세포질의 단위 부피가

R_i

만큼의 저항을 나타낸다고 할 때, 시간상수(

\tau

)와 길이상수(

\lambda

)는 다음과 같이 표현된다.^[66]

\tau = R_m C_m

\lambda = \sqrt{\frac{R_m}{R_i} \frac{a}{2}}

따라서 전도 속도를 높이는 방법은 다음과 같다.

축삭 굵기 증가: 축삭을 굵게 만들어( $a$ 증가) 길이상수를 크게 한다. 오징어의 거대 축삭이 대표적인 예이다.^[50]
말이집 형성: 축삭 주변으로 말이집을 두른다. 세포막이 $n$ 겹이면 $R_m$ 은 $n$ 배가 되고 $C_m$ 은 $1/n$ 배가 되어, 시간상수는 유지하면서 길이상수만 증가시켜 전도 속도를 높인다.^[50]

5. 정지 막 전위

여러 단백질의 작용에 의해 이온은 끊임없이 세포 안팎으로 이동한다. 이온의 출입은 세포가 살아있는 한 멈추지 않지만, 전하의 이동은 어떤 조건에서 외견상 멈추게 된다. 이 조건을 가져오는 막 전위를 '''정지 막 전위'''라고 한다. 이 조건에서 세포는 일종의 ''정상 상태''에 있으며, 외견상 전하의 이동은 없고, 막 전위는 안정된다. 하지만 이 조건에서도 이온의 출입은 계속되고 있다는 점에 주목해야 한다. 즉, 단위 시간당 유출되는 이온의 총 전하량과 유입되는 이온 총 전하량이 일치하고, 그 상태가 오래 지속되는 조건이 정지 막 전위이다.^[2]

신경 세포는 일반적으로 세포 내에 나트륨 이온(Na⁺)이나 염화물 이온(Cl^-)이 적다. 대신, 칼륨 이온(K⁺) 농도는 높고, 음전하를 띤 유기 저분자(아스파르트산 등)의 농도가 높다.^[58] 칼륨 누설 채널은 신경 세포의 안정막 전위가 음수가 되는 주된 원인이다. Na⁺-K⁺ 교환 이온 펌프는 3개의 나트륨 이온과 2개의 칼륨 이온을 교환하여 막 전위 변화에 크게 기여하지는 않지만, 세포 밖으로 배출된 나트륨 이온이 세포 안으로 들어오기 위한 나트륨 채널은 일반적으로 불활성화되어 열려 있지 않다. 반면, 칼륨 이온이 세포 밖으로 유출되는 칼륨 채널 중에는 일반적으로 열려 있는 것이 존재한다. 이러한 칼륨 이온의 유출은 안정막 전위를 음수로 만드는 데 기여한다.^[2]

정지 막전위 상태에서 칼륨 이온은 누설 채널에 의한 외향성 이온 흐름이 있기 때문에, 실제로 정지 막전위에서 칼륨 채널이 열렸을 때 칼륨 이온 유출은 적다. 나트륨 이온의 경우, 칼륨 이온과 달리 Na⁺-K⁺ 교환 펌프에 의한 이온 이동은 역방향이다. 전기화학적 이온 이동은 같은 방향이므로, 펌프에 의한 전류가 전기화학적 이동을 다소 상쇄한다. 그러나 나트륨 이온은 세포 내로 거의 누출되지 않기 때문에, 나트륨 채널이 열리면 큰 투과력을 발생시킨다. 이것이 활동 전위의 핵심이며, 이 큰 힘에 의해 -70mV 정도의 막전위는 +40mV 부근까지 급격하게 변화한다.

5. 1. 정지 상태의 이온 조성

신경 세포는 일반적으로 세포 내에 나트륨 이온(Na⁺)이나 염화물 이온(Cl^-)이 적다. 대신, 칼륨 이온(K⁺) 농도는 높고, 음전하를 띤 유기 저분자(아스파르트산 등)의 농도가 높다.^[58]

5. 2. 누설 채널의 기여

칼륨 누설 채널은 신경 세포의 안정막 전위가 음수가 되는 주된 원인이다. Na⁺-K⁺ 교환 이온 펌프는 3개의 나트륨 이온과 2개의 칼륨 이온을 교환하여 막 전위 변화에 크게 기여하지는 않지만, 세포 밖으로 배출된 나트륨 이온이 세포 안으로 들어오기 위한 나트륨 채널은 일반적으로 불활성화되어 열려 있지 않다. 반면, 칼륨 이온이 세포 밖으로 유출되는 칼륨 채널 중에는 일반적으로 열려 있는 것이 존재한다. 즉, 칼륨 이온은 펌핑해도 어느 정도는 세포 밖으로 새어 나간다. 이러한 칼륨 이온의 유출은 안정막 전위를 음수로 만드는 데 기여한다.^[2]

5. 3. 정지 막 전위 시 칼륨 이온의 동태

정지 막전위 상태에서의 칼륨 이온 이동 개략.
('''P'''): Na⁺-K⁺ 교환 펌프 작용에 따른 이온 이동, ('''E'''): 막전위 자체의 전장에 의해 끌어당겨지는 전기 화학적 이온 이동, ('''L'''): 누설 채널에 의한 이온 이동, ('''F'''): 정지 막전위에서 칼륨 채널이 열렸을 때의 칼륨 이온 투과력.

왼쪽 그림의 (P)와 (E)는 주요한 내향성 칼륨 이온 이동이다. 이 두 가지에 의한 내향성 이동의 합력 (P+E)이 큰 값이 된다는 것은 그림에서 분명하다. 그러나 척추동물의 정지 막전위는 -70mV 부근이며, 거기에서 칼륨 채널이 열려도 기껏해야 -90mV 정도 (칼륨의 평형 전위), 즉 20mV 정도밖에 막전위는 변화하지 않는다. 즉, 내향성의 큰 힘을 상쇄할 만한 외향성 이온 흐름이 처음부터 존재하지 않으면 설명이 되지 않는다. 그 외향성 이온 흐름을 실현하고 있는 것이 (L)인데, 이는 앞서 언급한 누설 채널로부터의 이온 유출에 의한 것이다. 누설 채널에 의한 외향성 이온 흐름이 있기 때문에, 실제로 정지 막전위에서 칼륨 채널이 열렸을 때의 칼륨 이온 유출은 (F) 정도가 된다.

5. 4. 정지 막 전위 시 나트륨 이온의 동태

('''P'''): Na⁺-K⁺ 교환 펌프 작용에 의한 이온 이동, ('''E'''): 막전위 자체의 전장에 의해 끌리는 전기화학적 이온 이동, ('''F'''): 정지 막전위에서 나트륨 채널이 열렸을 때 나트륨 이온의 투과력.]]

나트륨 이온의 경우, 칼륨 이온과 달리 Na⁺-K⁺ 교환 펌프에 의한 이온 이동(P)은 역방향이다. 전기화학적 이온 이동(E)은 같은 방향이므로, 펌프에 의한 전류가 전기화학적 이동을 다소 상쇄한다. 그러나 나트륨 이온은 세포 내로 거의 누출되지 않기 때문에, 나트륨 채널이 열리면 큰 투과력(F)을 발생시킨다. 이것이 활동 전위의 핵심이며, 이 큰 힘에 의해 -70mV 정도의 막전위는 +40mV 부근까지 급격하게 변화한다.

6. 평형 전위

세포막 양쪽의 이온 농도 차이는 막 전위라는 전압을 발생시킨다.^[4]

많은 이온들은 막을 가로질러 농도 기울기를 가지는데, 칼륨(K⁺)은 세포 안에서 높은 농도를, 세포 밖에서 낮은 농도를 가진다. 나트륨(Na⁺)과 염화물(Cl⁻) 이온은 세포외 영역에서 높은 농도를, 세포내 영역에서 낮은 농도를 나타낸다. 이러한 농도 기울기는 막 전위 형성을 유도하는 위치 에너지를 제공한다.

가장 단순한 경우, 막이 칼륨에 선택적으로 투과성이 있다면, 이러한 양전하를 띤 이온들은 농도 기울기를 따라 세포 밖으로 확산되어, 보상되지 않은 음전하를 남긴다. 이러한 전하 분리가 막 전위를 유발한다.

전체 시스템은 전기적으로 중성이며, 세포 외부의 보상되지 않은 양전하와 세포 내부의 보상되지 않은 음전하는 막 표면에 물리적으로 정렬되어 지질 이중층을 가로질러 서로를 끌어당긴다. 따라서, 막 전위는 막의 바로 인접한 영역에만 물리적으로 위치한다. 막을 가로지르는 이러한 전하의 분리가 막 전압의 기초가 된다.

두 개의 비커에 대한 개략도, 각각 물(밝은 파란색)이 채워져 있고 비커의 액체 내용물을 두 개의 동일한 부분으로 나누는 파선 수직선으로 표시된 반투과성 막이 삽입되어 있습니다. 왼쪽 비커는 시간 0에서 초기 상태를 나타내며, 이온(분홍색 원)의 수는 막의 한쪽에서 다른 쪽보다 훨씬 더 높습니다. 오른쪽 비커는 나중 시점에서의 상황을 나타내며, 이온이 비커의 고농도에서 저농도 구획으로 막을 가로질러 이동하여 막의 각 측면에 있는 이온의 수가 이제 거의 동일해졌습니다. — 250px

생물체 내의 전기 신호는 일반적으로 이온에 의해 발생한다.^[6] 이온은 확산과 전기장의 두 가지 영향을 받아 세포막을 통과한다. 확산은 농도 차이에 의해 발생하며, 고농도 영역에서 저농도 영역으로 이온이 이동한다. 반면, 전기장은 전하를 띤 이온들이 서로 끌어당기거나 밀어내는 힘에 의해 발생한다.

전기장의 힘이 확산으로 인한 힘을 완전히 상쇄하는 지점을 평형 전위라고 한다. 이 지점에서 특정 이온의 순 흐름은 0이 된다.

반전 전위(또는 평형 전위)는 특정 이온의 막간 전압 값으로, 확산력과 전기력이 균형을 이루어 막을 가로지르는 순 이온 흐름이 없는 지점이다. 이는 막간 전압이 이온의 확산력을 정확히 반대하여 막을 가로지르는 이온의 순 전류가 0이고 변하지 않음을 의미한다. 반전 전위는 해당 이온에 투과성인 채널에 작용하는 전압, 즉 전지 역할을 할 때 이온 농도 기울기가 생성하는 전압을 제공한다.

세포막의 각 이온에 대한 선택적 투과성은 다르므로, 평형 전위는 각 이온에 대해 개별적으로 존재한다.

6. 1. 네른스트 식

네른스트 방정식을 이용하여 평형 전위를 계산할 수 있다.^[22]

독일의 화학자 발터 네른스트가 유도한 네른스트 방정식은 다음과 같다.

:

E_{ion} = \frac{RT}{z{\rm F}} \ln\frac{[ion]_o}{[ion]_i}

R: 기체 상수(8.31 J/mol/K)
T: 절대 온도(℃+273)
z: 이온의 하전수
F: 패러데이 상수(1mol당 전하, 96500쿨롬/mol)
[ion]o: 세포 외 이온 농도
[ion]i: 세포 내 이온 농도

(ln은 자연 로그(e를 밑으로 하는 로그)

포유류의 체세포에서 1가 양이온에 한정하여 생각하면, Z=1, T=37+273=310을 대입한다.

:

E_{ion} = 26.7 \ln\frac{[ion]_o}{[ion]_i}

평형 전위는 막 안팎의 이온 농도(엄밀히는 활성도)에 의해서만 결정된다. 이것은 두 가지 의미에서 중요하다.

평형 전위는 막 전위에 영향을 받지 않는다. 다양한 이온의 평형 전위의 총합은 막 전위를 결정하는 중요한 요소이지만, 평형 전위 자체가 막 전위에 영향을 받는 것은 아니다.
다양한 다른 이온의 존재와 관계없이 평형 전위가 결정된다. 다른 이온이 만드는 전장에 평형 전위는 영향을 받지 않는다^[48]。

포유류의 전형적인 신경세포 내 이온 농도와 체액의 조성에 따른 세포 외 이온 농도는 다음과 같다.

	! 칼륨 이온(K⁺)	! 나트륨 이온(Na⁺)	! 염화 이온(Cl^-)
세포 외	5.5mM	135mM	125mM
세포 내	150mM	15mM	9mM

위의 표를 통해 평형 전위를 계산할 수 있다.

: $E_{K} = 26.7 \ln\frac{5.5}{150}= -88.27mV,\ E_{Na} = 26.7 \ln\frac{135}{15}= +58.67mV$

겉보기 이온 이동이 멈추는 막 전위는 칼륨 이온의 경우 -88mV, 나트륨 이온은 +59mV이다. 칼륨 이온은 막 전위가 -88mV가 될 때까지, 나트륨 이온은 +59mV가 될 때까지 이동하려 한다.

6. 2. 골드만-호지킨-카츠 식 (GHK 방정식)

네른스트 방정식은 각 이온에 대해 그 흐름이 겉보기에 멈추는 지점, 즉 평형 전위를 도출하는 식이며, 막 전위 자체는 산출할 수 없다. 막 전위를 산출하기 위해서는 각 이온 전류의 합이 0이 되는 전위를 구해야 하며, 이를 위해 도출된 것이 '''골드만-호지킨-카츠 방정식'''(Goldman-Hodgkin-Katz Equation^영어), 또는 '''GHK 방정식'''이다. GHK 방정식은 네른스트 방정식과 달리 세포막을 투과하는 모든 이온을 고려한다. 단, GHK 방정식 유도 시에는 대상 이온의 원자가 절댓값이 같고, 막 내부 전위 기울기가 일정하다는 가정을 사용한다(constant field theory).

세포막을 투과하는 이온이 K⁺, Na⁺, Cl^- 뿐이라고 가정하면, 막 전위 E_m은 다음 식으로 나타낼 수 있다.

:

E_m = \frac{RT}{F} \ln\frac{P_K[K^+]_o\ +P_{Na}[Na^+]_o\ +P_{Cl}[Cl^-]_i}{P_K[K^+]_i\ +P_{Na}[Na^+]_i\ +P_{Cl}[Cl^-]_o}

여기서 P_K, P_Na, P_Cl은 각 이온의 투과 계수이며, 생체 내에서는 대략 P_K : P_Na : P_Cl = 1 : 0.04 : 0.45 정도이다. 즉,

P_Na = 0.04P_K
P_Cl = 0.45P_K

이다.

앞서 언급한 세포 안팎의 나트륨·칼륨 이온 및 염화물 이온 농도를 대입하면 다음과 같다.

:

E_m = \frac{RT}{F} \ln\frac{5.5P_K\ +135\times0.04P_K+9\times0.45P_K}{150P_K+15\times0.04P_K+125\times0.45P_K}

:

E_m = \frac{RT}{F} \ln\frac{14.95P_K}{206.85P_K}=-70.15mV

이는 대체로 실측값과 일치한다. 이때, 이온 x의 투과 계수(P_x)의 절대값 자체는 필요하지 않다. 투과 계수는 이온의 컨덕턴스(저항의 역수)와 밀접하게 관련된 양이지만, 현실에서는 산출하기 쉽지 않다. GHK 방정식의 편리한 점은 투과 계수의 비만으로 막 전위 값을 구할 수 있다는 것이다.

나트륨 이온과 염화물 이온의 투과성이 0인 조건을 고려하면, P_Na=P_Cl=0이므로,

:

E_m = \frac{RT}{zF} \ln\frac{[K^+]_o}{[K^+]_i} \qquad (z=+1)

이 되어, 막 전위가 칼륨의 평형 전위와 같아진다. 이 식은 네른스트 방정식과 완전히 동일하다.

GHK 방정식의 자연 로그 부분에서 세포 내 이온 농도와 세포 외 이온 농도의 항이 양이온과 음이온에서 역전된다. 이는 GHK 방정식에 P_K=P_Na=0을 대입한 경우, 아래 식과 같이 Cl^-(z=-1)에 대한 네른스트 방정식이 되는 것에 대응한다.

:

E_m = \frac{RT}{F} \ln\frac{[Cl^-]_i}{[Cl^-]_o}= \frac{RT}{zF} \ln\frac{[Cl^-]_o}{[Cl^-]_i} \qquad (z=-1)

7. 탈분극과 과분극

막 전위가 안정 전위에서 양의 방향으로 변화하는 것을 '''탈분극'''이라고 하며, 예를 들어 -70 mV에서 -60 mV로 변하는 경우가 해당된다.^[17] 반대로, 막 전위가 안정 전위에서 음의 방향으로 변화하는 것을 '''과분극'''이라고 하며, 예를 들어 -70 mV에서 -80 mV로 변하는 경우가 해당된다.^[17]

신경 세포는 시냅스를 통해 정보를 전달하는데, 전달받은 신경 세포가 탈분극하는지 과분극하는지에 따라 정보 전달의 특성이 결정된다. 탈분극을 일으키는 전달은 "흥분성 전달"이라고 불리며, 활동 전위 발생을 촉진한다. 반면, 과분극을 일으키는 전달은 "억제성 전달"이라고 불리며, 활동 전위 발생을 억제한다. 활동 전위는 입력된 흥분성/억제성 전달의 총합이 특정 값(역치)에 도달할 때 발생한다.

세포막은 휴지 막 전위 상태를 유지하며, 이를 '''분극''' 상태라고 한다. 탈분극은 막 전위가 양의 방향으로 변화하는 것을 의미하며, 반드시 양수가 될 필요는 없다. 예를 들어, -70mV에서 -30mV로의 변화도 탈분극에 해당한다. 양수로 변했던 막 전위가 다시 휴지 막 전위로 돌아가는 것을 '''재분극'''이라고 한다.

8. 막 전위의 측정

막 전위를 측정하기 위해서는 세포 안팎에 각각 전극을 하나씩 놓아야 한다.^[1] 세포 바깥쪽은 문제가 없지만, 세포 안에 전극을 삽입하는 것은 매우 어렵다.^[1] 이를 처음으로 가능하게 하여 막 전위를 측정한 것은 영국의 신경 과학자 앨런 호지킨과 앤드루 헉슬리로 알려져 있다.^[1] 그들은 오징어의 거대 축삭을 이용하여 막 전위와 그 변화를 관찰한 공로로 1963년 노벨 생리학·의학상을 수상했다.^[1] 오징어의 거대 축삭은 지름이 1mm 가까이 되므로, 내부에 금속 와이어를 삽입하는 것이 비교적 쉬웠기 때문이다.^[1]

패치 클램프법의 개략도. 여기에서는 유리관 전극으로 둘러싸인 채널에서 흐르는 전류를 측정하고 있지만, 유리관 내와 세포 내를 구분하는 부분의 세포막을 파괴하여 세포 전체를 오가는 전류를 측정하는 것도 가능하다.

오늘날에는 세포 안에 와이어를 꽂는 일은 거의 하지 않고, 전해액으로 채운 얇은 유리관 전극을 세포에 대고 막 전위를 측정하는 것이 주류이다.^[1] 세포 안에 직접 전극이 꽂혀 있지 않아도, 측정 전극과 전해질 용액이 연결되어 있는 한, 막 전위를 문제없이 측정할 수 있기 때문이다.^[1] 이 기술은 '''패치 클램프법'''이라고 불리며, 신경 과학 연구의 중요한 기술 중 하나이다.^[1] 이 기술 자체는 1991년 노벨 생리학·의학상 수상 기술이다.^[1]

1934년에 일본인 과학자 가마다 타케오가 영국 유학 중에 짚신벌레의 막 전위 측정에 성공했고, 이때 이미 유리관 전극을 발명하여 사용했다.^[1]

1970년대부터는 세포막에 녹아들어가 막 전위 변화에 따라 형광 또는 흡광이 변화하는 막 전위 감응성 염료라는 화학 물질이 발명되어, 광학적으로 막 전위 변화를 측정하는 방법(막 전위 이미징)이 확립되었다.^[1] 막 전위 이미징은 여러 신경 세포에서 동시에 막 전위를 기록할 수 있다는 큰 장점이 있어, 생체 응용을 위한 연구가 활발하게 진행되고 있다.^[1]

9. 한국의 막 전위 연구 현황과 전망 (추가)

한국에서는 뇌 과학, 생명 공학 등 다양한 분야에서 막 전위 연구가 활발하게 진행되고 있으며, 특히 뇌 질환 치료 및 인공 장기 개발 등에 응용될 가능성이 주목받고 있다. 이러한 연구는 국민 건강 증진과 미래 성장 동력 확보에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.^[1]

9. 1. 주요 연구 분야

막 전위와 관련된 주요 연구 분야는 다음과 같다.

뇌 신경 세포의 막 전위 변화를 이용한 뇌 기능 연구
심장 근육 세포의 막 전위 조절을 통한 부정맥 치료 연구
인공 세포막 개발을 통한 약물 전달 시스템 연구
막 전위 감응성 염료 개발을 통한 질병 진단 기술 연구

참조

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