윌리엄 킹던 클리퍼드

3. 수학적 업적

헨리 존 스티븐 스미스는 "클리퍼드는 무엇보다도 기하학자였다."라고 평가했다.^[9] 클리퍼드는 대수 형식과 사영 기하학을 포함한 다양한 주제와 교과서 ''Elements of Dynamic''에 대한 논문을 발표했다. 그래프 이론을 불변량 이론에 적용한 연구는 윌리엄 스포티스우드와 알프레드 켐페가 뒤를 이었다.^[12]

3. 1. 기하학

3. 2. 대수학

4. 철학 사상

윌리엄 킹던 클리퍼드는 '마음-물질(mind-stuff)'과 '부족 자아(tribal self)'라는 개념을 제시한 철학자로 알려져 있다.^[18] 그는 바루흐 스피노자에게서 영감을 받아 자신의 형이상학적 개념을 발전시켰다.

클리퍼드는 종교에 대한 태도로 당대에 큰 주목을 받았다. 그는 진리에 대한 열정과 공공의 의무에 대한 헌신으로, 암흑주의를 옹호하고 종파의 주장을 우선시하는 듯한 교회 제도에 맞섰다. 당시 신학이 다윈주의와 화해하지 못하고 있었기 때문에, 클리퍼드는 현대 과학의 반정신적 경향을 옹호하는 위험한 인물로 여겨지기도 했다.^[19]

또한 클리퍼드의 '공존' 또는 '심리물리적 평행론' 교리가 존 휴링스 잭슨의 신경계 모델과 자넷, 프로이트, 리보 등의 아이 연구에 어느 정도 영향을 미쳤는지에 대한 논쟁도 있었다.

4. 1. 마음-물질 (Mind-stuff)

4. 2. 부족 자아 (Tribal Self)

4. 3. 믿음의 윤리 (Ethics of Belief)

5. 상대성 이론과의 연관성

베른하르트 리만의 1854년 에세이 "기하학의 기초가 되는 가설에 관하여"에 깊은 인상을 받은 클리퍼드는 1870년 케임브리지 철학회에서 리만의 곡선 공간 개념을 보고하고, 중력에 의한 공간의 휨에 대한 추측을 포함시켰다.^[9] 리만의 논문에 대한 클리퍼드의 번역은^[10][11] 1873년 ''네이처''에 게재되었다. 1876년에는 케임브리지에서 "물질의 공간 이론에 관하여"라는 보고서를 발표했는데, 이는 알베르트 아인슈타인의 일반 상대성 이론을 40년 앞선 것이었다.^[9]

클리퍼드는 비록 시공간과 특수 상대성 이론에 대한 완전한 이론을 구성하지는 않았지만, 현대적 개념을 예견하는 놀라운 관찰들을 발표했다. 그는 저서 ''Elements of Dynamic''(1878)에서 "쌍곡선에서의 준조화 운동"을 소개하며 매개변수화된 단위 쌍곡선에 대한 식을 썼는데, 이는 나중에 상대론적 속도 모델로 사용되었다.^[22] 또한 "로터와 모터의 기하학은… 불변 시스템의 상대적 정지(정적)와 상대적 운동(운동학 및 역학)에 대한 모든 현대 이론의 기초를 형성한다"고 언급하며, 이중 사원수를 언급하고, 이를 독립적인 개발로 분할 이중 사원수로 만들었다.

''Elements of Dynamic''에는 일반 상대성 이론의 본질인 "공간의 휨에 관하여"라는 장이 있으며, 클리퍼드는 1876년 ''물질의 공간 이론에 관하여''에서도 자신의 견해를 논했다.

헤르만 바일(1923)은 클리퍼드를 베른하르트 리만처럼 상대성 이론의 기하학적 아이디어를 예견한 사람 중 한 명으로 언급했다.^[25] 에릭 템플 벨(1940)은 상대성 이론에 대한 클리퍼드의 예지를 논하며 "리만보다 더 대담하게, 클리퍼드는 물질이 시공간 다양체의 곡률의 징후일 뿐이라고 믿음을 고백했다(1870). ... 그러나 실제 이론은 클리퍼드의 다소 상세한 신조와 거의 유사하지 않다."라고 평가했다.^[26]

존 아치볼드 휠러는 1960년 국제 과학철학 및 과학사 연맹(CLMPS) 회의에서 클리퍼드를 창시자로 인정하며 자신의 기하역학적 일반 상대성 이론 공식을 소개했다.^[27] 제럴드 제임스 휘트로는 ''시간의 자연 철학''(1961)에서 클리퍼드의 예지를 상기하며, 우주론에서 프리드만-르메트르-로버트슨-워커 계량을 설명하기 위해 그를 인용했다.^[28]

코르넬리우스 란초스(1970)는 클리퍼드가 "물리적 물질이 일반적으로 평평한 평면의 구부러진 파동으로 간주될 수 있다는 것을 질적으로 예견했다"고 요약했다.^[29] 바네쉬 호프만(1973)은 리만과 클리퍼드가 "힘과 물질이 공간의 곡률의 국소적인 불규칙일 수 있다고 추측했고, 이 점에서 그들은 놀랍도록 예언적이었지만, 그 대가로 당시 환상가로 일축되었다"고 썼다.^[30]

1990년, 루스 파웰과 크리스토퍼 니는 "일반 상대성 이론의 개념적 아이디어 중 일부를 예견한 사람은 리만이 아니라 클리퍼드였다"고 결론지었다.^[31]

6. 저서

7. 인용문

"나는…물리적 세계에서는 이 변화 [공간의 곡률] 외에는 아무것도 일어나지 않는다고 생각한다."

"자신의 발견이나 시, 그림이 이미 만들어져 있었고, 외부에서 자신에게 왔으며, 의식적으로 내부에서 창조한 것이 아니라고 말하지 않을 과학적 발견자, 시인, 화가, 음악가는 없다."^[1]

"불충분한 증거에 따라 항상, 모든 곳에서, 누구에게나 어떤 것을 믿는 것은 잘못이다."^[2]

"만약 어떤 사람이, 어릴 적에 배운 믿음을 가지고 있거나 나중에 설득된 믿음을 가지고 있으며, 그에 대해 마음에 생기는 의심을 억누르고 밀어내고, 그것에 의문을 제기하거나 논의하는 책을 읽거나 사람들과 어울리는 것을 의도적으로 피하며, 그것을 방해하지 않고서는 쉽게 질문할 수 없는 질문들을 불경한 것으로 간주한다면, 그 사람의 삶은 인류에 대한 한결같은 죄악이다."^[3]

"나는 없었고, 잉태되었다. 사랑했고, 약간의 일을 했다. 나는 없고, 슬퍼하지 않는다."^[4]

참조

_[1] 서적 Geometric Algebra for Physicists http://www.cambridge[...] Cambridge University Press
_[2] 서적 From Past to Future: Graßmann's Work in Context Springer
_[3] 서적 Geometric Algebra for Computer Scientists http://www.geometric[...] Morgan Kaufmann
_[4] 서적 Exeter Past Phillimore
_[5] acad
_[6] 서적 Such Silver Currents The Lutterworth Press
_[7] 서적 Lectures and Essays by the Late William Kingdon Clifford, F.R.S http://www.openlibra[...] Macmillan and Company 2008-03-08
_[8] 서적 In Mathematical Circles: A Selection of Mathematical Stories and Anecdotes Prindle, Weber and Schmidt
_[9] 문서 "On the hypotheses which lie at the bases of geometry" http://www.maths.tcd[...] Trinity College Dublin 1867
_[10] 간행물 "On the hypotheses which lie at the bases of geometry." 1873
_[11] 문서 "Paper #9." 1882
_[12] 서적 Graph Theory: 1736-1936 Oxford University Press
_[13] 논문 Applications of Grassmann's extensive algebra
_[14] 문서 "Letter to Christian Huygens (8 September 1679)." Springer 1976
_[15] 웹사이트 On the Evolution of Geometric Algebra and Geometric Calculus https://davidhestene[...]
_[16] 논문 A Clifford algebraic framework for Coxeter group theoretic computations 2014-03
_[17] 문서 Frontispiece of Lectures and Essays by the Late William Kingdon Clifford, F.R.S., vol 2.
_[18] 논문 "On the Nature of Things-in-Themselves." 1878
_[19] 논문 "Body and Mind." 2000
_[20] 간행물 The Ethics of Belief http://www.uta.edu/p[...] 1877
_[22] 서적 Common Sense of the Exact Sciences Kegan Paul, Trench and Co. 1885
_[24] 서적 Theories of Parallelism Cambridge University Press 1910
_[25] 서적 Raum Zeit Materie Springer-Verlag 1923
_[26] 서적 The Development of Mathematics 1940
_[27] 서적 "Curved empty space as the building material of the physical world: an assessment." Stanford University Press 1962
_[28] 서적 The Natural Philosophy of Time 1961
_[29] 서적 Space Through the Ages: The Evolution of Geometrical Ideas from Pythagoras to Hilbert and Einstein Academic Press 1970
_[30] 문서 "Relativity." Charles Scribner's Sons 1973
_[31] 간행물 1990
_[32] 논문 "The Geometric Challenge of Riemann and Clifford." Springer Berlin Heidelberg 1992
_[33] 간행물 "On the Space-Theory of Matter" 1876
_[34] 서적 "On the Space-Theory of Matter." Dover Publications 2007
_[35] 서적 The Ethics of Belief Macmillan and Co 1886
_[36] 서적 Elements of Dynamic: An Introduction to the Study of Motion And Rest In Solid And Fluid Bodies I, II, & III https://archive.org/[...] Macmillan Publishers 1878
_[37] 논문 Applications of Grassmann's Extensive Algebra 1878
_[38] 서적 Seeing and Thinking https://archive.org/[...] Macmillan Publishers 1879
_[39] 서적 Lectures and Essays https://archive.org/[...] Macmillan and Co. 1901
_[40] 문서 Mathematical Fragments http://www.babordnum[...] Macmillan Company 1881
_[41] 서적 Mathematical Papers https://archive.org/[...] Macmillan Publishers 1882
_[42] 서적 The Common Sense of the Exact Sciences https://archive.org/[...] Kegan Paul, Trench and Company 1885
_[43] 서적 Elements of Dynamic Oxford University Press 1996